2024年方法精講-資料3（筆記）

方法精講-資料3

（筆記）

主講教師

授課時(shí)間：2024.03.01

方法精講-資料3(筆記)

學(xué)習(xí)任務(wù)：

1.課程內(nèi)容：比重、平均數(shù)

2.授課時(shí)長：3小時(shí)

3.對(duì)應(yīng)講義：第17P182頁

4.重點(diǎn)內(nèi)容：

(1)現(xiàn)期比重的計(jì)算公式及拓展

(2)兩期比重的升降判斷及數(shù)值計(jì)算

(3)不同條件下的現(xiàn)期平均數(shù)計(jì)算及基期平均數(shù)、兩期平均數(shù)問題

【注意】

1.本節(jié)課講解比例部分的內(nèi)容，上節(jié)課講解的是增長，增長和比例各占資料

分析的半邊天，要么考查增長，要么考查比例。

2.以上的思維導(dǎo)圖為本節(jié)課的大概內(nèi)容，本節(jié)課會(huì)涉及到很多公式，公式是

本節(jié)課的重難點(diǎn)，如果講一遍，未必能記住公式，因此老師增加一個(gè)初相識(shí)環(huán)節(jié),

在這個(gè)環(huán)節(jié)中老師會(huì)幫助推導(dǎo)、記憶公式，推導(dǎo)過程比較晦澀，記憶不夠完善,

后續(xù)也會(huì)進(jìn)行公式的講解，對(duì)公式反復(fù)的進(jìn)行強(qiáng)化，加深記憶。

3.比重和平均數(shù)從知識(shí)點(diǎn)框架上看，兩者大致相同，均分為現(xiàn)期、基期、兩

期，兩期均分為比較和計(jì)算類。

比例公式初相識(shí)

考點(diǎn)現(xiàn)期基期兩期比較兩期計(jì)真

比例的增長量=5X1

D1V3

a現(xiàn)期比例>基期比例

AA1?b

比例x0<b-現(xiàn)期比例v鵬期比例

BB1+a

3=1^—現(xiàn)期比例=基期比例

比例的增長率=H

【注意】比例公式初相識(shí)：兩個(gè)數(shù)做除法就是比例，無論比重、平均數(shù)、倍

數(shù)，本質(zhì)均是比例。

1.現(xiàn)期比例：現(xiàn)期A/現(xiàn)期及

2.基期比例(過去的比例):A/B*[(1+b)/(Ha)]o

3.兩期比例：

(1)兩期比例比較：

①a>b-現(xiàn)期比例〉基期比例o

②aVb一現(xiàn)期比例〈基期比例。

③a二b一現(xiàn)期比例二基期比例。

(2)兩期比例計(jì)算:

①比例的增長量:A/B*[(a-b)/(1+a)

②比例的增長率=(a-b)/(1+b)。

基期比例公式

分子為A,其增長率為a,分母為B,其增長率為b,A/B的基期：

A的基期/B的基期=[A/(1+a)]彳[B/(l+b)]=[A/(1+a)]*[(1+b)

/B]=A/B*[(1+b)/(1+a)]

記憶方式：在現(xiàn)期比例后，寫個(gè)小尾巴，1+、1+,增長率交叉對(duì)應(yīng)

【注意】基期比例公式：

1.推導(dǎo)：基期比例公式分子為A,其增長率為a,分母為B,其增長率為b,

A/B的基期二A的基期/B的基期二「A/(1+a)14-FB/(1+b)1,除以一個(gè)分?jǐn)?shù)相當(dāng)

于乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，原式:[A/(1+a)]*[(1+b)/B],乘法存在交換律，將兩

個(gè)分母調(diào)換位置，原式二A/B*[(1+b)/(1+a)]o對(duì)于推導(dǎo)過程，能看懂更好，

看不懂也沒關(guān)系，重點(diǎn)是記住公式。

2.記憶方式：在現(xiàn)期比例后，乘上一個(gè)小尾巴，小尾巴屬于“1+、1+”的形

式，且增長率交叉對(duì)應(yīng)。

兩期比例比較

分子為A,其增長率為a,分母為B,其增長率為b,A/B與A/B*[(1+b)/

(1+a)]比大小

記憶方式：兩期比例比較，看a和b大小

a>b—現(xiàn)期比例)基期比例一今年比例同比上升

aVb—現(xiàn)期比例(基期比例一今年比例同比下降

"b一現(xiàn)期比例二基期比例一今年比例同比不變

【注意】兩期比例比較：

1.分子為A,其增長率為a,分母為B,其增長率為b,A/B與A/B*[(1+b)

/(1+a)]比大?。簝蓚€(gè)式子都有A/B,如徐某認(rèn)為自己比志哥強(qiáng)，但徐某和志

哥都會(huì)講課，因此志哥不認(rèn)為徐某比志哥強(qiáng)，但存在一個(gè)能力屬于徐某會(huì)，但志

哥不會(huì)，囚此志哥認(rèn)為徐某比自己強(qiáng)。兩者之間比較，要比較差異的部分，基期

比例與現(xiàn)期比例之間的差異在于“(1+b)/(1+a)”o

2.推導(dǎo)(推導(dǎo)過程不重要，直接記結(jié)論)：a>b,a大、b小，則(1+b)/

(1+a)<1,則A/B>A/B*[(1+b)/(1+a)],即今年比例上升；同理,若a

<b,a小、b大,則(1+b)/(l+a)>l,則A/BVA/B*[(1+b)/(1+a)],

則今年比例下降。

3.記憶方式：兩期比例比較，看a和b大小(a-分子的增長率、b一分母的

增長率)。

(1)a>b-現(xiàn)期比例>基期比例-今年比例同比上升。

(2)aVb-現(xiàn)期比例〈基期比例-今年比例同比下降。

(3)好b-現(xiàn)期比例=基期比例一今年比例同比不變。

兩期比例的增長量

分子為A,其增長率為a,分母為B,其增長率為b,現(xiàn)期比例-基期比例：

A/B-A/B*[(1+b)/(1+a)]=A/B[1-(1+b)/(1+a)]=A/B*[(1+a)/(1+a)

-(1+b)/(1+a)]=A/B*[(a-b)/(1+a)

記憶方式：與基期比例很細(xì)哪個(gè)，區(qū)別在小尾巴的分子，增長量是作差，作

差(a-b)

