人教版數(shù)學(xué)四年級上冊單元練習(xí)卷(易錯題)-第八單元-數(shù)學(xué)廣角-優(yōu)化(含答案)

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁人教版數(shù)學(xué)四年級上冊單元練習(xí)卷(易錯題)第八單元數(shù)學(xué)廣角——優(yōu)化學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、選擇題1．甲、乙、丙3人各拿一個水桶到一個水龍頭前等候打水。甲打滿一桶水要2分鐘，乙需要4分鐘，丙需要3分鐘。要使他們打水等候的時間總和最少，他們打水的順序應(yīng)是（

）。A．甲、乙、丙 B．丙、乙、甲 C．甲、丙、乙 D．乙、丙、甲2．小明幫媽媽做家務(wù)，需要做：用洗衣機(jī)洗衣服（20分鐘）、掃地（10分鐘）、整理書桌（10分鐘）、晾衣服（5分鐘）。幫小明想一想怎樣合理安排呢？最少需要多長時間？（

）A．20分鐘 B．25分鐘 C．35分鐘 D．45分鐘3．一個理發(fā)店，同時來了四位顧客，按他們所要理的發(fā)型，甲需要15分鐘，乙需要25分鐘，丙需要18分鐘，丁需要40分鐘。理發(fā)師應(yīng)該按（

）順序安排，才能使這四個人理發(fā)及等候所用的時間最少。理發(fā)時間的總和是（

）。A．丁、乙、丙、甲；63分鐘 B．甲、乙、丙、??；141分鐘 C．甲、丙、乙、丁；98分鐘4．李紅、王豐和趙月三人同時去醫(yī)務(wù)室治病。李紅打針共需4分鐘，其中藥溶解需2分鐘，王豐開藥需2分鐘，趙月按摩需25分鐘。于大夫合理地安排了他們?nèi)说闹委燀樞颍顾麄兊闹委煏r間總和最少，最少的治療時間總和為（

）。A．39分鐘 B．28分鐘 C．29分鐘5．紅紅早晨起來刷牙、洗臉要4分鐘，讀書要10分鐘，燒開水要12分鐘，沖牛奶要1分鐘，吃早飯要5分鐘，要使紅紅能盡快地去上學(xué)，她的安排最合理的順序是（

）。A．刷牙洗臉——讀書——燒開水——沖牛奶——吃早飯B．讀書刷牙洗臉——燒開水——沖牛奶——吃早飯C．刷牙洗臉——燒開水同時讀書——沖牛奶——吃早飯二、填空題6．一張餅有()面，如果烙一面要花2分鐘，烙熟一張餅需要()分鐘。7．烙一張餅需要4分鐘，一只平底鍋每次可以烙3張，烙3張餅至少需要______分鐘。8．麗麗每天晚上睡覺前要背誦成語6分鐘，燒開水10分鐘，泡好不燙的牛奶2分鐘，喝牛奶5分鐘，那麗麗在()同時可以()，做完這些事情最少用()分鐘。9．小強(qiáng)、小亮、小明三個同學(xué)去辦公室找張老師檢查作業(yè)。張老師檢查他們作業(yè)需要的時間分別是5分鐘、2分鐘、4分鐘，想要使三個同學(xué)等候時間的總和最少，應(yīng)該按()→()→()的順序進(jìn)行檢查。10．每天睡覺前，宋冰冰同學(xué)都要做幾件事。背誦一下當(dāng)天學(xué)習(xí)的英語單詞：10分鐘

