2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第4章圖形的初步認(rèn)識(shí)4.2立體圖形的視圖教案新版華東師大版

PAGEPAGE84.2立體圖形的視圖【課程分析】讓學(xué)生駕馭由立體圖形畫出該物體的三視圖,反過來(lái),給出一個(gè)立體圖形的三視圖,說(shuō)出該立體圖形的名稱,畫出該立體圖形；能夠體會(huì)從不同方向視察同一物體可能看到不一樣的結(jié)果,由三視圖描繪物體的形態(tài),從而發(fā)展學(xué)生的空間觀念,培育他們的想象力.【教材分析】1.地位與作用:視圖法是畫立體圖形的一種方法,在生產(chǎn)實(shí)際中常常用到；它的主要作用是初步培育學(xué)生的空間觀念,是一個(gè)充溢豐富想象力和創(chuàng)建性的探究過程.由立體圖形能夠畫出它的三視圖,由視圖也能夠回到立體圖形中.本節(jié)課采納了比較、揣測(cè)、綜合、歸納、模擬與位置有關(guān)的推理,有條理的詳細(xì)操作等一系列的數(shù)學(xué)思維方法,這對(duì)培育學(xué)生的創(chuàng)新精神,發(fā)展學(xué)生的空間觀念具有重要意義.2.重點(diǎn)與難點(diǎn):本節(jié)的重點(diǎn)是會(huì)描述球、圓柱、圓錐、棱柱、棱錐及立方體的簡(jiǎn)潔組合的視圖.難點(diǎn)是由視圖描述簡(jiǎn)潔的實(shí)際圖形.【教法分析】依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求及初中生思維依靠于詳細(xì)直觀形象的特點(diǎn),結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容,主要采納爭(zhēng)論引導(dǎo)教學(xué)法.在教學(xué)過程中,充分運(yùn)用教具、多媒體等協(xié)助教學(xué),通過演示、操作、視察、探討等師生的共同活動(dòng),啟發(fā)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦,使學(xué)生始終處于主動(dòng)探究問題的主動(dòng)狀態(tài),并在探究中熬煉思維.【學(xué)法分析】畫立體圖形的三視圖要留意:①物體擺放位置不同,三視圖也不同；②要以平行視線視察；③要打算實(shí)物,如圓柱、球、正方體、圓錐等,進(jìn)行細(xì)致視察,得出它們的三視圖是什么形態(tài),這些圖形之間的關(guān)系怎樣,與同伴多溝通.由視圖到立體圖形,要留意培育想象實(shí)力和思維實(shí)力,要擅長(zhǎng)總結(jié):如①:正視圖是長(zhǎng)方形的有哪些?(長(zhǎng)方體、圓柱、三棱柱等)②正視圖和左視圖都是長(zhǎng)方形的立體圖形有哪些?(長(zhǎng)方體、圓柱、三棱柱等)③正視圖和左視圖都是長(zhǎng)方形且俯視圖是長(zhǎng)方形、圓或三角形的幾個(gè)大小一樣的小立方體,隨意擺成幾種組合體,充分視察、動(dòng)手、與同伴合作溝通.4.2.1由立體圖形到視圖【教學(xué)目標(biāo)】學(xué)問與技能1.理解平行投影和中心投影的意義,知道視圖是從不同方向平行投影得到的圖形.2.理解物體的視圖能正確反映物體各個(gè)方面的形態(tài)；能正確畫簡(jiǎn)潔立體圖形的三視圖.3.培育學(xué)生空間想象實(shí)力和幾何直觀實(shí)力.過程與方法留意圖形與幾何學(xué)問和實(shí)際生活的聯(lián)系,并把有關(guān)學(xué)問應(yīng)用于生活和學(xué)習(xí)中.情感看法與價(jià)值觀通過與他人的溝通,形成主動(dòng)的參加教學(xué)活動(dòng)的看法,主動(dòng)與他人溝通合作的意識(shí).【教學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn):畫出簡(jiǎn)潔的物體的三視圖.難點(diǎn):正確畫出物體的三視圖.【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課(1)投影蘇東坡的《題西林壁》,觀賞幾幅廬山的不同方位拍攝的照片.