《比例-正比例》教學設計-2023-2024學年人教版數(shù)學六年級下冊

《比例——正比例》教學設計-2023-2024學年人教版數(shù)學六年級下冊主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：《比例——正比例》教學設計

2.教學年級和班級：六年級（2）班

3.授課時間：2023年4月15日上午第二節(jié)課

4.教學時數(shù)：1課時核心素養(yǎng)目標培養(yǎng)學生運用數(shù)學語言表達正比例關系的意識，提升數(shù)學抽象和邏輯推理能力。通過實際問題解決，鍛煉學生數(shù)據(jù)分析與運算能力，增強應用數(shù)學知識解決實際問題的能力。同時，培養(yǎng)學生合作探究和交流表達的能力，培養(yǎng)嚴謹求實的科學態(tài)度。學習者分析1.學生已經(jīng)掌握了哪些相關知識：

學生在進入本節(jié)課之前，已經(jīng)學習了分數(shù)和小數(shù)的相關知識，具備了一定的數(shù)學運算能力。他們能夠理解比例的概念，并能夠識別簡單的比例關系。此外，學生對圖形的面積和周長有一定的認識，這有助于他們在本節(jié)課中理解正比例的意義。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：

六年級學生對數(shù)學學習仍保持較高的興趣，他們喜歡通過解決問題來挑戰(zhàn)自己。學生的數(shù)學能力參差不齊，部分學生能夠迅速掌握新概念，而部分學生可能需要更多的時間來理解和應用。學習風格上，有的學生偏好直觀學習，通過圖形和實例來理解概念；有的學生則更傾向于邏輯推理，通過公式和定義來掌握知識。

3.學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

學生在學習正比例時可能會遇到以下困難：一是理解正比例的意義，即兩個變量之間的關系是否始終成比例；二是正確識別和建立正比例關系，需要學生能夠從實際問題中抽象出數(shù)學模型；三是進行比例運算時，可能會混淆比例的內(nèi)外項，導致計算錯誤。此外，學生可能對數(shù)學符號的理解不夠深入，影響他們對正比例公式的理解和應用。學具準備多媒體課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設計二次備課教學資源-教學課件：正比例概念及性質(zhì)演示文稿

-多媒體設備：電腦、投影儀

-教學模型：正比例尺模型或比例尺教具

-作業(yè)紙：正比例練習題和檢測卷

-實物教具：尺子、直尺、透明膠帶

-信息化資源：數(shù)學教育軟件、在線數(shù)學游戲

-教學手段：小組討論、課堂問答、實際操作練習教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

發(fā)布預習任務：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預習資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預習目標和要求，如“預習正比例的概念和性質(zhì)，嘗試找出生活中正比例的例子”。

設計預習問題：圍繞“正比例”課題，設計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，如“什么是正比例？你能舉出生活中的正比例例子嗎？如何判斷兩個量是否成正比例？”

監(jiān)控預習進度：利用平臺功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學生的預習進度，確保預習效果。

學生活動：

自主閱讀預習資料：按照預習要求，自主閱讀預習資料，理解正比例的概念和性質(zhì)。

思考預習問題：針對預習問題，進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

提交預習成果：將預習成果（如筆記、思維導圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學方法/手段/資源：

自主學習法：引導學生自主思考，培養(yǎng)自主學習能力。

信息技術手段：利用在線平臺、微信群等，實現(xiàn)預習資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

