2025年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《相交線與平行線》專項(xiàng)檢測(cè)卷(附答案)

第第頁(yè)2025年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《相交線與平行線》專項(xiàng)檢測(cè)卷(附答案)學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________關(guān)卡1-關(guān)卡1-11．如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)C，則∠ACE+∠BCD等于（）A．120° B．145° C．175° D．180°2．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD，∠AOD＝110°，則∠COE度數(shù)為（）A．125° B．130° C．135° D．145°3．如圖，∠AOB＝∠COD＝90°，若∠BOD＝150°，則∠BOC的度數(shù)為（）A．150° B．120° C．90° D．60°4．如圖所示，已知直線c與a，b分別交于點(diǎn)A、B且∠1＝120°，當(dāng)∠2＝（）時(shí)，直線a∥b．A．60° B．120° C．30° D．150°5．如圖，在下列條件中，能判斷AB∥CD的是（）A．∠1＝∠2 B．∠BAD＝∠BCD C．∠BAD+∠ADC＝180° D．∠3＝∠4

6．如圖，已知直線AB∥CD，∠GEB的平分線EF交CD于點(diǎn)F，∠1＝30°，則∠2等于（）A．135° B．145° C．155° D．165°7．小明在學(xué)習(xí)平行線的性質(zhì)后，把含有60°角的直角三角板擺放在自己的文具上，如圖，AD∥BC，若∠2＝70°，則∠1＝（）A．22° B．20° C．25° D．30°關(guān)卡1-關(guān)卡1-28．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE⊥CD，垂足為點(diǎn)O，若∠BOE＝40°，則∠AOC的度數(shù)為．9．已知直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，EO⊥CD，垂足為O．若∠AOC＝25°12′，則∠BOE的度數(shù)為°．（單位用度表示）10．如圖，將木條a，b和c釘在一起，∠1＝50°，∠2＝75°，要使木條a和b平行，木條a至少要旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為．11．如圖，下列條件中：①∠BAD+∠ABC＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠BAD＝∠BCD，能判定AD∥BC的是．12．如圖，∠ABC＝∠ADC，AB∥CD，E為射線BC上一點(diǎn)，AE平分∠BAD，AE、CD交于點(diǎn)F，點(diǎn)E在線段BC延長(zhǎng)線上時(shí)，連接DE，若∠DCB+2∠CDE＝180°，∠B＝24°，則∠DEF的度數(shù)為．關(guān)卡1-關(guān)卡1-313．如圖，將一個(gè)直角三角尺的直角頂點(diǎn)放置在直線MN上的點(diǎn)O處，并在∠AOB的內(nèi)部畫射線OC．（1）若OA平分∠MOC，試說(shuō)明OB平分∠NOC；（2）若OC平分∠AON，且∠BON＝2∠BOC，求∠AON的度數(shù)．14．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OF⊥CD，OE平分∠BOC．（1）若∠BOE＝65°，求∠DOE的度數(shù)；（2）若∠BOD：∠BOE＝2：3，求∠AOF的度數(shù)．15．已知：如圖，∠C＝∠1，∠2+∠D＝90°，∠1+∠D＝90°，求證：AB∥CD．16．將一張長(zhǎng)方形紙片按如圖所示的方式折疊，EF為折痕，點(diǎn)B落在點(diǎn)G處，F(xiàn)H平分∠EFC．（1）如圖1，若點(diǎn)G恰好落在FH上，求∠EFH的度數(shù)；（2）如圖2，若∠EFG＝32°，求∠GFH的度數(shù)．17．已知，AB∥CD，E為直線AB上一點(diǎn)，F(xiàn)為直線CD上一點(diǎn)，EF交AD于點(diǎn)G，且∠AEF＝∠C．