問:這幾幅照片從拍攝的角度上看有什么不同?答:一幅是從正面拍攝,一幅是側(cè)面拍攝.問:這首詩(shī)揭示的意義是什么呢?答:看事物不能光看表面,要多方面、多角度地視察.(2)視察飛機(jī)、輪船、坦克幾組圖片,使學(xué)生初步體會(huì)從不同方向視察同一物體可能會(huì)看到不一樣的結(jié)果.師:同一物體可以從各個(gè)角度視察,得到不同的視圖,那么一個(gè)物體原委須要幾個(gè)視圖才能全面反映它們的形態(tài)呢?(學(xué)生探討溝通)總結(jié):為了能完整準(zhǔn)確地表達(dá)物體的形態(tài)的大小,必需從多方面視察物體.在幾何中,我們通常選擇從上面、正面、左面三個(gè)方向視察物體,比如剛才給出的關(guān)于飛機(jī)、輪船和坦克的圖片,就是我們今日要學(xué)的主要內(nèi)容——三視圖.二、探究新知1.三視圖定義用一組動(dòng)畫顯示三視圖的形成過程(一束光從正面、左面、上面照耀在物體上產(chǎn)生的投影,引出平行投影、中心投影的定義).師:依據(jù)以上的動(dòng)畫演示,你能說(shuō)說(shuō)三視圖的定義嗎?總結(jié)三視圖的定義:我們把從正面看到的物體的投影叫做主視圖,把從左面看到的物體的投影叫做左視圖,把從上面看到的物體投影叫做俯視圖.主視圖、左視圖、俯視圖合稱三視圖.三視圖:為了確定物體的長(zhǎng)、寬、高和結(jié)構(gòu)形態(tài),通常采納三個(gè)相互垂直相交的投影面(正投影面V、水平投影面H、側(cè)投影面W)建立一個(gè)三投影面體系,再用正投影法將物體(全部面)同時(shí)向三投影面投影形成演示.2.三視圖的畫法給出一個(gè)長(zhǎng)方體讓學(xué)生按要求試畫出它的三視圖.師:視察你畫出的圖形,這三種視圖分別在長(zhǎng)度大小上面有什么聯(lián)系呢?總結(jié):畫三視圖的要求:(1)位置方面一般先畫主視圖,再把左視圖畫在主視圖的右面,把俯視圖畫在主視圖的下面.(2)大小方面；長(zhǎng)對(duì)正,高平齊,寬相等.三、應(yīng)用舉例例1見教材第125頁(yè)例1(讓學(xué)生初步了解三視圖畫法)例2見教材第126頁(yè)例2對(duì)應(yīng)練習(xí):教材第126頁(yè)練習(xí)第1、2題.四、拓展訓(xùn)練1.畫四棱錐的三視圖.【答案】2.李師傅做了一個(gè)零件,如圖,請(qǐng)你告知他這個(gè)零件的主視圖是()【答案】A五、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)1.下面四個(gè)幾何體,左視圖是四邊形的幾何體共有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)【答案】B2.如圖,從不同方向看下面左圖中的物體,右圖中三個(gè)平面圖形分別是從哪個(gè)方向看到的?【答案】上正左六、課堂小結(jié)今日你學(xué)到了什么?能談?wù)勀愕氖斋@和體驗(yàn)讓大家與你共同共享嗎?(老師從主視圖、左視圖、俯視圖、三視圖的定義,三視圖畫法總結(jié))七、課后作業(yè)1.下列各種現(xiàn)象屬于中心投影現(xiàn)象的是()A.上午10點(diǎn)時(shí),走在路上的人的影子B.晚上10點(diǎn)時(shí),走在路燈下的人的影子C.中午用來(lái)乘涼的樹影D.升國(guó)旗時(shí),地上旗桿的影子【答案】B2.如下圖,水杯的俯視圖是()【答案】D3.用小立方塊塔一個(gè)幾何體,使它的主視圖和俯視圖如圖所示,搭成這樣的幾何體的搭法唯一嗎?請(qǐng)任選合適的一種形式畫出其左視圖.主視圖俯視圖【答案】不唯一,如下圖就是其中一種形式的左視圖.【板書設(shè)計(jì)】一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課二、探究新知三、應(yīng)用舉例例1；例2.四、拓展訓(xùn)練五、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)六、課堂小結(jié)七、課后作業(yè)4.2.2由視圖到立體圖形【教學(xué)目標(biāo)】學(xué)問與技能進(jìn)一步駕馭簡(jiǎn)潔立體圖形的三視圖的畫法,能依據(jù)三視圖描述物體的形態(tài).