2025新華師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下教案9.3.1 圖形的旋轉(zhuǎn)（帶反思）

第9章軸對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)9.3.1圖形的旋轉(zhuǎn)1．掌握旋轉(zhuǎn)的概念，了解旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角、旋轉(zhuǎn)方向、對(duì)應(yīng)點(diǎn)的概念及其應(yīng)用．2．掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，能運(yùn)用概念及性質(zhì)解決一些實(shí)際問(wèn)題．3．學(xué)生在實(shí)驗(yàn)探究、知識(shí)應(yīng)用等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的具體、生動(dòng)與靈活，逐步會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界．重點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的概念和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．難點(diǎn)：探究旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的靈活運(yùn)用．一、情境導(dǎo)入飛行中的飛機(jī)的螺旋槳、高速運(yùn)轉(zhuǎn)中的電風(fēng)扇等均屬于旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象．你還能舉出類似現(xiàn)象嗎？二、合作探究探究點(diǎn)一：圖形的旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念下列運(yùn)動(dòng)屬于旋轉(zhuǎn)的是()A．滾動(dòng)過(guò)程中的籃球的滾動(dòng)B．鐘表的鐘擺的擺動(dòng)C．氣球升空的運(yùn)動(dòng)D.一個(gè)圖形沿某直線對(duì)折的過(guò)程解析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的概念，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行一一分析，排除錯(cuò)誤答案．A.滾動(dòng)過(guò)程中的籃球?qū)儆跐L動(dòng)，不是繞著某一個(gè)固定的點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，不屬于旋轉(zhuǎn)；B.鐘表的鐘擺的擺動(dòng)，符合旋轉(zhuǎn)變換的定義，屬于旋轉(zhuǎn)；C.氣球升空的運(yùn)動(dòng)是平移，不屬于旋轉(zhuǎn)；D.一個(gè)圖形沿某直線對(duì)折的過(guò)程是軸對(duì)稱，不屬于旋轉(zhuǎn)．故選B.方法總結(jié)：本題考查旋轉(zhuǎn)的概念：一個(gè)圖形圍繞一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到另一個(gè)圖形，這種變換稱為旋轉(zhuǎn)變換．要注意旋轉(zhuǎn)的三要素：①定點(diǎn)－旋轉(zhuǎn)中心；②旋轉(zhuǎn)方向；③旋轉(zhuǎn)角度．探究點(diǎn)二：旋轉(zhuǎn)中心的識(shí)別及旋轉(zhuǎn)角度的計(jì)算【類型一】旋轉(zhuǎn)中心的識(shí)別如圖，在6×4方格紙中，格點(diǎn)三角形甲經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后得到格點(diǎn)三角形乙，則其旋轉(zhuǎn)中心是()A.格點(diǎn)MB．格點(diǎn)NC．格點(diǎn)PD．格點(diǎn)Q解析：只有點(diǎn)N到兩個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離對(duì)應(yīng)相等．故選B.【類型二】旋轉(zhuǎn)角的判斷如圖，點(diǎn)A，B，C，D都在方格紙的格點(diǎn)上，若△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△COD的位置，則旋轉(zhuǎn)的角度為()A.30°B．45°C．90°D．135°解析：對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線的夾角，就是旋轉(zhuǎn)角，∠BOD，∠AOC都是旋轉(zhuǎn)角．由圖可知，OB，OD是對(duì)應(yīng)邊，∠BOD是旋轉(zhuǎn)角，所以旋轉(zhuǎn)角∠BOD＝90°.故選C.探究點(diǎn)三：旋轉(zhuǎn)變換圖形的辨別如圖，在正方形網(wǎng)格中有△ABC，△ABC繞點(diǎn)O按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖案應(yīng)該是()解析：根據(jù)△ABC繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得出各對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置判斷即可，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的方向得：△ABC繞點(diǎn)O按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖案是A，故選A.方法總結(jié)：要確定旋轉(zhuǎn)后的圖形需要注意：①確定旋轉(zhuǎn)的方向；②確定旋轉(zhuǎn)角的大小是解題的關(guān)鍵．三、板書設(shè)計(jì)圖形的旋轉(zhuǎn)1．圖形旋轉(zhuǎn)的概念2．圖形旋轉(zhuǎn)的三要素eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(①旋轉(zhuǎn)中心,②旋轉(zhuǎn)方向,③旋轉(zhuǎn)角度))本節(jié)課通過(guò)對(duì)日常生活的觀察，引入旋轉(zhuǎn)的概念，進(jìn)一步研究構(gòu)成旋轉(zhuǎn)的三要素，會(huì)找出旋轉(zhuǎn)前后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)線