2024-2025學(xué)年高中物理第三章磁場(chǎng)第4節(jié)磁吃運(yùn)動(dòng)電荷的作用-洛倫茲力練習(xí)含解析教科版選修3-1

PAGE3-第4節(jié)磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用——洛倫茲力一、單項(xiàng)選擇題1．一個(gè)長(zhǎng)螺線管中通有電流，把一個(gè)帶電粒子沿中軸線方向射入(若不計(jì)重力影響)，粒子將在管中()A．做圓周運(yùn)動(dòng) B．沿軸線來(lái)回運(yùn)動(dòng)C．做勻加速直線運(yùn)動(dòng) D．做勻速直線運(yùn)動(dòng)解析：通電長(zhǎng)螺線管內(nèi)部的磁場(chǎng)方向始終與中軸線平行，帶電粒子沿磁場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，不受洛倫茲力，所以始終保持原運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變．答案：D2．來(lái)自宇宙的質(zhì)子流，以與地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一點(diǎn)，則這些質(zhì)子在進(jìn)入地球四周的空間時(shí)，將()A．豎直向下沿直線射向地面B．相對(duì)于預(yù)定地點(diǎn)，稍向東偏轉(zhuǎn)C．相對(duì)于預(yù)定地點(diǎn)，稍向西偏轉(zhuǎn)D．相對(duì)于預(yù)定地點(diǎn)，稍向北偏轉(zhuǎn)解析：本題考查推斷洛倫茲力的方向，質(zhì)子帶正電，地球表面地磁場(chǎng)方向由南向北．依據(jù)左手定則可判定，質(zhì)子自赤道上空豎直下落的過(guò)程中受洛倫茲力方向向東，故正確選項(xiàng)為B.答案：B3.如圖所示，在真空中，水平導(dǎo)線中有恒定電流I通過(guò)，導(dǎo)線的正下方有一質(zhì)子，初速度方向與電流方向相同，則質(zhì)子可能的運(yùn)動(dòng)狀況是()A．沿路徑a運(yùn)動(dòng) B．沿路徑b運(yùn)動(dòng)C．沿路徑c運(yùn)動(dòng) D．沿路徑d運(yùn)動(dòng)解析：由安培定則，電流在其下方產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向指向紙外，由左手定則，質(zhì)子剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)所受洛倫茲力方向向上，則質(zhì)子的軌跡必定向上彎曲，故C、D錯(cuò)誤；由于洛倫茲力方向始終與電荷運(yùn)動(dòng)方向垂直，故其運(yùn)動(dòng)軌跡必定是曲線，故B正確，A錯(cuò)誤．答案：B4.如圖所示，a和b帶電荷量相同，以相同動(dòng)能從A點(diǎn)射入磁場(chǎng)，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑ra＝2rb，則可知(重力不計(jì))()A．兩粒子都帶正電，質(zhì)量比eq\f(ma,mb)＝4B．兩粒子都帶負(fù)電，質(zhì)量比eq\f(ma,mb)＝4C．兩粒子都帶正電，質(zhì)量比eq\f(ma,mb)＝eq\f(1,4)D．兩粒子都帶負(fù)電，質(zhì)量比eq\f(ma,mb)＝eq\f(1,4)解析：由題意知qa＝qb，Eka＝Ekb，由Ek＝eq\f(1,2)mv2和r＝eq\f(mv,qB)得m＝eq\f(r2q2B2,2Ek)，可見(jiàn)m與半徑的平方成正比，故ma∶mb＝4∶1，再依據(jù)左手定則知粒子應(yīng)帶負(fù)電，故B正確．答案：B5.如圖所示，a為帶正電的小物塊，b是一不帶電的絕緣物塊(設(shè)a、b間無(wú)電荷轉(zhuǎn)移)，a、b疊放于粗糙的水平地面上，地面上方有垂直于紙面對(duì)里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．現(xiàn)用水平恒力F拉b物塊，使a、b一起無(wú)相對(duì)滑動(dòng)地向左做加速運(yùn)動(dòng)，則在加速運(yùn)動(dòng)階段()A．a(chǎn)對(duì)b的壓力不變B．a(chǎn)對(duì)b的壓力變大C．a(chǎn)、b物塊間的摩擦力變大D．a(chǎn)、b物塊間的摩擦力不變解析：運(yùn)動(dòng)過(guò)程中a、b整體受總重力、拉力F、向下的洛倫茲力qvB、地面的支持力FN和摩擦力Ff，豎直方向有FN＝(ma＋mb)g＋qvB，水平方向有F－Ff＝(ma＋mb)a1，F(xiàn)f＝μFN.在加速階段，v增大，F(xiàn)N增大，F(xiàn)f增大，加速度a1減小．