過程與方法在探究平面圖形與空間幾何體的相互轉(zhuǎn)換的活動(dòng)過程中,初步建立空間觀念,發(fā)展幾何直覺.嘗試從不同角度尋求解決問題的方法,通過對(duì)解決問題過程的反思,獲得解決問題的閱歷.情感看法與價(jià)值觀通過視察、操作、歸納、類比、推斷等教學(xué)活動(dòng),體驗(yàn)數(shù)學(xué)充溢著探究性與創(chuàng)建性,增加自信念和克服困難的意志力,并從溝通中獲益,培育自辦法識(shí)和協(xié)作學(xué)習(xí)的精神.【教學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn):依據(jù)三視圖描述幾何體.難點(diǎn):把三視圖綜合起來(lái)的空間想象力的培育.【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)問題情境設(shè)計(jì)意圖:通過設(shè)計(jì)問題,復(fù)習(xí)由立體圖形到視圖的有關(guān)學(xué)問,并利用多媒體演示出粉筆的三視圖,然后把出示的問題進(jìn)行變式,從而自然引入新課.師:試畫出粉筆的三視圖.學(xué)生動(dòng)手,在練習(xí)本上完成.老師依據(jù)學(xué)生完成的狀況進(jìn)行評(píng)議.師:若一個(gè)物體的三視圖如下圖,試說(shuō)明物體的形態(tài).學(xué)生組內(nèi)探討,溝通物體的形態(tài),老師作出引導(dǎo)點(diǎn)評(píng).二、探究新知設(shè)計(jì)意圖:利用已有學(xué)問導(dǎo)出新的問題,為新知的學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)情境,以引起學(xué)生學(xué)習(xí)的愛好,激發(fā)學(xué)生的求知欲.在例題的處理中采納多種協(xié)助手段,使學(xué)生有一個(gè)感性相識(shí)；使學(xué)生的思維順當(dāng)?shù)赜啥S過渡到三維空間,從而達(dá)到培育學(xué)生空間觀念的目的,學(xué)生通過主動(dòng)探究,發(fā)覺解決問題的途徑.老師出示例1:下面是一個(gè)立體圖形的三視圖,請(qǐng)依據(jù)視圖說(shuō)出立體圖形的名稱.老師先讓學(xué)生用課前打算好的橡皮泥獨(dú)立制作,溝通探討；然后老師用電腦動(dòng)態(tài)演示,讓學(xué)生體會(huì)逼真的改變過程,通過這兩種教學(xué)手段,讓學(xué)生從中體驗(yàn)和領(lǐng)悟?qū)嵨锬M與數(shù)學(xué)中化歸的思想方法.試一試；一個(gè)物體的三視圖是下面三個(gè)圖形,試說(shuō)出該物體的形態(tài).學(xué)生分組,探討完成,然后小組內(nèi)選出代表展示結(jié)果.針對(duì)學(xué)生的完成狀況,老師應(yīng)留意引導(dǎo),提示學(xué)生用手頭上打算的橡皮泥等物品進(jìn)行擺拼,進(jìn)一步培育學(xué)生的空間觀念,提高學(xué)生分析問題和解決問題的實(shí)力.老師出示例2:下面是一個(gè)立體圖形的三視圖,請(qǐng)依據(jù)視圖說(shuō)出立體圖形的名稱.學(xué)生分成若干小組進(jìn)行溝通探討,通過分組合作學(xué)習(xí),把學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好進(jìn)一步推向高潮,激勵(lì)學(xué)生要敢于迎接挑戰(zhàn),戰(zhàn)勝困難.最終老師用多媒體展示該物體的立體圖形,師生進(jìn)一步體會(huì)、確認(rèn).試一試:1.下面是一個(gè)立體圖形的三視圖,請(qǐng)依據(jù)視圖說(shuō)出立體圖形的名稱.2.下面是一個(gè)立體圖形的三視圖,請(qǐng)依據(jù)視圖說(shuō)出立體圖形的名稱.學(xué)生板演,其余的在下邊完成；然后組內(nèi)溝通；老師巡