教師公開(kāi)招聘考試中學(xué)數(shù)學(xué)（平面幾何）模擬試卷1

教師公開(kāi)招聘考試中學(xué)數(shù)學(xué)（平面幾

何）模擬試卷1（共8套）

（共188題）

教師公開(kāi)招聘考試中學(xué)數(shù)學(xué)（平面幾

何）模擬試卷1（共8套）

（共188題）

教師公開(kāi)招聘考試中學(xué)數(shù)學(xué)（平面幾

何）模擬試卷第1套

一、選擇題（本題共10題，每題1.0分，共10分。）

1、如圖所示，一小船在離岸邊12米處由岸上拉索拉靠岸.已知岸高5米，當(dāng)拉索

向前進(jìn)了5米時(shí)，小船向前行駛了（）米.8。〃

A、>/39

B、7

C、12一題

D、5

標(biāo)準(zhǔn)答案：C

知識(shí)"解析：設(shè)小船在A地時(shí)，距離岸邊B為12米，岸高BC=5米，所以拉索

AC=〃AB"C，=13米;當(dāng)拉索向前進(jìn)了5米時(shí)，小船行駛到D地，此時(shí)

CD=13—5=8米，所以BD==國(guó)米,則小船前進(jìn)了AD二AB—

BD=12—>/39（米）.

2、如圖,BC為半徑作兩個(gè)圓，圓心分

別是A、B,則兩圓().

相交

A、

相切

B、

內(nèi)含

C、

相離

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C

知識(shí)點(diǎn)解析：如圖，以AD為半徑作圓，交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E,因?yàn)锳E=AD,

所以AB+AE=BEVBC,因此G)A內(nèi)含于圓B.

3、在ZiABC中，E、D分別是AB、AC上的點(diǎn)，且BE=2AE,CD=2AD,若F是

BC的中點(diǎn),則SAAED：SABEF=().

A、2：3

B、3：2

C、1：2

D、1：3

標(biāo)準(zhǔn)答案：D

知識(shí)點(diǎn)解析：

1力?

EDHBC,ED=3.過(guò)E作ELLBC交BC于1,過(guò)A作AG_LBC交BC于G,交

DE于H,易知AHJLED,AAEH^AEBL因?yàn)锽E=2EA,所以EI=2AH,又因?yàn)?/p>

-BC

BF=2,即SAAED：SABEF=

1BF.E/}=(1BC.AH)：(1BC.2AH)

4、依次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)所得的四邊形是矩形，則四邊形ABCD一定是

().

A、菱形

B、對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形

C、矩形

D、對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形

標(biāo)準(zhǔn)答案：B

知識(shí)點(diǎn)解析：如圖所示，E、F、G、H分別為四邊形ABCD四邊上的中點(diǎn)，在

△ABC中，因?yàn)镋、F分別為AB、BC的中點(diǎn)，故EFIIAC,同理，EHIIBD,又因

為四邊形EFGH為矩形，即EFJLEH,所以ACJLBD.故本題選

5、已知。01，。02外切，兩圓半徑分別為3和4,1是兩圓的外公切線(xiàn)，切點(diǎn)分

別為A、B,則四邊形八BO2O1的面積為

A.1473B.35

C.7V3■

().

A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A

知識(shí)點(diǎn)解析：如圖所示，四邊形ABChOi是直角柳形，作O1CLO2B交02B于點(diǎn)

C.因?yàn)?|A=3,O2B=4,OI02=3+4=7,O2C=4—3=1,則AB=O]C=

=s梯所

彳?A+(J?B)?AB=gX(3?4)X4久—1443

6、如圖，等腰三角形ABC的周長(zhǎng)」A,底邊BC長(zhǎng)為10,DE是腰AC

的中垂線(xiàn)，則4BCE的周長(zhǎng)是（）.

A、15

B、20

C、30

D、40

標(biāo)準(zhǔn)答案：C

知識(shí)點(diǎn)解析：因?yàn)镈E是AC的中垂線(xiàn)，所以RtZkCEDwRtAAED,即CE=AE,因

為在等腰三角形ABC中，AB=AC=2"（CAABC—BC）=20,所以

CABCE=BE+EC+CB=BE+EA+BC=AB+BC=20+10=30.

7、下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）.①經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)可能有兩條直線(xiàn)；②兩條直線(xiàn)相交所得的

相等的角即為對(duì)頂角；③兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短；④同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)要么平

行，要么相交.

A①②

、

B①③

、

c②③

、

D②④

、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A

知識(shí)點(diǎn)解析?：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)，故①錯(cuò)誤；兩條直線(xiàn)相交后所得的只

有一個(gè)公共頂點(diǎn)且角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線(xiàn)的兩個(gè)角互為對(duì)頂角，故②錯(cuò)誤；

③④正確.因此本題選A.

8、已知。。內(nèi)，弦AB將直徑CD分為1：4的兩條線(xiàn)段，交點(diǎn)為P,若AP=9,

BP=4,則P與圓心O的距離是（）.

