山東省春季高考濟南市2024年高三第一次模擬試卷（含答案）

山東省春季高考濟南市2024年高三第一次模擬試卷姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三總分評分一、選擇題（本大題20個小題，每小題3分，共60分．在每小題列出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請將符合題目要求的選項字母代號選出．并填涂在答題卡上）1．已知集合M={2，A．{2，4C．{2，42．已知命題p：?x>0，A．?x≤0，x2C．?x>0，x23．若a，b∈R，則“(a?bA．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件4．函數(shù)f(x)=x?1A．(1，+∞) B．[1，+∞)C．[1，2) D．[1，2)∪(2，+∞)5．下列立體圖形中，主視圖和左視圖不一樣的是（）A． B．C． D．6．下列函數(shù)中，在區(qū)間(0，2)上為增函數(shù)的是（）A．y=3?x B．y=x2+1 C．y=7．已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，fA．?2 B．?1 C．0 D．28．設(shè)log34=aA．2a+4b B．4a?2b C．12a+b 9．已知數(shù)列{an}是首項為1，公差為3的等差數(shù)列，如果aA．677 B．676 C．675 D．67410．4名男生和3名女生排成一排照相，要求男生和男生互不相鄰，女生與女生也互不相鄰，則不同的排法種數(shù)是（）A．36 B．72 C．81 D．14411．下列式子的化簡結(jié)果錯誤的是（）A．AB+BC+C．OA?OD+12．已知向量a=(2，1A．1 B．?1 C．2 D．?213．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，角α的終邊與單位圓交于點A，且點A的縱坐標(biāo)為45，則cosA．?25 B．25 C．?14．已知角α∈(0，π)A．66 B．33 C．?615．下列命題：①如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，則這兩個平面互相垂直；②如果平面α和不在這個平面內(nèi)的直線a都垂直于平面β，那么a∥α；③垂直同一平面的兩個平面互相平行；④垂直同一平面的兩個平面互相垂直．其中正確命題的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．416．有4張卡片（除顏色外無差別），顏色分別為紅、黃、藍、綠，從這4張卡片中任取2張不同顏色的卡片，則取出的2張卡片中含有紅色卡片的概率為（）A．12 B．35 C．1317．二項式(x?1x)A．?462 B．462 C．792 D．?79218．若圓x2+yA．(18，0) B．(1419．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，A．π4 B．π3 C．2π320．陀螺起源于我國，在山西夏縣新石器時代的遺址中，就出土了目前發(fā)現(xiàn)的最早的石制陀螺因此，陀螺的歷史至少也有四千年，如圖所示為一個陀螺的立體結(jié)構(gòu)圖，若該陀螺底面圓的直徑AB=12cm，圓柱體部分的高BC=6cm，圓錐體部分的高CD=4cm，則這個陀螺的表面積是（）A．(144+1213)C．(108+1213)二、填空題（本大題5個小題，每小題4分，共20分．請將答案填在答題卡相應(yīng)題號的橫線上）21．不等式|3?2x|<122．已知直線x+y+2=0與圓x2+y2?4x?5=0交于A，B23．變量x，y滿足的約束條件x+y?5≤04x?y≥0y≥0表示的可行域（陰影部分）如圖所示，則目標(biāo)函數(shù)z=?2x+y的最大值是24．為了解某中職學(xué)校男生的身體發(fā)育情況，對隨機抽取的100名男生的身高進行了測量（結(jié)果精確到1cm），并繪制了如圖所示的頻率分布直方圖，由圖可知，其中身高超過168cm的男生的人數(shù)為．25．已知雙曲線x2a2?y三、解答題（本大題5個小題，共40分）26．已知二次函數(shù)f(x)滿足f(0)（1）求函數(shù)f(x)的解析式；（2）若函數(shù)f(x)在區(qū)間[a?1，427．假設(shè)某市2023年新建住房400萬平方米，其中有250萬平方米是中、低價房．預(yù)計在今后的若干年內(nèi)，該市每年新建住房面積平均比上年增長8%．另外，每年新建住房中，中、低價房的面積均比上一年增加50萬平方米．求：（1）截至到2032年底，該市所建中、低價房的面積累計（以2023年為累計的第一年）為多少萬平方米？（2）哪一年底，當(dāng)年建造的中、低價房的面積占該年建造住房面積的比例首次大于85%？28．已知函數(shù)f(x)=a?b（1）求實數(shù)m的值；（2）求函數(shù)f(x)的最小值及此時x的取值集合．29．如圖所示，已知AA1⊥平面ABC，BB1∥AA（1）證明：EF∥平面A1（2）證明：AE⊥平面BCB30．已知橢圓x2a2+y（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若直線y=kx+4(k>0)與圓x2+