對(duì)a受力分析，a受重力mag、向下的洛倫茲力qvB、b對(duì)a向上的支持力FN′、b對(duì)a向左的靜摩擦力Ff′，豎直方向有FN′＝mag＋qvB，水平方向有Ff′＝maa1.隨著v的增大，F(xiàn)N′增大，故a對(duì)b的壓力增大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；加速度a1減小，所以a、b物塊間的摩擦力變小，選項(xiàng)C、D均錯(cuò)誤．答案：B二、多項(xiàng)選擇題6．電荷量為＋q的粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是()A．只要速度大小相等，所受洛倫茲力就相同B．假如把＋q改為－q，且速度反向、大小不變，則洛倫茲力的大小、方向均不變C．洛倫茲力方向肯定與電荷速度方向垂直，磁場(chǎng)方向肯定與電荷運(yùn)動(dòng)方向垂直D．粒子在只受到洛倫茲力作用下運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能不變解析：因?yàn)槁鍌惼澚Φ拇笮〔坏c粒子速度大小有關(guān)，而且還與粒子運(yùn)動(dòng)速度的方向有關(guān)，如當(dāng)粒子速度與磁場(chǎng)垂直時(shí)F＝qvB，當(dāng)粒子速度與磁場(chǎng)平行時(shí)F＝0.再者由于洛倫茲力的方向恒久與粒子的速度方向垂直，因而速度方向不同時(shí)，洛倫茲力的方向也不同，所以A選項(xiàng)錯(cuò)；＋q改為－q且速度反向時(shí)，所形成的電流方向與原＋q運(yùn)動(dòng)形成的電流方向相同，由左手定則可知洛倫茲力方向不變，再由F＝qvB知大小不變，所以B選項(xiàng)正確；因?yàn)殡姾蛇M(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度方向可以與磁場(chǎng)方向成隨意夾角，所以C選項(xiàng)錯(cuò)；因?yàn)槁鍌惼澚偱c速度方向垂直，因此，洛倫茲力不做功，粒子動(dòng)能不變，所以D選項(xiàng)正確．答案：BD7.如圖所示為某磁譜儀部分構(gòu)件的示意圖．圖中，永磁鐵供應(yīng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，硅微條徑跡探測(cè)器可以探測(cè)粒子在其中運(yùn)動(dòng)的軌跡．宇宙射線中有大量的電子、正電子和質(zhì)子．當(dāng)這些粒子從上部垂直進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是()A．電子與正電子的偏轉(zhuǎn)方向肯定不同B．電子與正電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑肯定相同C．僅依據(jù)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡無(wú)法推斷該粒子是質(zhì)子還是正電子D．粒子的動(dòng)能越大，它在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑越小解析：依據(jù)左手定則，電子、正電子進(jìn)入磁場(chǎng)后所受洛倫茲力的方向相反，故兩者的偏轉(zhuǎn)方向不同，選項(xiàng)A正確；依據(jù)qvB＝eq\f(mv2,r)，得r＝eq\f(mv,qB)，若電子與正電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)速度不相等，則軌跡半徑不相同，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；對(duì)于質(zhì)子、正電子，它們?cè)诖艌?chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)不能確定mv的大小，故選項(xiàng)C正確；粒子的mv越大，軌跡半徑越大，而mv＝eq\r(2mEk)，粒子的動(dòng)能大，其mv不肯定大，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．答案：AC8.如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向豎直向下，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直紙面對(duì)里，三個(gè)油滴a、b、c帶有等量同種電荷，其中a靜止，b向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，c向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)，比較它們的重力Ga、Gb、Gc間的關(guān)系，正確的是()A．