（六大易錯(cuò)點(diǎn)五大培優(yōu)點(diǎn)）第一單元觀察物體（三）-五年級(jí)下冊數(shù)學(xué)易錯(cuò)精講重難點(diǎn)培優(yōu)練（原卷版）人教版

——人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊易錯(cuò)講解＋重難點(diǎn)培優(yōu)第一單元觀察物體（三）思維導(dǎo)圖TOC\o"11"\h\u易錯(cuò)講解易錯(cuò)點(diǎn)1：混淆視圖方向，將主視圖、俯視圖和左視圖混淆，特別是在沒有明確標(biāo)注的情況下。某個(gè)幾何體從正面看（正視圖），從側(cè)面看（側(cè)視圖）如下：下面的幾個(gè)幾何體中，（）搭得正確。A．B．C．D．【錯(cuò)誤答案】C【錯(cuò)因分析】沒有分清楚正視圖和側(cè)視圖，導(dǎo)致錯(cuò)誤。【正確解析】由題圖可知，這個(gè)幾何體從正面看由左右3排，上下3層搭成，第1、第2排最高都是3層，第3排有1層。從側(cè)面看由左右2排，上下3層搭成，左邊1排有1層，右面一排最高有3層。綜合以上2個(gè)信息，即可確定?！菊_答案】C易錯(cuò)點(diǎn)2：遮擋關(guān)系判斷失誤，在觀察幾何體時(shí)，可能會(huì)因?yàn)檎趽蹶P(guān)系判斷失誤而導(dǎo)致對幾何體形狀和結(jié)構(gòu)的誤解。下面的物體是由至少（）個(gè)小正方體搭成的。（如果有困難可以動(dòng)手?jǐn)[一擺再數(shù)）A．9 B．10 C．11 D．12【錯(cuò)誤答案】B【錯(cuò)因分析】對遮擋部分的小正方體的結(jié)構(gòu)掌握不正確，導(dǎo)致數(shù)錯(cuò)小正方體的個(gè)數(shù)。

【正確解析】小正方體的總個(gè)數(shù)=下面一層的7個(gè)＋中間一層的3個(gè)＋上面一層的1個(gè)。【正確答案】C解：7＋3＋1=11（個(gè)）。故答案為：11。易錯(cuò)點(diǎn)3：僅通過一個(gè)方向就斷定幾何體的形狀及小正方體的數(shù)量一個(gè)立體圖形從正面看到的平面圖形是，小正方體擺成的?【錯(cuò)誤答案】4個(gè)【錯(cuò)因分析】這是一道開放題，僅憑從一個(gè)角度看到的平面圖形是不能確定組成立體圖形的小正方體的個(gè)數(shù)的。從前面看不到后面，后面可能有被擋住的小正方體，所以組成立體圖形的小正方體的個(gè)數(shù)不一定是4個(gè)，也可能是6個(gè)、8個(gè)、12個(gè)……但至少是4個(gè)。【正確答案】至少4個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)4：立體圖形的拼搭考慮不全面。一個(gè)立體圖形，從上面看到的形狀是，從左面看到的形狀是，搭這樣的立體圖形，最少需要幾個(gè)小立方體?最多呢?【錯(cuò)誤答案】搭這樣的立體圖形，最少需要4個(gè)小立方體，最多需要5個(gè)小立方體?！惧e(cuò)因分析】綜合分析兩幅平面圖，從上面看到的是,可以推測有4個(gè)小立方體擺成了一排。從左面看到的形狀是，可以推測小立方體擺成了上、下兩層，而且上面一層至少有1個(gè)小立方體，下面一層有4個(gè)小立方體，對照這些條件我們可以推測有許多擺法，現(xiàn)列舉5種擺法：【正確答案】搭這樣的立體圖形，最少需要5個(gè)小立方體，最多需要8個(gè)小立方體。易錯(cuò)點(diǎn)5：（1）純粹憑借空間想象；（2）看反左右方向.小明在桌子上用小正方體擺了一個(gè)幾何體，從上面看到的圖形是,從左面看到的圖形是,小明最多用了___個(gè)小正方體，最少用了__個(gè)小正方體.【錯(cuò)誤答案】最多用：5個(gè)，最少用：4個(gè)?！菊_解析】方法一：由于從上面看到的圖形是，從左面看到的圖形，可以用標(biāo)數(shù)法：，最多最少方法二：根據(jù)從上面看到的圖形是可知，這個(gè)幾何體拼擺成了前后兩行，前面一行至少有1個(gè)小正方體擺在右邊，后面一行至少有3個(gè)小正方體；根據(jù)從左面看到的圖形是可知，拼擺成的幾何體由上下兩層小正方體拼成.因此，拼擺成的幾何體可能是：由上圖可知，這個(gè)幾何體最多用了7個(gè)小正方體，最少用了5個(gè)小正方體.【正確答案】最多用了7個(gè)小正方體，最少用了5個(gè)小正方體.易錯(cuò)點(diǎn)6:將視圖與實(shí)際問題相結(jié)合時(shí)出錯(cuò)，可能無法將視圖與實(shí)際問題相結(jié)合，如建筑設(shè)計(jì)、室內(nèi)設(shè)計(jì)等領(lǐng)域中的應(yīng)用。同學(xué)們參加軍訓(xùn)活動(dòng)，請根據(jù)教官描述，畫出行軍路線。到達(dá)陣地看到建筑物如圖，畫出前面看到建筑物?！惧e(cuò)誤答案】【錯(cuò)因分析】沒有對實(shí)際問題種的情況正確掌握，視圖結(jié)合實(shí)際問題時(shí)出錯(cuò)?！菊_解析】在地圖上的方位是上北，下南，左西，右東；東和西相對，南和北相對；西南和東北相對，西北和東南相對。描述路線圖時(shí)，要先按行走路線確定每一個(gè)觀測點(diǎn)，然后以每一個(gè)觀測點(diǎn)為參照物，畫出目標(biāo)的方向和路程；

