第11章整合提升

第11章整合提升第11章一元一次不等式01考點(diǎn)突破02素養(yǎng)提升目錄

考點(diǎn)一不等式（組）的解或解集1.若3是關(guān)于x的不等式2x－a－2＜0的一個(gè)解，則a可取的最小正整數(shù)

為（

D

）A.

2B.

3C.

4D.

5D1234567891011121314151617181920212223242.不等式3（x－1）≤5－x的非負(fù)整數(shù)解有（

C

）A.

1個(gè)B.

2個(gè)C.

3個(gè)D.

4個(gè)3.如圖，數(shù)軸上表示的關(guān)于x的不等式的解集是

?.第3題4.如圖，數(shù)軸上表示的是關(guān)于x的不等式組中兩個(gè)不等式的解集，則這

個(gè)不等式組的解集為

?.第4題Cx＜2

－2≤x≤3

123456789101112131415161718192021222324

考點(diǎn)二不等式的基本性質(zhì)5.

（2024·上海）如果x＞y，那么下列正確的是（

C

）A.

x＋5≤y＋5B.

x－5＜y－5C.

5x＞5yD.

－5x＞－5y

C同時(shí)乘6

123456789101112131415161718192021222324

考點(diǎn)三一元一次不等式的解法8.解下面的不等式：

解：x＜9解：x≥0

123456789101112131415161718192021222324

考點(diǎn)四一元一次不等式組的解法10.解下面的不等式組：

解：x＜1解：－1＜x≤5123456789101112131415161718192021222324

第11題答案解：解不等式組，得1＜x＜5.解集在數(shù)軸上表示如圖所示123456789101112131415161718192021222324

考點(diǎn)五不等式（組）中字母參數(shù)的確定12.若關(guān)于x的不等式（a＋1）x＞a＋1的解集為x＜1，則a必須滿足

（

D

）A.

a＜0B.

a＞0C.

a＞－1D.

a＜－1

Da≥2

123456789101112131415161718192021222324

考點(diǎn)六列一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題15.

（2024·鹽城亭湖三模）為了減少碳的排放，更高地利用新能源，國(guó)

家提倡綠牌電動(dòng)車出行，綠牌電動(dòng)車的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)如下表，如果電動(dòng)車的

車速是a

km/h，電池電壓是m

V，可載一名未成年人的年齡是x周歲，可

列出不等式正確的是（

D

）執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)GB17761－2018最高車速25km/h電池電壓不超過(guò)48V能否載人可載一名16周歲以下未成年人車輛屬性非機(jī)動(dòng)車是否需要駕駛證不需要A.

a＞25B.

m＜48C.

x≤16D.

a≤25D12345678910111213141516171819202122232416.

（2024·南通如東期中）某次知識(shí)競(jìng)賽共有20題，每一題答對(duì)得

10分，答錯(cuò)或不答一題扣5分，小明得分要超過(guò)90分，他至少答

對(duì)

題.13

12345678910111213141516171819202122232417.

（2024·山西）為加強(qiáng)校園消防安全，學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)某種型號(hào)的水基

滅火器和干粉滅火器共50個(gè).其中水基滅火器的單價(jià)為540元，干粉滅火

器的單價(jià)為380元.若學(xué)校購(gòu)買(mǎi)這兩種滅火器的總價(jià)不超過(guò)21000元，則

最多可購(gòu)買(mǎi)這種型號(hào)的水基滅火器多少個(gè)？解：設(shè)可購(gòu)買(mǎi)這種型號(hào)的水基滅火器x個(gè)，則購(gòu)買(mǎi)干粉滅火器（50－

x）個(gè).根據(jù)題意，得540x＋380（50－x）≤21000，解得x≤12.5.因

為x為整數(shù)，所以最多可購(gòu)買(mǎi)這種型號(hào)的水基滅火器12個(gè)123456789101112131415161718192021222324

[徐州考題聚焦]18.

（2024·賈汪期末）已知x＞y，則下列不等式一定成立的是

（

B

）A.

x－3＜y－3B.

－5x＜－5yC.

a2x＞a2yD.

＜

B12345678910111213141516171819202122232419.

（2024·賈汪期末）下列在數(shù)軸上表示不等式3x－6＞0的解集中，

正確的是（

B

）

A

B

C

DB12345678910111213141516171819202122232420.