整理書包，準(zhǔn)備第二天要帶的學(xué)具：5分鐘

整理床鋪，準(zhǔn)備睡覺：2分鐘

洗臉、刷牙：3分鐘

燒洗腳水：5分鐘

洗腳：5分鐘

看晚間新聞：10分鐘

宋冰冰最少要用()分鐘，就把這些事做完了。11．一張餅有()面，如果烙一面要花2分鐘，烙熟一張餅需要()分鐘。12．冬冬、玲玲和佳佳三個同學(xué)排隊接水喝，冬冬接水用了1分鐘，在這時玲玲和佳佳各等待了________分鐘，她們倆一共等待了________分鐘。13．小秋給客人燒水沏茶，洗水壺用1分鐘，燒開水用15分鐘，洗茶壺用1分鐘，洗茶杯用1分鐘，拿茶葉用2分鐘。為了使客人早點兒喝上茶，最合理的安排順序是_____________，____分鐘就可以沏好茶了。14．煮一個雞蛋需要8分鐘，一口鍋一次可以煮15個雞蛋，那么煮15個雞蛋至少需要()分鐘。三、判斷題15．李老師找甲、乙、丙三名學(xué)生談話，甲要12分鐘談完，乙要15分鐘談完，丙要8分鐘談完．安排三人順序使三人等候的總時間最少的是乙→甲→丙。()16．用一只平底鍋煎餅，每次只能放兩張餅，煎一張餅需要2分鐘（規(guī)定正反面各需要1分鐘），則煎3張餅至少需要6分鐘。()17．媽媽早上起來要完成以下幾件事：洗水壺1分鐘，燒開水15分鐘，把水灌入水瓶要2分鐘，吃早點要8分鐘，整理臥室5分鐘，把這些事情都做好，最少需要31分鐘。()18．有很多事情要做時，能同時做的事盡量同時做，這樣可以節(jié)省時間。()19．用一只平底鍋煎菜餅，如果煎一張菜餅需要4分鐘（正、反兩面各需要2分鐘），那么煎10張餅最少需要40分鐘。()20．判斷。（對的打“√”，錯的打“×”）小強(qiáng)、小剛和小紅同時到王老師辦公室問數(shù)學(xué)題。小強(qiáng)需要問7分鐘，小剛需要5分鐘，小紅需要4分鐘，要使三人等候的時間總和最少，怎樣安排他們問題的順序。

（1）小強(qiáng)先問，然后是小剛，最后是小紅。()

（2）小剛先問，然后是小紅，最后是小強(qiáng)。()

（3）小強(qiáng)先問，然后是小紅，最后是小剛。()

（4）小剛先問，然后是小強(qiáng)，最后是小紅。()

（5）小紅先問，然后是小剛，最后是小強(qiáng)。()

（6）小紅先問，然后是小強(qiáng)，最后是小剛。()四、解答題21．小明一家每天早上都喝鮮牛奶，他需要做兩件事：一是熱牛奶，二是洗4個杯子。已知熱牛奶需要10分鐘，洗一個杯子需要2分鐘，小明一家喝到牛奶最快要用多少分鐘？22．烤面包時，第一面要烤2分鐘，烤第二面時，面包已經(jīng)比較干，只要烤1分鐘就夠了，小麗用的烤面包架子一次只能放兩片面包，她每天早上要吃三片面包，最少要烤多長時間？23．牧童騎在牛背上趕牛過河，共有甲、乙、丙、丁4頭牛，甲牛過河要2分鐘，乙牛過河要3分鐘，丙牛過河要3分鐘，丁牛過河要7分鐘，每次只能趕兩頭牛過河，要把4頭牛都趕到對岸去，最少要幾分鐘？24．烤面包時，第一面要烤2分鐘，烤第二面時，面包已經(jīng)比較干，只要烤1分鐘就夠了，小麗用的烤面包架子一次只能放兩片面包，她每天早上要吃三片面包，最少要烤多長時間？25．甲、乙、丙、丁四人各有一塊麥地，他們同時用一臺收割機(jī)進(jìn)行收割，甲的麥地需要收割4小時，乙的麥地需要收割1小時，丙的麥地需要收割3小時，丁的麥地需要收割2小時。怎樣安排四人的順序，他們花的總時間最少？最少時間是多少？26．武大郎做燒餅，每只燒餅正面需要烤3分鐘，反面需要烤2分鐘，而平鍋內(nèi)一次只能放兩只燒餅，要用最短的時間烤好9只燒餅，武大郎最少需要多少分鐘？27．小明騎在牛背上趕牛過河。共有甲、乙、丙、丁4頭牛。甲牛過河需要1分鐘，乙牛過河需要2分鐘，丙牛過河需要5分鐘，丁牛過河需要6分鐘。每次只能趕兩頭牛過河，那么小明要把這4頭牛都趕到對岸，最小要用多少分鐘？答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．C【分析】按打水時間從短到長的順序安排打水，他們打水等候的時間總和最少，據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)分析可得：2分鐘＜3分鐘＜4分鐘，故甲先打，接著丙打，最后乙打。故答案為：