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：因為集合M={2，4，6，故答案為：A.【分析】根據(jù)集合的交集運算判斷即可．2．【答案】B【解析】【解答】解：全稱量詞命題得否定為存在量詞命題，則命題p：?x>0，x故答案為：B.【分析】全稱量詞命題得否定為存在量詞命題直接判斷即可.3．【答案】A【解析】【解答】解：(a?b)a2<0反之：a<b，可得a?b<0，又因為a2≥0，所以所以(a?b)a故答案為：A.【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，結(jié)合充分條件、必要條件的判定方法即可判斷.4．【答案】D【解析】【解答】依題意x?1≥0x?2≠0，解得x∈[1，2)∪(2，+∞)故答案為：D.【分析】根據(jù)分式分母不為零，偶次方根的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)列不等式組，解不等式組求得函數(shù)f(x)的定義域.5．【答案】D【解析】【解答】解：A、A圖的主視圖與左視圖均為矩形，故A不符合；B、B的主視圖與左視圖均為三角形，故B不符合；C、C的主視圖與左視圖均為正方形，故C不符合；D、D的主視圖為矩形，而左視圖為三角形，形狀不一樣，故D符合.故答案為：D.【分析】分別確定各圖形的主視圖和左視圖，再進行判斷即可.6．【答案】B【解析】【解答】函數(shù)y=3?x，y=1x，y=?|x|在(0，2)上為減函數(shù)，y=故答案為：B.【分析】結(jié)合函數(shù)圖象，即可得出答案。7．【答案】A【解析】【解答】解：因為函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f(x)=x(1+x)，所以f(?1)=?f(故答案為：A.【分析】根據(jù)給定條件，利用奇函數(shù)的定義計算即可.8．【答案】C【解析】【解答】解：因為log34=a，則a=2log故答案為：C.【分析】根據(jù)對數(shù)的運算法則計算即可求解.9．【答案】C【解析】【解答】解：易得：an=1+3(n?1)=3n?2，當(dāng)an=2023時，即故答案為：C.【分析】根據(jù)題意，易得等差數(shù)列的通項公式，再將an10．【答案】D【解析】【解答】解：由題意，先將3名女生全排列，形成4個空位，利用插空法，將4名男生安排4個空位上，故共有A3故答案為：D.【分析】先將3名女生全排列，再利用插空法安排男生，根據(jù)分步乘法計數(shù)原理，即可求解.11．【答案】D【解析】【解答】解：A、AB→B、(ABC、OA→D、AB→故答案為：D.【分析】根據(jù)向量加減法運算法則計算即可12．【答案】D【解析】【解答】解：易得：a?因為a//(a?b故答案為：D.【分析】根據(jù)已知條件，可得a?13．【答案】C【解析】【解答】解：由題意結(jié)合圖象可知，A點的橫坐標(biāo)為?35，所以故答案為：C.【分析】根據(jù)三角函數(shù)定義求解即可.14．【答案】B【解析】【解答】解：根據(jù)余弦得二倍角公式可得：cos2α=1?2sin2α=13故答案為：B.【分析】根據(jù)余弦的二倍角公式結(jié)合已知條件求解即可.15．【答案】B【解析】【解答】解：①由面面垂直的判定定理可知，如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，則這兩個平面互相垂直，故①正確；②由線面垂直和面面垂直的性質(zhì)可知，若α⊥β，a⊥β，則a?α或a//又a?α，所以a//α，故③、④垂直同一平面的兩個平面互相平行或相交，故③、④錯誤；綜上可知，正確的說法個數(shù)為①、②共2個.故答案為：B.【分析】利用線面垂直和面面垂直的性質(zhì)，逐項判斷即可.16．【答案】A【解析】【解答】解：從4張顏色分別為紅、黃、藍、綠得卡片中任取2張不同顏色的卡片，