【注意】兩期比例的增長量：

1.推導(dǎo)：分子為A,其增長率為a,分母為B,其增長率為b,現(xiàn)期比例-基

期比例=A/B-A/B*[(l+b)/(l+a)],提取公因子,原式=(l+b)/(l+a)],

將“1”通分，原式=A/B*[(1+a)/(1+a)-(1+b)/(1+a)]=A/B*[(a-b)/

(1+a)]o

2.記憶方式(推導(dǎo)過程了結(jié)即可，重點(diǎn)是通過聯(lián)想的方式記住公式)；與基

期比例很像，區(qū)別在小尾巴的分子，增長量是作差得到的，因此分子為(a-b)o

兩期比例的增長率

分子為A,其增長率為a,分母為B,其增長率為b,比例的增長率;現(xiàn)期比

例/基期比例T：

A/B-r{A/B*[(1+b)/(1+a)]}-l=l-r[(1+b)/(1+a)]-l=(1+a)/(1+b)

-l=(l+a)/(1+b)-(1+b)/(1+b)=(a-b)/(1+b)

記憶方式：并不所有公式都有聯(lián)想，單獨(dú)記憶。

【注意】兩期比例的增長率：廠現(xiàn)期/基期-1。

1.推導(dǎo)：分子為A,其增長率為a,分母為B,其增長率為b,比例的增長率

二現(xiàn)期比例/基期比例T=A/B+{A/B*[(1+b)/(1+a)]}-1,化簡，能約分的先

約分，原式二1+[(1+b)/(1+a)]-1,除以一個(gè)數(shù)相當(dāng)于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，原

式二(1+a)/(1+b)-1,將T通分，原式二(1+a)/(1+b)-(1+b)/(1+b)

=(a-b)/(1+b)o

2.記憶方式：并不是所有公式都有聯(lián)想，單獨(dú)記憶。

考點(diǎn)現(xiàn)期兩期比較兩圈計(jì)算

比例的增長量W

a_b-現(xiàn)JW比例>不期比例

A

比例a—b-現(xiàn)期比樹<U比例

7

a—b-JR期比例-革斯比第

比例的增長率二

【注意】比例：

1.現(xiàn)期比例：A/Bo

2.基期比例：A/B*[(1+b)/(1+a)]o

3.兩期比例比較：

(1)a>b-現(xiàn)期比例〉基期比例。

(2)aVb-現(xiàn)期比例〈基期比例。

(3)a=b一現(xiàn)期比例二基期比例。

4.兩期比例計(jì)算：

(1)比例的增長量:A/B*[(a-b)/(1+a)]。

(2)比例的增長率:(a-b)/(1+b)。

第五節(jié)比重

基礎(chǔ)術(shù)語：

比重：

比重指部分在整體中所占的比率，貢獻(xiàn)率、利潤率等也可以看成比重。

增長貢獻(xiàn)率

增長貢獻(xiàn)率指部分增量在整體增量中所占的比例。

利淞]率

資料分析中的利潤率特指利潤在收入中的占比。

比重的識(shí)別

關(guān)鍵詞（占）：A占3的比重；B中A的占比，利潤率、增長貢獻(xiàn)率也是比重。

例：以下餅圖中，最能準(zhǔn)確反映2020年信息技術(shù)服務(wù)實(shí)現(xiàn)收入中，電子商

務(wù)平臺(tái)技術(shù)服務(wù)收入（罷色云服務(wù)、大數(shù)據(jù)服務(wù)收入（豎線）和其他收入（白色）

占比關(guān)系的是：

例：2020年前三季度，G省智能機(jī)器人產(chǎn)業(yè)的總體利潤率（利潤率=利潤總

額/營業(yè)收入）約為：

例：2019年江蘇省“三新”經(jīng)濟(jì)增加值占全省地區(qū)生產(chǎn)總值的比重是：

【注意】比重的識(shí)別：出現(xiàn)“占”字，99%會(huì)考查比重問題。

L關(guān)鍵詞（占）：A占B的比重；B中A的占比，利潤率、增長貢獻(xiàn)率也是比

重。

2.定義：部分占總體的比例（部分/總體）。

3.識(shí)別題型：

⑴例：以下餅圖中，最能準(zhǔn)確反映2020年信息技術(shù)服務(wù)實(shí)現(xiàn)收入中，電

子商務(wù)平臺(tái)技術(shù)服務(wù)收入（黑色云服務(wù)、大數(shù)據(jù)服務(wù)收入（豎線）和其他收入（白

色）占比關(guān)系的是；出現(xiàn)“占比”一比重問題。

（2）例：2020年前三季度，G省智能機(jī)器人產(chǎn)業(yè)的總體利潤率（利潤率二

利潤總額/營業(yè)收入）約為：出現(xiàn)“利潤率”一比重問題。

（3）例：2019年江蘇省“三新”經(jīng)濟(jì)增加值占全省地區(qū)生產(chǎn)總值的比重是：

出現(xiàn)“占”一比重問題。

比重的公式

現(xiàn)期比重二人（部分）/B（總體）

利潤率二利潤/收入

增長貢獻(xiàn)率二部分的增長量/總體的增長量

基期比重二A/B/[（1+b）/（1+a）Ka-部分的增長率、b-總體的增長率。

兩期比重差（增長量）=A/B*[（a-b）/（1+a）]

【注意】比重的公式：

1.現(xiàn)期比重二A（部分）/B（總體）。

2.禾I」?jié)櫬?利潤/收入。在數(shù)量關(guān)系中，利潤率=利潤/成本，要注意區(qū)分，數(shù)

量關(guān)系中描述的對(duì)象都比較小，如小商販、小賣鋪等，很好統(tǒng)計(jì)成本，但資料分

析的數(shù)據(jù)都比較宏觀，如某一產(chǎn)業(yè)的收入，會(huì)包括很多成本，如人工、物料、運(yùn)

輸、管理成本等，很難統(tǒng)計(jì)成本，只能按照總體的收入計(jì)算利潤。利潤屬于收入

中的一部分（收入包括成本和利潤）,本質(zhì)是比重。

3.增長貢獻(xiàn)率二部分的增長量/總體的增長量，是增量之間的比重（在總體增

量中，部分增量的占比）。

4.基期比重二A/B/[（1+b）/（1+a）],a-部分的增長率、b-總體的增長率。

5.兩期比重差仕匕例的增長量）=A/B*[（a-b）/（1+a）],可以根據(jù)剛剛推

導(dǎo)的部分直接過渡.

