2024-2025學年高中物理第2章原子結構第3節(jié)玻爾的原子模型第4節(jié)氫原子光譜與能級結構教學案魯科版選修3-5

PAGEPAGE1第3節(jié)玻爾的原子模型第4節(jié)氫原子光譜與能級結構1.了解玻爾理論的主要內容．2.駕馭氫原子能級和軌道半徑的規(guī)律．(重點＋難點)3．了解氫原子光譜的特點，知道巴爾末公式及里德伯常量．4.理解玻爾理論對氫光譜規(guī)律的說明．(重點＋難點)一、玻爾原子模型eq\a\vs4\al(1.)盧瑟福的原子核式結構模型能夠很好的說明α粒子與金箔中原子碰撞所得到的信息，但不能說明原子光譜是特征光譜和原子的穩(wěn)定性．eq\a\vs4\al(2.)玻爾理論的內容基本假設內容定態(tài)假設原子只能處于一系列能量不連續(xù)的狀態(tài)中，在這些狀態(tài)中，原子是穩(wěn)定的，電子雖然做加速運動，但并不向外輻射能量，這些狀態(tài)叫做定態(tài)．電子繞原子核做圓周運動，只能處在一些分立的軌道上，它只能在這些軌道上繞核轉動而不產生電磁輻射躍遷假設原子從一種定態(tài)躍遷到另肯定態(tài)時，汲取(或輻射)肯定頻率的光子能量hν，假如，原子從定態(tài)E2躍遷到定態(tài)E1，輻射的光子能量為hν＝E2－E1軌道假設原子的不同能量狀態(tài)對應于電子的不同運行軌道．原子的能量狀態(tài)是不連續(xù)的，電子不能在隨意半徑的軌道上運行，只有軌道半徑r跟電子動量mev的乘積滿意下式mevr＝neq\f(h,2π)(n＝1，2，3，…)這些軌道才是可能的．n是正整數(shù)，稱為量子數(shù)1．(1)玻爾的原子結構假說認為電子的軌道是量子化的．()(2)電子汲取某種頻率條件的光子時會從較低的能量態(tài)躍遷到較高的能量態(tài)．()(3)電子能汲取隨意頻率的光子發(fā)生躍遷．()提示：(1)√(2)√(3)×二、氫原子的能級結構eq\a\vs4\al(1.)能級：在玻爾的原子理論中，原子只能處于一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)，在每個狀態(tài)中，原子的能量值都是確定的，各個不連續(xù)能量值叫做能級．eq\a\vs4\al(2.)氫原子能級結構圖依據(jù)玻爾理論，氫原子在不同能級上的能量和相應的電子軌道半徑為En＝eq\f(E1,n2)(n＝1，2，3，…)rn＝n2r1(n＝1，2，3，…)式中，E1≈－13.6__eV，r1＝0.53×10－10__m．依據(jù)以上結果，把氫原子全部可能的能量值畫在一張圖上，就得到了氫原子的能級結構圖(如圖所示)．n＝∞————————E∞＝0?n＝5————————E5＝－0.54eVn＝4————————E4＝－0.85eVn＝3————————E3＝－1.51eVn＝2————————E2＝－3.4eVn＝1————————E1＝－13.6eVeq\a\vs4\al(3.)玻爾理論對氫原子光譜特征的說明(1)在正?；蚍€(wěn)定狀態(tài)時，原子盡可能處于最低能級，電子受核的作用力最大而處于離核最近的軌道，這時原子的狀態(tài)叫做基態(tài)．(2)電子汲取能量后，從基態(tài)躍遷到較高的能級，這時原子的狀態(tài)叫做激發(fā)態(tài)．(3)當電子從高能級躍遷到低能級時，原子會輻射能量；當電子從低能級躍遷到高能級時，原子要汲取能量．因為電子的能級是不連續(xù)的，所以原子在躍遷時汲取或輻射的能量都不是隨意的．這個能量等于電子躍遷時始末兩個能級間的能量差．能量差值不同，放射的光頻率也不同，我們就能視察到不同顏色的光．1．只要原子汲取能量就能發(fā)生躍遷嗎？