浙教版七年級下數(shù)學第一章平行線綜合測評卷及答案

21世紀教育網(wǎng)精品試卷·第2頁（共2頁）浙教版七年級下數(shù)學第一章綜合測評卷一、選擇題（每題3分，共30分）1.下列各組圖形可以通過平移互相得到的是().A.B.C.D.2.如圖所示，直線l1∥l2，直線l3與l1，l2分別交于A，B兩點，若∠1=70°，則∠2等于().A.70°B.80°C.110°D.120°（第2題）（第3題）（第4題）（第5題）3.如圖所示，點A，D在射線AE上，AB∥CD，∠CDE=140°，那么∠A的度數(shù)為().A.140°B.60°C.50°D.40°4.如圖所示，直線AC∥BD，AO，BO分別是∠BAC，∠ABD的平分線，那么∠BAO與∠ABO之間的大小關系一定為().A.互余B.相等C.互補D.不等5.將一把直角三角尺和一把直尺按如圖所示的方式放置，若∠α=44°，則∠β的度數(shù)為().A.44°B.45°C.46°D.54°6.如圖所示，AB∥CD，∠1=50°，∠2=110°，則∠3的度數(shù)為().A.60°B.50°C.70°D.80°（第6題）（第7題）（第8題）（第9題）7.如圖所示，直線AB∥CD，一把含60°角的直角三角尺EFG（∠E=60°）的直角頂點F在直線AB上，斜邊EG與AB相交于點H，CD與FG相交于點M.若∠AHG=50°，則∠FMD等于().A.10°B.20°C.30°D.50°8.如圖所示，將矩形紙帶ABCD沿EF折疊后，點C，D分別落在點C′，D′的位置，經(jīng)測量得∠EFB=65°，則∠AED′的度數(shù)為().A.65°B.55°C.50°D.25°9.如圖所示，∠AOB的一邊OA為平面鏡，∠AOB=37°36′，在OB上有一點E，從點E射出一條光線經(jīng)OA上一點D反射，反射光線DC恰好與OB平行，則∠DEB的度數(shù)為().A.74°12′B.74°36′C.75°12′D.75°36′(第10題）10.如圖所示，DE∥FG，點A在直線DE上，點C在直線FG上，∠BAC=90°，AB=AC.若∠BCF=20°，則∠EAC的度數(shù)為().A.25°B.65°C.70°D.75°二、填空題（每題4分，共24分）11.如圖所示，∠B的同位角是，內(nèi)錯角是，同旁內(nèi)角是．(第11題)（第12題）（第13題）12.如圖所示，將△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周長為16cm，則四邊形ABFD的周長為cm.13.如圖所示，AB∥CD，直線EF分別交AB，CD于M，N兩點，將一個含有45°角的直角三角尺按如圖所示的方式擺放，若∠EMB=75°，則∠PNM=．14.如圖所示，將三角尺與直尺貼在一起，使三角尺的直角頂點C（∠ACB=90°）在直尺的一邊上，若∠2=65°，則∠1=.（第14題）（第15題）（第16題）15.如圖所示，已知AB∥CD，BC∥DE.若∠A=20°，∠C=120°，則∠AED的度數(shù)是．16.如圖所示，直線l1∥l2，∠α=∠β，∠1=40°，則∠2=.三、解答題（共66分）17.（6分）如圖所示，已知AD∥BE，∠1=∠2，求證：∠A=∠E．(第17題)18.（8分）如圖所示，已知AB∥CD，∠1∶∠2∶∠3=1∶2∶3，那么AB是否平分∠EBF，試說明理由.（第18題）19.（8分）如圖所示，已知BE平分∠ABD，DE平分∠CDB，且∠1與∠2互余，試判斷直線AB，CD的位置關系，并說明理由.（第19題）20.（10分）如圖所示，已知∠C=∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD于點G.求證：AB∥CD.（第20題）21.（10分）已知直線AB和CD被直線MN所截.（1）如圖1所示，EG平分∠BEF，F(xiàn)H平分∠DFE，則∠1與∠2滿足時，AB∥CD.（2）如圖2所示，EG平分∠MEB，F(xiàn)H平分∠DFE，則∠1與∠2滿足時，AB∥CD.