陜西省咸陽市涇陽縣2023-2024學年七年級下學期階段性質(zhì)量檢測（期中）數(shù)學試卷(含答案)

2023—2024學年（下）中小學階段性質(zhì)量檢測七年級數(shù)學科第一部分（選擇題共24分）一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分，每小題只有一個選項是符合題意的）1．計算式子的結果用科學記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．2．下列說法正確的是（

）A．不相交的兩條直線是平行線B．在同一平面內(nèi)，不相交的兩條射線叫做平行線C．在同一平面內(nèi)，兩條直線不相交就重合D．在同一平面內(nèi)，沒有公共點的兩條直線是平行線3．下列計算正確的是（

）A． B． C． D．4．司機王師傅到加油站加油，如圖是所用的加油機上的數(shù)據(jù)顯示牌，其中的常量是（

）A．金額 B．數(shù)量 C．單價 D．金額和數(shù)量5．長方形的長為，寬為，則它的面積為（

）A． B． C． D．6．下列說法中正確的個數(shù)有（）①同位角相等；②相等的角是對頂角；③直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這個點到這條直線的距離；④過一點有且只有一條直線與已知直線平行；⑤不相交的兩條直線叫做平行線；⑥若兩條平行線被第三條直線所截，則一組同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直．A．2個 B．3個 C．4個 D．1個7．若x2+10x+m2是完全平方式，則m的值等于（

）A．25 B．-5 C．5 D．5或-58．若，則a+b=A．-2 B． C．2 D．4第二部分（非選擇題共96分）二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）9．的計算結果是．10．已知：且，則．11．如圖，已知直線，直線分別與，相交，如果，則．12．圖象中所反映的過程是：張強從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中表示時間，表示張強離家的距離．則張強從早餐店回家的平均速度是千米/小時．13．如圖，一條公路修到湖邊時，需拐彎繞湖而過，在A，B，C三處經(jīng)過三次拐彎，此時道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行(即AE∥CD)，若∠A=120°，∠B=150°,則∠C的度數(shù)是三、解答題（共13題，計81分）14．計算：15．如圖，點、在上，是一條射線，請用尺規(guī)作圖法在上方求作，使得．（不寫作法，保留作圖痕跡）

16．某影院的觀眾席的座位按照下表的方式設置排數(shù)（x）1234…座位數(shù)（y）50535659…(1)寫出第6排對應的座位數(shù)；(2)寫出座位數(shù)y與排數(shù)x之間的關系；(3)按照上表所示的規(guī)律，某一排可能有70個座位嗎？說說你的理由．17．先化簡，再求值:，其中．18．如圖，已知AB∥CD，∠1=∠2，∠EFD=56°，求∠D的度數(shù)．19．心理學家發(fā)現(xiàn)，在一定的時間范圍內(nèi)，學生對概念的接受能力y與提出概念所用的時間x(單位：分鐘)之間滿足函數(shù)關系式的值越大，表示接受能力越強．(1)若用10分鐘提出概念，學生的接受能力y的值是多少？(2)如果改用8分鐘或15分鐘來提出這一概念，那么與用10分鐘相比，學生的接受能力是增強了還是減弱了？通過計算來回答．20．如圖是某月的日歷表，在此日歷表上可以用一個“十”字圈出5個數(shù)．(1)如圖中四周的4個數(shù)3、9、17、11的和與中間的數(shù)10有什么數(shù)量關系？(2)照此方法，任意圈出的5個數(shù)是否都具有這樣的數(shù)量關系？請通過整式的運算說明理由．(3)用(2)的結論說明圈出的5個數(shù)的和能否等于125？21．如圖，已知∠A=∠C，∠E=∠F，試說明AB∥CD.22．說明代數(shù)式的值，與的值無關．23．在數(shù)軸上，若點A，B表示的數(shù)分別為3和x，則A，B之間的距離y與x之間的關系式為．(1)當x的值為時，求y的值；(2)根據(jù)關系式，完成下表：x0123456y24．先閱讀再解答:我們已經(jīng)知道,根據(jù)幾何圖形的面積關系可以說明完全平方公式,實際上還有一些等式也可以用這種方式加以說明,例如:(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2,就可以用圖①的面積關系來說明.(1)根據(jù)圖②寫出一個等式:;(2)已知等式:(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq,請你畫出一個相應的幾何圖形加以說明.25．（1）規(guī)定，求：①求的值；②若，求x的值．（2）已知n為正整數(shù)，且，求的值．26．綜合與實踐【問題情境】在綜合與實踐課上，同學們以“一個含的直角三角尺和兩條平行線”為背景開展數(shù)學活動．如圖1，已知兩直線a，b且和，，，．（1）在圖1中，，求的度數(shù)；【深入探究】（2）如圖2，創(chuàng)新小組的同學把直線a向上平移，并把的位置改變，發(fā)現(xiàn)，請說明理由；【拓展應用】（3）縝密小組在創(chuàng)新小組發(fā)現(xiàn)結論的基礎上，將圖2中的圖形繼續(xù)變化得到圖3，平分，此時發(fā)現(xiàn)與又存在新的數(shù)量關系，請直接寫出與的數(shù)量關系．