提示：原子在躍遷時汲取或輻射的能量都不是隨意的，只有這個能量等于電子躍遷時始末兩個能級的能量差，才會發(fā)生躍遷．三、氫原子光譜eq\a\vs4\al(1.)氫原子光譜的特點(1)從紅外區(qū)到紫外區(qū)呈現(xiàn)多條具有確定波長(或頻率)的譜線；(2)從長波到短波，Hα～Hδ等譜線間的距離越來越小，表現(xiàn)出明顯的規(guī)律性．eq\a\vs4\al(2.)巴爾末公式：eq\f(1,λ)＝Req\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,22)－\f(1,n2)))(n＝3，4，5…)其中R叫做里德伯常量，其值為R＝1.09677581×107m－1.eq\a\vs4\al(3.)紅外區(qū)和紫外區(qū)：其譜線也都遵循與巴爾末公式類似的關系式．2．(1)光是由原子核內部的電子運動產生的，光譜探討是探究原子核內部結構的一條重要途徑．()(2)淡薄氣體的分子在強電場的作用下會變成導體并發(fā)光．()(3)巴耳末公式中的n既可以取整數(shù)也可以取小數(shù)．()提示：(1)×(2)√(3)×四、玻爾理論對氫光譜的說明eq\a\vs4\al(1.)理論推導：由玻爾理論可知，當激發(fā)到高能級E2的電子躍遷到低能級E1時，就會釋放出能量．依據(jù)En＝eq\f(－13.6,n2)eV(n＝1，2，3，…)得E2＝eq\f(－13.6,neq\o\al(2,2))eV，E1＝eq\f(－13.6,neq\o\al(2,1))eV再依據(jù)hν＝E2－E1，得ν＝eq\f(13.6,h)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,neq\o\al(2,1))－\f(1,neq\o\al(2,2))))此式在形式上與氫原子光譜規(guī)律的波長公式一樣，當n1＝2，n2＝3，4，5，6，…時就是巴爾末公式．eq\a\vs4\al(2.)巴爾末系：氫原子從相應的能級躍遷到n＝2的能級得到的線系．2．玻爾理論是量子化的理論嗎？提示：不是，玻爾理論的電子軌道是量子化的，并依據(jù)量子化能量計算光的放射和汲取頻率，這是量子論的方法；而電子軌道的半徑是用經典電磁理論推導的，所以玻爾理論是半經典的量子論．對玻爾原子模型的理解eq\a\vs4\al(1.)軌道量子化：軌道半徑只能夠是一些不連續(xù)的、某些分立的數(shù)值．模型中保留了盧瑟福的核式結構，但他認為核外電子的軌道是不連續(xù)的，它們只能在某些可能的、分立的軌道上運動，而不是像行星或衛(wèi)星那樣，能量大小可以是隨意的量值．例如，氫原子的電子最小軌道半徑為r1＝0.053nm，其余可能的軌道半徑還有0.212nm、0.477nm、…不行能出現(xiàn)介于這些軌道半徑之間的其他值．這樣的軌道形式稱為軌道量子化．eq\a\vs4\al(2.)能量量子化：與軌道量子化對應的能量不連續(xù)的現(xiàn)象．電子在可能軌道上運動時，盡管是變速運動，但它并不釋放能量，原子是穩(wěn)定的，這樣的狀態(tài)也稱之為定態(tài)．由于原子的可能狀態(tài)(定態(tài))是不連續(xù)的，具有的能量也是不連續(xù)的．這樣的能量形式稱為能量量子化．eq\a\vs4\al(3.)躍遷：原子從一種定態(tài)(設能量為E2)躍遷到另一種定態(tài)(設能量為E1)時，它輻射(或汲取)肯定頻率的光子，光子的能量由這兩種定態(tài)的能量差確定，即hν＝E2－E1(或E1－E2)．可見，電子假如從一個軌道到另一個軌道，不是以螺旋線的形式變更半徑大小的，而是從一個軌道上“跳動”到另一個軌道上．玻爾將這種現(xiàn)象叫做電子的躍遷．