（2023·豐縣期中）第20題某種藥品的說(shuō)明書(shū)上，貼有如圖所示的標(biāo)簽，一次服用這種藥品的劑量

范圍是

mg.20～60

123456789101112131415161718192021222324

a≥5或a≤1

12345678910111213141516171819202122232422.

（2024·沛縣期末）某商店銷售花生與茶葉兩種產(chǎn)品，已知每千克花

生的售價(jià)比每千克茶葉的售價(jià)低40元，50千克花生的售價(jià)與10千克茶葉

的售價(jià)相同.（1）求每千克花生與每千克茶葉的售價(jià)；

123456789101112131415161718192021222324（2）若商店在1小時(shí)內(nèi)銷售兩種產(chǎn)品共100千克，銷售收入不低于2600

元，則茶葉至少需要銷售多少千克？解：（2）設(shè)銷售茶葉m千克，則銷售花生（100－m）千克.根據(jù)題

意，得10（100－m）＋50m≥2600，解得m≥40.所以茶葉至少需要銷

售40千克123456789101112131415161718192021222324[江蘇考題聚焦]23.

（2024·宿遷泗陽(yáng)期末）下列各式中，屬于不等式的是（

B

）A.

x＝3B.

x－1＞0C.

x＋y＝1D.

4x＋5B12345678910111213141516171819202122232424.

（2024·宿遷泗陽(yáng)段考）下列說(shuō)法正確的是（

D

）A.

若a＞b，則a2＞b2B.

若a＞b，則a－2＜b－2C.

若a＞b，則－a＞－bD.

若a（c＋1）2＞b（c＋1）2，則a＞bD123456789101112131415161718192021222324

A.

m＞－

B.

m＞2C.

m＜－

D.

m＜226.

（2023·鎮(zhèn)江丹陽(yáng)段考）“x與y的2倍的和是正數(shù)”用不等式可表示

為

?.Bx＋2y＞0

252627282927.

（2024·南通崇川期末）已知非負(fù)數(shù)a，b，c滿足條件3a＋2b＋c

＝4，2a＋b＋3c＝5，設(shè)s＝5a＋4b＋7c的最大值是m，最小值是

n，則m＋n的值為

?.26

2526272829

252627282929.

（2024·南通啟東期末）某超市銷售甲、乙兩種型號(hào)的電器，其進(jìn)價(jià)

分別為180元/臺(tái)和160元/臺(tái)，下表是近兩周的銷售情況（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均

保持不變，利潤(rùn)＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)）：銷售時(shí)段銷售數(shù)量/臺(tái)銷售收入/元甲種型號(hào)乙種型號(hào)第一周321120第二周4315602526272829（1）求甲、乙兩種型號(hào)電器的銷售價(jià)格.

2526272829（2）若超市準(zhǔn)備用不多于6000元的金額再采購(gòu)這兩種型號(hào)的電器共35

臺(tái)，求甲種型號(hào)的電器最多能采購(gòu)多少臺(tái).解：（2）設(shè)采購(gòu)甲種型號(hào)電器a臺(tái)，則采購(gòu)乙種型號(hào)電器（35－a）

臺(tái).依題意，得180a＋160（35－a）≤6000，解得a≤20.所以甲種型

號(hào)的電器最多能采購(gòu)20臺(tái)2526272829（3）在（2）的條件下，超市銷售完這35臺(tái)電器能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)超過(guò)

1750元的目標(biāo)？若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購(gòu)方案，并說(shuō)明在這些采購(gòu)方案

中，哪種采購(gòu)方案利潤(rùn)最大；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.解：（3）能

根據(jù)題意，得（240－180）a＋（200－160）（35－

a）＞1750，解得a＞17.5.因?yàn)閍≤20且a為整數(shù)，所以在（2）的條件

下超市能實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)超過(guò)1750元的目標(biāo).所以a＝18，19，20，即采購(gòu)方

案為①采購(gòu)甲種型號(hào)電器18臺(tái)，乙種型號(hào)電器17臺(tái)；②采購(gòu)甲種型號(hào)

電器19臺(tái)，乙種型號(hào)電器6臺(tái)；③采購(gòu)甲種型號(hào)電器20臺(tái)，乙種型號(hào)電

器15臺(tái).2526272829當(dāng)a＝18時(shí)