福州一中拔尖創(chuàng)新計劃小學組數(shù)學試題及答案

福州一中拔尖創(chuàng)新計劃數(shù)學小學組考試 3圖形面積為973cm2,則乙邊長為6.檢票口檢票前有945人等待檢票，每分鐘有固定人數(shù)來檢票，4口15分，8口7分，照此速，3分放完7.45猴摘桃，孫不在，小1時11kg,大1時15kg,孫在，大小都多12kg,一日，共摘8時，孫在2時，8.5對兄弟10人，分5組，一組2人，不和親兄弟組，方式.9.A≠B≠C≠0(自然數(shù))10.正方形ABCD,,CF=3DF,AF、DE相交于點0,0為圓心，OD、0A為半徑，11.8箱8鑰，1箱放1鑰，破①②箱，取鑰可開其箱，按此方打開8箱為“妙”法，“妙”法種.124人黃白花黑，4狗黃白花黑，1人養(yǎng)1狗，人都不養(yǎng)名字相同之狗，且①白不養(yǎng)花，②花不養(yǎng)花狗主人名相同之狗，③黃不養(yǎng)黑狗主人名相同之狗，④黑不養(yǎng)白狗主人名相同之狗.問：花養(yǎng)_14.共2023個數(shù)：1,2,3,…,2021,2022,2023,把這些數(shù)分為289組，每組7數(shù)，其中每組7數(shù)按從小到福州一中拔尖創(chuàng)新計劃數(shù)學小學組考試 _ 2.A@B=AB+A+B,則結果中0的個數(shù)為,據(jù)此規(guī)律可得,據(jù)此可得答案.結果中0的個數(shù)為199個，第3頁/共13頁 3.有5數(shù)：a、b2、c23、d234、e2345,它們的平均數(shù)為9387,則d=【答案】4【分析】本題主要考查平均數(shù)，根據(jù)平均數(shù)乘以個數(shù)等于總數(shù)，結合個位數(shù)得和與總數(shù)相等逐位向前求解，直至求解到d即可.【詳解】解：根據(jù)題意得5個數(shù)的和為9387×5=46935,則a+2+3+4+5的和個位數(shù)為5,即a=1,且向十位數(shù)進1,b+2+3+4+1的和個位數(shù)為3,即b=3,且向百位數(shù)進1,c+2+3+1的和個位數(shù)為9,即c=3,且未向千位進數(shù)，d+2的和個位數(shù)為6,即d=4,故答案為：4.4.甲、乙、丙皆正方形，甲一個頂點在乙中心，乙一個頂點在丙中心，甲邊長25cm,丙面積64cm2,此3圖形面積為973cm2,則乙邊長為cm.乙甲丙【答案】20【分析】本題主要考查了一元一次方程的應用，根據(jù)正方形的對稱性可知，甲與乙重合的部分的面積為乙面積的四分之一，乙與丙重合部分的面積為丙面積的四分之一，求出甲的面積為25×25=625cm2,再根據(jù)總面積為973cm2建立方程求解即可.【詳解】解：根據(jù)正方形的對稱性可知，甲與乙重合的部分的面積為乙面積的四分之一，乙與丙重合部分的面積為丙面積的四分之一，∵甲邊長25cm,∴甲的面積為25×25=625cm2,∵此3圖形面積為973cm2,∵丙面積64cm2,故答案為：20.【解析】,由此即可解決問題.分=1時分鐘；6.檢票口檢票前有945人等待檢票，每分鐘有固定人數(shù)來檢票，4口15分，8口7分，照此速，3分放完【答案】18鐘固定來檢票的人數(shù)為y人，根據(jù)4口15分，8口7分列出方程組求出x、y的值即可得到答案.∴3分放完需18口，7.45猴摘桃，孫不在，小1時11kg,大1時15kg;孫在，大小都多12kg,一日，共摘8時，孫在2時，【答案】25【解析】由題意得，(8-2)×11x+(8-2)×15(45-x)+2×(11+12)x+2×(15+8.5對兄弟10人，分5組，一組2人，不和親兄弟組，方式.【解析】【分析】設f(n)表示a,a?,a,…,a,與b,b?,b,…,b,對于任意的k(1≤k≤n),a【詳解】解：設f(n)表示a,a?,a?,…第6頁/共13頁∴有如下幾種交換方式：a?b,a?b?,a?b?,a?b,a?b?