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第11講

函數(shù)表示方法赤峰市新惠中學(xué)盧國東第1頁（1）函數(shù)慣用哪些方法來表示？（2）函數(shù)各種表示方法各有什么特點(diǎn)？列表法；圖象法；解析法。第2頁（1）列表法：列出表格來表示兩個變量函數(shù)關(guān)系。列表法優(yōu)點(diǎn)：無須經(jīng)過計算就知道當(dāng)自變量取一些值時函數(shù)對應(yīng)值。

年份1990199119921993生產(chǎn)總值18598.421662.526651.934560.5比如：國內(nèi)生產(chǎn)總值：

單位：億元

第3頁（2）圖象法：用函數(shù)圖象表示兩個變量之間關(guān)系。圖象法優(yōu)點(diǎn)：能直觀形象表示出函數(shù)改變情況。比如：深圳股市.9.23改變曲線第4頁（3）解析法：把兩個變量函數(shù)關(guān)系，用一個等式來表示，這個等式叫做函數(shù)解析表示式，簡稱解析式。比如：1）y=kx(k≠0)；2）y=ax2+bx+c(a≠0)；3）A=πr2；4）S=2πrl；5)y=第5頁注意：（1）表示函數(shù)式子能夠不止一個，對于分幾個式子表示函數(shù)，不是幾個函數(shù)，而是一個分段函數(shù)；（2）函數(shù)圖象不一定是一條或幾條無限長平滑曲線，也能夠是一些孤立點(diǎn)、一些線段、一段曲線等。第6頁分段函數(shù)

若函數(shù)在其定義域不一樣子集上，因?qū)?yīng)法則不一樣而分別用幾個不一樣式子來表示，這種函數(shù)稱為分段函數(shù)。（1）分段函數(shù)即使由幾個部分組成，但它表示是一個函數(shù)。（2）分段函數(shù)定義域等于各段函數(shù)定義域并集，值域等于各段函數(shù)值域并集。第7頁函數(shù)解析式問題可分為五類：1、已知函數(shù)類型，求函數(shù)解析式，普通方法是設(shè)出函數(shù)解析式，用待定系數(shù)法求字母系數(shù)。2、已知f(x)求f[g(x)]或已知f[g(x)]求f(x)。主要有換元法，配湊法等。3

、解方程組法。已知f(x)滿足某個等式，這個等式除f(x)外還有其它未知量，需結(jié)構(gòu)另一個等式組成方程組。第8頁4、賦值法：這類解法依據(jù)是：假如一個函數(shù)關(guān)系式中變量對某個范圍內(nèi)一切值都成立，則對該范圍內(nèi)一些特殊值一定成立，結(jié)合題設(shè)條件結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，由特殊到普通尋找普遍規(guī)律

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