數(shù)據(jù)的變異程度課件

數(shù)據(jù)的變異程度什么是中位數(shù)？中位數(shù)適用于什么樣的數(shù)據(jù)分布？中位數(shù)的應用（1）對任何資料（對稱分布、偏態(tài)分布、分布未知或分布末端有極端值、不確定值）都適用。日常應用中，對稱分布資料更常用均數(shù)。百分位數(shù)計算公式是什么？2025/2/25百分位數(shù)百分位數(shù)：如果將一組變量值的分布范圍平均為100等分，那么位于第x百分位次的變量值就稱為第x百分位數(shù)，用Px表示。Px的計算式為:L—Px所在組段下限值i—Px所在組段組距fx—Px所在組段的頻數(shù)

L—Px所在組段之前各組的累計頻數(shù)178例傷寒患者潛伏期百分位數(shù)計算尿氟值頻數(shù)累計頻數(shù)累計頻率％2～4～6～8～10～12～14～16～合計2023364840524178204379127167172174178——11.224.244.471.393.896.697.8100.0——注意：計算的Px關(guān)鍵也在于正確確定Px所在的組段。本例求P95P95＝12＋2／5（178×95％－167）＝12.84

（天）P50＝M

廣州市118名慢性鼻竇炎患者生命質(zhì)量評估總分的頻數(shù)分布表（求中位數(shù)）組段(1)頻數(shù)(2)頻率(%)(3)累計頻數(shù)(4)累計頻率(%)(5)10~21.6921.6920~43.3965.0830~119.331714.4140~2521.194235.5950~2924.587160.1760~2521.199681.3670~1411.8611093.2280~65.0811698.3190~10021.69118100.00合計118100.00——數(shù)據(jù)的變異程度1.變異(variation)

一組數(shù)據(jù)中個體值之間的差異。描述變異程度的常見指標有：（1）極差（2）四分位數(shù)間距(inter-quartilerange，IQR)（3）方差(variance)（4）標準差(standarddeviation，SD)（5）變異系數(shù)(coefficientofvariation，CV)（一）極差1.極差（range，R）也稱全距，為所有觀測值中最大值與最小值之差。極差越大說明數(shù)據(jù)變異程度越大?？捎脕矸从硞魅静?、食物中毒的最短和最長潛伏期等。2.極差的不足之處（1）僅用到最大值和最小值的信息，不能反映組內(nèi)其他數(shù)據(jù)的變異情況。（2）極差與樣本例數(shù)有關(guān)。一般地，樣本量越大，得到較大或較小變量值的可能性越大，極差就可能越大，故樣本量相差較大時，不宜采用極差進行比較。

采用SF-36自測健康量表測得118名慢性鼻竇炎患者的生命質(zhì)量評估總分如下：（一）頻數(shù)分布表723080577272723065251052758252606572356245353066816555656780626245524745575267525740665562454552725757574555507755724550357260475752604045456760404535507225604062405555926561353515658792408565577272724030524553505257454530256540254565451.頻數(shù)表的編制方法（1）找出最小值和最大值，本例為10與92。（2）計算全距(range，R)：最大值與最小值之差，本例

R=92?10=82。（3）確定組距：相鄰兩組之間的距離，組距=全距/組段數(shù)，通常組段數(shù)取8~12組。本例共設9個組段，組距取10。（4）確定組段的上、下限：每個組段的起點為下限(lowerlimit)，終點為上限(upperlimit)。每個組段均包含組段的下限值，最后一組的組段寫出上限值。（5）列表整理：計算頻數(shù)、頻率、累計頻數(shù)及累計頻率。（一）頻數(shù)分布表（二）四分位數(shù)間距四分位數(shù)間距（inter-quartilerange，IQR）IQR可看做中間一半觀測值的極差R，適于偏態(tài)分布或分布未知資料，由于不受兩端極大或極小數(shù)據(jù)的影響，四分位數(shù)間距比極差更為穩(wěn)定，但仍未考慮每個觀測值的變異。常與中位數(shù)一起使用，綜合反映數(shù)據(jù)的平均水平和變異程度，寫成M(P25,P75)。適于P0P25P50P75P100Min

