【北師大版七年級上冊數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案】第5章 一元一次方程5.5 應(yīng)用一元一次方程-希望工程義演

第1頁共4頁5.5應(yīng)用一元一次方程——“希望工程”義演學(xué)習(xí)目標(biāo)1．明確有關(guān)分配問題中兩個(gè)未知量之間的關(guān)系,初步認(rèn)識合理選元的重要性.2．會(huì)列一元一次方程解有關(guān)分配問題的應(yīng)用題．3．能借助圖表分析復(fù)雜問題的數(shù)量關(guān)系,建立方程解決實(shí)際問題，并進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。重難點(diǎn)：進(jìn)一步熟練掌握列一元一次方程解應(yīng)用題的一般方法步驟,學(xué)會(huì)用圖表分析數(shù)量較為復(fù)雜的應(yīng)用題。學(xué)習(xí)過程【自主探究】某文藝團(tuán)體為“希望工程”募捐組織了一場義演,共售出1000張票,籌得票款6950元，其中成人票每張8元；學(xué)生票每張5元.成人票和學(xué)生票各售出了多少張?這個(gè)問題中包含哪些等量關(guān)系？成人票數(shù)+學(xué)生票數(shù)＝1000張成人票款﹢學(xué)生票款＝6950元第一種方法：設(shè)售出的學(xué)生票為X張，填寫下表：學(xué)生成人票數(shù)（張）x1000-x票款（元）5x8(1000－x)第二種方法：設(shè)所得的學(xué)生票款為Y元,填寫下表:學(xué)生成人票數(shù)（張）票款（元）y6950－y這兩種方法得到的方程分別是什么？方程的解一樣嗎？試一試：解（方法１）：設(shè)學(xué)生票為x張，據(jù)題意得5x＋8(1000－x)=6950.解，得x=350，此時(shí),1000－x=1000－350=650(張).答：售出成人票650張，學(xué)生票350張．（方法2）：設(shè)學(xué)生票款為y張，據(jù)題意得.解，得y=1750.此時(shí)，(張),1000－350=650(張).答：售出成人票650張，學(xué)生票350張．【展示提升】1.看一看這兩種方法哪一種較為簡單？你從中學(xué)到了什么？方法一，運(yùn)用列表法是一種比較有效的工具.2.如果票價(jià)不變，那么售出1000張票所得票款可能是6930元嗎？解：設(shè)售出的學(xué)生票為張，則成人票為張.根據(jù)相等關(guān)系：成人票款+學(xué)生票款=元，列方程得：解方程得：答：票不可能出現(xiàn)分?jǐn)?shù)，所以不可能.3.小明用172元錢買了兩種書,共10本,單價(jià)分別為18元、10元.每種書小明各買了多少本?解：設(shè)單價(jià)為18元的書買了x本，18x+10(10-x)=172解方程得：x=910-9=1（本）答：單價(jià)為18元的書買了9本，單價(jià)為,10元的書買了1本。4紅星果汁店的A種果汁比B種果汁貴1元，小彬同學(xué)要了2杯A種果汁和3杯B種果汁，一共花了16元，A種果汁和B種果汁的單價(jià)分別是多少元？五、當(dāng)堂測評1.一艘船貨艙容積2000立方米，可載重500噸，現(xiàn)有甲、乙兩種貨物待裝，已知甲種貨物每噸的體積為7立方米，乙種貨物每噸的體積為2立方米，兩種貨物各應(yīng)裝多少噸最合理(不計(jì)貨物之間的空隙).2.今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，問人數(shù)、羊價(jià)幾何？這道題的意思是：今有若干人共同買羊，如果每人出5枚錢，則相差45枚錢；如果每人出7枚錢，則仍然相差3枚錢，求買羊人數(shù)和羊價(jià).3.甲、乙兩個(gè)汽車廠按計(jì)劃每月共生產(chǎn)汽車460輛，由于兩廠都改進(jìn)了技術(shù)，本月甲廠完成計(jì)劃的110%，乙廠本月完成計(jì)劃的115%，兩廠共生產(chǎn)汽車519輛，按計(jì)劃甲、乙兩廠共生產(chǎn)多少輛汽車？4.某校組織師生春游，如果單獨(dú)租用45座車若干輛，剛好坐滿；如果單獨(dú)租用60座客車，可少租1輛，且余30個(gè)空座位，求該學(xué)校參加春游的人數(shù).參考答案：1.解：設(shè)甲種貨物裝x噸，則乙種貨物裝(500-x)噸，7x+2(500-x)=2000，x=200，500-x=3002.解：設(shè)買羊?yàn)閤人，則羊價(jià)為(5x+45)枚錢，5x+45=7x+3，x=21(人)，5×21+45=150(枚)3.解：設(shè)按計(jì)劃甲廠生產(chǎn)x輛，則乙廠生產(chǎn)