定量分析中的誤差長(zhǎng)春崔珊珊課件

定量分析中的誤差長(zhǎng)春職業(yè)技術(shù)學(xué)院崔珊珊1STEP01準(zhǔn)確度與精密度STEP02誤差來(lái)源及消除方法準(zhǔn)確度與誤差準(zhǔn)確度與精密度精密度與偏差準(zhǔn)確度與精密度的關(guān)系準(zhǔn)確度與誤差準(zhǔn)確度與精密度例：測(cè)定酒精溶液中乙醇含量為50．20%；50．20%；50．18%；50．17%平均值：50.19%真實(shí)值：物質(zhì)中各組分的實(shí)際含量稱(chēng)為真實(shí)值，它是客觀存在的，但不可能準(zhǔn)確的知道。準(zhǔn)確度：測(cè)定值與真實(shí)值之間相符合的程度。準(zhǔn)確度與誤差準(zhǔn)確度與精密度誤差：分析結(jié)果與真實(shí)值之間的差值。?準(zhǔn)確度與誤差的關(guān)系準(zhǔn)確度的高低以誤差的大小來(lái)衡量。?誤差越小，準(zhǔn)確度越高；?誤差越大，準(zhǔn)確度越低。準(zhǔn)確度與誤差準(zhǔn)確度與精密度誤差的表示：?絕對(duì)誤差(E)=測(cè)得值（X）

真實(shí)值(μ)

測(cè)得值(X)

真實(shí)值(μ)?相對(duì)誤差(Er)=×100%

真實(shí)值(μ)?絕對(duì)誤差表示測(cè)定值與真實(shí)值之差。?相對(duì)誤差是指絕對(duì)誤差在真實(shí)值中所占百分率。誤差的兩種表示方式：準(zhǔn)確度與誤差準(zhǔn)確度與精密度?對(duì)于多次測(cè)量的數(shù)據(jù)，其誤差可按下式計(jì)算：誤差的表示：?絕對(duì)誤差(E)=測(cè)得值（X）

真實(shí)值(μ)

測(cè)得值(X)

真實(shí)值(μ)?相對(duì)誤差(Er)=×100%

真實(shí)值(μ)精密度與偏差準(zhǔn)確度與精密度精密度：相同條件下多次測(cè)定結(jié)果相互接近的程度。

它們?cè)浇咏驮骄?。精密度高低用偏差大小?lái)表示。精密度與偏差的關(guān)系：?偏差愈大，精密度愈低。?偏差愈小，精密度愈高。所以，偏差的大小是衡量精密度高低的尺度！例：甲乙兩位同學(xué)測(cè)定酒精溶液中乙醇含量為甲：50.20%；50.20%；50.18%；50.17%精密度與偏差準(zhǔn)確度與精密度?絕對(duì)偏差：?jiǎn)雾?xiàng)測(cè)定值與平均值的差值。?相對(duì)偏差：絕對(duì)偏差在平均值所占百分率。（1）絕對(duì)偏差、相對(duì)偏差

?絕對(duì)偏差(d)=x－x

x-x?相對(duì)偏差(d%)=———×100%x

思考：絕對(duì)偏差和相對(duì)偏差有無(wú)正負(fù)之分？精密度與偏差準(zhǔn)確度與精密度算術(shù)平均偏差：是指單項(xiàng)測(cè)定值與平均值的偏差（取絕對(duì)值）之和，除以測(cè)定次數(shù)。（2）算術(shù)平均偏差（多次測(cè)定數(shù)據(jù)的精密度）思考：算數(shù)平均偏差和相對(duì)平均偏差有無(wú)正負(fù)之分？

∑|xi－x|?算術(shù)平均偏差d=——————(i=1,2,…,n)n

?相對(duì)平均偏差dr

=(d/x)×100%i=1n精密度與偏差準(zhǔn)確度與精密度例

：55.51，55.50，55.46，55.49，55.51

求：這組數(shù)據(jù)的算數(shù)平均偏差及相對(duì)平均偏差＿＿相對(duì)平均偏差=（d/x）×100%=0.016/55.49×100%=0.028%

_∑|xi－x|d=——————=0.016n

解：_X=55.49精密度與偏差準(zhǔn)確度與精密度（3）標(biāo)準(zhǔn)偏差：是統(tǒng)計(jì)學(xué)名詞，一種量度數(shù)據(jù)分布的分散程度的標(biāo)準(zhǔn)。用來(lái)衡量數(shù)據(jù)值偏離算數(shù)平均值的程度，標(biāo)準(zhǔn)偏差越小，這些值偏離平均值就越少，準(zhǔn)確度越高?？傮w標(biāo)準(zhǔn)偏差（無(wú)限次測(cè)量）樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差（有限次測(cè)量）

相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差（變異系數(shù)）CV=S/X×100%樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差（貝塞爾公式）精密度與偏差準(zhǔn)確度與精密度極差：平行測(cè)定次數(shù)不多，常采用極差（R）來(lái)說(shuō)明偏差的范圍，極差也稱(chēng)“全距”。R=測(cè)定最大值-測(cè)定最小值

