北師大八年級數(shù)學(xué)上冊實數(shù)《二次根式》示范公開課教學(xué)課件

二次根式第三課時第二章實數(shù)八年級數(shù)學(xué)上冊?北師大版復(fù)習(xí)提問

1.二次根式的乘、除法法則：2.滿足哪些條件的二次根式，叫做最簡二次根式？（1）被開方數(shù)中不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式；（3）分母中不含根號實例引入

判斷下列哪些根式是最簡二次根式？不是最簡二次根式的，請化成最簡二次根式.3探究新知探究活動一：探究新知

還有其它方法嗎？探究新知方法總結(jié)二次根式的混合運算，一般先將二次根式轉(zhuǎn)化為最簡二次根式，再靈活運用乘法公式等知識來簡化計算.探究新知探究活動二：直接代入求值先化簡再求值探究新知解二次根式化簡求值問題時，直接代入求值很麻煩，要先化簡已知條件，再用乘法公式變形代入即可求得．方法總結(jié)探究新知思考：如圖，圖中小正方形的邊長為1，試求圖中梯形ABCD的面積.你有哪些方法？探究活動三：探究新知；E

直接法--面積公式探究新知；間接法--割補--補探究新知通過補圖，可把梯形ABCD變成一個大梯形，如圖所示.S1S2S梯形ABCD=S梯形ABEF－S1－S2EF間接法--割補--補探究新知；E間接法--割補--割探究新知間接法--割補--割可把梯形ABCD分割成兩個三角形和一個梯形，如圖所示.S1S2S3S梯形ABCD=S1+S2+S3隨堂練習(xí)1.計算：隨堂練習(xí)2.化簡求值：

，其中a=3，b=2，中考鏈接1.（2023·河北·統(tǒng)考中考真題）若

，則

（

）A．2 B．4 C．

D．

2.（2023·山東聊城·統(tǒng)考中考真題）計算：______．3.（2023·天津·統(tǒng)考中考真題）計算的結(jié)果為________．A31中考鏈接4.（2023·甘肅武威·統(tǒng)考中考真題）計算：課堂小結(jié)通過今天的學(xué)習(xí),我們學(xué)到哪些知識？有哪些收獲？1、二次根式的化簡一定要化成最簡二次根式．2、會熟練進行二次根式的混合運算并解決問題3、會化簡根號內(nèi)含字母的二次根式4、通過運算學(xué)會簡化運算能力，培養(yǎng)細(xì)心、耐心思想,增強了學(xué)習(xí)信心和興趣.當(dāng)堂測試1.已知a=

+1，b=

-1，則a2+b2的值為（）B當(dāng)堂測試2.若

=0

，則化簡等于（）C當(dāng)堂測試3.計算：4.化簡求值當(dāng)堂測試5.教師節(jié)就要到了，李欣同學(xué)準(zhǔn)備做兩張大小不同的正方形賀卡送給老師以表示祝賀，其中一張面積為288平方厘米，另一張面積為338平方厘米.如果用彩帶把賀卡鑲邊會更漂亮，她現(xiàn)在有1.5米的彩帶，請你幫忙算一算她的彩帶夠不夠用.分析：可以通過兩個正方形的面積分別計算出正方形的邊長，進一步求出兩個正方形的周長之和，與1.5米比較即可得出結(jié)論.當(dāng)堂測試當(dāng)堂測試解：賀卡的周長為答：李欣的彩帶夠用.

本題是利用二次根式的加法來解決實際生活中的問題，解答本題的關(guān)鍵在于理解題意并列出算式．方法總結(jié)分層作業(yè)

1.下列計算中正確的是（）B2.已知試求x2+2xy+y2的值.解：x2+2xy+y2=（x+y)2把代入上式得原式=

【基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)作業(yè)】分層作業(yè)分層作業(yè)5.在一個邊長為

cm的正方形內(nèi)部，挖去一個邊長為

cm的正方形，求剩余部分的面積.解：由題意得，即剩余部分的