eq\a\vs4\al(4.)總而言之：依據(jù)玻爾的原子理論假設，電子只能在某些可能的軌道上運動，電子在這些軌道上運動時不輻射能量，處于定態(tài)．只有電子從一條軌道躍遷到另一條軌道上時才輻射能量，輻射的能量是一份一份的，等于這兩個定態(tài)的能量差．這就是玻爾理論的主要內容．(1)處于基態(tài)的原子是穩(wěn)定的，而處于激發(fā)態(tài)的原子是不穩(wěn)定的．(2)原子的能量與電子的軌道半徑相對應，軌道半徑大，原子的能量大，軌道半徑小，原子的能量?。罁?jù)玻爾原子理論，氫原子中的電子離原子核越遠，氫原子的能量________(選填“越大”或“越小”)．已知氫原子的基態(tài)能量為E1(E1<0)，電子質量為m，基態(tài)氫原子中的電子汲取一頻率為ν的光子被電離后，電子速度大小為________(普朗克常量為h)．[思路點撥]依據(jù)玻爾原子理論與能量守恒定律求解．[解析]依據(jù)玻爾理論，氫原子中電子離原子核越遠，氫原子能量越大，依據(jù)能量守恒定律可知：hν＋E1＝eq\f(1,2)mv2，所以電子速度為：v＝eq\r(\f(2（hν＋E1）,m)).[答案]越大eq\r(\f(2（hν＋E1）,m))eq\a\vs4\al()電子被電離后可認為離原子核無限遠，即電子的電勢能為零，所以此時電子的能量等于電子的動能．1.(多選)依據(jù)玻爾原子理論，下列表述正確的是()A．核外電子運動軌道半徑可取隨意值B．氫原子中的電子離原子核越遠，氫原子的能量越大C．電子躍遷時，輻射或汲取光子的能量由能級的能量差確定，即hν＝Em－En(m>n)D．氫原子從激發(fā)態(tài)向基態(tài)躍遷的過程，可能輻射能量，也可能汲取能量解析：選BC.依據(jù)玻爾理論，核外電子運動的軌道半徑是確定的值，而不是隨意值，A錯誤；氫原子中的電子離原子核越遠，能級越高，能量越大，B正確；由躍遷規(guī)律可知C正確；氫原子從激發(fā)態(tài)向基態(tài)躍遷的過程中，應輻射能量，D錯誤.對氫原子能級躍遷的理解eq\a\vs4\al(1.)能級躍遷處于激發(fā)態(tài)的原子是不穩(wěn)定的，它會自發(fā)地向較低能級躍遷，經過一次或幾次躍遷到達基態(tài)．如圖帶箭頭的豎線表示原子由較高能級向較低能級的躍遷．所以一群氫原子處于量子數(shù)為n的激發(fā)態(tài)時，可能輻射出的光譜線條數(shù)為：N＝eq\f(n（n－1）,2)＝Ceq\o\al(2,n).eq\a\vs4\al(2.)依據(jù)玻爾理論，當氫原子從高能級躍遷到低能級時以光子的形式放出能量．原子在始、末兩個能級Em和En(m>n)間躍遷時，輻射光子的能量等于前后兩個能級之差(hν＝Em－En)，由于原子的能級不連續(xù)，所以輻射的光子的能量也不連續(xù)，因此產生的光譜是分立的線狀光譜．eq\a\vs4\al(3.)原子能量的變更(1)光子的放射原子由高能級向低能級躍遷時以光子的形式放出能量，放射光子的頻率由下式確定．hν＝Em－En(Em、En是始、末兩個能級且m>n)能級差越大，放出光子的頻率就越高．(2)光子的汲取由于原子的能級是一系列不連續(xù)的值，隨意兩個能級差也是不連續(xù)的，故原子放射一些特定頻率的光子，同樣也只能汲取一些特定頻率的光子，原子汲取光子后會從較低能級向較高能級躍遷，汲取光子的能量仍滿意hν＝Em－En.(m>n)(3)原子能量的變更當軌道半徑減小時，庫侖引力做正功，原子的電勢能Ep減小，電子動能增大，原子能量減?。粗?，軌道半徑增大時，原子電勢能增大，電子動能減小，原子能量增大．eq\a\vs4\al(4.)