人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第三單元第三課時(shí)整數(shù)乘法分配律（含答案）

人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第三單元第三課時(shí)整數(shù)乘法分配律一、選擇題1．23×99+23與（）相等。A．23×（99+1） B．23×99+23×99 C．23×（10-1） D．23×99+12．?dāng)?shù)學(xué)課上，同學(xué)們通過舉例、畫圖等方法說明了運(yùn)算定律是成立的，下圖能說明（）是成立的。A．乘法交換律 B．乘法分配律 C．乘法結(jié)合律 D．加法結(jié)合律3．下面各圖中，可以用來說明“5×4+3×4”與“（5+3）×4”相等的是（）。A． B．C． D．4．一個(gè)計(jì)數(shù)器的按鍵“8”壞了，如果要用這個(gè)計(jì)數(shù)器計(jì)算76×98，那么下面計(jì)算方法錯(cuò)誤的是（）。A．76×100-76×2 B．76×49×2 C．76×97+9 D．76×95+76×35．計(jì)算25×44，下面計(jì)算方法錯(cuò)誤的是（）。A．25×（40×4） B．24×4×11 C．25×40+25×4二、判斷題6．42×99+42=42×（99+1）是應(yīng)用了乘法結(jié)合律。（）7．58×99=58×100-1，運(yùn)用了乘法分配律。（）8．把（400+4）×25錯(cuò)寫成400+4×25，得到的結(jié)果與正確結(jié)果相差9600。（）9．計(jì)算74×48+52時(shí)，運(yùn)用乘法分配律寫成74×（48+52），可以使計(jì)算簡便。（）10．b×c+c×a=b×（c+a）。（）三、填空題11．根據(jù)運(yùn)算定律，在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。64×25×=64×（×4）102×12=×12+2×12．在計(jì)算25×44時(shí)，兩位同學(xué)用了不同的方法進(jìn)行簡便計(jì)算（如下圖）。甲運(yùn)用了乘法律，乙運(yùn)用了乘法律。甲：44×25=11×（4×25）乙：44×25=40×25+4×2513．根據(jù)運(yùn)算律，在橫線上填上合適的數(shù)和適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算律。38+54=54+，運(yùn)用了35+27+73=35+（27+）運(yùn)用了a×25×4=a×（25×），運(yùn)用了45×19+45×81=×（+）運(yùn)用了14．用字母表示加法交換律是，用字母表示乘法分配律是。15．已知a+b＝25，那么a×8+b×8＝。16．一個(gè)數(shù)分別乘3和6，再把乘得的積相加，結(jié)果是405，這個(gè)數(shù)是。四、計(jì)算題17．用簡便方法計(jì)算下列各題。（1）34×76+24×17×2 （2）（125-10）×8（3）43×101-43 （4）25×7×2五、解答題18．四季超市運(yùn)來大米和面粉各48袋，大米每袋75千克，面粉每袋25千克，一共運(yùn)來大米和面粉共多少千克？19．甲、乙兩地相距610千米，一輛汽車從甲地開往乙地，每小時(shí)行駛48千米，另一輛汽車從乙地開往甲地，每小時(shí)行駛52千米。兩車同時(shí)從兩地相對開出5小時(shí)后，相距多少千米？20．一套運(yùn)動(dòng)服，上衣75元，褲子45元。李阿姨購進(jìn)了60套這種運(yùn)動(dòng)服，一共花了多少錢？（用兩種方法解答）21．黃老板買了蘋果和柚子各26箱，一共需要多少錢？22．籃球每個(gè)65元，排球每個(gè)35元。學(xué)校買來籃球和排球各13個(gè)。（1）共花了多少錢？（2）買籃球比排球多用了多少元？

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：23×99+23與23×（99+1）相等。

故答案為：A。

【分析】乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c），據(jù)此作答即可。2．【答案】B【解析】【解答】解：24×6＋24×4=24×（6＋4），右圖能說明乘法分配律是成立的。

