高考物理模型-專題07-帶電粒子的周期性運(yùn)動(dòng)模型-高考物理模型(解析版)

③11.如圖所示，ABCDEF是一邊長為L的正六邊形盒，各邊均為絕緣板，盒外有方向垂直紙面向里、范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．在盒內(nèi)有兩個(gè)與AF邊平行的金屬板M、N，且金屬板N靠近盒子的中心O點(diǎn)，金屬板M和盒子AF邊的中點(diǎn)均開有小孔，兩小孔與O點(diǎn)在同一直線上．現(xiàn)在O點(diǎn)靜止放置一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子（不計(jì)粒子的重力）．練11圖練11圖（1）如果在金屬板N、M間加上電壓UNM=U0時(shí)，粒子從AF邊小孔射出后直接打在A點(diǎn)，試求電壓U0的大小．（2）如果改變金屬板N、M間所加電壓，試判斷粒子從AF邊小孔射出后能否直接打在C點(diǎn)．若不能，說明理由；若能，請求出此時(shí)電壓UNM的大?。?）如果給金屬板N、M間加一合適的電壓，粒子從AF邊小孔射出后恰好能以最短時(shí)間回到該小孔（粒子打在盒子各邊時(shí)都不損失動(dòng)能），試求最短時(shí)間與相應(yīng)的速度v．【答案】（1）（2）（3）甲乙練11答圖甲乙練11答圖（3）由于粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)周期，T與速率無關(guān).所以粒子在運(yùn)動(dòng)中轉(zhuǎn)過的圓弧越少,所用時(shí)間越短,即粒子撞擊BC中點(diǎn)和DE中點(diǎn)后回到G，用時(shí)最短,如圖乙所示.由圖中幾何關(guān)系可知圓周半徑R″=3L/2，每段圓弧對應(yīng)的圓心角,結(jié)合及可得到:最短時(shí)間t==,對應(yīng)速度.12.如圖所示，一半徑為R的絕緣圓筒中有沿軸線方向的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，一質(zhì)量為m，帶電荷量為q的正粒子(不計(jì)重力)以速度為v從筒壁的A孔沿半徑方向進(jìn)入筒內(nèi)，設(shè)粒子和筒壁的碰撞無電荷量和能量的損失，那么要使粒子與筒壁連續(xù)碰撞，繞筒壁一周后恰好又從A孔射出，問：練12圖練12圖(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小必須滿足什么條件？(2)粒子在筒中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為多少？【答案】（1）(n=3,4,5……)（2）(n=3,4,5……)粒子運(yùn)動(dòng)的周期為弧AB所對的圓心角為粒子由A到B所用的時(shí)間(n=3,4,5……)故粒子運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間(n=3,4,5……)13.如圖所示，半徑分別為、的兩同心虛線圓所圍空間分別存在電場和磁場，中心O處固定一個(gè)半徑很小(可忽略不計(jì))的金屬球，在小圓空間內(nèi)存在沿半徑向內(nèi)的輻向電場，小圓周與金屬球間電勢差為，兩圓之間的空間存在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，設(shè)有一個(gè)帶負(fù)電的粒子從金屬球表面沿軸正方向以很小的初速度逸出，粒子質(zhì)量為，電荷量為，(不計(jì)粒子的重力，忽略粒子逸出的初速度)求：（1）粒子到達(dá)小圓周上時(shí)的速度為多大?（2）粒子以（1）中的速度進(jìn)入兩圓間的磁場中，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度超過某一臨界值時(shí)，粒子將不能到達(dá)大圓周，求此磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值．（3）若磁感應(yīng)強(qiáng)度?。?）中最小值，且，要使粒子恰好第一次沿逸出方向的反方向回到原出發(fā)點(diǎn)，粒子需