武漢工程大學郵電與信息工程學院《多變量分析》2023-2024學年第二學期期末試卷

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁武漢工程大學郵電與信息工程學院

《多變量分析》2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共25個小題，每小題1分，共25分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知隨機變量X服從參數(shù)為λ的泊松分布，且P(X=2)=P(X=3)，則λ的值是多少？（）A.2B.3C.6D.92、在對兩個變量進行相關性分析時，得到相關系數(shù)為0.8。這意味著這兩個變量之間存在怎樣的關系？（）A.強正相關B.強負相關C.弱正相關D.弱負相關3、已知隨機變量X服從自由度為10的t分布，計算P(X>1.812)的值是？（）A.0.05B.0.025C.0.01D.0.14、在進行假設檢驗時，如果備擇假設是單側(cè)的，那么拒絕域會在分布的哪一側(cè)？（）A.左側(cè)或右側(cè)B.僅左側(cè)C.僅右側(cè)D.兩側(cè)5、已知一組數(shù)據(jù)的均值為50，標準差為10。現(xiàn)將每個數(shù)據(jù)都加上10，則新數(shù)據(jù)的均值和標準差分別為（）A.60，10B.60，20C.50，10D.50，206、為比較不同班級學生的考試成績，計算了每個班級的平均分和標準差。如果一個班級的平均分較高，標準差較小，說明這個班級的成績情況如何？（）A.整體水平高且差異小B.整體水平高但差異大C.整體水平低但差異小D.整體水平低且差異大7、在進行統(tǒng)計推斷時，如果樣本量較小，且總體方差未知，應該使用以下哪種t檢驗？（）A.單樣本t檢驗B.獨立樣本t檢驗C.配對樣本t檢驗D.以上都不是8、對于一個包含分類變量和連續(xù)變量的數(shù)據(jù)集，想要分析分類變量對連續(xù)變量的影響，應該使用哪種方法？（）A.方差分析B.協(xié)方差分析C.邏輯回歸D.以上都可以9、某超市對不同品牌的飲料銷售量進行統(tǒng)計，得到如下數(shù)據(jù)：品牌A銷售量為100箱，品牌B銷售量為120箱，品牌C銷售量為80箱，品牌D銷售量為150箱。計算銷售量的四分位數(shù)間距約為（）A.50箱B.60箱C.70箱D.80箱10、在進行假設檢驗時，如果增大樣本量，會對檢驗結(jié)果產(chǎn)生以下哪種影響？（）A.更容易拒絕原假設B.更難拒絕原假設C.對檢驗結(jié)果沒有影響D.以上都不對11、某地區(qū)的房價數(shù)據(jù)存在極端值，為了更穩(wěn)健地描述房價的平均水平，應采用以下哪種統(tǒng)計量？（）A.均值B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.幾何平均數(shù)12、在一項醫(yī)學研究中，比較了兩種治療方法對患者康復時間的影響。如果康復時間的數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布，應選用哪種非參數(shù)檢驗方法？（）A.威爾科克森秩和檢驗B.曼-惠特尼U檢驗C.克魯斯卡爾-沃利斯H檢驗D.以上都可以13、某工廠為了提高產(chǎn)品質(zhì)量，對生產(chǎn)過程中的多個環(huán)節(jié)進行了改進。為評估改進效果，收集了改進前后的產(chǎn)品質(zhì)量數(shù)據(jù)。應采用哪種統(tǒng)計方法來判斷改進是否有效？（）A.配對樣本t檢驗B.獨立樣本t檢驗C.方差分析D.卡方檢驗14、在一個有1000個數(shù)據(jù)的樣本中，計算得到眾數(shù)為50，均值為60，中位數(shù)為55。這組數(shù)據(jù)的分布可能是怎樣的？（）A.左偏態(tài)B.右偏態(tài)C.正態(tài)分布D.均勻分布15、在對兩個總體均值進行比較時，如果兩個總體的方差不相等，以下哪種方法更適合？（）A.兩個獨立樣本t檢驗B.兩個相關樣本t檢驗C.方差分析D.Welch'st檢驗16、已知兩個變量X和Y的相關系數(shù)為0.8，X的方差為25，Y的方差為16。那么X和Y的協(xié)方差是多少？（）A.8B.10C.12D.1617、某工廠生產(chǎn)的一批燈泡，其使用壽命服從正態(tài)分布。隨機抽取100只燈泡進行測試，平均使用壽命為1500小時，標準差為100小時。