（3）如圖3所示，EG平分∠AEF，F(xiàn)H平分∠DFE，則∠1與∠2滿足時，AB∥CD，并說明理由.圖1圖2圖3（第21題）22.（12分）等腰三角形是一種特殊的三角形，它的兩個底角相等；反之，如果一個三角形有兩個角相等，那么它是一個等腰三角形.請利用上述資料解答下列問題：（1）如圖1所示，點A在直線MN上，點B在直線MN外，連結(jié)AB，過線段AB的中點P作PC∥MN，交∠MAB的平分線AD于點C，連結(jié)BC.求證：BC⊥AD.（2）如圖2所示，點B在∠MAN內(nèi)部，連結(jié)AB，過線段AB的中點P作PC∥AM，交∠MAB的平分線AD于點C；作PE∥AN，交∠NAB的平分線AF于點E，連結(jié)BC，BE.若∠MAN=150°，求∠CBE的度數(shù).圖1圖2（第22題）23.（12分）如圖1所示，已知直線CD∥EF，點A，B分別在直線CD與EF上，點P為兩平行線間一點.（1）求證：∠APB=∠DAP+∠FBP.（2）利用（1）的結(jié)論解答：①如圖2所示，AP1，BP1分別平分∠DAP，∠FBP，請你直接寫出∠APB與∠AP1B的數(shù)量關系.②如圖3所示，AP2，BP2分別平分∠CAP，∠EBP，若∠APB=80°，求∠AP2B的度數(shù).圖1圖2圖3（第23題） 參考答案一、選擇題（每題3分，共30分）1.下列各組圖形可以通過平移互相得到的是(C).A.B.C.D.2.如圖所示，直線l1∥l2，直線l3與l1，l2分別交于A，B兩點，若∠1=70°，則∠2等于(C).A.70°B.80°C.110°D.120°（第2題）（第3題）（第4題）（第5題）3.如圖所示，點A，D在射線AE上，AB∥CD，∠CDE=140°，那么∠A的度數(shù)為(D).A.140°B.60°C.50°D.40°4.如圖所示，直線AC∥BD，AO，BO分別是∠BAC，∠ABD的平分線，那么∠BAO與∠ABO之間的大小關系一定為(A).A.互余B.相等C.互補D.不等5.將一把直角三角尺和一把直尺按如圖所示的方式放置，若∠α=44°，則∠β的度數(shù)為(C).A.44°B.45°C.46°D.54°6.如圖所示，AB∥CD，∠1=50°，∠2=110°，則∠3的度數(shù)為(A).A.60°B.50°C.70°D.80°（第6題）（第7題）（第8題）（第9題）7.如圖所示，直線AB∥CD，一把含60°角的直角三角尺EFG（∠E=60°）的直角頂點F在直線AB上，斜邊EG與AB相交于點H，CD與FG相交于點M.若∠AHG=50°，則∠FMD等于(B).A.10°B.20°C.30°D.50°8.如圖所示，將矩形紙帶ABCD沿EF折疊后，點C，D分別落在點C′，D′的位置，經(jīng)測量得∠EFB=65°，則∠AED′的度數(shù)為(C).A.65°B.55°C.50°D.25°9.如圖所示，∠AOB的一邊OA為平面鏡，∠AOB=37°36′，在OB上有一點E，從點E射出一條光線經(jīng)OA上一點D反射，反射光線DC恰好與OB平行，則∠DEB的度數(shù)為(C).A.74°12′B.74°36′C.75°12′D.75°36′(第10題）10.如圖所示，DE∥FG，點A在直線DE上，點C在直線FG上，∠BAC=90°，AB=AC.若∠BCF=20°，則∠EAC的度數(shù)為(B).A.25°B.65°C.70°D.75°二、填空題（每題4分，共24分）11.如圖所示，∠B的同位角是∠ACD，內(nèi)錯角是∠BCE，同旁內(nèi)角是∠BAC和∠ACB．(第11題)（第12題）（第13題）12.如圖所示，將△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周長為16cm，則四邊形ABFD的周長為20cm.13.如圖所示，AB∥CD，直線EF分別交AB，CD于M，N兩點，將一個含有45°角的直角三角尺按如圖所示的方式擺放，若∠EMB=75°，則∠PNM=30°．14.如圖所示，將三角尺與直尺貼在一起，使三角尺的直角頂點C（∠ACB=90°）在直尺的一邊上，若∠2=65°，則∠1=25°.