現(xiàn)期比重：求比重

情況一：給部分、總體，直接除

例：2024年志哥家庭總收入為100元，其中，志哥收入為20元

2024年志哥收入占家庭總收入____%

情況二：給部分、不給總體，用類比（總體用同，部分幾倍，比重幾倍）

例：2024年志哥媳婦收入10元，占家庭總收入10%,志哥收入為20元

2024年志哥收入占家庭總收入%

【注意】現(xiàn)期比重：求比重。

1.情況一：給部分、總體，直接除（部分/總體）。

例：2024年志哥家庭總收入為100元，其中，志哥4攵入為20元，2024年志

哥收入占家庭總收入%。

答：讀題三步走，看時(shí)間，題干中只有一個(gè)時(shí)間，要么考查現(xiàn)期，要么考查

基期，給2024年、問2024年考查現(xiàn)期；關(guān)鍵字破題，題干中出現(xiàn)“占”字f

比重問題，本題為現(xiàn)期比重問題，所求=“占”前/“占”后二部分/總體=20/100二2%

2.情況二：給部分、不給總體，用類比。

例：2024年志哥媳婦收入10元，占家庭總收入10%,志哥收入為20元，2024

年志哥收入占家庭總收入%。

答：沒有給出家庭總收入，可以求，通過志哥媳婦的占比求出家庭總收入，

10/10%=100,所求=20/100=20%,這樣做是可以的，但比較慢，可以不算總體，

采用類比的思維，已知10元占家庭總收入的占比為10%,問20占家庭總收入的

比重是多少，志哥與志哥媳婦屬于一個(gè)家庭，說明總體相同，部分之間是2倍的

關(guān)系，比例與部分成正比（錢越多,占比越多），則占比之間也應(yīng)該是2倍的關(guān)

系，所求=10%*2=20機(jī)

人均教百文化依樂支出（元）Th-人均消疥支出（元）

2014-2020年江浙滬地區(qū)年人均消費(fèi)和教育文化娛樂支出

【例1】（2023上海）2020年，江浙滬地區(qū)年人均教育文化娛樂支出在年人

均消費(fèi)支出中的占比約為：

A.5%B.7%

C.9%D.15%

【解析】L讀題看時(shí)間，時(shí)間為2020年，一個(gè)時(shí)間，題干給出2020年，現(xiàn)

期時(shí)間，關(guān)鍵字破題，出現(xiàn)“占”字一比重問題，結(jié)合時(shí)間，現(xiàn)期比重問題。找

主體，找分割詞，部分在總體中的占比，比重二人均教育文化娛樂支出/人均消費(fèi)

支出，人均教育文化娛樂支出是菱形折線圖，人均消費(fèi)支出是方塊折線圖，部分

V總體，用小數(shù)/大數(shù)即可，所求=3380/37303,直接用眼睛“瞪”，不要截位直

除，首位商不到1但很接近1,首位商9,對(duì)應(yīng)C項(xiàng)。[選C]

2020年前三季度，G省智能機(jī)器人產(chǎn)業(yè)實(shí)現(xiàn)營業(yè)收入326.62億元，同比增

長超40%,四大行業(yè)營業(yè)收入均實(shí)現(xiàn)正增長，經(jīng)濟(jì)效益好于全部規(guī)模以上工業(yè)企

業(yè)。

2020年前三季度G雀智露機(jī)器人產(chǎn)業(yè)四大行業(yè)效益情況

行業(yè)名稱營業(yè)收入（億元）同比增速（％）利湖總領(lǐng)（億元）

【業(yè)機(jī)器人制造業(yè)48.6227.5-K.6I

特殊作業(yè)1業(yè)機(jī)器人人選業(yè)1.0711840.22

解能無人K行器制之業(yè)233.0746.040.74

服務(wù)消費(fèi)機(jī)器人制行業(yè)43.8640.3-0.90

[例4]（2021廣東）2020年前三季度，G省智能機(jī)器人產(chǎn)業(yè)的總體利潤率

（利潤率=利潤總額/營業(yè)收入）約為：

A.-0.6%B.4.6%

C.9.6%D.14.6%

【解析】4.讀題看時(shí)間，時(shí)間為2020年，一個(gè)時(shí)間，現(xiàn)期問題，關(guān)鍵字破

題，出現(xiàn)利潤率一比直問題，本題為現(xiàn)期比重問題。找主體，已知利潤率二利潤

總額/營業(yè)收入，定位材料找數(shù)據(jù)，營業(yè)收入為326.62億元，這樣的做題習(xí)慣極

其不好，只知道列式，不知道看選項(xiàng)，一步除法，看選項(xiàng)，選項(xiàng)差距大，可以直

接寫兩位數(shù)（直接寫保留兩位的形式，在平時(shí)做題的過程中優(yōu)化習(xí)慣），分母直

接寫成33；利潤總額對(duì)應(yīng)表格最后一列，機(jī)器人分為四大行業(yè)，需要加和，選

項(xiàng)差距大，不需要精算，利潤總額g40-8=32,列式：32/33,觀察選項(xiàng)，首位商

不到1但接近1,結(jié)果為9開頭，對(duì)應(yīng)C項(xiàng)。[選C]

【注意】

1.老師調(diào)整了講義的順序，先講例4。

2.由選項(xiàng)決定計(jì)算程度。

2018年，B市高技術(shù)產(chǎn)業(yè)實(shí)現(xiàn)增加值6976.8億元，比上年增長9.4%,占地

區(qū)生產(chǎn)總值的比重為23.0%,比上年提高0.2個(gè)百分點(diǎn)。戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)實(shí)現(xiàn)增

加值4893.4億元，增長9.2%,占地區(qū)生產(chǎn)總值的比重為16.1%,比上年提高0.1

個(gè)百分點(diǎn)。信息產(chǎn)業(yè)實(shí)現(xiàn)增加值4940.7億元，增長14.3%,占地區(qū)生產(chǎn)總值的

比重為（X）%,比上年提高0.9個(gè)百分點(diǎn)。

【拓展1]（2020國考）（X）處應(yīng)填入的數(shù)值最可能是：

A.15.0B.13.7

C.17.6D.16.3

【解析】拓展.定位材料，所求為現(xiàn)期比重，給出部分、沒給出總體，通過

類比的思維解題，找相同總體的另外一個(gè)部分，定位材料找數(shù)據(jù)，“B市高技術(shù)

產(chǎn)槐實(shí)現(xiàn)增加值6976.8億元……占地區(qū)生產(chǎn)總值的比重為23.0%”、“戰(zhàn)略性新

興產(chǎn)業(yè)實(shí)現(xiàn)增加值4893.4億元……占地區(qū)生產(chǎn)總值的比重為16.1%”，兩組數(shù)據(jù)