下四分位數(shù)（QL）中位數(shù)上四分位數(shù)（QU）MaxIQR=P75?P25

表2-4某地630名正常女性血清甘油三脂含量(mg/dl)甘油三脂頻數(shù)累積頻數(shù)累積頻率(%)0.10～

27

27

4.30.40～169196

31.10.70～167363

57.61.00～

94457

72.51.30～

81538

85.41.60～

42580

92.11.90～

28608

96.52.20～

14622

98.72.50～

4626

99.42.80～

3629

99.83.10～

1630100.0

合計630

-

-2025/2/2520

說明有50%女性的甘油三酯在63.2和135.7之間，其四分位數(shù)間距為72.5(mg/dl)。

四分位數(shù)間距可以看作是在中間的一半變量值的極差（R）嗎？表4-1的四分位數(shù)間距：

廣州市118名慢性鼻竇炎患者生命質(zhì)量評估總分的頻數(shù)分布表組段(1)頻數(shù)(2)頻率(%)(3)累計頻數(shù)(4)累計頻率(%)(5)10~21.6921.6920~43.3965.0830~119.331714.4140~2521.194235.5950~2924.587160.1760~2521.199681.3670~1411.8611093.2280~65.0811698.3190~10021.69118100.00合計118100.00——下表是成都市238名正常居民發(fā)汞含量測量結(jié)果，求發(fā)汞含量的四分位數(shù)間距。組段(1)頻數(shù)(2)頻率(%)(3)累計頻數(shù)(4)累計頻率(%)(5)0.3~197.98197.980.7~6226.058134.031.1~6326.4714460.501.5~5121.4319581.931.9~229.2421791.182.3~135.4623096.642.7~41.6923498.323.1~10.4223598.743.5~20.8423799.583.9~4.310.42238100.00合計238100.00238—238名居民發(fā)汞含量(μg/g)的頻數(shù)分布表數(shù)據(jù)的變異程度什么叫變異？

描述變異程度的常見指標有哪些？1.變異(variation)

一組數(shù)據(jù)中個體值之間的差異。描述變異程度的常見指標有：（1）極差（2）四分位數(shù)間距(inter-quartilerange，IQR)（3）方差(variance)（4）標準差(standarddeviation，SD)（5）變異系數(shù)(coefficientofvariation，CV)四分位數(shù)間距怎么計算？下表是成都市238名正常居民發(fā)汞含量測量結(jié)果，求發(fā)汞含量的四分位數(shù)間距。組段(1)頻數(shù)(2)頻率(%)(3)累計頻數(shù)(4)累計頻率(%)(5)0.3~197.98197.980.7~6226.058134.031.1~6326.4714460.501.5~5121.4319581.931.9~229.2421791.182.3~135.4623096.642.7~41.6923498.323.1~10.4223598.743.5~20.8423799.583.9~4.310.42238100.00合計238100.00238—238名居民發(fā)汞含量(μg/g)的頻數(shù)分布表知識點1算數(shù)平均數(shù)問題1一家公司打算招聘一名英文翻譯，對甲、乙兩名應試者進行了聽、說、讀、寫的英語水平測試，他們的各項成績?nèi)缦卤恚簯囌呗犝f讀寫甲85788573乙73808283（1）兩名應試者的四門成績誰的更均勻？2025/2/25甲的平均成績?yōu)橐业钠骄煽優(yōu)橹R點1算數(shù)平均數(shù)（三）方差與標準差

如果要比較我們班同學的身高變異程度大還是體重變異程度大應該如何比較？【例】某年級一、二兩班某門課的平均成績分別為82分和76分，其成績的標準差分別為15.6分和14.8分，比較兩班平均成績代表性的大小。【例】某年級一、二兩班某門課的平均成績分別為82分和76分，其成績的標準差分別為