2025年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)》專項檢測卷(附答案)

第第頁2025年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)》專項檢測卷(附答案)學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________真題分點練命題點1平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)特征1．(2024·省卷，9題，3分)敦煌文書是華夏民族引以為傲的藝術(shù)瑰寶，其中敦煌《算經(jīng)》中出現(xiàn)的《田積表》部分如圖1所示，它以表格形式將矩形土地的面積直觀展示，可迅速準(zhǔn)確地查出邊長10步到60步的矩形田地面積，極大地提高了農(nóng)田面積的測量效率．如圖2是復(fù)原的部分《田積表》，表中對田地的長和寬都用步來表示，A區(qū)域表示的是長15步，寬16步的田地面積為一畝，用有序數(shù)對記為(15，16)，那么有序數(shù)對記為(12，17)對應(yīng)的田地面積為() A．一畝八十步 B．一畝二十步 C．半畝七十八步 D．半畝八十四步2．(2024·臨夏州，9題，3分)如圖，O是坐標(biāo)原點，菱形ABOC的頂點B在x軸的負(fù)半軸上，頂點C的坐標(biāo)為(3，4)，則頂點A的坐標(biāo)為() A．(－4，2) B．(－eq\r(3)，4) C．(－2，4) D．(－4，eq\r(3))3．(2024·蘭州，14題，3分)如圖，小剛在蘭州市平面地圖的部分區(qū)域建立了平面直角坐標(biāo)系，如果白塔山公園的坐標(biāo)是(2，2)，中山橋的坐標(biāo)是(3，0)，那么黃河母親像的坐標(biāo)是．命題點2函數(shù)圖象的分析與判斷·類型一與線段有關(guān)的函數(shù)圖象4．(2024·省卷，10題，3分)如圖1，動點P從菱形ABCD的點A出發(fā)，沿邊AB→BC勻速運動，運動到點C時停止．設(shè)點P的運動路程為x，PO的長為y，y與x的函數(shù)圖象如圖2所示，當(dāng)點P運動到BC中點時，PO的長為() A．2 B．3 C．eq\r(5) D．2eq\r(2)5．(2024·臨夏州，10題，3分)如圖1，矩形ABCD中，BD為其對角線，一動點P從D出發(fā)，沿著D→B→C的路徑行進(jìn)，過點P作PQ⊥CD，垂足為Q．設(shè)點P的運動路程為x，PQ－DQ為y，y與x的函數(shù)圖象如圖2，則AD的長為() A．eq\f(4\r(2),3) B．eq\f(8,3) C．eq\f(7\r(3),4) D．eq\f(11,4)6．(2023·省卷，10題，3分)如圖1，正方形ABCD的邊長為4，E為CD邊的中點．動點P從點A出發(fā)沿AB→BC勻速運動，運動到點C時停止．設(shè)點P的運動路程為x，線段PE的長為y，y與x的函數(shù)圖象如圖2所示，則點M的坐標(biāo)為() A．(4，2eq\r(3)) B．(4，4) C．(4，2eq\r(5)) D．(4，5)7．(2023·省卷，10題，4分)如圖1，正方形ABCD中，AC，BD相交于點O，E是OD的中點．動點P從點E出發(fā)，沿著E→O→B→A的路徑以每秒1個單位長度的速度運動到點A，在此過程中線段AP的長度y隨著運動時間x的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，則AB的長為() A．4eq\r(2) B．4 C．3eq\r(3) D．2eq\r(2)·類型二與面積有關(guān)的函數(shù)圖象8．(2024·蘭州，12題，3分)如圖1，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，連接BD，點M從B出發(fā)沿BD方向以eq\r(3)cm/s的速度運動至D，同時點N從B出發(fā)沿BC方向以1cm/s的速度運動至C，設(shè)運動時間為x(s)，△BMN的面積為y(cm2)．y與x的函數(shù)圖象如圖2所示，則菱形ABCD的邊長為() A．2eq\r(2)cm B．4eq\r(2)cm C．4cm D．8cm9．(2024·省卷，10題，3分)如圖1，在菱形ABCD中，∠A＝60°，動點P從點A出發(fā)，沿折線AD→DC→CB方向勻速運動，運動到點B停止．設(shè)點P的運動路程為x，△APB的面積為y，y與x的函數(shù)圖象如圖2所示，則AB的長為() A．eq\r(3) B．2eq\r(3) C．3eq\r(3) D．4eq\r(3)10．(2023·省卷，10題，3分)如圖1，在矩形ABCD中，AB＜AD，對角線AC，BD相交于點O，動點P由點A出發(fā)，沿AB→BC→CD向點D運動．設(shè)點P的運動路程為x，△AOP的面積為y，y與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖2所示，則AD邊的長為() A．