都能得到答案，找好算的數(shù)據(jù)，4940.7與4893.4之間很接近，則比重之間也應(yīng)

該很接近，4893.4的占比為16.1%,4940.7比4893.4大一丟丟，則4940.7的

占比也應(yīng)比16.3%大一丟丟，對(duì)應(yīng)D項(xiàng)?！具xD】

【注意】若在C、D項(xiàng)中，想選擇C項(xiàng)，說明數(shù)字敏感度不高，需要仔細(xì)計(jì)

算，但這種方法是不可取的。

現(xiàn)期比重：求總體

認(rèn)知過程：時(shí)間一一個(gè)一現(xiàn)期一無關(guān)鍵詞一給總體、比重一部分二總體*比重

例：2024年志哥收入為20元，占家庭總收入20%。

2024年志哥家庭總收入為元

【注意】現(xiàn)期比重：求總體。

1.認(rèn)知過程：時(shí)間一一個(gè)一現(xiàn)期~無關(guān)鍵詞一給總體、比重一部分=總體*

比重。

2.例：2024年志哥收入為20元，占家庭總收入20%。2024年志哥家庭總收

入為元？

答：讀題看時(shí)間，給2024年、問2024年（1個(gè)時(shí)間）一現(xiàn)期時(shí)間，關(guān)犍字

破題，出現(xiàn)“總”字，考查總體量，為現(xiàn)期總體量，給部分、比重，求總體，比

重二部分/總體:20%/20=100o

2021年，中國跨境電商交易規(guī)模達(dá)14.2萬億元,占我國貨物進(jìn)出口總額的

比例為36.3%o其中出口跨境電商交易規(guī)模11萬億元，同比增速13.4%；進(jìn)口跨

境電商交易規(guī)模3.2萬億元，同比增速14.3%o2017^2022年第一季度，中國跨

境電商領(lǐng)域共發(fā)生262次投資，投資總金額654.91億元。

[例2]（2023山東）2021年,我國全年的貨物進(jìn)出口總額約為多少萬億元?

A.36B.39

C.42D.45

【解析】2.讀題看時(shí)間，時(shí)間為2021年，現(xiàn)期時(shí)間，關(guān)鍵字破題，出現(xiàn)“總

額”，有可能考查給部分和比重，求總體，定位材料找數(shù)據(jù)，“2021年，中國跨

境電商交易規(guī)模達(dá)14.2萬億元，占我國貨物進(jìn)出口總額的比例為36.3%”，所求

=14.2/36.3%,列式是正確的，但不能這么寫。列式過后還需要計(jì)算，觀察選項(xiàng)

差距，如果能直接“瞪”出結(jié)果，14.2/33.3=4，對(duì)應(yīng)B項(xiàng)，可以這樣列式。若

看不出來，需要計(jì)算，不要寫成分式的形式，直接寫成“廠”除形式，首位商不

到4,但很接近4,對(duì)應(yīng)B項(xiàng)。[選B]

【注意】只要“瞪”不出來，列式的過程中直接寫成廠除的形式，節(jié)省時(shí)間。

現(xiàn)期比重：求部分

認(rèn)知過程：時(shí)間一一個(gè)一現(xiàn)期一無關(guān)鍵詞一給總體、比重一部分二總體*比重

例：2024年志哥家庭總收入為100元，其中，志哥收入占家庭總收入20%

2024年志哥收入為元

【注意】現(xiàn)期比重：求部分。

1.認(rèn)知過程：時(shí)間一一個(gè)一現(xiàn)期一無關(guān)鍵詞一給總體、比重一部分;總體*

比重。

2.例：2024年志哥家庭總收入為100元，其中，志哥收入占家庭總收入20%,

2024年志哥收入為元？

答：所求二100*20即20元。

中國母要商品消費(fèi)規(guī)模

2021年中國田要商品消費(fèi)品類構(gòu)成

片類占比（％）

保健品4.5

玩具4.S

歐養(yǎng)及床只5.1

洗護(hù)“喝69

輔食9.3

蛾雙牌12.1

S粕217

做餐笄的26.0

凡他S6

[例3]（2023聯(lián)考）2021年，我國消費(fèi)最多的母嬰商品金額約為:

A.9638億元B.8994億元

C.7852億元D.4186億元

【解析】3.讀題看時(shí)間，時(shí)間為2021年，材料給出2021年，為現(xiàn)期時(shí)間，

沒有關(guān)鍵字，單純現(xiàn)期問題。材料中對(duì)母嬰分成不同的類型，要消費(fèi)最多的，找

占比最大的，占比最大的是服裝鞋帽（26%）,給出2021年的總體為34591?占

比為26%,所求為34591*26%,考慮數(shù)字百化分，26%與25%很接近，25%;1/4,

乘以1/4相當(dāng)于除以4,34591/4,首位商8,或4*9=36,分子為34開頭的數(shù)，

因此首位商不到9,但很接近9,結(jié)果的有效數(shù)字為8\對(duì)應(yīng)B項(xiàng)。[選B]

【注意】利用昨天夜話環(huán)節(jié)的特殊數(shù)字應(yīng)用，百化分不僅用于增量的計(jì)算,

還可以用到一些乘法計(jì)算中。

現(xiàn)期比重：餅形圖

認(rèn)知過程：選項(xiàng)為餅形圖f感恩送分一看清主體（現(xiàn)期、基期、增長量）

餅狀圖：一般以12點(diǎn)鐘方向，順時(shí)針，根據(jù)表格順序，依次排列

方法：

看大?。翰糠种g的大小關(guān)系

看比例：部分與總體的比例、部分與部分的比例

【注意】現(xiàn)期比重：餅形圖，代表各個(gè)部分的占比。

1.認(rèn)知過程：選項(xiàng)為餅形圖（考查占比）一感恩送分（簡單）f看清主體（現(xiàn)

期、基期、增長量）。

2.餅形圖構(gòu)圖原則：一般以12點(diǎn)鐘方向，根據(jù)表格順序，順時(shí)針，依次排

列，如圖藍(lán)色為一季度、橘色為2季度、灰色為3季度、黃色為4季度。

3.方法：

（1）看大?。翰糠种g的大小關(guān)系，結(jié)合選項(xiàng)分析。

（2）看比例：

①部分與總體的比例：如藍(lán)色部分大約的占比是1/4,可以看出占總體的比

例，一般來說“1/2（一半）、1/3（類似奔馳車標(biāo)）、1/4（類似寶馬車標(biāo)）”都屬

于比較好看的數(shù)據(jù)。

①因e

②部分與部分的比例：如觀察藍(lán)色部分與橘色部分的比例關(guān)系，這種比例關(guān)