原子躍遷時需留意的幾個問題(1)留意一群原子和一個原子氫原子核外只有一個電子，這個電子在某個時刻只能處在某一個可能的軌道上，在某段時間內，由某一軌道躍遷到另一個軌道時，可能的狀況只有一種，但是假如容器中盛有大量的氫原子，這些原子的核外電子躍遷時就會有各種狀況出現(xiàn)．(2)留意干脆躍遷與間接躍遷原子從一種能量狀態(tài)躍遷到另一種能量狀態(tài)時，有時可能是干脆躍遷，有時可能是間接躍遷．兩種狀況的輻射(或汲取)光子的頻率不同．(3)留意躍遷與電離原子躍遷時，不管是汲取還是輻射光子，其光子的能量都必需等于這兩個能級的能量差．若想把處于某肯定態(tài)上的原子的電子電離出去，就須要給原子肯定的能量．如基態(tài)氫原子電離，其電離能為13.6eV，只要能量等于或大于13.6eV的光子都能被基態(tài)氫原子汲取而電離，只不過入射光子的能量越大，原子電離后產生的電子具有的動能越大．(1)對于處于高能級狀態(tài)的一群氫原子，每個原子都能向低能級狀態(tài)躍遷，且躍遷存在多種可能，有的可能一次躍遷到基態(tài)，有的可能經幾次躍遷到基態(tài)．同樣，處于基態(tài)的氫原子汲取不同能量時，可以躍遷到不同的激發(fā)態(tài)．(2)實物粒子和原子碰撞時，由于實物粒子的動能可全部或部分地被原子汲取，所以只要入射粒子的動能大于或等于原子某兩定態(tài)能量之差，就可使原子受激發(fā)而向較高能級躍遷．大量氫原子處于不同能量激發(fā)態(tài)，發(fā)生躍遷時放出三種不同能量的光子，其能量值分別是：1.89eV，10.2eV，12.09eV.躍遷發(fā)生前這些原子分布在________個激發(fā)態(tài)能級上，其中最高能級的能量值是________eV(基態(tài)能量為－13.6eV)．[思路點撥]由于發(fā)出三種不同能量的光子，由N＝eq\f(n（n－1）,2)可知，大量氫原子躍遷前處于n＝2和n＝3兩個激發(fā)態(tài)上．[解析]大量氫原子躍遷發(fā)出三種不同能量的光子，躍遷狀況為n＝3的激發(fā)態(tài)到n＝2的激發(fā)態(tài)或干脆到n＝1的基態(tài)，也可能是n＝2的激發(fā)態(tài)到n＝1的基態(tài)，所以躍遷發(fā)生前這些原子分布在2個激發(fā)態(tài)能級上，最高能量值滿意E＝－13.6eV＋12.09eV，即E為－1.51eV.[答案]2－1.51eq\a\vs4\al()解答本題的關鍵是對氫原子的能級躍遷有深刻的理解．eq\a\vs4\al(2.)如圖為氫原子能級示意圖的一部分，則氫原子()A．從n＝4能級躍遷到n＝3能級比從n＝3能級躍遷到n＝2能級輻射出電磁波的波長長B．從n＝5能級躍遷到n＝1能級比從n＝5能級躍遷到n＝4能級輻射出電磁波的速度大C．若要從低能級躍遷到高能級，必需汲取光子D．從高能級向低能級躍遷時，氫原子核肯定向外放出能量解析：選A.氫原子躍遷時輻射出電磁波，hν＝eq\f(hc,λ)＝Em－En＝ΔE.可見λ與ΔE成反比，由能級圖可得從n＝4能級躍遷到n＝3能級時，ΔE＝0.66eV，從n＝3能級躍遷到n＝2能級時，ΔE＝1.89eV，所以A正確；電磁波的速度都等于光速，B錯誤；若有電子去碰撞氫原子，入射電子的動能可全部或部分被氫原子汲取，所以只要入射電子的動能大于氫原子兩個能級之間的能量差，也可使氫原子由低能級向高能級躍遷，C錯誤；從高能級向低能級躍遷時，是氫原子向外放出能量，而非氫原子核，D錯誤．對氫原子光譜的理解eq\a\vs4\al(1.)對氫原子光譜的幾點說明氫原子是自然界中最簡潔的原子，通過對它的光譜線的探討，可以了解原子的內部結構和性質．氫原子光譜線是最早發(fā)覺、探討的光譜線．(1)氫光譜是線狀的，不連續(xù)的，波長只能是分立的值．