3 B．4 C．5 D．6圖1圖2全國視野分層練A組基礎(chǔ)練1．(2024·廣元)如果單項式－x2my3與單項式2x4y2－n的和仍是一個單項式，則在平面直角坐標(biāo)系中點(m，n)在() A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．(2024·貴州)為培養(yǎng)青少年的科學(xué)態(tài)度和科學(xué)思維，某校創(chuàng)建了“科技創(chuàng)新”社團(tuán)．小紅將“科”“技”“創(chuàng)”“新”寫在如圖所示的方格紙中，若建立平面直角坐標(biāo)系，“創(chuàng)”“新”的坐標(biāo)分別為(－2，0)，(0，0)，則“技”所在的象限為() A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．(2024·成都)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點P(1，－4)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是() A．(－1，－4)B．(－1，4) C．(1，4) D．(1，－4)4．(2024·長沙)在平面直角坐標(biāo)系中，將點P(3，5)向上平移2個單位長度后得到點P′的坐標(biāo)為() A．(1，5) B．(5，5) C．(3，3) D．(3，7)5．(2024·宿遷)點P(a2＋1，－3)在第象限．6．(2024·黑龍江)在函數(shù)y＝eq\f(\r(x－3),x＋2)中，自變量x的取值范圍是．B組提升練7．(2023·貴州)今年“五一”假期，小星一家駕車前往黃果樹旅游．在行駛過程中，汽車離黃果樹景點的路程y(km)與所用時間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，下列說法正確的是() A．小星家離黃果樹景點的路程為50km B．小星從家出發(fā)第1小時的平均速度為75km/h C．小星從家出發(fā)2小時離景點的路程為125km D．小星從家到黃果樹景點的時間共用了3h8．(2024·武漢)如圖，一個圓柱體水槽底部疊放兩個底面半徑不等的實心圓柱體，向水槽勻速注水．下列圖象能大致反映水槽中水的深度h與注水時間t的函數(shù)關(guān)系的是()C組培優(yōu)練9．(2024·安徽)如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝2，BD是邊AC上的高．點E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上(不與端點重合)，且DE⊥DF．設(shè)AE＝x，四邊形DEBF的面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象為()eq\o(\s\up12(),\s\do4())eq\o(\s\up12(),\s\do4())eq\o(\s\up12(),\s\do4())eq\o(\s\up12(),\s\do4())10．(2024·臨夏州)如圖1，矩形ABCD中，BD為其對角線，一動點P從D出發(fā)，沿著D→B→C的路徑行進(jìn)，過點P作PQ⊥CD，垂足為Q．設(shè)點P的運動路程為x，PQ－DQ為y，y與x的函數(shù)圖象如圖2，則AD的長為() A．eq\f(4\r(2),3) B．eq\f(8,3) C．eq\f(7\r(3),4) D．eq\f(11,4)參考答案真題分點練命題點1平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)特征1．(2024·省卷，9題，3分)敦煌文書是華夏民族引以為傲的藝術(shù)瑰寶，其中敦煌《算經(jīng)》中出現(xiàn)的《田積表》部分如圖1所示，它以表格形式將矩形土地的面積直觀展示，可迅速準(zhǔn)確地查出邊長10步到60步的矩形田地面積，極大地提高了農(nóng)田面積的測量效率．如圖2是復(fù)原的部分《田積表》，表中對田地的長和寬都用步來表示，A區(qū)域表示的是長15步，寬16步的田地面積為一畝，用有序數(shù)對記為(15，16)，那么有序數(shù)對記為(12，17)對應(yīng)的田地面積為(D) A．一畝八十步 B．一畝二十步 C．半畝七十八步 D．半畝八十四步2．(2024·臨夏州，9題，3分)如圖，O是坐標(biāo)原點，菱形ABOC的頂點B在x軸的負(fù)半軸上，頂點C的坐標(biāo)為(3，4)，則頂點A的坐標(biāo)為(C) A．(－4，2) B．(－eq\r(3)，4) C．(－2，4) D．(－4，eq\r(3))3．(2024·蘭州，14題，3分)如圖，小剛在蘭州市平面地圖的部分區(qū)域建立了平面直角坐標(biāo)系，如果白塔山公園的坐標(biāo)是(2，2)，中山橋的坐標(biāo)是(3，0)，那么黃河母親像的坐標(biāo)是(－4，1)．命題點2函數(shù)圖象的分析與判斷·類型一與線段有關(guān)的函數(shù)圖象4．