系不太好看，大約能看出來橘色部分是藍(lán)色部分的一半不到，只能看大概的比例

關(guān)系，優(yōu)先看部分與總體之間的比例，看不出來再看部分與部分之間的關(guān)系（往

往是大小關(guān)系）。

志加工法

分領(lǐng)域看，2020年，軟件產(chǎn)品實(shí)現(xiàn)收入22758億元，同比增長10.1%；其中，

工業(yè)軟件產(chǎn)品實(shí)現(xiàn)收入1974億元,增長11.2%o信息技術(shù)服務(wù)實(shí)現(xiàn)收入49868

億元，比上年同期增加6579億元；其中，電子商務(wù)平臺(tái)技術(shù)服務(wù)收入9095億元，

同比增長10.5%；云服務(wù)、大數(shù)據(jù)服務(wù)共實(shí)現(xiàn)收入4116億元，同比增長11.1%。

信息安全產(chǎn)品和服務(wù)實(shí)現(xiàn)收入1540億元，同比增長10.0%,增速較卜.年回落2.4

個(gè)百分點(diǎn)。嵌入式系統(tǒng)軟件實(shí)現(xiàn)收入7492億元，比上年同期增加803億元，增

速較上年提高4.2個(gè)百分點(diǎn)。

[例5]（2023四川）以下餅圖中，最能準(zhǔn)確反映2020年信息技術(shù)服務(wù)實(shí)現(xiàn)

收入中，電子商務(wù)平臺(tái)技術(shù)服務(wù)收入（黑色），云服務(wù)、大數(shù)據(jù)服務(wù)收入（豎線）

和其他收入（白色）占比關(guān)系的是：

【解析】5.選項(xiàng)為講形圖，看主體，給2020年、問2020年現(xiàn)期比重，找

總體，總體是信息技術(shù)服務(wù)實(shí)現(xiàn)的收入，定位材料找數(shù)據(jù)，電子商務(wù)平臺(tái)是黑色

部分（9095）,云服務(wù)、大數(shù)據(jù)服務(wù)收入是豎線部分（4116億元），其他收入是

白色部分，已知電子商務(wù)平臺(tái)和云服務(wù)、大數(shù)據(jù)服務(wù)的收入。先觀察數(shù)據(jù)大小，

9095＞4116―黑色＞豎線，排除A、B項(xiàng)；看C、D項(xiàng)的差異，C項(xiàng)：兩者加和的

占比Vl/4,D項(xiàng):兩者加和＞1/4,9095+4116=13000,,49868*（1/4）=12000,,

13000＞12000」兩者加和＞1/4*總體，對(duì)應(yīng)D項(xiàng)?！具xD】

【注意】“黑色部分是豎線部分的3倍”這個(gè)條件并沒有“1/4”更直觀。

基期比重：

認(rèn)知過程：時(shí)間f一個(gè)一基期一關(guān)鍵詞一占一基期比重

公式：基期比重:A/B*[(1+b)/(Ha)]

方法：

給現(xiàn)期比重，結(jié)合選項(xiàng)分析

不給現(xiàn)期比重，選項(xiàng)差距大，2位約分

選項(xiàng)差距小，3位化1

【注意】基期比重：

1.認(rèn)知過程：時(shí)間一一個(gè)一基期一關(guān)鍵詞一占一基期比重。

2.公式：基期比重:A/B*[(1+b)/(Ha)]c在現(xiàn)期比重的基礎(chǔ)上乘上一個(gè)

小尾巴，小尾巴以“1+、1+”的形式，增長率交叉對(duì)應(yīng)。A一部分、a一部分的增

長率、B-總體、b-總體的增長率。

3.方法：

(1)給現(xiàn)期比重，重點(diǎn)考查分析，看(1+b)/(1+a)與1的大小關(guān)系，如

20M(1+5%)/(1+2%)],分子大、分母小,(1+5%)/(1+2%)>1->20%*[(1+5%)

/(1+2%)]>20%；反之，20%*[(1+2%)/(1+5%)]=20%*l-<20%f要有基本的

分析能力。

(2)不給現(xiàn)期比重，側(cè)重于計(jì)算，觀察選項(xiàng)差距。

①選項(xiàng)差距大，2位約分(多步除法)。

②選項(xiàng)差距小，等比例修正，3位化lo

2020年江蘇省實(shí)現(xiàn)以新產(chǎn)業(yè)、新業(yè)態(tài)、新模式為主要內(nèi)容的“三新”經(jīng)濟(jì)

增加值25177億元，比上年增長5.6%,比全省地區(qū)生產(chǎn)總值的增速快1.5個(gè)百

分點(diǎn)，占全省地區(qū)生產(chǎn)總值的比重為24.5%o全省戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值增長11.0%,

快于規(guī)模以上工業(yè)5.5個(gè)百分點(diǎn)。其中新能源汽車、數(shù)字創(chuàng)意、新能源和高端裝

備制造業(yè)的產(chǎn)值增速分別為21.0%、19.8%、15.6%和15.5%o高技術(shù)制造業(yè)增加

值增長10.3%,占規(guī)模以上工業(yè)的比重為23.5%,提高1.7個(gè)百分點(diǎn)。高技術(shù)服

務(wù)業(yè)營業(yè)收入增長14.1%,占規(guī)模以上服務(wù)業(yè)的比重為37.9%,提高2.4個(gè)百分

點(diǎn)。全省碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料、新能源汽車、城方軌道車輛、集成電路、太陽能

電池等新產(chǎn)品的產(chǎn)量分別增長48.9%、42.0%、24.5%、22.3%和16.5%。全省現(xiàn)代

設(shè)施農(nóng)業(yè)占地面積100.5萬公頃，其中屬于戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)的中藥材種植業(yè)種植

面積1.8萬公頃，實(shí)現(xiàn)產(chǎn)值32億元，產(chǎn)值增長138.1虬全省網(wǎng)上零售額10602

億元，增長10.0%其中，實(shí)物商品網(wǎng)上零售額增長13.9%,增速比上年快5.2

個(gè)百分點(diǎn)，占社會(huì)消粉品零傳總額37086億元的比重為24.9%,提高2.7個(gè)百分

點(diǎn)。

【例1】(2022江蘇)2019年江蘇省“三新”經(jīng)濟(jì)增加值占全省地區(qū)生產(chǎn)總

值的比重是：

A.20.5%B.24.2%

C.27.1%D.30.0%

【解析】1.讀題看時(shí)間，問題時(shí)間為2019年，材料時(shí)間為2020年，基期時(shí)