幫助學生提前了解正比例課題，為課堂學習做好準備。

培養(yǎng)學生的自主學習能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

導入新課：通過展示生活中的正比例現(xiàn)象圖片或視頻，如“汽車行駛速度與時間的關系”，引出正比例課題，激發(fā)學生的學習興趣。

講解知識點：詳細講解正比例的定義、性質(zhì)，結(jié)合實例如“長方形的長和寬成正比例”，幫助學生理解。

組織課堂活動：設計小組討論，讓學生找出不同情境下的正比例關系，如“身高與年齡的關系”。

解答疑問：針對學生在學習中產(chǎn)生的疑問，如“如何判斷兩個量是否成正比例？”進行及時解答和指導。

學生活動：

聽講并思考：認真聽講，積極思考老師提出的問題。

參與課堂活動：積極參與小組討論，體驗正比例知識的應用。

提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學方法/手段/資源：

講授法：通過詳細講解，幫助學生理解正比例知識點。

實踐活動法：設計實踐活動，讓學生在實踐中掌握正比例的應用。

合作學習法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

幫助學生深入理解正比例知識點，掌握正比例的應用。

通過實踐活動，培養(yǎng)學生的動手能力和解決問題的能力。

通過合作學習，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應用

教師活動：

布置作業(yè)：根據(jù)正比例課題，布置適量的課后作業(yè)，如“找出并分析三個生活中成正比例的例子”。

提供拓展資源：提供與正比例相關的拓展資源，如“正比例的應用案例集”。

反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學生反饋和指導，如“你的分析很到位，但可以嘗試用數(shù)學公式來表示你的發(fā)現(xiàn)”。

學生活動：

完成作業(yè)：認真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

拓展學習：利用老師提供的拓展資源，進行進一步的學習和思考。

反思總結(jié)：對自己的學習過程和成果進行反思和總結(jié)，提出改進建議，如“我發(fā)現(xiàn)通過實際操作，我對正比例的理解更加深刻了”。

教學方法/手段/資源：

自主學習法：引導學生自主完成作業(yè)和拓展學習。

反思總結(jié)法：引導學生對自己的學習過程和成果進行反思和總結(jié)。

作用與目的：

鞏固學生在課堂上學到的正比例知識點和技能。

通過拓展學習，拓寬學生的知識視野和思維方式。

通過反思總結(jié)，幫助學生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關的拓展閱讀材料：

《生活中的正比例》——選自《數(shù)學廣角》系列書籍，通過生活中的實例，深入淺出地介紹了正比例的概念和應用。

《比例與方程》——選自《數(shù)學教程》系列書籍，詳細講解了比例與方程的關系，以及如何通過方程解決實際問題。

《數(shù)學趣談》——選自《數(shù)學故事》系列書籍，以趣味性的故事形式，介紹了正比例的相關知識，激發(fā)學生的學習興趣。

2.鼓勵學生進行課后自主學習和探究：

（1）探究正比例在日常生活中的應用：

學生可以觀察和記錄自己生活中成正比例的例子，如身高與年齡、速度與時間等，并嘗試用數(shù)學公式表示這些關系。

例如，學生可以測量自己成長過程中的身高和年齡，分析它們之間的比例關系，并繪制成長曲線圖。

（2）研究正比例在不同學科中的應用：

學生可以嘗試將正比例知識應用于其他學科，如物理、化學、生物等，探究不同學科中的正比例現(xiàn)象。

例如，在物理學科中，學生可以研究力與加速度之間的正比例關系；在化學學科中，可以研究濃度與反應速率之間的正比例關系。

（3）探索反比例的應用：

學生可以學習反比例的概念，并嘗試找出生活中的反比例現(xiàn)象。

例如，學生可以觀察和記錄自己家中用水量與水費之間的關系，分析它們之間的反比例關系。

（4）解決實際問題：

學生可以嘗試用正比例和反比例知識解決實際問題，如：

-設計一個簡易的面積計算器，通過輸入長和寬，計算出矩形的面積。

-分析某城市人口增長與土地面積之間的關系，預測未來人口數(shù)量。

-研究不同車型在高速公路上的油耗，分析速度與油耗之間的比例關系。

（5）數(shù)學競賽和挑戰(zhàn)：

學生可以參加數(shù)學競賽或挑戰(zhàn)活動，如“數(shù)學建模競賽”、“數(shù)學思維挑戰(zhàn)”等，鍛煉自己的數(shù)學思維和解決問題的能力。

例如，學生可以嘗試解決以下問題：

-在一個等腰三角形中，底邊長為10cm，腰長為6cm，求三角形的高。

-某商品原價為100元，打八折后的價格為80元，求折扣率。教學反思教學反思

今天，我們學習了正比例這一重要的數(shù)學概念?；仡櫿谜n，我想從幾個方面進行反思。

首先，我覺得我在導入環(huán)節(jié)做得還不錯。我通過生活中的實例引入正比例的概念，比如汽車行駛速度和時間的關系，這樣能讓學生更容易理解抽象的數(shù)學概念。不過，我也注意到有些學生對于正比例的定義還是有些模糊，這說明我在講解定義時可能需要更加清晰和具體一些。