從前面看，看到三層，下面一層2個(gè)正方形，中間、上面一層各有1個(gè)正方形，并且左側(cè)對齊?！菊_答案】解：3÷1=3（格）

重難點(diǎn)培優(yōu)運(yùn)用分析法根據(jù)從上面看到的圖形和給定小正方體的個(gè)數(shù)確定幾何體的形狀搭一組積木從上面看是，上面的數(shù)字表示在這個(gè)位置上所用的小正方體的個(gè)數(shù)。搭的這組積木，從正面看是,從左面看是。1.一個(gè)立體圖形從上面看到的形狀是，數(shù)字表示這個(gè)位置上正方體的個(gè)數(shù)，請畫出這個(gè)立體圖形從正面和左面看到的形狀。2.妙想用4個(gè)搭出了一個(gè)立體圖形，從正面和上面看都是3個(gè)正方形。（1）以下滿足條件的立體圖形是()。(請將序號(hào)填在括號(hào)里)A． B． C． D．（2）把上題中C立體圖形從正面、上面和右面看到的形狀畫在方格中。運(yùn)用討論法解決在保證從兩個(gè)方向看到的圖形形狀不變的情況下，增減小正方體的問題如圖所示，如果添加一個(gè)同樣的小正方體，使從幾何體的正面和左面看到的圖形都不變，那么這個(gè)小正方體應(yīng)該添加在什么位置?(注：每兩個(gè)挨著的小正方體至少有一個(gè)面重合)1.給添上一個(gè)小正方體，若從上面看到的形狀不變，則有種添法；若從左面看到的形狀不變，則有種添法。(小正方體之間至少有一個(gè)面相接)2.如圖是一堆快遞箱，拿走其中的一個(gè)后，剩下的快遞箱從正面、上面和左面看到的圖形為同一個(gè)圖形，拿走的是（）號(hào)快遞箱。A．① B．② C．③ D．④根據(jù)給定的從兩個(gè)方向看到的圖形，確定幾何體需要的小正方體的個(gè)數(shù)用同樣大小的小正方體搭一個(gè)幾何體，使得從上面,要看到的圖形是,從正面看到的圖形是，要搭成這樣的幾何體最少需要幾個(gè)小正方體?最多需要幾個(gè)小正方體?1.小可擺了一個(gè)幾何體，從左面和正面看到的圖形如下。小可擺這個(gè)幾何體最少需要多少個(gè)小正方體?最多呢?2.搭出同時(shí)符合下列要求的幾何體，最少需要個(gè)小正方體，最多需要個(gè)小正方體。3.端午有食粽的習(xí)俗，某正方體盒裝粽子在超市擺放出售，若從前面和右面看到的形狀均如圖所示，則這堆粽子最多有（）盒。（每盒之間均面與面接觸）A．5 B．10 C．13根據(jù)給定的從三個(gè)方向看到的圖形，確定幾何體需要的小正方體的個(gè)數(shù)用若干個(gè)完全相同的小正方體搭一個(gè)立體圖形，從正面、左面和上面看到的形狀如下，這個(gè)立體圖形是由幾個(gè)小正方體搭成的?1.下圖是從三個(gè)不同方向看到的立體圖形的形狀，要搭出這個(gè)立體圖形，一共要用多少個(gè)小正方體?2.將下列每組的3個(gè)平面視圖和立體圖形對應(yīng)連起來。3.一個(gè)用小正方體搭成的立方體圖形，從上面看到的形狀是,從左面看到的形狀是,搭成這樣的立體圖形，最少要多少塊小正方體，最多要多少塊小正方體?用數(shù)字標(biāo)出相應(yīng)位置小正方體的個(gè)數(shù)如圖是從上面、左面觀察一個(gè)幾何體看到的圖形。(1)這個(gè)幾何體最少由幾個(gè)小正方體組成?最多由幾個(gè)小正方體組成?(2)如果用盡可能多的小正方體擺這個(gè)幾何體，那么從前面看是什么圖形?請你畫出來。1.一個(gè)幾何體，從前面看是,從上面看是,從左面看是,你能擺出這個(gè)幾何體嗎?請?jiān)谙聢D相應(yīng)的位置(