間，出現(xiàn)“占”字一比重問題，本題為基期比重問題，公式：A/B*[(l+b)/(l%)],

主體為“三新”經(jīng)濟(jì)增加值，給出現(xiàn)期和r,以及與總體增長率之間的關(guān)系，同

時(shí)給出占全省的比重，即現(xiàn)期比重。在基期比重中，屬于給出現(xiàn)期比重類，重點(diǎn)

是分析，定位材料找數(shù)據(jù)，a=5.6%,通過a與百分點(diǎn)的關(guān)系，高減低加，求出

b=5.6%-l.5%=4.1%,列式:24.5%*[(1+4.1%)/(1+5.6%)],列完式先別算，

要學(xué)會(huì)分析，(1+4.1%)/(1卜5.6%)=r,24.5%*r<24.5%,排除C、D項(xiàng)，有同

學(xué)能看出來略微比24.6布小一點(diǎn)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)B項(xiàng)。[選B]

【注意】

L若看不出來需要計(jì)算,(1+4.1%)/(1+5.6%)的有效數(shù)字為9',24.5爍9,

結(jié)果為2開頭，24.9義9,結(jié)果的有效數(shù)字一定比2大很多，因此不可能選擇A

項(xiàng)。

2.如果對(duì)數(shù)字敏感度把握不住，可以在做題過程中順著感覺估算，如果10

道題可以估算對(duì)8、9題，說明數(shù)字敏感度是可以的，思考估算錯(cuò)的題目錯(cuò)在哪

里；如果估算錯(cuò)了8、9題，就說明要以計(jì)算為主。

2022年，規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)中，分行業(yè)看：采礦業(yè)實(shí)現(xiàn)利潤總額15573.6

億元，同比增長48.6%；制造業(yè)實(shí)現(xiàn)利潤總額64150.2億元，同比下降13.4%；

電力、熱力、燃?xì)饧八a(chǎn)和供應(yīng)業(yè)實(shí)現(xiàn)利潤總額4314.7億元，同比增長41.8%。

2022年，在41個(gè)工業(yè)大類行業(yè)中，利潤總額由高到低的前十個(gè)行業(yè)的利潤

情況如下：煤炭開采和洗選業(yè)實(shí)現(xiàn)利潤總額10202億元，同比增長44.3%；計(jì)算

機(jī)、通信和其他電子設(shè)備制造業(yè)實(shí)現(xiàn)利潤總額7389.5億元，同比下降13.1%；

化學(xué)原料和化學(xué)制品制造業(yè)實(shí)現(xiàn)利潤總額7302.6億元，同比下降8.7%：電氣機(jī)

械和器材制造業(yè)實(shí)現(xiàn)利潤總額5915.6億元，同比增長31.2%；汽車制造業(yè)實(shí)現(xiàn)

利潤總額5319.6億元，同比增長0.6%；非金屬礦物制品業(yè)實(shí)現(xiàn)利潤總額4759

億元，同比下降15.5%；醫(yī)藥制造業(yè)實(shí)現(xiàn)利潤總額4288.7億元，同比下降31.8%；

石油和天然氣開采業(yè)實(shí)現(xiàn)利潤總額3545億元，同比增長109.8%；通用設(shè)備制造

業(yè)實(shí)現(xiàn)利潤總額3250.3億元，同比增長0.4機(jī)電力、熱力生產(chǎn)和供應(yīng)業(yè)實(shí)現(xiàn)利

潤總額3154億元，同比增長86.3%。

[例J2](2023聯(lián)考)2021年，石油和天然氣開采業(yè)利潤總額占采礦業(yè)利潤

總額的：

A.不足10%B.10%~20%之間

C.20曠30%之間D.30%以上

【解析】2.讀題看時(shí)間，問題時(shí)間為2021年(1個(gè)時(shí)間)，材料時(shí)間為2022

年一基期時(shí)間，出現(xiàn)“占”字，基期比重問題，公式；A/I>[(1+b)/(1+a)],

部分一石油和天然氣，總體一采礦業(yè)，定位材料找數(shù)據(jù)，“采礦業(yè)實(shí)現(xiàn)利潤總額

15573.6億元，同比增長48.6%”,B=11573.6億元、248.6%；“石油和天然氣開

采業(yè)實(shí)現(xiàn)利潤總額3545億元，同比增長109.8%”，A=3545億元、a=109.8%,列

式:3545/15573.6*[(1+48.6%)/(1+109.8%)],選項(xiàng)是范圍，屬于差距大，

保留兩位計(jì)算一35/16*(15/21),能約分的先約分，35/16*(15/21)^35/21=14,

結(jié)果為IO-%,對(duì)應(yīng)B項(xiàng)?！具xB】

【注意】

1.基期比重問題，沒給現(xiàn)期比重，看選項(xiàng)差距，選項(xiàng)差距大，兩位列式，約

分計(jì)算，列式：35/16*(15/21)=1+,對(duì)應(yīng)B項(xiàng)。

2.做題之前要先看選項(xiàng)，來決定該如何列式。

3.不建議先算A/B,再計(jì)算(1+b)/(1+a)與1的大小關(guān)系，這種情況只

能判定范圍，若題干中存在兩個(gè)符合范圍的選項(xiàng)，就無法確定答案。

2021年專利授權(quán)和有效專利情況

指標(biāo)?？茢?shù)(萬件)同比增長(。。)

專利授權(quán)數(shù)460.1264

我中：境內(nèi)。利授權(quán)445.127.0

其中：發(fā)明專利授權(quán)69.631.3

其中：境內(nèi)發(fā)明專利57.833.2

年末有效專利數(shù)1542.126.5

其中：境內(nèi)存效專利1429.528.6

其中：有效發(fā)明專利359.717.6

其中：境內(nèi)療效發(fā)明專利270.422.2

【拓展】(2023聯(lián)考)2020年，境內(nèi)發(fā)明專利占專利授權(quán)數(shù)的比重為,

A.11.9%B.12.6%

C.13.5%D.14.3%

【解析】拓展.方法一：讀題看時(shí)間，問題時(shí)間為2020年，材料時(shí)間為2021

年f基期時(shí)間，關(guān)鍵字破題，出現(xiàn)“占”字一比重問題，為基期比重問題，找“境

內(nèi)發(fā)明專利“，境內(nèi)發(fā)明專利：A=57.8、a=33.2%,專利授權(quán)數(shù)：13=460.1、226.4%,

公式：A/B*[(Hb)/(1+a)],列式：57.8/640.1*[(H26.4%)/(H33.2%)],

先計(jì)算57.8/640.1^12.6%,(1+26.4%)/(1+33.2%)=1-,原式宜12.6%*「V12.6%,

對(duì)應(yīng)A項(xiàng)。

方法二：基期比重，定位材料找數(shù)據(jù)，沒給出現(xiàn)期比重，看選項(xiàng)，選項(xiàng)差距

小，直接三位列式，578/460*(126/133),等比修正，(578-28)/460*[126/(133-7)],

原式轉(zhuǎn)化為55/46,首位商1,次位商不到2,對(duì)應(yīng)A項(xiàng)。[選A]