故答案為：B。

【分析】計(jì)算24×（6＋4）時(shí)，利用乘法分配律簡便運(yùn)算。3．【答案】D【解析】【解答】解：可以用來說明“5×4+3×4”與“（5+3）×4”相等的是。故答案為：D。

【分析】5×4+3×4=（5+3）×4，利用乘法分配律簡便運(yùn)算。4．【答案】C【解析】【解答】解：A：76×100-76×2=76×（100-2）=76×98，正確；

B：76×49×2=76×（49×2）=76×98，正確；

C：76×97+97=（76+1）×97=77×97，錯(cuò)誤；

D：76×95+76×3=76×（95+3）=76×98，正確。

故答案為：C?！痉治觥緼、C、D都運(yùn)用乘法分配律變換算式；B運(yùn)用乘法結(jié)合律變換算式；然后選擇即可。5．【答案】A【解析】【解答】解：25×44=24×4×11=25×40+25×4。

故答案為：A?！痉治觥坑?jì)算25×44可以運(yùn)用乘法結(jié)合律或者乘法分配律簡便運(yùn)算。6．【答案】錯(cuò)誤【解析】【解答】解：42×99+42=42×（99+1）是應(yīng)用了乘法分配律，所以原題說法錯(cuò)誤。

故答案為：錯(cuò)誤。【分析】乘法分配律為：a×（b+c）=a×b+a×c，乘法結(jié)合律是（a×b）×c=a×（b×c），本題據(jù)此進(jìn)行判斷。7．【答案】錯(cuò)誤【解析】【解答】解：58×99=58×100-1×58，運(yùn)用了乘法分配律，原題干沒有運(yùn)用乘法分配律。

故答案為：錯(cuò)誤。【分析】乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，等于這兩個(gè)數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再把所得的積相加。8．【答案】正確【解析】【解答】解：（400+4）×25

=400×25＋4×25

=10000＋100

=10100

400+4×25

=400＋4×25

=400＋100

=500

10100-500=9600。

故答案為：正確。【分析】計(jì)算（400+4）×25時(shí)，運(yùn)用乘法分配律簡便運(yùn)算，與正確結(jié)果相差的數(shù)=400×25-400。9．【答案】錯(cuò)誤【解析】【解答】計(jì)算74×48+52時(shí)，先算乘法，后算加法，原題說法錯(cuò)誤。

故答案為：錯(cuò)誤。

【分析】觀察算式可知，算式中有乘法和加法，先算乘法，后算加法，據(jù)此判斷。10．【答案】錯(cuò)誤【解析】【解答】解：b×c+c×a=c×（b+a）。

故答案為：錯(cuò)誤?！痉治觥扛鶕?jù)乘法分配律，先提出公共部分c，再把其余各項(xiàng)相加的和與c相乘即可。11．【答案】4；25；100；12【解析】【解答】解：64×25×4=64×（25×4）；

102×12=100×12+2×12。

故答案為：4；25；100；12。

【分析】乘法結(jié)合律：a×b×c=a×（b×c）；

乘法結(jié)合律：a×b+a×c=a×（b+c）。12．【答案】結(jié)合；分配【解析】【解答】解：甲：44×25=11×4×25=11×（4×25），用了乘法結(jié)合律；

乙：44×25=（40+4）×25=40×25+4×25，用了乘法分配律。

故答案為：結(jié)合；分配。

【分析】乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變；

乘法分配律：一個(gè)數(shù)乘兩個(gè)數(shù)的和，等于這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加，結(jié)果不變。13．【答案】38；加法交換律；73；加法結(jié)合律；4；乘法結(jié)合律；45；19；81；乘法分配律【解析】【解答】解：38+54=54+38，運(yùn)用了加法交換律；

