2025年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《圓的相關(guān)概念與性質(zhì)》專項(xiàng)檢測(cè)卷(附答案)

第第頁(yè)2025年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《圓的相關(guān)概念與性質(zhì)》專項(xiàng)檢測(cè)卷(附答案)學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________1.(2024·云南)如圖，CD是☉O的直徑，點(diǎn)A，B在☉O上.若AC＝BC，∠AOC＝36°，則∠D的度數(shù)為()第1題圖A.9° B.18° C.36° D.45°2.(2024·吉林)如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于☉O，過(guò)點(diǎn)B作BE∥AD，交CD于點(diǎn)E.若∠BEC＝50°，則∠ABC的度數(shù)為()第2題圖A.50° B.100° C.130° D.150°3.(2024·泰安)如圖，AB是☉O的直徑，C，D是☉O上兩點(diǎn)，BA平分∠CBD.若∠AOD＝50°，則∠A的度數(shù)為()第3題圖A.65° B.55° C.50° D.75°4.(2024·臨夏州)如圖，AB是☉O的直徑，位于AB兩側(cè)的點(diǎn)D，E都在☉O上，連接OD.若∠E＝35°，則∠BOD的度數(shù)為()第4題圖A.80° B.100° C.120° D.110°5.(2024·赤峰)如圖，AD是☉O的直徑，AB是☉O的弦，半徑OC⊥AB，連接CD，交OB于點(diǎn)E.若∠BOC＝42°，則∠OED的度數(shù)為()A.61° B.63°C.65° D.67°6.(2024·青海)如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于☉O.若∠A＝50°，則∠C的度數(shù)為°.第6題圖7.(2024·陜西)如圖，BC是☉O的弦，連接OB，OC，∠A是BC所對(duì)的圓周角，則∠A與∠OBC的度數(shù)和為°.第7題圖8.(2024·濱州)如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于☉O.若四邊形OABC是菱形，則∠D的度數(shù)為°.9.如圖，將一個(gè)量角器與一把無(wú)刻度的直尺水平擺放，直尺的長(zhǎng)邊與量角器的外弧分別交于點(diǎn)A，B，C，D，連接AB.若點(diǎn)A，B，C，D分別在量角器外圈的25°，50°，130°，155°刻度處，則∠BAD的度數(shù)為°.10.(2024·北京)如圖，☉O的直徑AB平分弦CD(不是直徑).若∠D＝35°，則∠C的度數(shù)為°.11.(2024·包頭改編)AB是☉O的直徑，BC，BD是☉O的兩條弦，點(diǎn)C與點(diǎn)D在AB的兩側(cè)，E是OB上一點(diǎn)(OE＞BE)，連接OC，CE，且∠BOC＝2∠BCE.(1)如圖1，若BE＝1，CE＝5，求☉O的半徑.(2)如圖2，已知BD＝2OE，試說(shuō)明BD∥OC.12.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于☉O，連接BD，且AD＝BD，延長(zhǎng)CD至點(diǎn)E，使DE＝AD，連接AE，∠ADB＝∠ADE.(1)試說(shuō)明AE∥BC.(2)若CD＝2，DE＝6，求AB的長(zhǎng).參考答案1.(2024·云南)如圖，CD是☉O的直徑，點(diǎn)A，B在☉O上.若AC＝BC，∠AOC＝36°，則∠D的度數(shù)為(B)第1題圖A.9° B.18° C.36° D.45°2.(2024·吉林)如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于☉O，過(guò)點(diǎn)B作BE∥AD，交CD于點(diǎn)E.若∠BEC＝50°，則∠ABC的度數(shù)為(C)第2題圖A.50° B.100° C.130° D.150°3.(2024·泰安)如圖，AB是☉O的直徑，C，D是☉O上兩點(diǎn)，BA平分∠CBD.若∠AOD＝50°，則∠A的度數(shù)為(A)第3題圖A.65° B.55° C.50° D.75°4.(2024·臨夏州)如圖，AB是☉O的直徑，位于AB兩側(cè)的點(diǎn)D，E都在☉O上，連接OD.若∠E＝35°，則∠BOD的度數(shù)為(D)第4題圖A.80° B.100° C.120° D.110°5.(2024·赤峰)如圖，AD是☉O的直徑，AB是☉O的弦，半徑OC⊥AB，連接CD，交OB于點(diǎn)E.若∠BOC＝42°，則∠OED的度數(shù)為(B)A.61° B.63°C.65° D.67°6.(2024·青海)如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于☉O.若∠A＝50°，則∠C的度數(shù)為130°.第6題圖7.(2024·陜西)如圖，BC是☉O的弦，連接OB，OC，∠A是BC所對(duì)的圓周角，則∠A與∠OBC的度數(shù)和為90°.第7題圖8.(2024·濱州)如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于☉O.若四邊形OABC是菱形，則∠D的度數(shù)為60°.9.如圖，將一個(gè)量角器與一把無(wú)刻度的直尺水平擺放，直尺的長(zhǎng)邊與量角器的外弧分別交于點(diǎn)A，B，C，D，連接AB.若點(diǎn)A，B，C，D分別在量角器外圈的25°，50°，130°，155°刻度處，則∠BAD的度數(shù)為52.5°.10.(2024·北京)如圖，☉O的直徑AB平分弦CD(不是直徑).若∠D＝35°，則∠C的度數(shù)為55°.11.(2024·包頭改編)AB是☉O的直徑，BC，BD是☉O的兩條弦，點(diǎn)C與點(diǎn)D在AB的兩側(cè)，E是OB上一點(diǎn)(OE＞BE)，連接OC，CE，且∠BOC＝2∠BCE.(1)如圖1，若BE＝1，CE＝5，求☉O的半徑.(2)如圖2，已知BD＝2OE，試說(shuō)明BD∥OC.解：(1)如解圖1，過(guò)點(diǎn)O作OH⊥BC于點(diǎn)H.∵OC＝OB，∴∠COH＝∠BOH，CH＝BH.∵∠BOC＝2∠BCE，∴∠BOH＝∠BCE.∵∠BOH＋∠OBH＝90°，∴∠BCE＋∠OBH＝90°.∴∠CEB＝90°.∴BC＝CE2＋BE∴CH＝BH＝62∵cos∠OBH＝BHOB＝BE∴62OB＝16.∴OB＝3.∴☉O(2)如解圖2，過(guò)點(diǎn)O作OK⊥BD于點(diǎn)K，連接OD.∵OB＝OD，∴BK＝DK.∵BD＝2OE，∴OE＝BK.由(1)，得∠CEO＝90°.∴∠CEO＝∠OKB＝90°.又∵OC＝BO，∴Rt△OEC≌Rt△BKO(HL).∴∠COE＝∠OBK.∴BD∥OC.12.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于☉O，連接BD，且AD＝BD，延長(zhǎng)CD至點(diǎn)E，使DE＝AD，連接AE，∠ADB＝∠ADE.(1)試說(shuō)明AE∥BC.(2)若CD＝2，DE＝6，求AB的長(zhǎng).解：(1)∵AD＝BD，ED＝AD，∠ADB＝∠EDA，∴△ADB≌△EDA(SAS).∴∠BAD＝∠AED.∵四邊形ABCD內(nèi)接于☉O，∴∠BCD＋∠BAD＝180°.∴∠BCD＋∠AED＝180°.∴AE∥BC.(2)如解圖，連