基本事件總數(shù)C42=6故取出2張卡片中含有紅色卡片的概率為p=3故答案為：A.【分析】先求4張卡片任取2張的基本事件總數(shù)n，再求取出的2張卡片中含有紅色卡片包含的基本事件個數(shù)，從而可求2張卡片中含有紅色卡片的概率．17．【答案】D【解析】【解答】解：二項式(x?1x)12展開式的通項為Tr+1令12?2r=2，解得r=5，所以x2項的系數(shù)是(?1)故答案為：D.【分析】先寫出二項式(x?1x)18．【答案】A【解析】【解答】解：易得圓心為2，1，由圓心在拋物線y2=2px上，則12=2p×2，解得p=14，故答案為：A.【分析】先求圓心，將圓心代入拋物線方程求得參數(shù)p，再求拋物線的焦點坐標(biāo)即可．19．【答案】A【解析】【解答】解：因為a2+4S=c2+則sinA=b2+c2?故答案為：A.【分析】根據(jù)題意，結(jié)合三角形的面積公式、余弦定理，代入計算即可求解.20．【答案】C【解析】【解答】解：由圓錐底面直徑為12cm，CD=4cm，

則圓錐的母線長l=6故該圓錐的側(cè)面積S1圓柱的側(cè)面積為S2故陀螺的表面積是S=S故答案為：C.【分析】根據(jù)給定的幾何體，求出圓錐的側(cè)面積、圓柱的側(cè)面積及上底面積即可求得陀螺的表面積.21．【答案】{【解析】【解答】解：由|3?2x|<1，可得?1<2x?3<1故不等式的解集為{x|1<x<2}.故答案為：{x|1<x<2}.【分析】根據(jù)絕對值不等式的性質(zhì)求解即可.22．【答案】x?y?2=0【解析】【解答】解：易得圓心為(2，0)，線段AB的垂直平分線過則垂直平分線的斜率為1，故方程為y?0=x?2，即x?y?2=0.故答案為：x?y?2=0.【分析】先求圓心，再結(jié)合圓的幾何性質(zhì)求線段AB得垂直平分線的斜率，即可得點斜式方程，化為一般式即可求.23．【答案】2【解析】【解答】解：目標(biāo)函數(shù)z=?2x+y，化為y=2x+z，則z可看作是在y軸的截距，故當(dāng)直線y=2x+z經(jīng)過點A(1，4)時，截距最大，則故答案為：2.【分析】根據(jù)目標(biāo)函數(shù)的幾何意義即可結(jié)合可行域求解即可.24．【答案】64【解析】【解答】解：根據(jù)頻率分布直方圖可知，身高超過168cm的頻率為4×(0.故身高超過168cm的學(xué)生人數(shù)為100×0.故答案為：64.【分析】根據(jù)頻率分布直方圖得到身高超過168cm的頻率，再乘以樣本容量100即可得.25．【答案】5【解析】【解答】解：雙曲線x2a2因為雙曲線的一條漸近線與直線x?2y?1=0垂直，所以ba=2，即b=2a，

所以c=a故答案為：5.【分析】根據(jù)題意，由條件可得b=2a.再由雙曲線的離心率的計算公式，代入計算，即可得到結(jié)果.26．【答案】（1）解：設(shè)f則由f(0∴a=1∴f（2）解：由題意得：a?1<4∴2≤a<5∴實數(shù)a的取值范圍為[2【解析】【分析】（1）由題意可設(shè)函數(shù)f(x)=a(x?1)2?2（2）根據(jù)二次函數(shù)f(x)對稱軸，區(qū)間的特點列不等式組，即可求得實數(shù)a的取值范圍.27．【答案】（1）解：設(shè)中、低價房面積構(gòu)成數(shù)列{an}其中a則S所以S∴截止2032年底，預(yù)計該市所建中、低價房的累計面積為4750萬平方米（2）解：設(shè)新建住房面積構(gòu)成數(shù)列{bn}其中b則b由題意可知a∴250+經(jīng)驗證n=1，2，∴到2028年底，當(dāng)年建造的中、低價房的面積占該年建造住房面積的比例首次大于85%【解析】【分析】（1）由題意，設(shè)中、低價房面積構(gòu)成等差數(shù)列{a（2）設(shè)新建住房面積構(gòu)成等比數(shù)列{bn}，由首項和公比求b28．【答案】（1）解：由題意，f=m∵函數(shù)y=f(x∴f(π4∴m=1（2）解：∴f∴當(dāng)sin(2x+π4)=?1此時2x+即x=?∴f(x)最小值為【解析】【分析】（1）根據(jù)已知條件，利用向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示，求得fx=msin（2）由（1）結(jié)合輔助角公式化簡f(x)，再利用正弦函數(shù)性質(zhì)求解即可.29．【答案】（1）證明：連接A1B在△A∵點E和F分別是BC和A1∴EF∥又∵A1B?平面A1∴EF∥平面A（2）證明：∵AB=AC，E為∴AE⊥B