若要檢驗這批燈泡的平均使用壽命是否為1600小時，應采用哪種假設檢驗方法？（）A.Z檢驗B.t檢驗C.卡方檢驗D.F檢驗18、某工廠生產(chǎn)的零件長度服從正態(tài)分布，均值為10cm，標準差為0.2cm。現(xiàn)從生產(chǎn)線上隨機抽取一個零件，其長度大于10.4cm的概率為（）A.0.0228B.0.1587C.0.3085D.0.477219、在對兩個總體均值進行比較時，如果兩個總體的方差未知但相等，應采用哪種檢驗方法？（）A.兩個獨立樣本t檢驗B.兩個相關樣本t檢驗C.方差分析D.以上都不對20、在進行假設檢驗時，如果拒絕了原假設，但是實際上原假設是正確的，這種錯誤被稱為（）A.第一類錯誤B.第二類錯誤C.抽樣誤差D.非抽樣誤差21、在對多個變量進行降維處理時，常用的方法有主成分分析和因子分析。它們的主要區(qū)別是什么？（）A.提取信息的方式不同B.應用場景不同C.計算方法不同D.以上都是22、已知兩個變量X和Y之間存在線性關系，通過樣本數(shù)據(jù)計算得到相關系數(shù)為0.8。若將X和Y的單位都擴大為原來的2倍，新的相關系數(shù)將變?yōu)槎嗌?？（）A.0.8B.1.6C.0.4D.不變23、某工廠為了控制產(chǎn)品質(zhì)量，對生產(chǎn)過程中的溫度進行監(jiān)控。每天記錄的溫度數(shù)據(jù)屬于（）A.截面數(shù)據(jù)B.時間序列數(shù)據(jù)C.面板數(shù)據(jù)D.以上都不是24、某公司為了解員工對新福利政策的滿意度，隨機抽取了200名員工進行調(diào)查。結(jié)果顯示，滿意的有120人，不滿意的有80人。要檢驗員工的滿意度是否超過50%，應采用哪種假設檢驗方法？（）A.單側(cè)Z檢驗B.單側(cè)t檢驗C.雙側(cè)Z檢驗D.雙側(cè)t檢驗25、在一個正態(tài)總體中，抽取樣本量為9的樣本，計算得到樣本方差為25。總體方差的95%置信區(qū)間是？（）A.[11.02,64.71]B.[10.02,65.71]C.[9.02,66.71]D.[8.02,67.71]二、簡答題（本大題共4個小題，共20分)1、（本題5分）解釋什么是生存分析，并說明其在醫(yī)學和工程領域的應用場景。2、（本題5分）詳細說明方差分析的基本思想和步驟，以及它在多組數(shù)據(jù)比較中的優(yōu)勢和適用條件。并舉例說明如何通過方差分析得出有意義的結(jié)論。3、（本題5分）在進行相關分析時，如果兩個變量之間的相關系數(shù)不顯著，是否意味著它們之間沒有關系？請詳細闡述相關的判斷依據(jù)和可能的原因。4、（本題5分）論述在統(tǒng)計中，如何利用方差分析來比較三個或三個以上總體的均值是否存在顯著差異？并解釋方差分析的基本原理。三、案例分析題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某城市為了評估環(huán)境質(zhì)量，對空氣質(zhì)量、水質(zhì)和噪音水平進行了監(jiān)測和分析。制定環(huán)境保護措施。2、（本題5分）某超市為了優(yōu)化商品采購計劃，對商品銷售數(shù)據(jù)、供應商情況和市場趨勢進行了分析。合理安排采購量和種類。3、（本題5分）某共享單車企業(yè)對不同區(qū)域的車輛使用頻率和損壞率數(shù)據(jù)進行分析，包括人口密度、道路狀況、停放管理等。請優(yōu)化車輛投放和運維策略。4、（本題5分）某汽車零部件生產(chǎn)企業(yè)統(tǒng)計了不同產(chǎn)品的廢品率、生產(chǎn)工藝和原材料質(zhì)量。如何進行統(tǒng)計分析提高產(chǎn)品質(zhì)量？5、（本題5分）某社交媒體營銷公司分析不同營銷活動的曝光量、互動量和轉(zhuǎn)化率，以提高營銷效果。請根據(jù)數(shù)據(jù)進行研究。四、計算題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）某醫(yī)院對200名患者的治療費用進行統(tǒng)計，治療費用在5000元以下的有80人，5000-10000元的有70人，10000-15000元的有30人，15000元以上的有20人。請計算治療費用的均值和中位數(shù)，并分析數(shù)據(jù)的集中趨勢。2、（本題10分）某學校有2000名學生，在一次英語考試中，成績的平均數(shù)為75分，標準差為12分?，F(xiàn)隨機抽取200名學生的試卷進行分析，求這200名學生成績的平均數(shù)的抽樣分布，并計算抽樣平