（1）如圖1，求證：∠C+∠ADC＝∠AGF；（2）如圖2，∠C、∠ADC和∠AGF的數(shù)量關(guān)系是；（3）如圖3，在（2）的條件下，連接BF，DE相交于點(diǎn)H，∠AED和∠BFC的平分線交于點(diǎn)P，若FC恰好平分∠BFG，∠C＝60°，∠P＝2∠HEG，求∠EHF的度數(shù)．參考答案與試題解析一．選擇題（共7小題）1．如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)C，則∠ACE+∠BCD等于（）A．120° B．145° C．175° D．180°【解答】解：∵∠ACB＝∠DCE＝90°，∴∠ACE+∠BCD＝∠DCE+（∠ACD+∠BCD）＝∠DCE+∠ACB＝180°．故選：D．2．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD，∠AOD＝110°，則∠COE度數(shù)為（）A．125° B．130° C．135° D．145°【解答】解：∵直線AB，CD相交于點(diǎn)O，∠AOD＝110°，∴∠BOD＝180°﹣∠AOD＝70°，∵OE平分∠BOD，∴∠DOE＝∠BOD＝35°，∴∠COE＝180°﹣∠DOE＝145°．故選：D．3．如圖，∠AOB＝∠COD＝90°，若∠BOD＝150°，則∠BOC的度數(shù)為（）A．150° B．120° C．90° D．60°【解答】解：∵∠BOD＝150°，∠DOC＝90°，∴∠BOC＝360°﹣∠BOD﹣∠COD＝360°﹣150°﹣90°＝120°，故選：B．4．如圖所示，已知直線c與a，b分別交于點(diǎn)A、B且∠1＝120°，當(dāng)∠2＝（）時(shí)，直線a∥b．A．60° B．120° C．30° D．150°【解答】解：∵∠1＝120°，∠1與∠3是對(duì)頂角，∴∠1＝∠3＝120°，∵∠2＝∠3＝120°，∴直線a∥b，故選：B．5．如圖，在下列條件中，能判斷AB∥CD的是（）A．∠1＝∠2 B．∠BAD＝∠BCD C．∠BAD+∠ADC＝180° D．∠3＝∠4【解答】解：A．由∠1＝∠2可判斷AD∥BC，不符合題意；B．∠BAD＝∠BCD不能判定圖中直線平行，不符合題意；C．由∠BAD+∠ADC＝180°可判定AB∥DC，符合題意；D．由∠3＝∠4可判定AD∥BC，不符合題意；故選：C．6．如圖，已知直線AB∥CD，∠GEB的平分線EF交CD于點(diǎn)F，∠1＝30°，則∠2等于（）A．135° B．145° C．155° D．165°【解答】解：∵AB∥CD，∴∠GEB＝∠1＝30°，∵EF為∠GEB的平分線，∴∠FEB＝∠GEB＝15°，∴∠2＝180°﹣∠FEB＝165°．故選：D．7．小明在學(xué)習(xí)平行線的性質(zhì)后，把含有60°角的直角三角板擺放在自己的文具上，如圖，AD∥BC，若∠2＝70°，則∠1＝（）A．22° B．20° C．25° D．30°【解答】解：如圖，過(guò)F作FG∥AD，則FG∥BC，∴∠2＝∠EFG＝70°，又∵∠AFE＝90°，∴∠AFG＝90°﹣70°＝20°，∴∠1＝∠AFG＝20°，故選：B．二．填空題（共5小題）8．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE⊥CD，垂足為點(diǎn)O，若∠BOE＝40°，則∠AOC的度數(shù)為50°．【解答】解：∵OE⊥CD，∴∠EOD＝90°，∵∠BOE＝40°，∴∠BOD＝90°﹣40°＝50°，∴∠AOC＝∠BOD＝50°．故答案為：50°．9．已知直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，EO⊥CD，垂足為O．若∠AOC＝25°12′，則∠BOE的度數(shù)為64.8°．（單位用度表示）【解答】解：∵EO⊥CD，∴∠EOD＝90°．∵∠BOD＝∠AOC，∠AOC＝25°12′，∴∠BOD＝25°12′．∴∠BOE＝∠EOD﹣∠BOD＝90°﹣25°12′＝64°48′＝64.8°．故答案為64.8．10．如圖，將木條a，b和c釘在一起，∠1＝50°，∠2＝75°，要使木條a和b平行，木條a至少要旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為25°．【解答】解：∵∠AOC＝∠1＝50°時(shí)，AB∥b，∴要使木條a與b平行，木條a旋轉(zhuǎn)的度數(shù)至少是75°﹣50°＝25°．故答案是：25°．11．如圖，下列條件中：①∠BAD+∠ABC＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠BAD＝∠BCD，能判定AD∥BC的是①②③．