相對(duì)極差=（R/x）×100%（4）極差精密度與偏差準(zhǔn)確度與精密度又稱(chēng)允差，是指某分析方法所允許的平行測(cè)定間的絕對(duì)偏差。（5）公差※若2次平行測(cè)定的數(shù)據(jù)之差在規(guī)定允差絕對(duì)值的2倍以內(nèi)，認(rèn)為有效，

如果測(cè)定結(jié)果超出允許的公差范圍，成為“超差”，就應(yīng)重做。是生產(chǎn)實(shí)踐中，判斷分析結(jié)果是否合格的依據(jù)準(zhǔn)確度與精密度的關(guān)系準(zhǔn)確度與精密度精密度高，準(zhǔn)確度不高精密度高、準(zhǔn)確度高精密度不高，準(zhǔn)確度高（偶然誤差）精密度不高、準(zhǔn)確度不高準(zhǔn)確度與精密度的關(guān)系準(zhǔn)確度與精密度精密度高并不等于準(zhǔn)確度高預(yù)使準(zhǔn)確度高，必須要求精密度高精密度是保證準(zhǔn)確度的先決條件誤差的分類(lèi)誤差來(lái)源及消除方法提高分析結(jié)果準(zhǔn)確度的方法1.系統(tǒng)誤差2.偶然誤差3.過(guò)失誤差

誤差來(lái)源及消除方法

1.系統(tǒng)誤差（可測(cè)誤差）由某種經(jīng)常原因所造成的誤差，當(dāng)重復(fù)進(jìn)行測(cè)量時(shí)，它會(huì)重復(fù)出現(xiàn)，對(duì)分析結(jié)果的影響比較固定。

（1）系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的原因

操作誤差儀器誤差試劑誤差方法誤差（人）（機(jī)）（料）（法）

誤差來(lái)源及消除方法

1.系統(tǒng)誤差（可測(cè)誤差）特點(diǎn)：具單向性（大小、正負(fù)一定）可消除（原因固定）重復(fù)測(cè)定重復(fù)出現(xiàn)（2）系統(tǒng)誤差的特點(diǎn)

誤差來(lái)源及消除方法

2.偶然誤差隨測(cè)定次數(shù)的增加，偶然誤差的算數(shù)平均值將逐漸接近于零（正負(fù)抵消），因此，多次測(cè)定的

結(jié)果的平均值更接近于真實(shí)值。由于在測(cè)量過(guò)程中，不固定的因素所造成的。又稱(chēng)不可測(cè)誤差、隨機(jī)誤差。正誤差和負(fù)誤差出現(xiàn)的機(jī)會(huì)相等。絕對(duì)值小的誤差出現(xiàn)的次數(shù)多，絕對(duì)值大的誤差出現(xiàn)的次數(shù)少，個(gè)別絕對(duì)值特別大的誤差出現(xiàn)的次數(shù)極少。

誤差來(lái)源及消除方法

2.偶然誤差1)不具單向性（大小、正負(fù)不定）2)不可消除（原因不定）但可減小（測(cè)定次數(shù)增加）3)分布服從統(tǒng)計(jì)學(xué)規(guī)律（正態(tài)分布）偶然誤差的特點(diǎn)：

誤差來(lái)源及消除方法

2.過(guò)失誤差由操作不正確，粗心大意引起的誤差。

過(guò)失誤差≠偶然誤差

誤差來(lái)源及消除方法

提高分析結(jié)果準(zhǔn)確度的方法1.選擇合適的分析方法（減小方法誤差）化學(xué)分析：對(duì)高含量組分的測(cè)量較適合；誤差小。儀器分析：靈敏度高，適于低含量組分的分析；誤差較大。

誤差來(lái)源及消除方法

提高分析結(jié)果準(zhǔn)確度的方法1.如何減少稱(chēng)樣誤差？2.如何減少讀數(shù)誤差？3.減小測(cè)量誤差2.增加平行測(cè)定的次數(shù)減小偶然誤差的方法

誤差來(lái)源及消除方法

提高分析結(jié)果準(zhǔn)確度的方法空白試驗(yàn)：指不加試樣，按分析規(guī)程在同樣的操作條件進(jìn)行的分析，得到的空白值。然后從試樣中扣除此空白值就得到比較可靠的分析結(jié)果。對(duì)照試驗(yàn)：用標(biāo)準(zhǔn)方法與所選用的方法測(cè)定同一樣品。

4.消除測(cè)定中的系統(tǒng)誤差校正儀器：分析天平、砝碼、容量器皿要進(jìn)行校正。

誤差來(lái)源及消除方法

系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差的比較項(xiàng)目系統(tǒng)誤差偶然誤差產(chǎn)生原因分類(lèi)性質(zhì)影響消除或減小的方法方法誤差、儀器與試劑誤差、操作誤差重現(xiàn)性、單向性服從概率統(tǒng)計(jì)