《結構力學基礎教程》課件索引

《結構力學基礎教程》PPT課件歡迎來到《結構力學基礎教程》PPT課件索引。課程簡介1課程目標幫助學生掌握結構力學的基本理論和方法，為后續(xù)的專業(yè)課程學習打下堅實的基礎。2課程內容涵蓋結構力學的基本概念、靜力學原理、材料力學基礎、梁的彎曲理論、結構荷載與分析、結構穩(wěn)定性等內容。3教學方法以課堂講授為主，結合案例分析、習題練習、課后討論等方式進行教學。4考核方式平時作業(yè)、期中考試、期末考試，綜合評估學生對課程內容的掌握程度。課程大綱緒論結構力學的基本概念、研究對象和應用領域。靜力學基礎力的概念、力的合成與分解、力的平衡條件等。直梁的基本理論直梁的內力、應力、應變、彎矩、剪力等概念和計算方法。結構荷載與設計結構荷載的種類、荷載組合、極限狀態(tài)設計、安全系數等。力學基本概念1力物體間相互作用2質量物體所含物質的多少3運動物體位置隨時間變化力學是研究物體運動和物體間相互作用的科學。力學的基本概念包括力、質量和運動。力是物體間相互作用的一種表現形式，可以使物體發(fā)生形變或改變運動狀態(tài)。質量是物體所含物質的多少，反映了物體慣性的程度。運動是指物體位置隨時間變化的過程，可以是直線運動、曲線運動、平動、轉動等。力的表示力的概念力是物體之間的相互作用，是改變物體運動狀態(tài)的原因。力具有大小和方向，可以用向量表示，稱為力向量。力的大小力的強度通常以牛頓(N)為單位，表示力作用在物體上引起的加速度的大小。力的單位可以根據需要進行換算，例如千克力(kgf)或磅力(lbf)。力的方向力的方向可以用箭頭表示，箭頭指向力作用的方向。力的方向可以是水平的、垂直的或傾斜的，可以用角度或方向向量表示。力的作用點力的作用點是指力作用于物體上的位置。作用點的不同會導致物體不同的運動狀態(tài)，因此在分析力學問題時要明確力的作用點。力的合成與分解力的合成將多個力合成為一個等效的力，稱為力的合成。合力具有與所有分力相同的效應，可以簡化力的分析和計算。力的分解將一個力分解為多個力的過程，稱為力的分解。分解后的多個力可以沿著不同的方向作用，方便分析力在不同方向上的效應。平行四邊形法則常用的力的合成與分解方法之一，通過平行四邊形法則可以直觀地表示合力與分力的關系。正交分解法將力分解為水平方向和垂直方向的兩個分力，方便計算力在不同方向上的投影。作用力與反作用力牛頓第三定律牛頓第三定律指出，當兩個物體相互作用時，它們會施加大小相等、方向相反的力。其中一個力被稱為作用力，另一個力被稱為反作用力。作用力與反作用力總是成對出現，它們作用在不同的物體上，且永遠不會相互抵消。現實生活中的例子人走路時，腳對地面施加一個向后的力（作用力），地面同時對腳施加一個向前的力（反作用力），使人前進。火箭發(fā)射時，火箭向后噴出燃氣（作用力），燃氣反作用于火箭，推動火箭向上升空。靜力學基本原理1平衡靜力學研究物體在力的作用下保持平衡的狀態(tài)，即物體保持靜止或勻速直線運動。平衡是指物體在受力后其運動狀態(tài)不發(fā)生改變。2剛體靜力學中主要研究的物體為剛體，即假定物體在外力作用下形狀和尺寸不變。在實際工程中，大部分材料都具有彈性，但為了簡化分析，我們將其視為剛體。3力的等效性靜力學研究的力的作用效果，力的等效性是指多個力作用于物體，其合力與單個力的作用效果相同。4力的可疊加性力的疊加性是指多個力同時作用于物體時，其合力等于各力矢量和。