2023-2024學(xué)年高中信息技術(shù)必修一滬科版（2019）第三單元項(xiàng)目七《 用計(jì)算機(jī)計(jì)算圓周率-設(shè)計(jì)簡單數(shù)值數(shù)據(jù)算法》教學(xué)設(shè)計(jì)

2023-2024學(xué)年高中信息技術(shù)必修一滬科版（2019）第三單元項(xiàng)目七《用計(jì)算機(jī)計(jì)算圓周率——設(shè)計(jì)簡單數(shù)值數(shù)據(jù)算法》教學(xué)設(shè)計(jì)課題：科目：班級：課時：計(jì)劃1課時教師：單位：一、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課內(nèi)容選自《2023-2024學(xué)年高中信息技術(shù)必修一滬科版（2019）》第三單元項(xiàng)目七《用計(jì)算機(jī)計(jì)算圓周率——設(shè)計(jì)簡單數(shù)值數(shù)據(jù)算法》。主要包括以下內(nèi)容：了解圓周率的定義和重要性；學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)計(jì)算圓周率的基本原理和方法；掌握設(shè)計(jì)簡單數(shù)值數(shù)據(jù)算法的步驟和技巧；通過編程實(shí)踐，實(shí)現(xiàn)計(jì)算圓周率的算法。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算思維，通過設(shè)計(jì)算法計(jì)算圓周率，提升學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的抽象和邏輯推理能力。

2.增強(qiáng)學(xué)生的算法意識，使學(xué)生理解算法在解決問題中的重要性，學(xué)會用算法解決實(shí)際問題。

3.提升學(xué)生的編程實(shí)踐能力，通過編程實(shí)現(xiàn)算法，提高學(xué)生的編程技能和問題解決能力。

4.培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和團(tuán)隊(duì)合作意識，在項(xiàng)目實(shí)施過程中，鼓勵學(xué)生提出新思路，共同完成項(xiàng)目任務(wù)。三、重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.理解圓周率的定義及其在數(shù)學(xué)和科學(xué)中的重要性。

2.掌握設(shè)計(jì)簡單數(shù)值數(shù)據(jù)算法的基本步驟和方法。

難點(diǎn)：

1.算法設(shè)計(jì)過程中如何有效地進(jìn)行數(shù)學(xué)問題的抽象和邏輯推理。

2.編程實(shí)現(xiàn)算法時，如何處理數(shù)值計(jì)算中的精度問題。

解決辦法：

1.通過實(shí)例分析，引導(dǎo)學(xué)生理解圓周率的實(shí)際應(yīng)用，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和動力。

2.采用逐步分解的方法，幫助學(xué)生逐步掌握算法設(shè)計(jì)的步驟，通過課堂練習(xí)和小組討論，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

3.引導(dǎo)學(xué)生使用編程工具進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，通過調(diào)整算法參數(shù)，讓學(xué)生體驗(yàn)精度控制的重要性，并學(xué)會解決精度問題。四、教學(xué)資源1.軟硬件資源：計(jì)算機(jī)教室，配備有編程軟件（如Python、C++等）的計(jì)算機(jī)。

2.課程平臺：學(xué)校內(nèi)部教學(xué)平臺，用于發(fā)布教學(xué)資料和學(xué)生作業(yè)。

3.信息化資源：圓周率相關(guān)歷史資料、數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)視頻、編程算法教程等。

4.教學(xué)手段：多媒體課件、實(shí)物教具（如圓、圓周率模型等）、白板或投影儀。五、教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課

（教師）：同學(xué)們，大家好！今天我們來學(xué)習(xí)一個有趣的主題——《用計(jì)算機(jī)計(jì)算圓周率——設(shè)計(jì)簡單數(shù)值數(shù)據(jù)算法》。在日常生活中，我們經(jīng)常會接觸到圓周率這個數(shù)字，比如在建筑、工程、物理學(xué)等領(lǐng)域。那么，圓周率究竟是什么？它是如何被計(jì)算出來的呢？今天，我們就來揭開這個神秘的面紗。

（學(xué)生）：期待學(xué)習(xí)圓周率的計(jì)算方法。

二、新課導(dǎo)入

（教師）：首先，讓我們回顧一下圓周率的定義。圓周率π是圓的周長與直徑的比值，它是一個無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)。在數(shù)學(xué)和科學(xué)中，圓周率有著廣泛的應(yīng)用。接下來，我們將通過計(jì)算機(jī)來計(jì)算圓周率。

（學(xué)生）：了解圓周率的定義和應(yīng)用。

三、圓周率計(jì)算原理

（教師）：那么，計(jì)算機(jī)是如何計(jì)算圓周率的呢？首先，我們需要了解圓周率計(jì)算的基本原理。在歷史上，人們提出了多種計(jì)算圓周率的方法，其中最著名的是祖沖之算法。今天，我們將學(xué)習(xí)一種基于數(shù)值積分的算法。

（學(xué)生）：學(xué)習(xí)圓周率計(jì)算的基本原理。

四、算法設(shè)計(jì)