【注意】在本題中可以直接確定答案為A項(xiàng)，但若題目中設(shè)置兩個(gè)比12.6%

小的選項(xiàng)，如增加選項(xiàng)“E.10.9%”，11.9%與10.9%之間接近，比重V12.6蹴有

明確范圍，無法確定選項(xiàng)，因此不建議先算再分析，且計(jì)算需要直除三位數(shù)，比

較麻煩。

基期比重：等比修正，化1法

等比修正：3位列式，分子、分母原來倍,其加減的數(shù)字也要為

倍

57.8/460.1*[(H-26.4%)/(1+33.2%)]

A.11.9%B.12.6%

C.13.5%D.14.3%

【注意】基期比重：等比修正，化1法。

1.等比修正：3為列式，分子、分母原來兒倍，加減的數(shù)字也要為兒倍。

2.57.8/460,1*[(1+26.4%)/(1+33.2%)]

A.11.9%B.12.6%

C.13.5%D.14.3%

答：保證準(zhǔn)確度，截三位一578/460*(126/133),將126/133化為1,126

與133之間相差7,分母133-7=126,此時(shí)126/126=1,可以約掉。變化會(huì)影響

計(jì)算的準(zhǔn)確度，分母變化、分子也要變化，需要與126進(jìn)行約分，則126不變，

對(duì)578進(jìn)行變形，分母之間可以調(diào)換位置，相當(dāng)于578/133,等比修正，578與

133大約是4倍多，減掉的數(shù)字也應(yīng)該滿足4倍多，分子需要減去4*7=28,原式

轉(zhuǎn)化為(578-28)/460=550/460,結(jié)果的有效數(shù)字為12,對(duì)應(yīng)A項(xiàng)。若選項(xiàng)中

存在“E.10.9%”，繼續(xù)計(jì)算，550/46=11.9,結(jié)果的有效數(shù)字為119,對(duì)應(yīng)A項(xiàng)。

若考慮126+7,此時(shí)需要對(duì)460進(jìn)行變形，460與126大約是4倍左右，應(yīng)該“+28”，

但并沒有剛剛的好算，460的有效數(shù)字是2位數(shù)，若變形后變成三位數(shù)，計(jì)算量

變大。

3.這個(gè)方法很靈活，可以動(dòng)分子，也可以動(dòng)分母，哪個(gè)好算對(duì)哪個(gè)進(jìn)行變形。

4.一定要將老師講解的知識(shí)框架背下來，只有背下來，才能好好做題。

三、兩期比重

兩期比重比較

認(rèn)知過程：時(shí)間一兩個(gè)一兩期一關(guān)鍵同一占一兩期比重一上升/下降一兩期

比重比較

例：與上一年相比，2021年前三季度分行業(yè)類別中，占全國6.4萬家規(guī)模

以上文化及相關(guān)產(chǎn)業(yè)企業(yè)營業(yè)總收入比重增加的行業(yè)個(gè)數(shù)是：

方法：兩期比重比較，看a（部分增長率）和b（總體增長率）大小，經(jīng)驗(yàn)：

占前a、占后b

a>b-現(xiàn)期比重,基期比重一今年比重同比上升

aVb一現(xiàn)期比重〈基期比重一今年比重同比下降

a二b一現(xiàn)期比重二基期比重一今年比重同比不變

【注意】兩期比重比較：

1.認(rèn)知過程：時(shí)叵一兩個(gè)一兩期一關(guān)鍵詞一占一兩期比重一上升/下降一兩

期比重比較。

2.例：與上一年相比，2021年前三季度分行業(yè)類別中，占全國6.4萬家規(guī)

模以上文化及相關(guān)產(chǎn)業(yè)企業(yè)營業(yè)總收入比重增加的行業(yè)個(gè)數(shù)是？

答：2021年與上年相比為2020年，兩個(gè)時(shí)間一兩期問題，出現(xiàn)“占”字，

兩期比重，問“比重增加的行業(yè)個(gè)數(shù)”，為兩期比重比較問題。

3.方法：兩期比重比較，看a（部分增長率）和b（總體增長率）大小，經(jīng)

驗(yàn)：一般情況下是部分占總體，因此“占”前a、“占”后bo

（1）a>b-現(xiàn)期匕重,基期比重一今年比重同比上升。

（2）aVb一現(xiàn)期匕重〈基期比重一今年比重同比下降。

（3）a-b—現(xiàn)期比重-基期比重一今年比重同比不變。

據(jù)對(duì)全國6.4萬家規(guī)模以上文化及相關(guān)產(chǎn)業(yè)企'也調(diào)查，2021年前三季度，

上?述企業(yè)實(shí)現(xiàn)營業(yè)收入84205億元，按可比口徑計(jì)算，同比增長21.8%；兩年平

均增長10.0%

分行業(yè)類別營業(yè)收入情況：新聞信息服務(wù)9847億元，同比增長22.1%；內(nèi)

容創(chuàng)作生產(chǎn)17693億元，同比增長18.6%；創(chuàng)意設(shè)計(jì)服務(wù)13787億元，同比增長

24.0%；文化傳播渠道9309億元，同比增長30.1%；文化投資運(yùn)營359億元，同

比增長13.8%；文化娛樂休閑服務(wù)916億元，同比增長35.3%；文化輔助生產(chǎn)和

中介服務(wù)11441億元，同比增長18.3%；文化裝備生產(chǎn)4880億元，同比增長17.%

文化消費(fèi)終端生產(chǎn)15974億元，同比增長22.0乳

[例1]（2023聯(lián)考）與上一年相比，2021年前三季度分行業(yè)類別中，占全

國6.4萬家規(guī)模以上文化及相關(guān)產(chǎn)業(yè)企業(yè)營業(yè)總收入比重增加的行業(yè)個(gè)數(shù)是:

A.3個(gè)B.4個(gè)

C.5個(gè)D.6個(gè)