這五組中，第一組和第二組換，第二組剩下的和第三組換，第三組剩下的和第四組換，第四則剩下的和第五組換，第五組剩下的和第一組剩下的換，此時一共有4×3×2×1×2×2×2×2=384種(第一組確定，那么第二組有4種可能，第三組有3種可能，第二組有2種可能，第一組有1種可能，在每一組中又要從2個中選擇1個進行交換);a?b,a?b?,a?b,a?b,a?b?這五組中，選擇四組互相交換，則剩下一組沒有交換，不符合題意；a?b,a?b?,a?b,a?b?,a?b?這五組中，選擇三組互相交換，剩下兩組互相交換，則此時有組選取1個，另一組有2種選擇方式，剩下的三組中，確定一組中的一個，那么剩下的兩組每一組中有2種選擇，其中這兩組的排列方式也有2種選擇),綜上所述，一共有384+160=544種不同的方式，故答案為：544.【點睛】本題主要考查了排列與組合問題，利用分類討論的思想求解是解題的關鍵.【解析】求出B、C的值即可得到答案.第7頁/共13頁∵A≠B≠C≠0(自然數(shù)),是一個真分數(shù)，一定是一個真分數(shù)，一一定是一個真分數(shù)，一故答案為：24.10.正方形ABCD,,CF=3DF,AF、DE 方形的性質和,CF=3DF,可得,最后根據(jù)求解即可. ∴,,11.8箱8鑰，1箱放1鑰，破①②箱，取鑰可開其箱，按此方打開8箱為“妙”法，“妙”法種.【答案】1348688【詳解】解：設f(n)表示a,a?,a?,組沒有交換),則此時有2×2×2=8種，∴f(3)=(2×3-1)×(2×2-1)×1-C×f(2)-C2×f(1)-C?=8∴f(4)=(2×4-1)×(2×3-1)×(2×3-1)×(2×2-1)×1-C1×f(3)-C2f(5)=9×7×5×3×1-C×f(4)-C3×f(3)-C×f(2)-f(7)=13×11×9×7×5×3×1-C,×f(6)-C,×f(5)-C3×f(4)-C,×f(3)-C,×f(2)-C×f(∴f(8)=15×13×11×9×7×5×3×1-C×f(7)-C2×f(6)-C×f(5)-C:×f(4)-C×f(3)-C×f=2027025-632064-169120-30464-4200-4故答案為：1348688.f(5),f(6),f(7),f(8)12.4人黃白花黑，4狗黃白花黑，1人養(yǎng)1狗，人都不養(yǎng)名字相同之狗，且①白不養(yǎng)花，②花不養(yǎng)花狗主人名相同之狗，③黃不養(yǎng)黑狗主人名相同之狗，④黑不養(yǎng)白狗主人名相同之狗.問：花養(yǎng)_【解析】【答案】摩托車走完全程要216分鐘.【解析】∴V丙=V乙+2V甲：∴4×54=216分鐘答：摩托車走完全程要216分鐘.第13頁/共13頁14.共2023個數(shù)：1,2,3,…,2021,2022,2023,把這些數(shù)分為289組，每組7數(shù)，其中每組7數(shù)按從小到大排列，居中的數(shù)叫作“中位數(shù)”.問：289個中位數(shù)之和的最大值、最小值各為多少?【答案】289個中位數(shù)之和的最大值、最小值各為417316,167620.【解析】【分析】本題考查中位數(shù)的求法：給定n個數(shù)據(jù)，按從小到大排序，如果n為奇數(shù)，位于中間的那個數(shù)就是中位數(shù)；如果n為偶數(shù)，位于中間兩個數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)。任何一組數(shù)據(jù)，都一定存在中位數(shù)的，但中位數(shù)不一定是這組數(shù)據(jù)量的數(shù).根據(jù)題意要求和的最大值，則按從大到小的順序排列后，將2023,2022,2021,2020排在一起，2020作為中位數(shù)，依次得到其他的中位數(shù)，相加即可，根據(jù)題意要求和的最小值，則按從小到大的順序排列后，將1,2,3,4排在一起，4作為中位數(shù)，