（教師）：接下來，我們開始設(shè)計(jì)算法。首先，我們需要確定算法的目標(biāo)：計(jì)算圓周率的近似值。為了實(shí)現(xiàn)這個目標(biāo)，我們可以采用以下步驟：

1.確定積分區(qū)間：選擇一個合適的區(qū)間，比如[0,1]，因?yàn)樵谶@個區(qū)間內(nèi)，圓的面積可以通過積分計(jì)算得到。

2.劃分區(qū)間：將積分區(qū)間劃分為若干等分，每個小區(qū)間的寬度為Δx。

3.計(jì)算函數(shù)值：在每個小區(qū)間的中點(diǎn)處計(jì)算函數(shù)值f(x)=4/(1+x^2)。

4.計(jì)算積分：將每個小區(qū)間的函數(shù)值乘以Δx，并將它們相加，得到積分的近似值。

5.優(yōu)化算法：通過調(diào)整算法參數(shù)，提高計(jì)算精度。

（學(xué)生）：學(xué)習(xí)算法設(shè)計(jì)的基本步驟。

五、編程實(shí)現(xiàn)

（教師）：現(xiàn)在，我們已經(jīng)設(shè)計(jì)好了算法，接下來，我們將用編程語言實(shí)現(xiàn)這個算法。這里，我以Python為例，展示如何編寫代碼計(jì)算圓周率。

（學(xué)生）：學(xué)習(xí)編程實(shí)現(xiàn)算法。

六、課堂練習(xí)

（教師）：下面，請大家嘗試編寫代碼，計(jì)算圓周率的近似值。在編寫代碼的過程中，注意以下幾點(diǎn)：

1.確保代碼的正確性，避免語法錯誤。

2.優(yōu)化算法，提高計(jì)算精度。

3.注重代碼的可讀性和可維護(hù)性。

（學(xué)生）：動手編寫代碼，練習(xí)計(jì)算圓周率。

七、討論與分享

（教師）：請大家分享自己的代碼，并說明計(jì)算結(jié)果。在討論過程中，注意以下幾點(diǎn)：

1.分析算法的優(yōu)缺點(diǎn)。

2.比較不同算法的計(jì)算精度。

3.探討如何進(jìn)一步提高計(jì)算精度。

（學(xué)生）：分享代碼，討論算法的優(yōu)缺點(diǎn)。

八、總結(jié)與反思

（教師）：今天，我們學(xué)習(xí)了用計(jì)算機(jī)計(jì)算圓周率的算法。通過這個例子，我們了解了算法設(shè)計(jì)的基本步驟和編程實(shí)現(xiàn)的方法。同時，我們還學(xué)習(xí)了如何通過編程解決實(shí)際問題。希望大家能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識運(yùn)用到實(shí)際生活中，發(fā)揮算法在各個領(lǐng)域的應(yīng)用價值。

（學(xué)生）：總結(jié)所學(xué)知識，反思學(xué)習(xí)過程。

九、布置作業(yè)

（教師）：請大家完成以下作業(yè)：

1.嘗試使用其他編程語言實(shí)現(xiàn)圓周率計(jì)算算法。

2.研究其他計(jì)算圓周率的方法，并比較它們的優(yōu)缺點(diǎn)。

3.結(jié)合實(shí)際應(yīng)用，設(shè)計(jì)一個使用圓周率的程序。

（學(xué)生）：接受作業(yè)要求，準(zhǔn)備課后學(xué)習(xí)。六、拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-《圓周率的奧秘》：這本書詳細(xì)介紹了圓周率的歷史、計(jì)算方法和在現(xiàn)代科學(xué)中的應(yīng)用，適合對圓周率感興趣的讀者深入閱讀。

-《計(jì)算機(jī)算法導(dǎo)論》：這本書涵蓋了計(jì)算機(jī)算法的基本原理和設(shè)計(jì)方法，對于想要了解算法設(shè)計(jì)和編程的學(xué)生來說是一本很好的參考書。

-《數(shù)學(xué)之美》：這本書以通俗易懂的方式介紹了數(shù)學(xué)的基本概念和應(yīng)用，有助于學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)的聯(lián)系。

2.鼓勵學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-學(xué)生可以嘗試使用不同的編程語言實(shí)現(xiàn)圓周率的計(jì)算，比如Java、C#等，比較不同編程語言的效率和特點(diǎn)。

-探究圓周率與數(shù)學(xué)中的其他無理數(shù)（如e、√2等）之間的關(guān)系，以及它們在數(shù)學(xué)和科學(xué)中的共同應(yīng)用。

-研究歷史上著名的圓周率計(jì)算方法，如萊布尼茨公式、巴塞爾問題的解法等，了解數(shù)學(xué)家們?nèi)绾沃鸩奖平鼒A周率的真實(shí)值。

-通過在線資源或圖書館查閱資料，了解圓周率在物理、工程、統(tǒng)計(jì)學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用實(shí)例。

-嘗試設(shè)計(jì)一個基于圓周率的數(shù)學(xué)游戲或應(yīng)用程序，將所學(xué)知識應(yīng)用于實(shí)際項(xiàng)目中。