平面剛體的平衡條件1合力為零所有外力的向量和為零2合力矩為零所有外力對任意點的力矩和為零平面剛體平衡是指在力的作用下，剛體保持靜止或勻速直線運動的狀態(tài)。平面剛體的平衡條件是：合力為零和合力矩為零。合力為零是指所有外力的向量和為零，合力矩為零是指所有外力對任意點的力矩和為零。平面結構的受力分析力的分解將作用在結構上的外力分解為水平力和垂直力，并將外力分解到結構的各個桿件上。隔離體通過隔離體，將結構簡化為更小的單元，便于分析受力情況。例如，將一個梁分解成多個截面，分別分析每個截面的受力。平衡方程根據靜力學原理，建立平衡方程，通過求解方程得到結構內部的應力和位移。力的分布集中力作用在一點或很小的區(qū)域上的力，例如：一根鋼筋上的拉力、一個物體在另一個物體上的壓力。分布力作用在物體表面上的力，可以是均勻分布的，也可以是不均勻分布的，例如：房屋屋頂上的雪荷載、液體對容器壁的壓力。線荷載作用在物體上的一條線上，例如：一根梁上的重量、一條繩索上的拉力。面荷載作用在物體上的一個面上，例如：房屋屋頂上的雪荷載、液體對容器壁的壓力。應力的定義1定義材料內部由于外力作用而產生的抵抗形變的內力，其大小等于內力在截面上的分布強度，即單位面積上的內力。2公式σ=F/A3單位帕斯卡（Pa）應力計算1定義應力是指作用在物體截面上的外力與截面面積之比，表示物體內部的抵抗變形的能力。2公式應力(σ)=力(F)/面積(A)3單位應力的單位通常為帕斯卡(Pa)或牛頓每平方米(N/m2)，1Pa=1N/m2。4類型應力可以分為正應力和切應力，正應力垂直于截面，切應力平行于截面。應變的定義應變的定義應變是指物體在受力變形后，其尺寸變化量與原尺寸之比。它反映了物體形變的程度，通常用希臘字母ε表示。應變的種類應變可以分為正應變和切應變兩種。正應變是物體沿力的方向伸長或縮短的程度，切應變是物體由于剪切力的作用而產生的形變。應變的測量應變可以通過應變儀等儀器進行測量，并用百分比或微應變（微米/米）表示。應變計算1應變定義應變是材料在受力后產生的形變程度。它是材料的形變量與原長之比，用ε表示。2應變類型應變可以分為兩種類型：正應變和剪應變。正應變是指材料沿其長度方向的伸長或縮短，用ε表示。剪應變是指材料在受力后發(fā)生角度變化，用γ表示。3應變計算公式正應變的計算公式為：ε=ΔL/L，其中ΔL是材料的形變量，L是材料的原長。剪應變的計算公式為：γ=Δθ，其中Δθ是材料的角度變化量。4應變測量方法應變的測量方法有很多，常用的方法包括：應變儀法、光學測量法、干涉測量法等。應力-應變關系1定義應力-應變關系描述了材料在拉伸或壓縮載荷作用下，應力與應變之間的關系。2線性階段在彈性范圍內，應力與應變呈線性關系，稱為胡克定律。3屈服階段當應力超過彈性極限，材料開始發(fā)生塑性變形，應力-應變曲線不再線性。4強化階段在塑性變形過程中，材料會發(fā)生硬化，需要更高的應力才能繼續(xù)變形。5斷裂階段當應力達到材料的抗拉強度，材料開始發(fā)生斷裂。應力-應變關系是材料力學中的一個重要概念，它可以用來預測材料在不同載荷下的行為，并為結構設計提供依據。一維應力應變分析1應力定義外力作用在物體表面上產生的內力2應變定義物體在外力作用下產生的形變3應力-應變關系應力與應變之間的關系一維應力應變分析是結構力學中的基礎概念，它研究了物體在外力作用下產生的應力、應變和應力-應變關系。在實際工程應用中，可以通過一維應力應變分析來計算結構的強度、剛度和穩(wěn)定性。