Ga最大 B．Gb最大C．Gc最大 D．Gb最小解析：由于a靜止，Ga＝qE，電場(chǎng)力豎直向上，故三個(gè)油滴帶負(fù)電荷，由左手定則知，b所受洛倫茲力豎直向下，Gb＋qvbB＝qE；由左手定則知，c所受洛倫茲力豎直向上，Gc＝qE＋qvcB.由此可知Gb＜Ga＜Gc，故C、D正確．答案：CD9.如圖，兩個(gè)初速度大小相同的同種離子a和b，從O點(diǎn)沿垂直磁場(chǎng)方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，最終打到屏P上．不計(jì)重力．下列說(shuō)法正確的有()A．a(chǎn)、b均帶正電B．a(chǎn)在磁場(chǎng)中飛行的時(shí)間比b的短C．a(chǎn)在磁場(chǎng)中飛行的路程比b的短D．a(chǎn)在P上的落點(diǎn)與O點(diǎn)的距離比b的近解析：因離子均向下偏轉(zhuǎn)打到屏P上，依據(jù)左手定則可知a、b均帶正電，A項(xiàng)正確．又因a、b為同種離子，m、q均相同，由R＝eq\f(mv,Bq)，T＝eq\f(2πm,Bq)，可知它們的軌道半徑R與周期T也均相同．而a離子的軌跡是一段優(yōu)弧，b離子的軌跡是一個(gè)半圓，a的路程比b的路程長(zhǎng)，飛行時(shí)間也比b的飛行時(shí)間長(zhǎng)，故B、C項(xiàng)均錯(cuò)誤．b在P上的落點(diǎn)到O點(diǎn)的距離等于圓軌跡的直徑，說(shuō)明b的落點(diǎn)離O點(diǎn)最遠(yuǎn)，故D項(xiàng)正確．答案：AD10.如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向豎直向下，磁場(chǎng)中有光滑的水平桌面，在桌面上平放著內(nèi)壁光滑、底部有帶電小球的試管．在水平拉力F作用下，試管向右勻速運(yùn)動(dòng)，帶電小球能從試管口處飛出，則()A．小球帶負(fù)電B．小球的運(yùn)動(dòng)軌跡是一條拋物線C．洛倫茲力對(duì)小球做正功D．維持試管勻速運(yùn)動(dòng)的拉力F應(yīng)漸漸增大解析：由左手定則可推斷小球帶正電，A錯(cuò)誤；洛倫茲力與速度方向總垂直，洛倫茲力對(duì)小球不做功，C錯(cuò)誤；沿試管方向洛倫茲力的重量不變，小球沿試管勻加速運(yùn)動(dòng)，小球向右勻速運(yùn)動(dòng)的同時(shí)沿試管勻加速運(yùn)動(dòng)，軌跡為拋物線，B正確；洛倫茲力在F反方向上的重量漸漸增大，故維持試管勻速運(yùn)動(dòng)的拉力F應(yīng)漸漸增大，D正確．答案：BD三、非選擇題11.質(zhì)量為m，帶電荷量為q的微粒，以速度v與水平方向成45°角進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)同時(shí)存在的空間，如圖所示，微粒在電場(chǎng)、磁場(chǎng)、重力場(chǎng)的共同作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求：(1)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，該帶電粒子帶何種電荷．(2)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大?。馕觯?1)微粒做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所受合力必為零，微粒受重力mg，電場(chǎng)力qE，洛倫茲力qvB，由此可知，微粒帶正電，受力如圖所示，qE＝mg，則電場(chǎng)強(qiáng)度E＝eq\f(mg,q).(2)由于合力為零，則qvB＝eq\r(2)mg，所以B＝eq\f(\r(2)mg,qv).答案：(1)eq\f(mg,q)正電(2)eq\f(\r(2)mg,qv)12．兩極板M、N相距為d，板長(zhǎng)為5d，兩板未帶電，板間有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示，一大群電子沿平行于板的方向從各個(gè)位置以速度v射入板間，為了使電子都不從板間穿出，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的范圍怎樣？(設(shè)電子電荷量為e，質(zhì)量為m)解析：如圖所示，靠近M板進(jìn)入磁場(chǎng)的電子剛好打到N板右邊緣，對(duì)應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度有最小值B1，設(shè)此時(shí)軌道半徑為R1，則有evB1＝eq\f(mv2,R1)由幾何關(guān)系得(R1－d)2＋(5d)2＝Req\o\al(2,1)聯(lián)立解得B1＝eq\f(m