【解析】1.讀題看時(shí)間，兩個(gè)時(shí)間（與上一年相比、2021年）一兩期問題，

出現(xiàn)“占”字一比重問題，出現(xiàn)“增加”一比較類問題，兩期比重比較問題?！罢肌?/p>

畫斜線，前a后b,上升一a>b,定位材料找數(shù)據(jù)，b=2L8%,在行業(yè)中找增長

率大于率8%的有幾個(gè),滿足的有5個(gè)（22.設(shè)、24.0%、30.1%、35.3%、22.0%）,

對(duì)應(yīng)C項(xiàng)?！具xC】

一必全3E/厚現(xiàn)金，上文化R相關(guān)產(chǎn)出企業(yè)2021aSi=3tfi.上述企業(yè)實(shí)現(xiàn)方業(yè)收入842052元.位對(duì)比

口金計(jì)一.同比0長姆年平均ts長10.0%.,

分片掙別窗叱收入情況：新由8息旅學(xué)9847夕無.司陽■蚊專/內(nèi)君a作生產(chǎn)17693夕元.阿必?長

J^；薇■&/馥哥13787億元同MS長夕Q文化傳?第1^^）9億元，同比塔長文化歲W宮3S9億

元,同比*殳J冷；文化黑京林詡版算916尾.同比?長七*?文，tWB生產(chǎn)和中11441/^同td1氏

六%;文化裝備生產(chǎn)48800元，周必8\^3%.文化漏?阿?生產(chǎn)15974憶

2018年前三季度，S省社會(huì)物流總額35357.26億元，同比增長6.4%,增速

比上半年放緩0.7個(gè)百分點(diǎn)。其中，工業(yè)品物流總額16636.15億元，同比增長

0.2%,增速比上半年放緩2.1個(gè)百分點(diǎn)；外部流入（含進(jìn)口）貨物物流總額

17357.31億元，同比增長12.1%,增速比上半年加快0.8個(gè)百分點(diǎn)；農(nóng)產(chǎn)品物流

總額875.06億元，同比增長11.6%,增速比上半年加快0.5個(gè)百分點(diǎn)；單位與

居民物品物流總額457.86億元，同比增長40.7%,增速比上半年放緩3個(gè)百分

點(diǎn)；再生資源物流總額30.88億元，同比下降7.0%,降幅比上半年擴(kuò)大4.3個(gè)

百分點(diǎn)。

[例2]（2020國考）在工業(yè)品物流、外部流入（含進(jìn)口）貨物物流、農(nóng)產(chǎn)

品物流、單位與居民物品物流和再生資源物流中，2018年前三季度物流總額占

社會(huì)物流總額的比重高于上年水平的有幾類？

A.4B.3

C.2D.1

【解析】2.讀題看時(shí)間，兩個(gè)時(shí)間（2018年、高于上年），關(guān)鍵字破題，出

現(xiàn)“占”字一兩期比重問題，“高于上年水平”一提高，需要比較，即兩期比重

比較問題，“占”字畫斜線，前a后b,提高一a>b,總體是定值，先找到總體

的b,總體往往在某一段的第一句話（總分結(jié)構(gòu)），b=6.4%,找a>b的有幾個(gè)，

在“其中”后找，一共3個(gè)滿足（12.1樂11.3樂40.7%）,對(duì)應(yīng)B項(xiàng)?！具xB】

2018年前三季度,S謫杜會(huì)娜蟠熊35357.26億元，同比培長魚強(qiáng)曰速比上半正放鎊0.7個(gè)百

分點(diǎn).盟RE品物流層粉1663615億元,同比增長夕尊，增速比上半年放遺2.1個(gè)百分點(diǎn)；外都流

入（含進(jìn)口）密物物流總藪17357.31億元.同比增長力/噌座比上半年加快08個(gè)百分點(diǎn)；農(nóng)產(chǎn)品

物流總額87506億元，同比增長1處/塔速比上半年加快05個(gè)百分點(diǎn)；單位與居國物品物流怠萩

457.86億元，同比增長4gx增速叱上半年放覆3個(gè)百分點(diǎn)；再生彝源物流總額3088億元，同比下降

火,降福比上半年擴(kuò)大43個(gè)百分點(diǎn).

兩期比重計(jì)算

認(rèn)知過程：時(shí)間一兩個(gè)f兩期f關(guān)鍵詞f占f兩期比重f上升/下降+百分點(diǎn)

一兩期比重計(jì)算

例：與2021年相比，2022年我國移動(dòng)數(shù)據(jù)流量業(yè)務(wù)收入在電信業(yè)務(wù)收入中

的占比：

A.增加了約3個(gè)百分點(diǎn)B.減少了約3個(gè)百分點(diǎn)

C.增加了約13個(gè)百分點(diǎn)D.減少了約13個(gè)百分點(diǎn)

公式：兩期比重差二A/B*[（a-b）/（1+a）]

方法：口算“a-b”

判升降：結(jié)果為正，今年比重同比上升；結(jié)果為負(fù)，今年比重同比下降

算多少：結(jié)果的絕對(duì)值V|ab|,滿足選項(xiàng)只有一個(gè)，當(dāng)選

滿足選項(xiàng)有多個(gè)，補(bǔ)全公式分析計(jì)算

【注意】兩期比重計(jì)算：比重屬于比例，是一個(gè)百分?jǐn)?shù)，兩期問題可以計(jì)算

增長量，也可以計(jì)算增長率，由于比重己經(jīng)是一個(gè)百分?jǐn)?shù)，再去求百分?jǐn)?shù)是沒意

義的，因此兩期比重計(jì)算問題考查的是兩個(gè)比重作差值，即比重的增長最。

L認(rèn)知過程：時(shí)間一兩個(gè)一兩期一關(guān)鍵詞一占一兩期比重一上升/下降+百分

點(diǎn)一兩期比重計(jì)算。

2.例：與2021年相比，2022年我國移動(dòng)數(shù)據(jù)流量業(yè)務(wù)收入在電信業(yè)務(wù)收入

中的占比：

A.增加了約3個(gè)百分點(diǎn)B.減少了約3個(gè)百分點(diǎn)

C.增加了約13個(gè)百分點(diǎn)D.減少了約13個(gè)百分點(diǎn)

答：讀題看時(shí)間，兩個(gè)時(shí)間一兩期，出現(xiàn)占比一兩期比重，選項(xiàng)出現(xiàn)多少個(gè)

百分點(diǎn)一兩期比重計(jì)算。

3.公式：兩期比重差=A/B*[(a-b)/(Ha)]0