平面應力分析定義平面應力分析是結構力學中的一個重要概念，它研究在薄板或薄壁結構中，當外力作用于平面時，內部產生的應力分布情況。這種情況下，我們可以假設結構內部的應力僅存在于該平面上，而垂直于該平面的應力可以忽略不計。應用平面應力分析在許多工程領域都有廣泛的應用，例如：-薄板結構設計，如機翼、船體、橋梁-壓力容器的設計，如儲罐、管道-薄壁結構的強度和穩(wěn)定性分析分析方法平面應力分析通常使用有限元方法來解決。該方法將結構劃分成許多小的單元，每個單元都有其自身的應力狀態(tài)。然后，通過求解一組方程，我們可以確定整個結構的應力分布。正交異性材料1定義正交異性材料是指其力學性能在不同方向上表現出差異的材料，例如木材，碳纖維增強復合材料等。2特點正交異性材料在主方向上強度較高，而在垂直方向上強度較低。這種特性使得它們在某些結構應用中具有優(yōu)勢。3應用正交異性材料廣泛應用于航空航天，建筑，汽車等領域。它們可以用來制造輕量化，高強度的結構。Mohr應力圈圖形表示Mohr應力圈是一種圖形工具，用于可視化材料中的應力狀態(tài)。它將正應力和剪應力繪制在極坐標系中，形成一個圓圈。應用場景Mohr應力圈在結構力學中具有廣泛的應用，例如：確定材料的屈服強度分析應力集中問題預測材料的破壞模式直梁的基本理論定義與假設直梁是指在彎曲變形時軸線保持直線的梁，是結構力學中最常見的構件之一。直梁理論建立在以下假設基礎上：梁的橫截面尺寸遠小于其長度，材料服從胡克定律，變形小且忽略剪切變形。彎矩與剪力直梁在受力作用下會產生彎矩和剪力，它們分別反映了梁的彎曲程度和橫截面上的剪切力。彎矩和剪力是梁內部力，它們隨梁的截面位置而變化，可以通過平衡方程求解。彎曲應力彎矩會引起梁橫截面上產生正應力，稱為彎曲應力。彎曲應力在橫截面上分布不均勻，離中性軸越遠，應力越大?？梢酝ㄟ^彎曲應力公式計算彎曲應力的大小。彎曲變形梁在彎曲作用下會產生變形，稱為彎曲變形。彎曲變形的大小可以用撓度和轉角來衡量?？梢酝ㄟ^積分方法或其他數值方法計算梁的撓度和轉角。直梁的位移計算1積分法基于梁的彎曲變形理論，積分求解位移2疊加法利用已知基本荷載作用下梁的位移，疊加得到復雜荷載作用下的位移3虛擬功原理運用能量原理，通過虛擬功計算梁的位移直梁的位移計算是結構力學中的重要內容，它可以幫助我們預測梁在荷載作用下的變形情況，從而確保結構的安全性。常見的位移計算方法包括積分法、疊加法和虛擬功原理。積分法基于梁的彎曲變形理論，通過積分求解位移。疊加法利用已知基本荷載作用下梁的位移，疊加得到復雜荷載作用下的位移。虛擬功原理則運用能量原理，通過虛擬功計算梁的位移。靜定梁的內力計算1定義靜定梁是指在荷載作用下，其內力可以僅由平衡方程求解的梁。2方法常見的靜定梁內力計算方法包括截面法、平衡方程法、位移法等。3步驟一般包括：截取梁段、建立受力圖、列平衡方程、求解未知內力。理解靜定梁的內力計算是結構力學基礎的重要組成部分，它為我們分析結構的受力和變形奠定了基礎。靜定梁的位移計算1積分法積分法基于材料力學中撓曲線方程，通過積分求解梁的位移。這種方法適用于各種荷載情況，但計算量較大，需要掌握積分計算技巧。2疊加法疊加法利用線性疊加原理，將復雜的荷載分解成基本荷載，分別求解其對應的位移，最后疊加得到總位移。該方法方便快捷，適用于多個集中荷載或分布荷載的情況。3虛擬功原理虛擬功原理通過引入虛位移的概念，將位移問題轉化為力的問題。這種方法更加通用，適用于各種靜定梁結構，但需要理解虛擬功原理的理論基礎。超靜定梁的內力計算基本概念超靜定梁是指結構中約束條件多于靜力平衡方程數的梁。