-參與數(shù)學(xué)競賽或科學(xué)展覽，與他人交流學(xué)習(xí)心得，提升自己的數(shù)學(xué)和編程能力。七、課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-《圓周率的數(shù)學(xué)故事》：這本書通過講述圓周率的歷史故事，讓學(xué)生了解圓周率是如何被發(fā)現(xiàn)和計(jì)算的，以及它在數(shù)學(xué)發(fā)展史上的重要地位。

-《計(jì)算機(jī)科學(xué)中的算法》：這本書介紹了計(jì)算機(jī)科學(xué)中常用的算法，包括排序、搜索、圖論等，其中涉及到的算法設(shè)計(jì)思想與圓周率的計(jì)算有關(guān)。

-《數(shù)學(xué)家的故事》：通過閱讀數(shù)學(xué)家的傳記，了解他們在圓周率研究中的貢獻(xiàn)，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和探索精神。

2.拓展要求：

-鼓勵學(xué)生在課后閱讀以上推薦的閱讀材料，通過閱讀了解圓周率的更多知識。

-學(xué)生可以觀看與圓周率相關(guān)的科普視頻，如“圓周率的奧秘”、“數(shù)學(xué)之美”等，通過視頻直觀地了解圓周率的計(jì)算方法和應(yīng)用。

-學(xué)生可以嘗試自己動手計(jì)算圓周率，通過編程實(shí)現(xiàn)不同的計(jì)算方法，比較它們的效率和精度。

-學(xué)生可以探討圓周率在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，如建筑設(shè)計(jì)、工程計(jì)算、物理學(xué)研究等，思考如何將所學(xué)知識應(yīng)用于實(shí)際問題。

-學(xué)生可以組織小組討論，分享自己的學(xué)習(xí)心得和發(fā)現(xiàn)，通過交流提升自己的理解能力和表達(dá)能力。

-教師可以提供必要的指導(dǎo)和幫助，如解答學(xué)生的疑問、推薦相關(guān)的學(xué)習(xí)資源、組織線上或線下學(xué)習(xí)小組等。

-學(xué)生可以參與數(shù)學(xué)競賽或科學(xué)展覽，將所學(xué)知識應(yīng)用于實(shí)際項(xiàng)目中，提升自己的實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神。八、板書設(shè)計(jì)①本文重點(diǎn)知識點(diǎn)：

-圓周率的定義：圓的周長與直徑的比值，記作π。

-圓周率的性質(zhì)：無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)。

-圓周率的應(yīng)用：數(shù)學(xué)、物理、工程等領(lǐng)域。

②關(guān)鍵詞：

-π

-無理數(shù)

-無限不循環(huán)小數(shù)

-積分

-數(shù)值計(jì)算

-算法

③句子：

-“圓周率π是圓的周長與直徑的比值?！?/p>

-“圓周率π是一個無理數(shù)，它的小數(shù)部分無限不循環(huán)?！?/p>

-“計(jì)算機(jī)計(jì)算圓周率的方法有多種，其中一種是基于數(shù)值積分的算法?！?/p>

-“算法設(shè)計(jì)是計(jì)算機(jī)科學(xué)的核心問題之一。”

-“通過編程實(shí)現(xiàn)算法，我們可以解決實(shí)際問題?！狈此几倪M(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.實(shí)踐導(dǎo)向：在教學(xué)中，我注重將理論知識與實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合，通過設(shè)計(jì)計(jì)算圓周率的編程任務(wù)，讓學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)習(xí)和應(yīng)用算法設(shè)計(jì)知識。

2.互動式學(xué)習(xí)：我嘗試采用小組討論和合作學(xué)習(xí)的方式，鼓勵學(xué)生在互動中學(xué)習(xí)，通過分享和討論，提高學(xué)生的參與度和學(xué)習(xí)效果。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問題

1.教學(xué)深度不足：在講解算法設(shè)計(jì)時，可能過于注重步驟的講解，而忽略了算法背后的數(shù)學(xué)原理和邏輯推理，導(dǎo)致學(xué)生對算法的理解不夠深入。

2.學(xué)生參與度不均：在課堂討論和編程實(shí)踐中，部分學(xué)生可能因?yàn)榛A(chǔ)薄弱或缺乏興趣而參與度不高，影響了整體的學(xué)習(xí)氛圍。

3.評價方式單一：目前主要依賴學(xué)生的作業(yè)和課堂表現(xiàn)來評價學(xué)習(xí)效果，缺乏多元化的評價方式，可能無法全面反映學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

反思改進(jìn)措施（三）

1.深化教學(xué)內(nèi)容：在講解算法設(shè)計(jì)時，我將更加注重?cái)?shù)學(xué)原理的講解，幫助學(xué)生理解算法背后的邏輯，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

2.提高學(xué)生參與度：為了提高學(xué)生的參與度，我將設(shè)計(jì)更多互動環(huán)節(jié)，如角色扮演、競賽等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時關(guān)注每個學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度，提供個性化的指導(dǎo)。

3.多元化評價方式：我將嘗試引入項(xiàng)目式學(xué)習(xí)、