其次，我在課堂上嘗試了小組討論和角色扮演的活動，目的是讓學生在實踐中理解正比例。我發(fā)現(xiàn)這種教學方法挺有效的，學生們在活動中表現(xiàn)得非常積極，他們能夠主動參與到問題的解決過程中。但是，我也發(fā)現(xiàn)有些學生可能因為害羞或者不擅長表達而參與度不高，我應該在今后的教學中更加注意這一點，創(chuàng)造一個更加包容和鼓勵表達的環(huán)境。

再者，我在講解正比例的性質(zhì)時，使用了多個實例來幫助學生理解。我覺得這一點很重要，因為數(shù)學是一門需要大量練習和實例來鞏固的學科。然而，我發(fā)現(xiàn)有些學生在理解比例系數(shù)時出現(xiàn)了困難，他們似乎對如何確定比例系數(shù)感到困惑。我可能在講解時沒有足夠強調(diào)這一點，或者沒有用足夠直觀的方式展示，我需要在今后的教學中改進這一點。

此外，我在課堂上花了較多時間在正比例的應用上，希望學生能夠?qū)⒗碚撝R應用到實際生活中。但是，我發(fā)現(xiàn)課后作業(yè)的完成情況并不理想，有些學生對于如何應用正比例解決實際問題顯得有些迷茫。這可能是因為我在講解應用題時沒有給出足夠的指導，或者是因為我沒有讓學生有足夠的時間去練習。我需要在今后的教學中，更多地關注學生的實際應用能力。

最后，我想說的是，今天的課堂氣氛總體上是積極的，學生們對于新知識的接受程度比我預期的要好。但是，我也發(fā)現(xiàn)了一些問題，比如學生的個體差異比較大，有的學生反應快，有的學生則需要更多的幫助。我需要在今后的教學中，更加關注每個學生的需求，提供個性化的指導。板書設計①正比例的定義

-正比例：兩個變量之間，如果其中一個變量的變化與另一個變量的變化成固定的比例關系，那么這兩個變量就成正比例。

-變量關系：y=kx（其中k為常數(shù)，x和y為變量）

②正比例的性質(zhì)

-性質(zhì)一：當x增大時，y也增大，且增大的比例相同。

-性質(zhì)二：當x減小時，y也減小，且減小的比例相同。

-性質(zhì)三：正比例關系中的比例系數(shù)k是固定的。

③正比例的應用

-應用一：通過已知條件，求出比例系數(shù)k。

-應用二：根據(jù)比例系數(shù)k，求出未知量的值。

-應用三：分析實際問題中的正比例關系，并建立數(shù)學模型。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-閱讀材料：《數(shù)學家的故事》中關于比例和比例系數(shù)的章節(jié)，了解比例在數(shù)學發(fā)展史上的重要性。

-視頻資源：《數(shù)學奇遇記》中關于正比例和反比例的動畫講解，通過生動的故事和動畫，幫助學生理解正比例的概念和應用。

2.拓展要求：

-鼓勵學生利用課后時間閱讀《數(shù)學家的故事》，特別是關于比例和比例系數(shù)的部分，通過了解數(shù)學家的研究，激發(fā)學生對數(shù)學的興趣和探索精神。

-觀看《數(shù)學奇遇記》中的相關視頻，通過動畫的形式，幫助學生直觀地理解正比例和反比例的概念，以及它們在實際生活中的應用。

-學生可以嘗試完成以下拓展任務：

-選擇生活中一個具體的例子，如家庭用電量與電費的關系，分析其是否成正比例，并解釋原因。

-設計一個簡單的實驗，如測量不同長度的繩子在拉伸后的長度，觀察它們之間的關系，并嘗試用數(shù)學公式表示。

-收集一些正比例和反比例的實際例子，如物理學中的速度與時間、生物學中的濃度與反應速率等，分析這些例子中的比例關系。

-制作一個關于正比例和反比例的知