這意味著結構中的內力無法僅通過靜力平衡方程來確定。計算方法超靜定梁的內力計算需要引入其他物理量或力學關系，如位移法、力法、矩陣位移法等。影響因素超靜定梁的內力計算結果受結構幾何形狀、材料性質、邊界條件和荷載條件等因素的影響。重要性超靜定梁的內力計算對于結構的強度、剛度和穩(wěn)定性分析至關重要。超靜定梁的位移計算超靜定梁的位移計算需要用到位移法，它是一種基于結構位移關系的計算方法，通過建立結構的位移方程，求解結構的位移。位移法需要考慮結構的剛度和荷載，并通過求解線性方程組得到結構的位移。位移計算的結果可以用于評估結構的變形程度和結構的安全性。位移法可以應用于各種超靜定梁的位移計算，包括連續(xù)梁、懸臂梁、拱橋等。它是結構力學中重要的計算方法之一，對于結構分析和設計具有重要的意義。結構荷載種類永久荷載結構自身重量、固定設備、裝飾材料等長期作用在結構上的荷載，稱為永久荷載。永久荷載是結構設計中重要的考慮因素，因為它們會一直作用在結構上，影響結構的強度和穩(wěn)定性。活荷載由于使用者的活動或其他因素而產生的可變荷載，稱為活荷載?；詈奢d的大小和位置會隨著時間而變化，因此在設計結構時需要考慮各種可能的活荷載情況。風荷載風力作用在結構上的荷載，稱為風荷載。風荷載的大小和方向會隨著風速和風向而變化，因此在設計結構時需要考慮各種可能的風荷載情況。地震荷載地震產生的震動作用在結構上的荷載，稱為地震荷載。地震荷載的大小和方向會隨著地震強度和地震波傳播方向而變化，因此在設計結構時需要考慮各種可能的震動荷載情況。荷載組合施工荷載施工荷載是指在施工過程中產生的荷載，例如起重機、模板、鋼筋等。施工荷載通常為短時荷載，其大小和分布會隨施工階段而變化。恒載恒載是指結構自身重量以及固定在結構上的永久性荷載，例如墻體、樓板、屋頂等。恒載通常為長期荷載，其大小和分布相對穩(wěn)定?；詈奢d活荷載是指使用過程中產生的可變荷載，例如人員、家具、設備等?；詈奢d通常為短期荷載，其大小和分布會隨使用情況而變化。雪荷載雪荷載是指由于積雪產生的荷載，其大小和分布會受氣候條件、屋頂形狀等因素的影響。在結構設計中，需要將各種荷載進行組合，以確保結構在各種工況下都能安全可靠。荷載組合需要考慮各種荷載的可能性和相互作用，以確保結構安全。極限狀態(tài)設計11.概述極限狀態(tài)設計是一種現代的結構設計方法，它以結構的實際工作性能為目標，考慮了結構在使用壽命期間可能發(fā)生的各種極限狀態(tài)，包括承載能力極限狀態(tài)、正常使用極限狀態(tài)、疲勞極限狀態(tài)等。22.基本概念極限狀態(tài)設計以概率理論為基礎，將結構的各種不確定性因素（如材料強度、荷載大小、幾何尺寸等）用隨機變量來描述，并考慮其概率分布。33.設計原則極限狀態(tài)設計要求結構在各種極限狀態(tài)下都具有足夠的安全性，即結構的失效概率要小于預定的限值。44.優(yōu)點極限狀態(tài)設計具有更科學、更合理、更安全、更經濟的優(yōu)點。安全系數的概念安全系數是一個重要的概念，它反映了結構在承受荷載時的安全裕度。安全系數越高，結構在發(fā)生破壞之前能夠承受的荷載就越大，結構也就越安全。安全系數通常由材料強度、荷載大小和結構形式等因素決定。它是一個經驗值，需要根據結構類型、使用環(huán)境、材料特性等因素進行確定。安全系數的確定是一個綜合考慮的問題，需要權衡安全性和經濟性，并保證結構的安全性和可靠性。