35+27+73=35+（27+73）運(yùn)用了加法結(jié)合律；

a×25×4=a×（25×4），運(yùn)用了乘法結(jié)合律；

45×19+45×81=45×（19＋81）運(yùn)用了乘法分配律。

故答案為：38；加法交換律；73；加法結(jié)合律；4；乘法結(jié)合律；45；19；81；乘法分配律?！痉治觥砍朔ǚ峙渎桑簝蓚€(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，等于這兩個(gè)數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再把所得的積相加；乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變；乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，可以先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再同第三個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再同第一個(gè)數(shù)相乘，結(jié)果不變；加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變；加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，可以先把前兩個(gè)數(shù)相加，再同第三個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再同第一個(gè)數(shù)相加，結(jié)果不變。14．【答案】a+b=b+a；（a+b）×c=a×c+b×c【解析】【解答】解：用字母表示加法交換律是a+b=b+a，用字母表示乘法分配律是（a+b）×c=a×c+b×c。故答案為：a+b=b+a；（a+b）×c=a×c+b×c。

故答案為：a+b=b+a；（a+b）×c=a×c+b×c?！痉治觥考臃ń粨Q律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變；乘法分配律：一個(gè)數(shù)乘兩個(gè)數(shù)的和，等于這個(gè)數(shù)分別與這兩個(gè)數(shù)相乘，然后相加。15．【答案】200【解析】【解答】解：a×8+b×8

=（a+b）×8

=25×8

=200

故答案為：200?！痉治觥恳粋€(gè)相同的數(shù)分別同兩個(gè)不同的數(shù)相乘，積相加，等于這個(gè)相同的數(shù)乘另外兩個(gè)不同數(shù)的和。16．【答案】45【解析】【解答】解：405÷（3＋6）

=405÷9

=45。

故答案為：45。【分析】這個(gè)數(shù)=兩個(gè)積的和÷這兩個(gè)數(shù)的和。17．【答案】（1）34×76+24×17×2

=34×76+24×34

=34×（76+24）

=34×100

=3400（2）（125-10）×8

=125×8-10×8

=1000-80

=920（3）43×101-43

=43×101-43×1

=43×（101-1）

=43×100

=4300（4）25×7×2

=25×2×7

=50×7

=350【解析】【分析】（1）把原來的算式運(yùn)用乘法結(jié)合律變換為34×76+24×34，然后運(yùn)用乘法分配律簡便計(jì)算；

（2）直接運(yùn)用乘法分配律簡便計(jì)算；

（3）把最后一個(gè)43看作43×1，然后運(yùn)用乘法分配律簡便計(jì)算；

（4）運(yùn)用乘法交換律交換后面兩個(gè)因數(shù)的位置，先算25×2即可。18．【答案】解：75×48+25×48

=48×（75+25）

=48×100

=4800（千克）答：一共運(yùn)來大米和面粉共4800千克?！窘馕觥俊痉治觥扛鶕?jù)題意可知，面粉的袋數(shù)×每袋面粉的質(zhì)量+大米的袋數(shù)×每袋大米的質(zhì)量=總質(zhì)量，據(jù)此列式解答。19．【答案】解：（48+52）×5

=100×5

=500（千米）

610-500=110（千米）

答：兩車同時(shí)從兩地相對開出5小時(shí)后，相距110千米?！窘馕觥俊痉治觥肯扔眉臃ㄋ愠鰞绍嚨乃俣群停盟俣群汀料鄬﹂_出的時(shí)間可以得出兩車共行駛的路程，兩車相距的距離=甲、乙兩地的距離-兩車共行駛的路程，據(jù)此代入數(shù)值解答即可。20．【答案】解：方法一：75×60+45×60

=4500+2700

=7200（元）

方法二：（75+45）×60

=120×60

=7200（元）

答：一共花了7200元。【解析】【分析】方法一：利用總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量分別算出買上衣和褲子花費(fèi)的錢，一共花的錢=買上衣花的錢+買褲子花的錢；

方法二：1套運(yùn)動(dòng)服的價(jià)格=1件上衣的價(jià)格+1條褲子的價(jià)格，一共花的錢=1套運(yùn)動(dòng)服的價(jià)格×買的運(yùn)動(dòng)服套數(shù)。21．【答案】解：（45+35）×26

=80×26

=2080（元）

答：一共需要2080元錢?！窘馕觥俊痉治觥拷忸}思路：先算一