北師大八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)實(shí)數(shù)《平方根》示范公開課教學(xué)課件

平方根第一課時(shí)第二章實(shí)數(shù)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)?北師大版情景引入如圖所示，右邊的大正方形是由左邊的兩個(gè)小正方形剪拼成的，請(qǐng)表示a2＝

.

21111aaaaa情景引入請(qǐng)大家根據(jù)勾股定理，結(jié)合圖形完成填空：2345活動(dòng)一情景引入

，已知冪和指數(shù)，求底數(shù)x，你能求出來嗎？

2這節(jié)課讓我們一起來學(xué)習(xí)吧！概念引入一般地，如果一個(gè)正數(shù)

x的平方等于a，即x2＝a，那么這個(gè)正數(shù)

x

就叫做

a的算術(shù)平方根，記為“”，讀作“根號(hào)

a”．

特別地，我們規(guī)定0的算術(shù)平方根是0，即

=0．例1求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：(1)900；(2)1；(3)；(4)14．解:(1)因?yàn)?02＝900，所以900的算術(shù)平方根是30，即=30

;(2)因?yàn)?2＝1，所以1的算術(shù)平方根是1，即=1

;

例題講解解：(3)因?yàn)?

，所以

的算術(shù)平方根是

，即=

;(4)14的算術(shù)平方根是

.例1求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：(1)900；(2)1；(3)；(4)14．例題講解例2自由下落物體的高度s（米）與下落時(shí)間t（秒）的關(guān)系為s=4.9

．有一鐵球從19.6米高的建筑物上自由下落，到達(dá)地面需要多長時(shí)間？解:將s＝19.6代入公式

s=4.9

，得=4，所以正數(shù)t==2即鐵球到達(dá)地面需要2秒.例題講解隨堂練習(xí)（1）求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：36，17，0.81，

，（2）、如圖，從帳篷支撐竿AB的頂部A向地面拉一根繩子AC固定帳篷．若繩子的長度為5.5米，地面固定點(diǎn)C到帳篷支撐竿底部B的距離是4.5米，則帳篷支撐竿的高是多少米？解：由題意得AC＝5.5米，BC＝4.5米，∠ABC＝90°，在Rt△ABC中，由勾股定理得：AB===(米）所以帳篷支撐竿的高是米.中考鏈接(1)（2023?無錫）實(shí)數(shù)9的算術(shù)平方根是（）A.3B.±3C.D.-9(2)（2023?濱州）一塊面積為5m2的正方形桌布，其邊長為()米。課堂小結(jié)(1)算術(shù)平方根的概念，式子中的雙重非負(fù)性(2)算術(shù)平方根的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根是一個(gè)正數(shù)；0的算術(shù)平方根是0；負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根．(3)求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根的運(yùn)算與平方運(yùn)算是互逆的運(yùn)算，利用這個(gè)互逆運(yùn)算關(guān)系求非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根．當(dāng)堂測(cè)試（1）-等于（

）A.-2B.-C.D.2（2）

的結(jié)果是（

）A.4B.8C.16D.32當(dāng)堂測(cè)試(3)的算數(shù)平方根（

）（4）當(dāng)a=5時(shí)，代數(shù)式

的值為（

）．分層作業(yè)【基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)作業(yè)】1.的算數(shù)平方根（

）2.一個(gè)正方體紙盒的表面積為12平方分米，則其棱長是（

）3.等于（

）分層作業(yè)【能力提升作業(yè)】4.將

四舍五入到個(gè)位的結(jié)果是（

）5.已知一個(gè)正數(shù)的平方根是x