人教版數(shù)學(xué)七年級下冊 第8章二元一次方程組測試題（三）

課堂分層優(yōu)化系列之拓展培優(yōu)練第8章二元一次方程組測試題（三）選擇題（每小題3分，共30分）以為解的二元一次方程組是（

）A． B． C． D．2.已知方程組的解為，則2a-3b的值為（）A.4 B.6 C.－4 D.－63.由方程組，可得出x與y的關(guān)系是()A.B.C.D.4.如果x：y＝3：2，并且x+3y＝27，則x與y中較小的值是（） A．3 B．6 C．9 D．12某校運動員分組訓(xùn)練，若每組7人，余3人；若每組8人，則缺5人；設(shè)運動員人數(shù)為x人，組數(shù)為y組，則列方程組為（）AB.C.D.如果方程組ax-by=134x-5A．a(chǎn)=2b=1 B．a(chǎn)=2b=-3 C7.以二元一次方程組的解為坐標(biāo)的點記為點，若把點向左平移3個單位長度后得到點，則點坐標(biāo)為（）A． B． C． D．8.用代入法解方程組3x+4y=2?①2x-A.由①得x=2-4y3 B.由①得y=2-3x4

C.由②9.甲、乙、丙三種商品，若購買甲3件、乙2件、丙1件，共需130元錢，購甲1件、乙2件、丙3件共需210元錢，那么購甲、乙、丙三種商品各一件共需（）A．105元 B．95元 C．85元 D．88元某中學(xué)現(xiàn)有學(xué)生500人，計劃一年后女生在校人數(shù)增加，男生在校人數(shù)增加，這樣，在校學(xué)生總數(shù)將增加．問該?，F(xiàn)有女生和男生的人數(shù)分別是（

）A．女生180和男生320 B．女生320和男生180C．女生200和男生300 D．女生300和男生200二、填空題（每小題3分，共15分）11.二元一次方程3x+y=9的所有正整數(shù)解有______組.12.對于實數(shù)x，y，規(guī)定新運算：x*y＝ax+by﹣1，其中a，b是常數(shù)．若1*2＝4，（﹣2）*3＝10，則a*b＝．13.用36張鐵皮加工鐵盒的盒身和盒底，每張鐵皮可加工8個盒身或加工20個盒底．怎樣分配鐵皮才能使加工的盒身與盒底剛好配套？（一個盒身配兩個盒底）若設(shè)用來加工盒身與盒底的鐵皮分別為x張和y張，則列方程組為____________________14.解決以下問題：“已知關(guān)于x，y的方程組a1x+b1y=c1a2x+b2y=15.已知某一鐵橋長1000米，有一列火車從橋上通過，測得火車開始上橋到完全過橋共有1分鐘，整列火車在橋上的時間為40秒，則火車的速度和車長分別為____和____解答題（共8小題，滿分75分）（9分）解下列方程組：(3)17.（8分）下面是小穎同學(xué)解二元一次方程組的過程，請認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù)．解方程組：．解：①，得③，第一步，②③，得，第二步，．第三步，將代入①，得．第四步，所以，原方程組的解為．第五步．填空：(1)這種求解二元一次方程組的方法叫做______．、代入消元法、加減消元法(2)第______步開始出現(xiàn)錯誤，具體錯誤是______；(3)直接寫出該方程組的正確解：______．18.（8分）已知，關(guān)于，的二元一次方程組與方程組有相同的解．(1)求這兩個方程組的相同解；(2)求的值．19.（8分）甲、乙兩人共同解方程組，由于甲看錯了方程①中的，得到方程組的解為，乙看錯了方程②中的，得到方程組的解為．試求出方程組正確的解．20.（8分）與經(jīng)典同行，與好書相伴．近期，我校開展了“圖書漂流活動”初年級小主人委員會的同學(xué)自愿整理圖書．若兩個男生和一個女生共整理160本，一個男生和兩個女生共整理170本．(1)男生和女生每人各整理多少本圖書？(2)如果小主人委員會有12個男生和8個女生，他們恰好能整理完所有圖書，請問這些圖書一共有多少本？21.（9分）某地區(qū)2020年進(jìn)出口總額為520億元．2021年進(jìn)出口總額比2020年有所增加，其中進(jìn)口額增加了25%，出口額增加了30%．注：進(jìn)出口總額＝進(jìn)口額＋出口額．（1）設(shè)2020年進(jìn)口額為x億元，出口額為y億元，請用含x，y的代數(shù)式填表：年份進(jìn)口額/億元出口額/億元進(jìn)出口總額/億元2020xy52020211.25x1.3y已知2021年進(jìn)出口總額比2020年增加了140億元，求2021年進(jìn)口額和出口額度分別是多少億元？22.（12分）閱讀感悟：有些關(guān)于方程組的問題，欲求的結(jié)果不是每一個未知數(shù)的值，而是關(guān)于未知數(shù)的代數(shù)式的值，如以下問題：已知實數(shù)x、y滿足3x﹣y＝5①，2x+3y＝7②，求x﹣4y和7x+5y的值．本題常規(guī)思路是將①②兩式聯(lián)立組成方程組，解得x、y的值再代入欲求值的代數(shù)式得到答案，常規(guī)思路運算量比較大．其實，仔細(xì)觀察兩個方程未知數(shù)的系數(shù)之間的關(guān)系，本題還可以通過適當(dāng)變形整體求得代數(shù)式的值，如由①﹣②可得x﹣4y＝﹣2，由①+②×2可得7x+5y＝19．這樣的解題思想就是通常所說的“整體思想”．解決問題：（1）已知二元一次方程組2x+y=7，x+2y=8，則x﹣y＝，x+y（2）某班級組織活動購買小獎品，買20支鉛筆、3塊橡皮、2本日記本共需32元，買39支鉛筆、5塊橡皮、3本日記本共需58元，則購買5支鉛筆、5塊橡皮、5本日記本共需多少元？（3）對于實數(shù)x、y，定義新運算：x*y＝ax+by+c，其中a、b、c是常數(shù)，等式右邊是通常的加法和乘法運算．已知3*5＝15，4*7＝28，那么1*1＝．23.（13分）某同學(xué)在A，B大型服裝超市發(fā)現(xiàn)他看中的衣服單價相同，鞋子單價也相同，衣服和鞋子單價之和是486元，且衣服單價是鞋子單價的2倍多6元．(1)求該同學(xué)看中的衣服和鞋子單價各是多少元？(2)某一天該同學(xué)上街，恰好趕上商家促銷，超市A所有商品打八五折銷售