優(yōu)教名師課件：9.1.1 第2課時 三角形中的重要線段

華東師大版七年級下9.1.1認(rèn)識三角形第2課時1、在觀察、操作活動中，掌握任意三角形的高、中線、角平分線的畫法2、在觀察、操作活動中，積累認(rèn)識圖形的經(jīng)驗和方法3、體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣學(xué)習(xí)目標(biāo)2.線段中點的定義：1.垂線的定義：一條射線把一個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線.把一條線段分成兩條相等的線段的點.當(dāng)兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線.新知導(dǎo)入3.角平分線的定義：你還記得“過一點畫已知直線的垂線”嗎?過三角形的一個頂點，你能畫出它的對邊的垂線嗎?012345012345678910012345678910012345678910012345012345新知講解從三角形的一個頂點，所在直線作垂線，頂點和垂足之間的線段，叫做三角形這邊上的高，簡稱三角形的高.D如圖,線段AD是BC邊上的高.任意畫一個銳角△ABC,ABC請你畫出BC邊上的高.注意標(biāo)明垂直的記號和垂足的字母.D新知講解每人畫一個銳角三角形.(1)你能畫出這個三角形的三條高嗎?(2)這三條高之間有怎樣的位置關(guān)系？將你的結(jié)果與同伴進(jìn)行交流.OABCDEF銳角三角形的三條高交于同一點.銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部.新知講解每人畫一個直角三角形.(1)你能畫出這個三角形的三條高嗎?(2)這三條高之間有怎樣的位置關(guān)系？直角三角形的三條高交于直角頂點.ACD●B將你的結(jié)果與同伴進(jìn)行交流.新知講解每人畫一個鈍角三角形.(1)你能畫出這個三角形的三條高嗎?(2)這三條高之間有怎樣的位置關(guān)系？將你的結(jié)果與同伴進(jìn)行交流.ABCDEFo鈍角三角形的三條高不相交于一點.鈍角三角形的三條高所在直線交于一點.新知講解∵AD是△ABC的高ABC∴∠BDA=∠CDA=90°由三角形的高可以得出什么結(jié)論？D新知講解三角形高的表示方法銳角三角形直角三角形鈍角三角形高在三角形內(nèi)部的數(shù)量高之間是否相交高所在的直線是否相交三條高所在直線的交點的位置311三角形的三條高的特性：相交相交不相交相交相交相交三角形內(nèi)部直角頂點三角形外部從三角形中的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線,

叫做三角形這邊的高.頂點和垂足之間的線段新知講解(A)銳角三角形(B)直角三角形(C)鈍角三角形(D)任意三角形2.如果一個三角形的三條高的交點恰是三角形的一個頂點，那么這個三角形是（）1.下列各組圖形中，哪一組圖形中AD是△ABC的高()ABCDDB課堂練習(xí)3、銳角三角形的三條高所在直線的交點（）直角三角形的三條高所在直線的交點（）鈍角三角形的三條高所在直線的交點（）A、三角形外部B、三角形的斜邊上C、三角形的一個頂點上D、三角形內(nèi)部DCA課堂練習(xí)三角形的中線的定義：在三角形中,連接一個頂點與它對邊中點的線段，叫做這個三角形這邊上的中線.如圖所示，點D是BC邊上的中點，連接頂點A與它的對邊BC上的中點D，則：線段AD是三角形BC邊上的中線.新知講解因為AD是△ABC的中線，三角形的三條中線相交于一點,交點在三角形的內(nèi)部.所以任意畫一個三角形,然后利用刻度尺畫出這個三角形三條邊的中線,你發(fā)現(xiàn)了什么?新知講解在三角形中，一個內(nèi)角的角平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段，叫做三角形的角平分線.三角形的角平分線的定義：如圖所示，線段BD是∠ABC的角平分線.則：線段BD是△ABC的角平分線.新知講解因為AD是△ABC的角平分線三角形的三條角平分線相交于一點,交點在三角形的內(nèi)部.所以左圖中任意畫一個三角形,然后利用量角器畫出這個三角形三個角的角平分線,你發(fā)現(xiàn)了什么?新知講解4、填空：（1）如圖（1），AD，BE，CF是ΔABC的三條中線，則AB=2

，BD=

,AE=

.（2）如圖（2），AD，BE，CF是ΔABC的三條角平分線，則∠1=

,∠3=

,∠ACB=2

.

AFCDAC∠2

∠ABC∠4新知講解5、如圖,在△ABC中,∠1=∠2,G為AD的中點,延長BG交AC于E,F為AB上一點,CF⊥AD于H,判斷下列說法哪些是正確的,哪些是錯誤的.①AD是△ABE的角平分線()②BE是△ABD邊AD上的中線()③BE是△ABC邊AC上的中線()④CH是△ACD邊AD