(2)譜線之間有肯定的關系，可用一個統(tǒng)一的公式eq\f(1,λ)＝Req\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,m2)－\f(1,n2)))表達．式中m＝2對應巴爾末公式：eq\f(1,λ)＝Req\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,22)－\f(1,n2)))，n＝3，4，5….其譜線稱為巴爾末線系，是氫原子核外電子由高能級躍遷至n＝2的能級時產生的光譜，其中Hα～Hδ在可見光區(qū)．由于光的頻率不同，其顏色不同．m＝1對應賴曼線系；m＝3對應帕邢線系即賴曼線系(在紫外區(qū))eq\f(1,λ)＝Req\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,12)－\f(1,n2)))，n＝2，3，4…帕邢線系(在紅外區(qū))eq\f(1,λ)＝Req\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,32)－\f(1,n2)))，n＝4，5，6…eq\a\vs4\al(2.)玻爾理論對氫光譜的說明(1)理解導出的氫光譜規(guī)律：按玻爾的原子理論，氫原子的電子從能量較高的軌道n躍遷到能量較低的軌道2時輻射出的光子能量：hν＝En－E2，但En＝eq\f(E1,n2)，E2＝eq\f(E1,22)，由此可得：hν＝－E1eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,22)－\f(1,n2)))，由于ν＝eq\f(c,λ)，所以上式可寫作：eq\f(1,λ)＝eq\f(－E1,hc)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,22)－\f(1,n2)))，此式與巴爾末公式比較，形式完全一樣．由此可知，氫光譜的巴爾末系是電子從n＝3，4，5，6等能級躍遷到n＝2的能級時輻射出來的．(2)勝利方面①運用經典理論和量子化觀念確定了氫原子的各個定態(tài)的能量，并由此畫出了其能級圖．②處于激發(fā)態(tài)的氫原子向低能級躍遷輻射出光子，輻射光子的能量與實際符合的很好，由于能級是分立的，輻射光子的波長也是不連續(xù)的．③導出了巴爾末公式，并從理論上算出了里德伯常量R的值，并很好地說明甚至預言了氫原子的其他譜線系．④能夠說明原子光譜，每種原子都有特定的能級，原子發(fā)生躍遷時，每種原子都有自己的特征譜線，即原子光譜是線狀光譜，利用光譜可以鑒別物質和確定物質的組成成分．(3)局限性和緣由①局限性：勝利地說明了氫原子光譜的試驗規(guī)律，但不能說明略微困難原子的光譜．②緣由：保留了經典粒子的觀念，把電子的運動仍舊看作經典力學描述下的軌道運動．(多選)關于巴爾末公式eq\f(1,λ)＝Req\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,22)－\f(1,n2)))的理解，正確的是()A．此公式是巴爾末在探討氫光譜特征時發(fā)覺的B．公式中n可取隨意值，故氫光譜是連續(xù)譜C．公式中n只能取不小于3的整數(shù)，故氫光譜是線狀譜D．公式不但適用于氫光譜的分析，也適用于其他原子的光譜分析[思路點撥]依據(jù)巴爾末公式及氫原子能量的量子化解答．[解析]此公式是巴爾末在探討氫光譜在可見光區(qū)的譜線時得到的，只適用于氫光譜的分析，且n只能取大于等于3的正整數(shù)，則λ不能取連續(xù)值，故氫原子光譜是線狀譜．故選AC.[答案]ACeq\a\vs4\al(3.)對于巴爾末公式下列說法正確的是()A．全部氫原子光譜的波長都與巴爾末公式相對應B．