常用的三種抽樣分布

常用的抽樣分布如果總體服從正態(tài)分布N（m，s2），則從該正態(tài)總體中抽取樣本，得到的樣本均數(shù)也服從正態(tài)分布，但該分布為N（m，s2/n），此時(shí)的方差是總體的1/n倍，即有如果總體不是正態(tài)總體，但其均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差分別為μ和σ，則當(dāng)樣本含量n不斷增大時(shí)，樣本均數(shù)的分布也趨近于正態(tài)分布，且其均數(shù)為μ，標(biāo)準(zhǔn)差為不論總體的分布形式如何，只要樣本含量n足夠大時(shí)，樣本均數(shù)的分布就近似正態(tài)分布，此稱為中心極限定理。（下章通過(guò)抽樣實(shí)驗(yàn)證實(shí)）中心極限定理常用的三種抽樣分布一、分布二、t分布三、F分布均為連續(xù)型隨機(jī)變量分布，分布只與自由度，即樣本含量有關(guān)3.847.8112.59P＝0.05的臨界值χ2分布（chi-squaredistribution）5.99χ2分布

χ2

f(χ2)

χ2分布曲線下的面積與概率二、

t分布(t-distribution)隨機(jī)變量XN（m，s2）標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N（0，12）Z變換均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N（0，12）Studentt分布自由度：n-1Ss圖4-2不同自由度下的t分布圖t分布的特征①以0為中心，左右對(duì)稱的單峰分布；②t分布曲線是一簇曲線，其形態(tài)變化與自由度的大小有關(guān)。自由度越小，則t值越分散，曲線越低平；自由度逐漸增大時(shí)，t分布逐漸逼近Z分布(標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布)；當(dāng)趨于∞時(shí)，t分布即為Z分布。t界值表（P279，附表2）1.8122.228-2.228tf(t)ν=10的t分布圖t分布曲線下面積（附表2）雙側(cè)t0.05/2，9＝2.262＝單側(cè)t0.025，9單側(cè)t0.05，9＝1.833雙側(cè)t0.01/2，9＝3.250＝單側(cè)t0.005，9單側(cè)t0.01，9＝2.821雙側(cè)t0.05/2，∞＝1.96＝單側(cè)t0.025，∞單側(cè)t0.05，∞＝1.64三、F分布F分布的概率密度函數(shù)F分佈是為了紀(jì)念著名的統(tǒng)計(jì)學(xué)家R.A.Fisher（1890-1962)而得名。F分布曲線F界值表附表5F界值表（方差分析用，單側(cè)界值）上行：P=0.05下行：P=0.01分母自由度υ2分子的自由度，υ1123456

1161200216225230234

405249995403562557645859

218.5119.0019.1619.2519.3019.33

98.4999.0099.1799.2599.3099.33

254.243.392.992.762.602.49

7.775.574.684.183.853.63

5F分布曲線下面積與概率小結(jié)

（1）隨機(jī)變量、概率分布、抽樣分布是統(tǒng)計(jì)學(xué)推斷的基礎(chǔ)。（2）二項(xiàng)分布描述二項(xiàng)分類變量?jī)煞N觀察結(jié)果的出現(xiàn)規(guī)律。泊松分布是二項(xiàng)分布的特例，常用于事件發(fā)生率很小，樣本含量很大的情況。（3）正態(tài)分布是其他分布的極限分布，許多統(tǒng)計(jì)方法的理論基礎(chǔ)。不少醫(yī)學(xué)現(xiàn)象也服從正態(tài)分布或近似服從正態(tài)分布。（4）檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量分布（或抽樣分布）包括：卡方分布，t分布，F(xiàn)分布等。這些分布是卡方檢驗(yàn)、t檢驗(yàn)、方差分析等假設(shè)檢驗(yàn)的基礎(chǔ)。練習(xí)作業(yè)實(shí)習(xí)冊(cè)1，2，3，49、春去春又回，新桃換舊符。在那桃花盛開的地方，在這醉人芬芳的季節(jié)，愿你生活像春天一樣陽(yáng)光，心情像桃花一樣美麗，日子像桃子一樣甜蜜。2月-252月-25Wednesday,February19,202510、人的志向通常和他們的能力成正比例。18:11:2218:11:2218:112/19/20256:11:22PM11、夫?qū)W須志也，才須學(xué)也，非學(xué)無(wú)以廣才，非志無(wú)以成學(xué)。2月-2518:11:2218:11Feb-2519-Feb-2512、越是無(wú)能的人，越喜歡挑剔別人的錯(cuò)兒。18:11:2218:11:2218:11Wednesday,February19,202513、志不立，天下無(wú)可成之事。2月-252月-2518:11:2218:11:22February19,202514、ThankyouverymuchfortakingmewithyouonthatsplendidoutingtoLondon.ItwasthefirsttimethatIhadseentheToweroranyoftheotherfamoussights.IfI'dgonealone,Icouldn'thaveseennearlyasmuch,becauseIwouldn'thaveknownmywayabout.。19二月20256:11:22下午18:11:222月-2515、會(huì)當(dāng)凌絕頂，一覽眾山小。二月256:11下午2月-2518:11February19,202516、如果一個(gè)人不知道他要駛向哪頭，那么任何風(fēng)都不是順風(fēng)。2025/2/1