C【點睛】本題考查時間的優(yōu)化，根據(jù)實際情況，合理安排時間以達(dá)到高效率讓數(shù)學(xué)知識服務(wù)于生活。2．B【分析】由題意可知，小明有4件事要做，分別是用洗衣機(jī)洗衣服（20分鐘）、掃地（10分鐘）、整理書桌（10分鐘）、晾衣服（5分鐘）。用洗衣機(jī)洗衣服的時候，小明同時可以進(jìn)行掃地和整理書桌，20分鐘后洗衣機(jī)衣服洗好了，小明也干完了掃地和整理書桌：10＋10＝20（分鐘），最后晾衣服用5分鐘，所以小明最少需要用的時間為：20＋5＝25（分鐘）【詳解】根據(jù)分析可知：小明幫媽媽做家務(wù)，用洗衣機(jī)洗衣服的同時，可以掃地和整理書桌，然后再晾衣服，這樣安排最合理，用時最少。20＋5＝25（分鐘）最少需要25分鐘。故答案為：B【點睛】本題考查了合理安排時間的問題。解題的關(guān)鍵是明確需要做的事情的先后順序，然后找準(zhǔn)能同時做的事，即可解答。3．C【分析】要使這四個人理發(fā)及等候所用的時間最少，應(yīng)該讓用時最少的顧客先理，理發(fā)總時間就是四位顧客的理發(fā)時間之和，據(jù)此解答?！驹斀狻堪凑沼脮r從短到長排列為甲、丙、乙、?。焕戆l(fā)時間的總和：15＋18＋25＋40＝58＋40＝98（分鐘）故答案為：C【點睛】此題考查了優(yōu)化問題，明確理發(fā)順序從用時最短的開始是解題關(guān)鍵。4．A【分析】三個人同時來到醫(yī)務(wù)室看病，有1個人看病其他兩個人就要等著，由此可以看出自然是花時間少的人先看，等候時間的總和就會越少。【詳解】三人看病的順序依次是：王豐→李紅→趙月2×3＋4×2＋25×1＝6＋8＋25＝39（分鐘）所以他們?nèi)丝床〉臅r間的總和最少是39分鐘。故答案為：A【點睛】解答這類題目的關(guān)鍵是要優(yōu)化組合，找到優(yōu)化組合的突破點，在這里是按時間少的先就診進(jìn)行排序即可。5．C【分析】要使紅紅能盡快地去上學(xué)，時間就要花得少，先洗臉?biāo)⒀?，后面燒開水的時間可以同時讀書，再沖牛奶，吃早飯。【詳解】根據(jù)分析可知，時間要花的少最合理的安排順序為：刷牙洗臉——燒開水同時讀書——沖牛奶——吃早飯。故答案為：C【點睛】本題考查的是優(yōu)化問題，合理安排時間，運(yùn)用在實際生活當(dāng)中。6．

2

4【詳解】略7．4【詳解】略8．

燒開水

背誦成語

17【詳解】紅紅先燒開水同時背成語，一共10分鐘，然后泡奶2分鐘，最后喝奶5分鐘。9．

小亮

小明

小強(qiáng)【解析】略10．20【分析】看晚間新聞：10分鐘，同時可以溫洗腳水，洗腳，這樣可以節(jié)約5＋5＝10分鐘；背誦當(dāng)天學(xué)習(xí)的英語單詞：10分鐘，同時可以整理書包，準(zhǔn)備第二天要帶的學(xué)具；整理床鋪，準(zhǔn)備睡覺；洗臉、刷牙，這樣可以節(jié)約5＋2＋3＝10分鐘；做完這些事情最少要用10＋10＝20分鐘，據(jù)此解答即可?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可得，他應(yīng)該這樣安排上面的這些事情：看體育新聞的同時可以溫洗腳水，洗腳；背誦當(dāng)天學(xué)習(xí)的英語單詞的同時可以整理書包，準(zhǔn)備第二天要帶的學(xué)具，整理床鋪，準(zhǔn)備睡覺，洗臉、刷牙；做完這些事情最少要用10＋10＝20（分鐘）?！军c睛】此題屬于典型的統(tǒng)籌問題，即在干一種事情時，同時可以干另一種事情，以便節(jié)省時間。11．