巴爾末公式只確定了氫原子發(fā)光的可見光部分的光的波長C．巴爾末公式確定了氫原子發(fā)光的一個線系的波長，其中既有可見光，又有紫外光D．巴爾末公式確定了各種原子發(fā)光中的光的波長解析：選C.巴爾末公式只確定了氫原子發(fā)光中一個線系波長，不能描述氫原子發(fā)出的各種波長，也不能描述其他原子的發(fā)光，A、D錯誤；巴爾末公式是由當時已知的可見光中的部分譜線總結出來的，但它適用于整個巴爾末線系，該線系包括可見光和紫外光，B錯誤，C正確．原子的能量與能量變更1．原子的能量包括電子繞核運動的動能和電子與核系統(tǒng)具有的電勢能．(1)電子的動能電子繞核做圓周運動所需向心力由庫侖力供應keq\f(e2,r2)＝meq\f(v2,r)，故Ekn＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,n)＝eq\f(ke2,2rn).(2)系統(tǒng)的電勢能電子在半徑為rn的軌道上所具有的電勢能Epn＝－eq\f(ke2,rn)(Ep∞＝0)．(3)原子的能量En＝Ekn＋Epn＝eq\f(ke2,2rn)＋eq\f(－ke2,rn)＝－eq\f(ke2,2rn).即電子在半徑大的軌道上運動時，動能小，電勢能大，原子能量大．2．躍遷時電子動能、原子電勢能與原子能量的變更：當原子從高能級向低能級躍遷時，軌道半徑減小，庫侖引力做正功，原子的電勢能Ep減小，電子動能增大，向外輻射能量，原子能量減?。粗与妱菽茉龃?，電子動能減小，原子能量增大．氫原子在基態(tài)時軌道半徑r1＝0.53×10－10m，能量E1＝－13.6eV.電子的質量m＝9.1×10－31kg，電荷量e＝1.6×10－19C．求氫原子處于基態(tài)時：(1)電子的動能；(2)原子的電勢能．[思路點撥]電子繞核運動的動能可依據(jù)庫侖力充當向心力求出，電子在某軌道上的動能與電勢能之和，為原子在該定態(tài)的能量En，即En＝Ekn＋Epn，由此可求得原子的電勢能．[解析](1)設處于基態(tài)的氫原子核外電子速度為v1，則keq\f(e2,req\o\al(2,1))＝eq\f(mveq\o\al(2,1),r1)所以電子動能Ek1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＝eq\f(ke2,2r1)＝eq\f(9×109×（1.6×10－19）2,2×0.53×10－10×1.6×10－19)eV≈13.6eV.(2)因為E1＝Ek1＋Ep1所以Ep1＝E1－Ek1＝－13.6eV－13.6eV＝－27.2eV.[答案](1)13.6eV(2)－27.2eVeq\a\vs4\al()該類問題是玻爾氫原子理論與經典電磁理論的綜合應用，用電子繞核的圓周運動規(guī)律與軌道半徑公式、能級公式的結合求解．4.氫原子的核外電子從距核較近的軌道躍遷到距核較遠的軌道的過程中()A．原子要汲取光子，電子的動能增大，原子的電勢能增大B．原子要放出光子，電子的動能減小，原子的電勢能減小C．原子要汲取光子，電子的動能增大，原子的電勢能減小D．原子要汲取光子，電子的動能減小，原子的電勢能增大解析：選D.依據(jù)玻爾理論，氫原子核外電子在離核較遠的軌道上運動能量較大，必需汲取肯定能量的光子后，電子才能從離核較近的軌道躍遷到離核較遠的軌道，故B錯誤；氫原子核外電子繞核做圓周運動，由原子核對電子的庫侖力供應向心力，即：keq\f(e2,r2)＝meq\f(v2,r)，又Ek＝eq\f(1,2)mv2，所以Ek＝eq\f(ke2,2r).由此式可知：電子離核越遠，即r越大時，電子的動能越小，故A、C錯誤；由r變大時，庫侖力對核外電子做負功，因此電勢能增大，從而推斷D正確．