結構彈塑性分析彈性階段材料在荷載作用下發(fā)生變形，當荷載去除后，材料能夠恢復到原來的形狀和尺寸。該階段的應力應變關系是線性的，符合胡克定律。屈服階段當荷載超過材料的屈服強度時，材料開始發(fā)生永久變形。該階段的應力應變關系是非線性的，材料的剛度下降。即使去除荷載，材料也不會完全恢復到原來的形狀和尺寸。強化階段在屈服階段之后，材料的強度進一步提高，需要更大的荷載才能繼續(xù)變形。該階段的應力應變關系仍然是非線性的，但材料的剛度逐漸恢復。斷裂階段當荷載超過材料的抗拉強度時，材料發(fā)生斷裂。該階段的應力應變關系不再存在，材料失去其承載能力。應力集中概念應力集中是指在結構中由于形狀變化、孔洞、缺口或其他幾何不連續(xù)性，導致局部應力顯著高于平均應力的一種現象。這些局部高應力區(qū)域稱為應力集中區(qū)域。影響因素形狀:尖角、凹陷、孔洞等幾何特征會造成應力集中。尺寸:缺口或孔洞的尺寸越小，應力集中越嚴重。材料:脆性材料比塑性材料更容易發(fā)生應力集中。危害應力集中會導致結構的強度降低，甚至導致結構的失效。對于脆性材料，應力集中區(qū)域可能會成為裂紋的起點，最終導致結構的斷裂。對于塑性材料，應力集中區(qū)域可能會導致局部塑性變形，從而影響結構的整體性能。穩(wěn)定性分析穩(wěn)定性分析是結構力學中重要的研究內容，它評估結構在荷載作用下保持平衡的能力。穩(wěn)定性是指結構抵抗失穩(wěn)的能力，失穩(wěn)是指結構失去平衡狀態(tài)而發(fā)生突然變形或破壞。結構失穩(wěn)的形式主要包括屈曲和失穩(wěn)破壞。屈曲是指結構在荷載作用下發(fā)生突然的較大變形，但不一定發(fā)生破壞。失穩(wěn)破壞是指結構在荷載作用下發(fā)生不可逆的破壞，如壓潰或彎折。穩(wěn)定性分析通常采用線性彈性理論進行分析，通過求解結構的臨界荷載來判斷結構的穩(wěn)定性。臨界荷載是指結構開始失去穩(wěn)定的最小荷載值。構件細長比1定義構件細長比是指構件的長度與截面最小回轉半徑的比值，即λ=l/i。它反映了構件的柔度，細長比越大，構件越柔，越容易發(fā)生失穩(wěn)。2影響因素構件的材料、截面形狀、支承條件等因素都會影響構件的細長比，進而影響其穩(wěn)定性。3應用在結構設計中，需要根據構件的細長比選擇合適的材料、截面形式和支承條件，以確保構件的穩(wěn)定性。材料塑性屈曲當結構材料超過其屈服強度后，其變形將不再是線性的，而是開始進入塑性階段。在塑性階段，結構可能會發(fā)生塑性屈曲，即在載荷作用下，結構發(fā)生永久變形，并最終導致結構失效。影響因素材料性質:材料的屈服強度、硬化特性和塑性變形能力等。幾何形狀:結構的形狀、尺寸和截面形狀等。載荷類型:載荷的大小、方向和作用方式等。分析方法塑性屈曲分析通常需要使用非線性有限元分析方法，以模擬材料的非線性行為和結構的幾何非線性。附錄1:數學基礎回顧微積分回顧微積分的基本概念，包括導數、積分和微分方程，這些概念在結構力學中廣泛應用，例如計算梁的撓度和彎矩。線性代數理解線性代數中的矩陣、向量和線性變換，這些概念在分析復雜結構和解決超靜定問題時發(fā)揮重要作用。三角函數熟悉三角函數和幾何關系，例如正弦、余弦和正切，它們用于分析力的分解、平衡和結構的幾何形狀。矢量分析了解矢量的概念，例如力的表示、合成和分解，以及矢量的運算，這些在分析力學問題中至關重要。附錄2:梁理論推導彈性力學基礎梁理論推導基于彈性力學基本原理，考慮材料的應力-應變關系，