2

4【詳解】略12．

1

2【分析】根據(jù)題意可知，當(dāng)一個人接水時，其他兩人在等待，等待用的時間與接水的時間相等，然后將兩人的等待時間相加即可.【詳解】冬冬、玲玲和佳佳三個同學(xué)排隊接水喝，冬冬接水用了1分鐘，在這時玲玲和佳佳各等待了1分鐘，她們倆一共等待了：1＋1＝2（分鐘）。13．

洗開水壺→燒開水→（同時）洗茶壺→洗茶杯→拿茶葉

16【分析】根據(jù)題意可知，燒水沏茶前，先洗水壺，然后燒開水，在燒開水的同時，洗茶壺，洗茶杯，拿茶葉，然后將所用的時間相加即可解答?！驹斀狻孔詈侠淼陌才彭樞蚴牵合撮_水壺→燒開水→（同時）洗茶壺→洗茶杯→拿茶葉，1＋15＝16（分）【點睛】考查了優(yōu)化問題，主要是如何合理安排時間，哪些可以安排同步進(jìn)行。14．8【分析】煮一個雞蛋需要8分鐘，一口鍋一次可以煮15個雞蛋，煮15個雞蛋所用時間與煮一個雞蛋的時間相同，由此可知答案?！驹斀狻恐笠粋€雞蛋和煮15個雞蛋所用時間相同，由此可知：煮15個雞蛋至少需要8分鐘。【點睛】本題主要考查合理利用時間的掌握情況。15．×【詳解】略16．×【分析】煎餅的時候，本著每次都能放兩張餅的原則來煎餅，據(jù)此解答?！驹斀狻康?分鐘，煎前兩張餅的正面，第2分鐘，煎第一張餅的反面和第三張餅的正面，第3分鐘，煎第二張餅和第三張餅的反面，至少需要3分鐘，原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】此題考查了優(yōu)化問題，合理安排，認(rèn)真解答即可。17．×【分析】根據(jù)題干，吃早點8分鐘和整理臥室5分鐘，可以在燒開水的同時進(jìn)行，這樣就可以節(jié)省13分鐘，由此即可解決問題?！驹斀狻扛鶕?jù)題干分析可以設(shè)計如下：1＋15＋2＝18（分鐘）所以媽媽完成這幾件事最少需要18分鐘，原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】此題屬于合理安排時間問題，按照程序不相互矛盾沖突，又能節(jié)約時間的思想進(jìn)行設(shè)計。18．√【詳解】略19．×【分析】題目沒有說明每次可以同時煎幾張菜餅，如果每次只能煎1張，那么需要4×10＝40分鐘；如果每次可以同時煎2張餅，那么最少需要10÷2×4＝20分鐘；也可能每次能同時煎3張、4張、5張……，那么最少用時就不同，所以題目說法錯誤。【詳解】根據(jù)上面分析可知：由于題目沒有告訴每次可同時煎幾張餅，所以題目結(jié)論是不確定的。故答案為：×【點睛】本題需要仔細(xì)審題，弄清題意，與常見題型比較，找出相同點和不同點，再解答。20．

×

×

×

×

√

×【分析】要使三人的等候時間總和最少，應(yīng)該先讓花費(fèi)時間短的人先問數(shù)學(xué)題，花費(fèi)時間長的人后問數(shù)學(xué)題，因為4分鐘＜5分鐘＜7分鐘，所以問數(shù)學(xué)題的順序是：小紅→小剛→小強(qiáng)，據(jù)此解答?！驹斀狻恳驗?分鐘＜5分鐘＜7分鐘，所以：（1）小強(qiáng)先問，然后是小剛，最后是小紅。（×）