[隨堂檢測]eq\a\vs4\al(1.)(多選)由玻爾理論可知，下列說法中正確的是()A．電子繞核運動有加速度，就要向外輻射電磁波B．處于定態(tài)的原子，其電子做變速運動，但它并不向外輻射能量C．原子內電子的可能軌道是連續(xù)的D．原子的軌道半徑越大，原子的能量越大解析：選BD.依據(jù)經典物理學的觀點，電子繞核運動有加速度，肯定會向外輻射電磁波，很短時間內電子的能量就會消逝，與客觀事實相沖突，由玻爾假設可知選項A、C錯誤，B正確；原子軌道半徑越大，原子能量越大，選項D正確．eq\a\vs4\al(2.)白熾燈發(fā)光產生的光譜是()A．連續(xù)光譜 B．明線光譜C．原子光譜 D．汲取光譜解析：選A.白熾燈發(fā)光屬于炙熱的固體發(fā)光，所以發(fā)出的是連續(xù)光譜．eq\a\vs4\al(3.)如圖所示是某原子的能級圖a、b、c為原子躍遷所發(fā)出的三種波長的光．在下列該原子光譜的各選項中，譜線從左向右的波長依次增大，則正確的是()解析：選C.能量越大，頻率越高，波長越短，依據(jù)能級圖可以看出，三種光的能量按a、c、b的依次依次降低，所以波長也是按這個依次依次增大．eq\a\vs4\al(4.)試計算氫原子光譜中巴爾末系的最長波和最短波的波長各是多少？解析：依據(jù)巴爾末公式：eq\f(1,λ)＝Req\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,22)－\f(1,n2)))，n＝3，4，5，…可得λ＝eq\f(1,R\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,22)－\f(1,n2))))(n＝3，4，5，…)．當n＝3時波長最長，其值為λmax＝eq\f(1,R\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,22)－\f(1,n2))))＝eq\f(1,\f(5,36)R)＝eq\f(1,\f(5,36)×1.10×107)m≈6.55×10－7m，當n→∞時，波長最短，其值為λmin＝eq\f(1,R\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,22)－0)))＝eq\f(4,R)＝eq\f(4,1.10×107)m≈3.64×10－7m.答案：6.55×10－7m3.64×10－7m[課時作業(yè)]一、單項選擇題1．關于玻爾的原子模型理論，下列說法正確的是()A．原子可以處于連續(xù)的能量狀態(tài)中B．原子的能量狀態(tài)不是連續(xù)的C．原子中的核外電子繞核做變速運動肯定向外輻射能量D．原子中的電子繞核運動的軌道半徑是連續(xù)的解析：選B.玻爾依據(jù)經典物理在原子結構問題上遇到了困難，引入量子化觀念建立了新的原子模型理論，主要內容為：電子軌道是量子化的，原子的能量是量子化的，處在定態(tài)的原子不向外輻射能量．由此可知B正確．2．關于光譜，下列說法正確的是()A．一切光源發(fā)出的光譜都是連續(xù)譜B．一切光源發(fā)出的光譜都是線狀譜C．淡薄氣體發(fā)出的光譜是線狀譜D．作光譜分析時，利用連續(xù)譜和線狀譜都可以鑒別物質和確定物質的化學組成解析：選C.不同光源發(fā)出的光譜有連續(xù)譜，也有線狀譜，故A、B錯誤．淡薄氣體發(fā)出的光譜是線狀譜，C正確．利用線狀譜和汲取光譜都可以進行光譜分析，D錯誤．eq\a\vs4\al(3.)一個氫原子從n＝3能級躍遷到n＝2能級，該氫原子()A．放出光子，能量增加 B．放出光子，能量削減C．汲取光子，能量增加 D．汲取光子，能量削減解析：選B.