(2024·省卷，10題，3分)如圖1，動點P從菱形ABCD的點A出發(fā)，沿邊AB→BC勻速運動，運動到點C時停止．設(shè)點P的運動路程為x，PO的長為y，y與x的函數(shù)圖象如圖2所示，當(dāng)點P運動到BC中點時，PO的長為(C) A．2 B．3 C．eq\r(5) D．2eq\r(2)5．(2024·臨夏州，10題，3分)如圖1，矩形ABCD中，BD為其對角線，一動點P從D出發(fā)，沿著D→B→C的路徑行進(jìn)，過點P作PQ⊥CD，垂足為Q．設(shè)點P的運動路程為x，PQ－DQ為y，y與x的函數(shù)圖象如圖2，則AD的長為(B) A．eq\f(4\r(2),3) B．eq\f(8,3) C．eq\f(7\r(3),4) D．eq\f(11,4)6．(2023·省卷，10題，3分)如圖1，正方形ABCD的邊長為4，E為CD邊的中點．動點P從點A出發(fā)沿AB→BC勻速運動，運動到點C時停止．設(shè)點P的運動路程為x，線段PE的長為y，y與x的函數(shù)圖象如圖2所示，則點M的坐標(biāo)為(C) A．(4，2eq\r(3)) B．(4，4) C．(4，2eq\r(5)) D．(4，5)7．(2023·省卷，10題，4分)如圖1，正方形ABCD中，AC，BD相交于點O，E是OD的中點．動點P從點E出發(fā)，沿著E→O→B→A的路徑以每秒1個單位長度的速度運動到點A，在此過程中線段AP的長度y隨著運動時間x的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，則AB的長為(A) A．4eq\r(2) B．4 C．3eq\r(3) D．2eq\r(2)·類型二與面積有關(guān)的函數(shù)圖象8．(2024·蘭州，12題，3分)如圖1，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，連接BD，點M從B出發(fā)沿BD方向以eq\r(3)cm/s的速度運動至D，同時點N從B出發(fā)沿BC方向以1cm/s的速度運動至C，設(shè)運動時間為x(s)，△BMN的面積為y(cm2)．y與x的函數(shù)圖象如圖2所示，則菱形ABCD的邊長為(C) A．2eq\r(2)cm B．4eq\r(2)cm C．4cm D．8cm9．(2024·省卷，10題，3分)如圖1，在菱形ABCD中，∠A＝60°，動點P從點A出發(fā)，沿折線AD→DC→CB方向勻速運動，運動到點B停止．設(shè)點P的運動路程為x，△APB的面積為y，y與x的函數(shù)圖象如圖2所示，則AB的長為(B) A．eq\r(3) B．2eq\r(3) C．3eq\r(3) D．4eq\r(3)10．(2023·省卷，10題，3分)如圖1，在矩形ABCD中，AB＜AD，對角線AC，BD相交于點O，動點P由點A出發(fā)，沿AB→BC→CD向點D運動．設(shè)點P的運動路程為x，△AOP的面積為y，y與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖2所示，則AD邊的長為(B) A．3 B．4 C．5 D．6圖1圖2全國視野分層練A組基礎(chǔ)練1．(2024·廣元)如果單項式－x2my3與單項式2x4y2－n的和仍是一個單項式，則在平面直角坐標(biāo)系中點(m，n)在(D) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．(2024·貴州)為培養(yǎng)青少年的科學(xué)態(tài)度和科學(xué)思維，某校創(chuàng)建了“科技創(chuàng)新”社團(tuán)．小紅將“科”“技”“創(chuàng)”“新”寫在如圖所示的方格紙中，若建立平面直角坐標(biāo)系，“創(chuàng)”“新”的坐標(biāo)分別為(－2，0)，(0，0)，則“技”所在的象限為(A) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．(2024·成都)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點P(1，－4)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是(B) A．(－1，－4)B．(－1，4) C．(1，4) D．(1，－4)4．(2024·長沙)在平面直角坐標(biāo)系中，將點P(3，5)向上平移2個單位長度后得到點P′的坐標(biāo)為(D) A．(1，5) B．(5，5) C．(3，3) D．(3，7)5．(2024·宿遷)點P(a2＋1，－3)在第四象限．6．(2024·黑龍江)在函數(shù)y＝eq\f(\r(x－3),x＋2)中，自變量x的取值范圍是x≥3．B組提升練7．(2023·貴州)今年“五一”假期，小星一家駕車前往黃果樹旅游．在行駛過程中，汽車離黃果樹景點的路程y(km)與所用時間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，下列