【解答】解：①由∠∠BAD+∠ABC＝180°，得到AD∥BC，本選項(xiàng)符合題意；②由∠1＝∠2，得到AD∥BC，本選項(xiàng)符合題意；③由∠3＝∠4，得到AD∥BC，本選項(xiàng)符合題意；④由∠BAD＝∠BCD，不能判定出平行，本選項(xiàng)不合題意．故答案為：①②③．12．如圖，∠ABC＝∠ADC，AB∥CD，E為射線BC上一點(diǎn)，AE平分∠BAD，AE、CD交于點(diǎn)F，點(diǎn)E在線段BC延長(zhǎng)線上時(shí)，連接DE，若∠DCB+2∠CDE＝180°，∠B＝24°，則∠DEF的度數(shù)為66°．【解答】解：設(shè)∠CDE＝x，∵∠BCD+2∠CDE＝180°，∴∠DCB＝180°﹣2x，∵AB∥CD，∴∠ABC+∠BCD＝180°，∵∠ABC＝∠ADC，∴∠ADC+∠BCD＝180°，∴AD∥BC，∠ABC＝∠ADC＝2x°，∵∠B＝24°，∴x＝12°，∴∠ADE＝36°，∵AE平分∠BAD，AB∥CD，∠B＝24°，∴∠DAE＝78°，∴∠DEF＝180°﹣∠DAE﹣∠ADE＝180°﹣78°﹣36°＝66°．故答案為：66°．三．解答題（共5小題）13．如圖，將一個(gè)直角三角尺的直角頂點(diǎn)放置在直線MN上的點(diǎn)O處，并在∠AOB的內(nèi)部畫射線OC．（1）若OA平分∠MOC，試說(shuō)明OB平分∠NOC；（2）若OC平分∠AON，且∠BON＝2∠BOC，求∠AON的度數(shù)．【解答】（1）證明：由圖可得：∠AOC+∠COB＝90°，∴∠MOA+∠BON＝90°，又∵OA平分∠MOC，∴∠AOC＝∠MOA，∴∠COB＝∠BON，∴OB平分∠NOC．（2）解：∵OC平分∠AON，∴∠AOC＝∠CON，又∵∠BON＝2∠BOC，設(shè)∠BOC＝x，∴∠BON＝2x；∴∠CON＝∠AOC＝3x；∵∠AOC+∠BOC＝90°，∴3x+x＝90°，解得x＝22.5°，∠AON＝6x＝135°．14．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OF⊥CD，OE平分∠BOC．（1）若∠BOE＝65°，求∠DOE的度數(shù)；（2）若∠BOD：∠BOE＝2：3，求∠AOF的度數(shù)．【解答】（1）∵OE平分∠BOC，∠BOE＝65°，∴∠EOC＝∠BOE＝65°，∴∠DOE＝180°﹣65°＝115°．（2）∵∠BOD：∠BOE＝2：3，設(shè)∠BOD＝x，則，∵∠COE+∠BOE+∠BOD＝180°，∴x+x+x＝180°，∴x＝45°．即∠BOD＝45°，∵OF⊥CD，∠AOC＝∠BOD＝45°，∴∠COF＝90°，∴∠AOF＝90°﹣45°＝45°．15．已知：如圖，∠C＝∠1，∠2+∠D＝90°，∠1+∠D＝90°，求證：AB∥CD．【解答】證明：∵∠2+∠D＝90°，∠1+∠D＝90°，∴∠2＝∠1，∵∠C＝∠1，∴∠2＝∠C，∴AB∥CD．16．將一張長(zhǎng)方形紙片按如圖所示的方式折疊，EF為折痕，點(diǎn)B落在點(diǎn)G處，F(xiàn)H平分∠EFC．（1）如圖1，若點(diǎn)G恰好落在FH上，求∠EFH的度數(shù)；（2）如圖2，若∠EFG＝32°，求∠GFH的度數(shù)．【解答】解：（1）由折疊可知∠BFE＝∠EFG，∵FH平分∠EFC，∴∠EFH＝∠HFC，∴∠BFE＝∠EFH＝∠EFH，∵∠BFE+∠EFH+∠EFH＝180°，∴∠EFH＝60°；（2）由折疊可知∠BFE＝∠EFG，∵∠EFG＝32°，∴∠BFE＝32°，∠EFC＝180°﹣32°＝148°，∵FH平分∠EFC，∴∠EFH＝∠HFC＝∠EFC＝74°，∴∠GFH＝∠EFH﹣∠EFG＝74°﹣32°＝42°．17．已知，AB∥CD，E為直線AB上一點(diǎn)，F(xiàn)為直線CD上一點(diǎn)，EF交AD于點(diǎn)G，且∠AEF＝∠C．（1）如圖1，求證：∠C+∠ADC＝∠AGF；（2）如圖2，∠C、∠ADC和∠AGF的數(shù)量關(guān)系是180°；（3）如圖3，在（2）的條件下，連接BF，DE相交于點(diǎn)H，∠AED和∠BFC的平分線交于點(diǎn)P，若FC恰好平分∠BFG，∠C＝60°，∠P＝2∠HEG，求∠EHF的度數(shù)．【解答】（1）證明：∵AB∥CD，∴∠AEF＝∠EFD，∵∠AEF＝∠C，∴∠C＝∠EFD，∵∠EFD+∠ADC＝∠AGF，∴∠C+∠ADC＝∠AGF；（2）解：∵AB∥CD，∴∠AEF＝∠CFG，∵∠AEF＝∠C，∴∠C＝∠CFG，∵∠CFG+∠FDG+∠AGF＝180°，∠FDG＝∠ADC，∴∠C+∠ADC+∠AGF＝180°；故答案為：180°