（第14題）（第15題）（第16題）15.如圖所示，已知AB∥CD，BC∥DE.若∠A=20°，∠C=120°，則∠AED的度數(shù)是80°．16.如圖所示，直線l1∥l2，∠α=∠β，∠1=40°，則∠2=140°.三、解答題（共66分）17.（6分）如圖所示，已知AD∥BE，∠1=∠2，求證：∠A=∠E．(第17題)【答案】∵AD∥BE，∴∠A=∠3．∵∠1=∠2，∴DE∥AC.∴∠E=∠3．∴∠A=∠3=∠E．18.（8分）如圖所示，已知AB∥CD，∠1∶∠2∶∠3=1∶2∶3，那么AB是否平分∠EBF，試說明理由.（第18題）【答案】BA平分∠EBF.理由如下：∵AB∥CD，∴∠ABE=∠FDB.∵∠1∶∠2∶∠3=1∶2∶3，∴∠3=∠1+∠2.∵∠3=∠1+∠FDB，∴∠2=∠FDB.∴∠2=∠ABE.∴BA平分∠EBF.19.（8分）如圖所示，已知BE平分∠ABD，DE平分∠CDB，且∠1與∠2互余，試判斷直線AB，CD的位置關系，并說明理由.（第19題）【答案】AB∥CD.理由如下：∵BE平分∠ABD，DE平分∠CDB，又∵∠1+∠2=90°,∴∠ABD+∠CDB=180°.∴AB∥CD.20.（10分）如圖所示，已知∠C=∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD于點G.求證：AB∥CD.（第20題）【答案】∵BE⊥FD，∴∠EGD=90°.∴∠1+∠D=90°.∵∠2和∠D互余，即∠2+∠D=90°，∴∠1=∠2.又∵∠C=∠1，∴∠C=∠2.∴AB∥CD.21.（10分）已知直線AB和CD被直線MN所截.（1）如圖1所示，EG平分∠BEF，F(xiàn)H平分∠DFE，則∠1與∠2滿足∠1+∠2=90°時，AB∥CD.（2）如圖2所示，EG平分∠MEB，F(xiàn)H平分∠DFE，則∠1與∠2滿足∠1=∠2時，AB∥CD.（3）如圖3所示，EG平分∠AEF，F(xiàn)H平分∠DFE，則∠1與∠2滿足∠1=∠2時，AB∥CD，并說明理由.圖1圖2圖3（第21題）【答案】（1）∠1+∠2=90°（2）∠1=∠2（3）∠1=∠2.理由如下：∵EG平分∠AEF，F(xiàn)H平分∠DFE，∴∠AEF=2∠1，∠DFE=2∠2.∵∠1=∠2，∴∠AEF=∠DFE.∴AB∥CD.22.（12分）等腰三角形是一種特殊的三角形，它的兩個底角相等；反之，如果一個三角形有兩個角相等，那么它是一個等腰三角形.請利用上述資料解答下列問題：（1）如圖1所示，點A在直線MN上，點B在直線MN外，連結(jié)AB，過線段AB的中點P作PC∥MN，交∠MAB的平分線AD于點C，連結(jié)BC.求證：BC⊥AD.（2）如圖2所示，點B在∠MAN內(nèi)部，連結(jié)AB，過線段AB的中點P作PC∥AM，交∠MAB的平分線AD于點C；作PE∥AN，交∠NAB的平分線AF于點E，連結(jié)BC，BE.若∠MAN=150°，求∠CBE的度數(shù).圖1圖2（第22題）【答案】(1)∵PC∥MN，∴∠PCA=∠MAC.∵AD為∠MAB的平分線，∴∠MAC=∠PAC.∴∠PCA=∠PAC.∴PC=PA.∵PA=PB，∴PC=PB.∴∠B=∠BCP.∵∠B+∠BCP+∠PCA+∠PAC=180°，∴∠BCA=90°.∴BC⊥AD.(2)∵∠MAB的平分線為AD，∠NAB的平分線為AF，∠MAN=150°，∴∠BAC+∠BAE=75°.由（1）的結(jié)論可得BC⊥AD,BE⊥AF,∴∠BCA+∠BEA=180°.∴∠BAC+∠BAE+∠CBA+∠ABE=180°，∴∠CBE=∠CBA+∠ABE=180°-75°=105°.23.（12分）如圖1所示，已知直線CD∥EF，點A，B分別在直線CD與EF上，點P為兩平行線間一點.（1）求證：∠APB=∠DAP+∠FBP.（2）利用（1）的結(jié)論解答：①如圖2所示，AP1，BP1分別平分∠DAP，∠FBP，請你直接寫出∠APB與∠AP1B的數(shù)量關系.②如圖3所示，AP2，BP2分別平分∠CAP，∠EBP，若∠APB=80°，求∠AP2