初中數(shù)學(xué)+圓的對(duì)稱性課件+北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)

九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)（北師版）3.2圓的對(duì)稱性第三章圓1.理解圓的軸對(duì)稱性和中心對(duì)稱性，會(huì)畫出圓的對(duì)稱軸；2.掌握?qǐng)A心角、弧和弦之間的關(guān)系，并用它們之間的關(guān)系解題；3.通過對(duì)圓的對(duì)稱性的理解，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、發(fā)現(xiàn)問題和概括問題的能力，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造性思維水平的發(fā)展和提高；4.通過對(duì)圓心角、弧和弦之間的關(guān)系的探究，掌握解題的方法和技巧.學(xué)習(xí)目標(biāo)重點(diǎn)難點(diǎn)準(zhǔn)備好了嗎？一起去探索吧！情景導(dǎo)入熊寶寶要過生日了！要把蛋糕平均分成四塊，你會(huì)分嗎？想一想圓是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，它的對(duì)稱軸是什么？你是用什么方法解決上面這個(gè)問題的？●

O圓是軸對(duì)稱圖形.其對(duì)稱軸是任意一條過圓心的直線.利用折疊的方法能折出多少條對(duì)稱軸呢？圓有無數(shù)條對(duì)稱軸.問題2把圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度呢？仍與原來的圓重合嗎？Oα圓的對(duì)稱性：圓是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心為圓心.圓是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，具有旋轉(zhuǎn)不變性.探究歸納一個(gè)圓繞著它的圓心旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度，都能與原來的圖形重合.問題1將圓繞圓心旋轉(zhuǎn)

180°后，得到的圖形與原圖形重合嗎？由此你得到什么結(jié)論呢？.OAB180°做一做AB＝A'B'

在等圓⊙O和⊙O'中，分別作相等的圓心角∠AOB和∠A'O'B'，那么，與，弦AB與弦A′B′有怎樣的數(shù)量關(guān)系？OABO'A'B'(A')(B')AB(O')OA'B'AB＝A'B'??將兩圓重疊，然后固定圓心，將其中的一個(gè)圓旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度，使得OA與O'A'重合.

在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等.歸納不成立，如圖.

如果把條件“在同圓或等圓中”去掉？該結(jié)論成立嗎？為什么？ABODCAB＝A'B'∠AOB＝∠A'O'B'AB＝A'B'??合作交流

想一想：(1)在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角所對(duì)的弧相等，那么這兩個(gè)圓心角相等嗎？它們所對(duì)的弦相等嗎？你是怎么想的？(2)在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，你能得出什么結(jié)論？

在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等．弧、弦與圓心角關(guān)系定理的推論要點(diǎn)歸納知一得二在同圓或等圓中：××√搶答題1.等弦所對(duì)的弧相等.（

）2.等弧所對(duì)的弦相等.（

）3.圓心角相等，所對(duì)的弦相等.()針對(duì)訓(xùn)練例1

如圖，AB，DE是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點(diǎn)，且AD=CE.BE和

CE的大小有什么關(guān)系？為什么？·EBCOAD解：BE=CE.理由是：∵∠AOD=∠BOE，⌒⌒又∵∴關(guān)系定理及推論的運(yùn)用典例精析∴BE=CE.∴3解：∵例2

如圖，AB是⊙O的直徑，

∠COD=35°，求∠AOE的度數(shù)．·AOBCDE填一填：

如圖，AB、CD是

⊙O的兩條弦．（1）如果AB=CD，那么_________，______________．（2）如果，那么_________，_____________．（3）如果∠AOB=∠COD，那么__________，_________．·CABDEFOAB=CDAB=CD∠AOB=∠COD∠AOB=∠COD針對(duì)訓(xùn)練（4）如果AB=CD，OE⊥AB于

E，OF⊥CD于

F，OE與

OF相等嗎？為什么？解：OE=OF.理由如下：∵△OAB和

△OCD均為等腰三角形OE⊥AB，OF⊥CD，∴AE=AB，CF=CD.又∵AB=CD，∴AE=CF.又∵OA=OC，∴Rt△AOE≌Rt△COF(HL)∴OE=OF.·CABDEFO課堂練習(xí)A.B.C.D.不能確定1．如果兩個(gè)圓心角相等，那么（）A．這兩個(gè)圓心角所對(duì)的弦相等B．這兩個(gè)圓心角所對(duì)的弧相等C．這兩個(gè)圓心角所對(duì)的弦的弦心距相等D．以上說法都不對(duì)2．弦長等于半徑的弦所對(duì)的圓心角等于

.D60°A3．在同圓中，圓心角∠AOB=2∠COD，則與

的關(guān)系是（）4.如圖，已知AB、CD為

⊙O的兩條弦，求證：AB＝CD..CABDO解：CD=2AB不成立.理由如下：ABCDEO在

△CDE

中，CE+DE＞CD，即

CD＜2AB.所以弦

AB=CE=DE.那么∠AOB=∠COE=∠DOE，取的中點(diǎn)

E,連接

OE，CE，DE.能力提升：我們已經(jīng)知道在

⊙O

中，如果2∠AOB=∠COD，那么

，那么

CD=2