由玻爾理論可知，氫原子由高能級向低能級躍遷時，輻射出光子，原子能量削減．eq\a\vs4\al(4.)汞原子的能級圖如圖所示，現(xiàn)讓一束單色光照耀到大量處于基態(tài)的汞原子上，汞原子只發(fā)出三種不同頻率的單色光，那么，關于入射光的能量，下列說法正確的是()A．可能大于或等于7.7eVB．可能大于或等于8.8eVC．肯定等于7.7eVD．包含2.8eV，5eV，7.7eV三種解析：選C.由玻爾理論可知，軌道是量子化的，能級是不連續(xù)的，只能放射不連續(xù)的單色光，于是要發(fā)出三種不同頻率的光，只有從基態(tài)躍遷到n＝3的激發(fā)態(tài)上，其能量差ΔE＝E3－E1＝7.7eV，選項C正確，A、B、D錯誤．eq\a\vs4\al(5.)已知處于某一能級n上的一群氫原子向低能級躍遷時，能夠發(fā)出10種不同頻率的光，下列能表示輻射光波長最長的那種躍遷的示意圖是()解析：選A.依據(jù)玻爾理論，波長最長的躍遷對應著頻率最小的躍遷，依據(jù)氫原子能級圖，頻率最小的躍遷對應的是從5到4的躍遷，選項A正確．eq\a\vs4\al(6.)如圖甲所示的a、b、c、d為四種元素的特征譜線，圖乙是某礦物的線狀譜，通過光譜分析可以確定該礦物中缺少的元素為()A．a元素 B．b元素C．c元素 D．d元素解析：選B.把礦物的線狀譜與幾種元素的特征譜線進行比照，b元素的譜線在該線狀譜中不存在，故選項B正確，與幾個元素的特征譜線不對應的線說明該礦物中還有其他元素．二、多項選擇題eq\a\vs4\al(7.)依據(jù)玻爾理論，氫原子中量子數(shù)n越大()A．電子的軌道半徑越大 B．核外電子的速率越大C．氫原子能級的能量越大 D．核外電子的電勢能越大解析：選ACD.依據(jù)玻爾理論，氫原子中量子數(shù)n越大，電子的軌道半徑就越大，A正確；核外電子繞核做勻速圓周運動，庫侖力供應向心力keq\f(e2,r2)＝meq\f(v2,r)，則半徑越大，速率越小，B錯誤；量子數(shù)n越大，氫原子所處的能級能量就越大，C正確；電子遠離原子核的過程中，電場力做負功，電勢能增大，D正確．eq\a\vs4\al(8.)關于經典電磁理論與氫原子光譜之間的關系，下列說法正確的是()A．經典電磁理論很簡潔說明原子的穩(wěn)定性B．依據(jù)經典電磁理論，電子繞原子核轉動時，電子會不斷釋放能量，最終被吸附到原子核上C．依據(jù)經典電磁理論，原子光譜應當是連續(xù)的D．氫原子光譜徹底否定了經典電磁理論解析：選BC.依據(jù)經典電磁理論，電子繞原子核轉動時，電子會不斷釋放能量，最終被吸附到原子核上，經典物理學無法說明原子的穩(wěn)定性，并且原子光譜應當是連續(xù)的．氫原子光譜并沒有完全否定經典電磁理論，而是要引入新的觀念．故正確答案為B、C.eq\a\vs4\al(9.)如圖所示，氫原子可在下列各能級間發(fā)生躍遷，設從n＝4到n＝1能級輻射的電磁波的波長為λ1，從n＝4到n＝2能級輻射的電磁波的波長為λ2，從n＝2到n＝1能級輻射的電磁波的波長為λ3，則下列關系式中正確的是()A．λ1<λ3 B．λ3<λ2C．λ3>λ2 D．eq\f(1,λ3)＝eq\f(1,λ1)＋eq\f(1,λ2)解析：選AB.已知從n＝4到n＝1能級輻射的電磁波的波長為λ1，從n＝4到n＝2能級輻射的電磁波的波長為λ2，從n＝2到n＝1能級輻射的電磁波的波長為λ3，則λ1、λ2、λ3的關系為heq\f(c,λ1)>heq\f(c,λ3)>heq\f(c,λ2)，即eq\f(1,λ1)>eq\f(1,λ3)，λ1<λ3，eq\f(1,λ3)>eq\f(1,λ2)，λ3<λ2，又heq\f(c,λ1)＝heq\f(c,λ3)＋heq\f(c,λ