（2）小剛先問，然后是小紅，最后是小強(qiáng)。（×）

（3）小強(qiáng)先問，然后是小紅，最后是小剛。（×）

（4）小剛先問，然后是小強(qiáng)，最后是小紅。（×）

（5）小紅先問，然后是小剛，最后是小強(qiáng)。（√）

（6）小紅先問，然后是小強(qiáng)，最后是小剛。（×）【點睛】統(tǒng)籌安排時間，要兼顧使事情能夠順利完成，但又不至于相互干擾；本題關(guān)鍵是理解讓花費(fèi)時間短的先問數(shù)學(xué)題，這樣等候時間的總和最少。21．10分鐘【分析】本題中，洗杯子共需（4×2＝8）分鐘，而熱牛奶要10分鐘，在等待牛奶熱好的10分鐘內(nèi)完全可以洗好4個杯子?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，熱牛奶的時候可以洗杯子，所以總共花的時間是熱牛奶的時間。答：小明一家喝到牛奶最快要用10分鐘?！军c睛】合理安排時間一定要考慮到哪幾件事可以同時去做，只有這樣才能達(dá)到事半功倍的效果。22．5分【分析】給三片面包編上號，1、2、3；先烤1和2的第一面，需要2分鐘；然后把1翻面，2拿出換上3，1分鐘后1完成拿出；放入2的翻面，1分鐘后2完成，3翻面，還需要1分鐘；據(jù)此解答即可?！驹斀狻?片面包分別是1、2、3；先烤1和2的第一面，需要2分鐘；然后把1翻面，2拿出換上3，1分鐘后1完成拿出；放入2的翻面，1分鐘后2完成；3翻面，還需要1分鐘；共需要2＋2＋1＝5（分）。答：最少需要烤5分鐘。【解題指導(dǎo)】解決有關(guān)“烤面包”“烙餅”的問題，要考慮怎樣充分地利用空間，縮短時間，這樣才能節(jié)約時間，減少能源的浪費(fèi)。23．17分【分析】本題中，要使時間最少，應(yīng)抓住以下兩點：①同時過河的兩頭牛相差時間盡可能少些，才能使花時間少的牛在過河時少浪費(fèi)時間。②過河后應(yīng)騎時間少的那頭牛回來。因此趕牛的順序為：牧童先騎甲牛趕乙牛一起過河，再騎甲?；貋恚枰?＋2＝5（分）；然后甲牛趕乙牛過河后再騎甲?；貋?，共需7＋2＝9（分）；最后騎甲牛趕丙牛一起過河，不再回來共需3分鐘。此題方法不唯一?！驹斀狻浚?＋2）＋（7＋2）＋3＝5＋9＋3＝14＋3＝17（分）答：最少要17分鐘?！军c睛】遇到所需時間問題要善于分析，找到最佳方案去解決，盡可能地節(jié)省時間人力和物力，發(fā)揮出來最大的效率。24．5分【分析】給三片面包編上號，1、2、3；先烤1和2的第一面，需要2分鐘；然后把1翻面，2拿出換上3，1分鐘后1完成拿出；放入2的翻面，1分鐘后2完成，3翻面，還需要1分鐘；據(jù)此解答即可?！驹斀狻?片面包分別是1、2、3；先烤1和2的第一面，需要2分鐘；然后把1翻面，2拿出換上3，1分鐘后1完成拿出；放入2的翻面，1分鐘后2完成；3翻面，還需要1分鐘；共需要2＋2＋1＝5（分）。答：最少需要烤5分鐘。【解題指導(dǎo)】解決有關(guān)“烤面包”“烙餅”的問題，要考慮怎樣充分地利用空間，縮短時間，這樣才能節(jié)約時間，減少能源的浪費(fèi)。25．乙、丁、丙、甲；20小時【分析】要使四人花的總時間最少，應(yīng)該讓花費(fèi)時間短的人先收割，即收割順序是：收割需要1小時的乙、收割需要2小時的丁、收割需要3小時的丙，收割需要4小時的甲；第一人收割用時1小時：此時4個人都在等，所以等待時間和為：1×4＝4小時；第二人收割2小時：此時3個人在等，所以等待時間為2×3＝6小時；第三人收割用時3小時，此時2人等待，所以等待時間為2×3＝6小時；最后一人收割用4小時，此時1人等待，所以等待時間為1×3＝3小時；把四次等待時間加起來，就是所用的總時間?！驹斀狻?×4＋2×3＋2×3＋4×1＝4＋6＋6＋4＝10＋6＋4＝16＋4＝20（小時）答：按照乙、丁、丙、甲的順序，他們花的總時間最少，最少時間是20小時?！军c睛】