第112節(jié)程序框圖與算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)第1套第2課時市公開課一等獎省賽課微課金獎?wù)n件

1.1.2程序框圖與算法基本邏輯結(jié)構(gòu)(二）1/22問題提出1.用程序框、流程線及文字說明來表示算法圖形稱為程序框圖，它使算法步驟顯得直觀、清楚、簡明.其中程序框有哪幾個基本圖形？它們表示功效分別怎樣？

終端框（起止框）

輸入、輸出框

處理框（執(zhí)行框）

判斷框

流程線2/222.次序結(jié)構(gòu)是任何一個算法都離不開基本邏輯結(jié)構(gòu)，在一些算法中，有些步驟只有在一定條件下才會被執(zhí)行，有些步驟在一定條件下會被重復(fù)執(zhí)行，這需要我們對算法邏輯結(jié)構(gòu)作深入探究.3/22條件結(jié)構(gòu)與循環(huán)結(jié)構(gòu)4/22知識探究（一）：算法條件結(jié)構(gòu)思索1:在一些問題算法中，有些步驟只有在一定條件下才會被執(zhí)行，算法流程因條件是否成立而改變.在算法程序框圖中，由若干個在一定條件下才會被執(zhí)行步驟組成邏輯結(jié)構(gòu)，稱為條件結(jié)構(gòu)，用程序框圖能夠表示為下面兩種形式：5/22滿足條件？步驟A步驟B是否滿足條件？步驟A是否你怎樣了解這兩種程序框圖共性和個性？

6/22思索2:判斷“以任意給定3個正實數(shù)為三條邊邊長三角形是否存在”算法步驟怎樣設(shè)計？第二步，判斷a+b>c，b+c>a，c+a>b是否同時成立.若是，則存在這么三角形；不然，不存在這么三角形.第一步，輸入三個正實數(shù)a，b，c.思索3:你能畫出這個算法程序框圖嗎？7/22開始輸入a，b，ca+b>c，b+c>a，c+a>b是否同時成立？是存在這么三角形結(jié)束否不存在這么三角形8/22知識探究（二）：算法循環(huán)結(jié)構(gòu)思索1:在算法程序框圖中，由按照一定條件重復(fù)執(zhí)行一些步驟組成邏輯結(jié)構(gòu)，稱為循環(huán)結(jié)構(gòu)，重復(fù)執(zhí)行步驟稱為循環(huán)體，那么循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含條件結(jié)構(gòu)嗎？9/22思索2:一些循環(huán)結(jié)構(gòu)用程序框圖能夠表示為：循環(huán)體滿足條件？是否

這種循環(huán)結(jié)構(gòu)稱為直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，你能指出直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)特征嗎？在執(zhí)行了一次循環(huán)體后，對條件進行判斷，假如條件不滿足，就繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體，直到條件滿足時終止循環(huán).10/22思索3:還有一些循環(huán)結(jié)構(gòu)用程序框圖能夠表示為：循環(huán)體滿足條件？是否這種循環(huán)結(jié)構(gòu)稱為當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，你能指出當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)特征嗎？在每次執(zhí)行循環(huán)體前，對條件進行判斷，假如條件滿足，就執(zhí)行循環(huán)體，不然終止循環(huán).11/22思索4:計算1+2+3+…+100值可按以下過程進行：第1步，0+1=1.第2步，1+2=3.第3步，3+3=6.第4步，6+4=10.……第100步，4950+100=5050.

我們用一個累加變量S表示每一步計算結(jié)果，即把S+i結(jié)果仍記為S，從而把第i步表示為S=S+i，其中S初始值為0，i依次取1，2，…，100，經(jīng)過重復(fù)操作，上述問題算法怎樣設(shè)計？12/22

第四步，判斷i>100是否成立.若是，則輸出S，結(jié)束算法；不然，返回第二步.第一步，令i=1，S=0.第二步，計算S+i，仍用S表示.第三步，計算i+1，仍用i表示.13/22思索5:用直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，上述算法程序框圖怎樣表示？開始i=1i>100？是輸出S結(jié)束S=0i=i+1S=S+i否14/22思索6:用當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，上述算法程序框圖怎樣表示？開始i=1結(jié)束輸出S否是S=0S=S+ii≤100？i=i+115/22

例1設(shè)計一個求解一元二次方程ax2+bx+c=0算法，并畫出程序框圖表示.理論遷移算法分析：第一步，輸入三個系數(shù)a，b，c.第二步，計算△=b2-4ac.第三步，判斷△≥0是否成立.若是，則計 算；不然，輸出“方程沒有 實數(shù)根”，結(jié)束算法.第四步，判斷△=0是否成立.若是，則輸出 x1=x2=p，不然，計算x1=p+q，x2=p-q， 并輸出x1，x2.

16/22程序框圖：開始輸入a，b，c△=b2-4ac△≥0？△=0？否x1=p+q輸出x1，x2結(jié)束否是x2=p-q輸出x1=x2=p是輸出“方程沒有實數(shù)根”17/22

例2某工廠年年生產(chǎn)總值為200萬元，技術(shù)革新后預(yù)計以后每年年生產(chǎn)總值都比上一年增加5%.設(shè)計一個程序框圖，輸出預(yù)計年生產(chǎn)總值超出300萬元最早年份.第三步，判斷所得結(jié)果是否大于300. 若是，則輸出該年年份； 不然，返回第二步.第一步，輸入年年生產(chǎn)總值.第二步，計算下一年年生產(chǎn)總值.算法分析：18/22（3）控制條件：當(dāng)“a>300”時終止循環(huán).（1）循環(huán)體：設(shè)a為某年年生產(chǎn)總值，t為年生產(chǎn)總值年增加量，n為年份，則t=0.05a，a=a+t，n=n+1.（2）初始值：n=，a=200.循環(huán)結(jié)構(gòu)：19/22開始n=a=200t=0.05aa=a+tn=n+1a>300？結(jié)束輸出n是否程序框圖：20/22（3）條