參考答案與解析1．C解：，故選：C．2．D解：A、在同一平面內(nèi)，兩條直線不相交就平行，則此項錯誤，不符合題意；B、在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線是平行線，則此項錯誤，不符合題意；C、在同一平面內(nèi)，兩條線段不相交，也有可能不重合，則此項錯誤，不符合題意；D、在同一平面內(nèi)，沒有公共點的兩條直線相互平行，則此項正確，符合題意；故選：D．3．C解：A、不是同類項，不能合并，故此選項計算錯誤，不符合題意；B、，故此選項計算錯誤，不符合題意；C、，故此選項計算正確，符合題意；D、，故此選項計算錯誤，不符合題意；故選：C．4．C解：常量是固定不變的量，變量是變化的量，單價是不變的量，而金額是隨著數(shù)量的變化而變化，故選：C．5．B解：由題意可得，長方形的面積，故選：．6．D①同位角相等的前提是“兩直線平行”，故原題說法錯誤；②對頂角相等，但相等的角不一定是對頂角，故原題說法錯誤；③直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做這個點到這條直線的距離，故原題說法錯誤；④過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故原題說法錯誤；⑤同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線叫做平行線，故原題說法錯誤；⑥若兩條平行線被第三條直線所截，則一組同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直，故原題說法正確；正確的說法有1個，故選：D．7．D∵x2+10x+m2是完全平方式，∴x2+10x+m2=(x+5)2=x2+10x+25，故m=5或-5.故選D.8．D解：當時，；當時，；解得：，故選D.9．x4解：（x2）2=x4．故答案為：x4．10．解：，，，，則，故答案為：．11．解：∵，∴，∵，∴，∴．故答案為：．12．3解：由圖可知，早餐店離家的距離為千米，張強從早餐店回家的時間為分鐘，張強從早餐店回家的平均速度是千米/小時，故答案為：．13．150°解：如圖，過點B作，因為，所以.所以∠A=∠2，∠1+∠C=180°.因為∠A=120°，所以∠2=120°，所以∠1=150°-120°=30°.所以∠C=180°-30°=150°，故答案為：150°.14．解：15．見解析解：如圖所示，即為所求．（作法不唯一）

16．(1)第6排的座位數(shù)為65個(2)座位數(shù)y與排數(shù)x之間的關系式為：y＝3x＋47(3)某一排座位數(shù)不可能70個座位；理由見解析（1）解：由表格中座位數(shù)與排數(shù)的變化規(guī)律可知，排數(shù)每增加1排，座位數(shù)就增加3個，∴第6排的座位數(shù)為：50＋3×（6?1）＝65（個）．（2）解：由座位數(shù)隨著排數(shù)增加的變化規(guī)律可得：y＝50＋3（x?1）＝3x＋47，座位數(shù)y與排數(shù)x之間的關系式為：y＝3x＋47．（3）解：把y＝70代入得，70＝3x＋47，解得x＝，∵座位數(shù)必須取整數(shù)，∴某一排座位數(shù)不可能70個座位．17．原式==解：∵AB∥CD，∴∠2=∠D，∵∠1=∠2，∴∠1=∠D，∵∠EFD=56°，∴∠D=62°．19．(1)(2)用8分鐘提出概念與用10分鐘提出概念相比，學生的接受能力減弱了；用15分鐘提出概念與用10分鐘提出概念相比，學生的接受能力增強了．（1）解：當時，．（2）當時，，所以用分鐘提出概念與用分鐘提出概念相比，學生的接受能力減弱了．當時，．所以用15分鐘提出概念與用10分鐘提出概念相比，學生的接受能力增強了．20．（1）數(shù)3、9、17、11的和與中間的數(shù)10是4倍關系；（2）任意圈出的5個數(shù)都具有這樣的數(shù)量關系；（3）圈出的5個數(shù)的和不能等于125．(1)∵3+9+11+17＝40，40÷10=4，∴數(shù)3、9、17、11的和與中間的數(shù)10是4倍關系；(2)任意圈出的5個數(shù)都具有這樣的數(shù)量關系，設第二行中間數(shù)為x，則其他四個數(shù)分別為x﹣7，x﹣1，x+1，x+7，∴x﹣7+x﹣1+x+1+x+7＝4x，∴任意圈出的5個數(shù)都具有這樣的數(shù)量關系；(3)x+4x＝5x＝125，∴x＝25，∵25為中間數(shù)，∴最大數(shù)為25+7=32，∵日歷沒有32日，∴圈出的5個數(shù)的和不能等于125．21．證明見解析.證明：∵∠E=∠F，∴AE∥CF，∴∠A=∠ABF，∵∠A=∠C，∴∠ABF=∠C，∴AB∥CD．22．說明見解析.原式==x-y+y=x∴代數(shù)式的值與y無關.23．（1）8；（2）4、3、2、1、0、1、2、3（1）解：當x的值為時，；（2）解：填表如下：x0123456y4321012324．(1)(2a+b)(a+2b)=2a2+5ab+2b2(2)圖形