《第2節(jié) 運(yùn)動(dòng)的合成與分解》參考課件 01 第2課時(shí)

習(xí)題課01|小船渡河問題水流速度為v1，船在靜水中的速度為v2.dv1v2vθxOyvx=v1+v2cosθvy=v2sinθ到達(dá)對(duì)岸的時(shí)間t=dv2sinθ沿河岸位移x=vxt=dv1+v2cosθv2sinθ一、渡河時(shí)間最短到達(dá)對(duì)岸的時(shí)間t=dv2sinθdv1v2θ=90°,tmin=dv2船頭垂直河岸行駛，渡河時(shí)間最短船沿河岸行駛x=v1v2d二、渡河路程最短1.v2>v1dv1v2αvv1v2cosα=船速v=√v22-v12渡河時(shí)間t=√v22-v12d最短路程為河寬d二、渡河路程最短2.v2<v1dv1v2vαv2v1cosα=船速v=√v12-v22αs路程s=dcosαv1v2d=x=dtanα=√v12-v22v2d渡河時(shí)間t=√v12-v22dv1v2·x【例題1】小船在200m寬的河中橫渡,水流速度為3m/s,船在靜水中的航速為4m/s,求：(1)當(dāng)小船的船頭始終正對(duì)河岸時(shí)，它將在何時(shí)、何處到達(dá)對(duì)岸？(2)要使小船到達(dá)正對(duì)岸，應(yīng)如何行駛？歷時(shí)多長(zhǎng)？(3)若水流速度變?yōu)?m/s,欲使船的航程最短,航向如何?最短航程是多少?練習(xí)1某人以不變的速度垂直于對(duì)岸游去,游到中間，水流速度加大，則此人渡河所用時(shí)間比預(yù)定時(shí)間（

）A.增加 B.減少 D.無法確定C.不變練習(xí)2如圖所示，一條小船位于200m寬的河正中A點(diǎn)處，從這里向下游處有一危險(xiǎn)區(qū)，當(dāng)時(shí)水流速度為4m/s，為了使小船避開危險(xiǎn)區(qū)沿直線到達(dá)對(duì)岸，小船在靜水中的速度至少是A. B.C.2m/s

100√3

m.A100√3

m危險(xiǎn)區(qū)m/s4√3

3m/s8√3

3D.4m/s解析：當(dāng)小船速度方向恰好指向

危險(xiǎn)區(qū)邊緣，船在靜水中

的速度最小當(dāng)船在靜水中的速度垂直于船的合速度時(shí)，取最小值v=v水sinθ=2m/s.A危險(xiǎn)區(qū)θ100√3

m√33tanθ=∴θ=30°v水v靜練習(xí)3如圖所示,甲、乙兩同學(xué)從河中O點(diǎn)出發(fā)，分別沿直線游到A點(diǎn)和B點(diǎn)后，立即沿原路線返回到O點(diǎn)，OA、OB分別與水流方向平行和垂直,且OA=OB.若水流速度不變,兩人在靜水中游速相等,則他們所用時(shí)間t甲、t乙的大小關(guān)系為（）

???水流方向OBAA.t甲<t乙B.t甲=t乙D.無法確定C.t甲>t乙解析：設(shè)水流速度為v水，人在靜水中速度為v人,由題得v人>v水.甲同學(xué)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為乙同學(xué)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為∵v人>v水，∴t甲>t乙t甲=v人+v水Lv人-v水L+v人v水vv22Lv人=v2Lt乙=02|關(guān)聯(lián)物體速度的分解【例題2】如圖所示，在河岸上利用定滑輪拉繩索使小船靠岸，拉繩的速度大小為v1.當(dāng)船頭的繩索與水平面的夾角為θ

時(shí)，船的速度為多大？解法一將船速沿繩和垂直繩分解v船cosθ

=v1v船

=v1/cosθθv1v1v2v船解法二微元法作OB等于OA1，繩子位移為AB.當(dāng)Δt→0,∠A1OB→0，A1B⊥ABAA1cosθ

=ABθv1AA1OB=AA1cosθ

ABΔt Δt有即v船cosθ

=v1v船

=v1/cosθ船速增大【例題3】一個(gè)長(zhǎng)直輕桿AB在墻角沿豎直墻和水平地面滑動(dòng).當(dāng)AB桿和墻的夾角為θ

時(shí)，桿A端沿墻下滑的速度大小為vA，求B端沿地面的速度大小vB.解析：輕桿不可伸長(zhǎng)，那么A、B端沿桿方向的分速度必定相同vAcosθ=vBsinθvB=vAcotθBθ

AvAθ

練習(xí)3

汽車沿水平方向以速度v勻速運(yùn)動(dòng)。某時(shí)刻，繩與水平方向夾角為θ,則( )(1)物體M的速度大小為A.vsinθ

C.v/sinθD.

v/cosθ(2)關(guān)于物體M的受力,正確的是（）

B.繩的拉力等于重力C.繩的拉力小于重力D.拉力先大