【北師大版七年級上冊數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案】第4章 基本平面圖形4.4 角的比較

第1頁共3頁4.4角的比較學(xué)習(xí)目標(biāo)1.學(xué)會用正確的方法進(jìn)行角的比較2.會根據(jù)圖形正確表示角的合差3.認(rèn)識角平分線，會畫一個角的平分線4.角平分線定義的簡單應(yīng)用重點(diǎn)難點(diǎn)：運(yùn)用角平分線的性質(zhì)解決一些角的計算問題.一.復(fù)習(xí)回顧1.角的定義:BACBAC二.探究活動【探究一】角的兩種大小比較的方法1.如圖，兩塊三角板的頂點(diǎn)分別記為A、B、C和P、Q、O.你認(rèn)為∠Q與∠A哪個角較大？說說你是怎樣比較的？一、度量法：比較角的大小，我們可以用量角器分別量出角的度數(shù)，然后加以比較.二、疊合法：把一個角放在另一個角上，使它們的頂點(diǎn)重合，其中的一邊也重合，并使兩個角的另一邊都在這一邊的同側(cè)延伸：角的和差一般地，一個角的度數(shù)是另兩個角的度數(shù)的和，這個角就是另兩個角的和.一個角的度數(shù)是另兩個角的度數(shù)的差，這個角就是另兩個角的差。例1:由圖填空：∠AOC=(∠AOB)+(∠BOC)=(∠AOD)－(∠COD)∠BOC=(∠DOB)－(∠COD)=(∠AOC)－(∠AOB)【探究二】角平分線1.通過折紙活動，歸納得：從一個角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線.想一想：怎樣用量角器畫一個角的平分線？2、角平分線性質(zhì)的三種表示方法：（1）∵射線OC是∠AOB的平分線，∴∠AOC＝∠BOC.（2）∵射線OC是∠AOB的平分線，∴∠AOB＝2∠AOC=2∠BOC.（3）∵射線OC是∠AOB的平分線，∴∠AOC＝∠AOB.練習(xí)：（要求寫出推理過程）(1)如圖，∠AOC＝30°，OC平分∠AOB.求∠BOC的度數(shù).解：因為OC平分∠ABC，所以∠BOC=∠AOC＝30°。(2)如圖，∠AOB＝70°，OC平分∠AOB.求∠BOC的度數(shù).解：因為OC平分∠AOB，所以∠BOC=∠AOB＝35°。(3)如圖，∠BOC＝40°，OC平分∠AOB.求∠AOB的度數(shù).解：因為OC平分∠AOB，所以∠AOB=2∠BOC＝80°.三.【課堂精煉】1.下列各角中是鈍角的是(B)A、周角B、平角C、周角D、2直角2.下列說法錯誤的個數(shù)有(B)（1）兩個銳角的和一定大于直角（2）一個鈍角一定大于一個銳角（3）一條直線就是一個平角（4）平角的角平分線與平角的一邊成直角A、1個B、2個C、3個D、4個3．用一副三角板畫角，不能畫出的角的度數(shù)是（C）A．15°B．75°C．145°D．165°4.已知∠AOB，以點(diǎn)O為端點(diǎn)，作射線OP，在等式①∠AOP=∠BOP；②2∠AOP=∠AOB；③2∠BOP=∠AOB；④2∠AOP=2∠BOP=∠AOB中能判定OP是∠AOB的平分線的是（A）A．④ B．①④ C．②③④ D．①②③④5．如圖，OB平分∠AOD，OC平分∠BOD，若∠AOD=110°，則∠AOB=___55°_____，∠COD=___27.5°_____，∠AOC=___82.5°_____．5題6.如圖，∠ABC＝90°，∠CBD＝30°，BP平分∠ABC.求∠DBP的度數(shù).