9

A、萬(wàn)

B、12

C、3

15

D、彳

標(biāo)準(zhǔn)答案：A

rp=—d,DP=-d

知識(shí)點(diǎn)解析：如圖設(shè)圓的直徑為d,則L5。由相交弦定理可知

1,4,15

一dX—d-

AP.BP=CP.DP,即9x4=55,解得d=15,所以CP=3,0C=2,則

9\V

yyB

OP=OC—CP=z.—/

9、已知線(xiàn)段a、b和角A,bsinA<a<b,若以a和b為邊長(zhǎng)，角A為a邊對(duì)角構(gòu)

造三角形，則這樣的三角形共有幾個(gè)?（）

A、0

B、1

C、2

D、無(wú)法確定

標(biāo)準(zhǔn)答案：C

知識(shí)點(diǎn)解析：因?yàn)閍Vb,所以NA是銳角，如圖所小，CD=bsinA,因?yàn)閎sinAVa

<b,所以可以構(gòu)造兩個(gè)三角形，即AABC和^AEC.%EDB

10、若兩圓周長(zhǎng)之比為9：4,則兩圓面積之比為（）.

A、18：8

B、9：4

C、4：9

D、81：16

標(biāo)準(zhǔn)答案：D

知識(shí)點(diǎn)解析：圓的周長(zhǎng)C=2兀r,面積S=TU*2.因?yàn)镃］：Ci=9：4,所以口：「2=9：

22

4,則Si：S2=ri：r2=81：16.

二、填空題（本題共6題，每題1.0分，共6分。）

11、四邊形ABCD是如圖所示扇形中的矩形，當(dāng)矩形面積最大時(shí)，陰影部分的面

積為_(kāi)_____

標(biāo)準(zhǔn)答案：+,一，

知識(shí)點(diǎn)解析：連接DB,設(shè)乙BDC=O,則DB=r,BC=rsin0,DC=rcos0,S矩形

局,則峭。，九）,當(dāng)加弋時(shí),

=DC,BC=?.sinecos9=lr，.sin20.因?yàn)?2

sin20=l,取最大值.此時(shí)9=4,矩形為正方形.此時(shí)S正方形=92,所以S陰影二

112

了“~~2r.

12、AB、AC是G）O的兩條相互垂直的弦，D、E分別是它們的中點(diǎn)，且

OD=OE,則ABAC.（填或“=”）

標(biāo)準(zhǔn)答案：=

知識(shí)點(diǎn)解析：8yz^74如圖所示，B、C連線(xiàn)過(guò)圓心0,因?yàn)镈、E分別是

AB、AC的中點(diǎn)，且AB1AC,所以O(shè)D1AB,0E_LAC.又因?yàn)镺D=OE,所以四

邊形ODAE是正方形，故有AC=2AE=2AD=AB.

13、在直徑為1的圓。中，若圓周角為45。，則其所對(duì)應(yīng)的弦長(zhǎng)為.

42

標(biāo)準(zhǔn)答案：T

知識(shí)點(diǎn)解析：圓周角為45。，則其所對(duì)應(yīng)的圓心角為90。，因此其對(duì)應(yīng)的弦長(zhǎng)為

S扇形ABC=6兀，則菱形的面積

標(biāo)準(zhǔn)答案：18點(diǎn)

知識(shí)點(diǎn)解析：因?yàn)锽、C在扇形ABC的正上，所以AB=AC,又因?yàn)樗倪呅?/p>

ABCD是菱形，所以AB=BC,即AB=BC=AC,所以^ABC是等邊三:角形，

60°2

z.CAB=60°.由S響形ABC=360°"=6兀，解得r=6,所以S菱形ABCD=62.sin60°=

18#.

15、4ABC是周長(zhǎng)為12且三邊長(zhǎng)成等差數(shù)列的直角三角形，則其內(nèi)切圓與外接圓

的面積之比是________.

標(biāo)準(zhǔn)答案：4：25

知識(shí)點(diǎn)解析：依題意可求得^ABC的三條邊長(zhǎng)分別為3、4、5,其中直角所對(duì)應(yīng)的

邊即為外接圓的直徑，所以r外接=2,s外接4.因?yàn)镾AABC二

2.C^ABur內(nèi)切=2x3x4=6,所以，r內(nèi)切=1,故S內(nèi)切F.lZjc,因此S內(nèi)切：S外接二兀：

25

4=4：25.

16、在平行四邊形ABCD中，AB=r,AD=2r,sinA=cosB,則平行四邊形ABCD

的面積S=.

標(biāo)準(zhǔn)答案：叱

知識(shí)點(diǎn)解析：當(dāng)NAE(0,7i),sinA>0,因此cosB>0,所以BJ。'？).因?yàn)?/p>

D穴Q

sinA=cosBt即sin(x—B)=sinB=cosB>解得44,rAfic0

=AD.AB.sinB=2r.r,S*n4

三、解答題(本題共4題，每題7.0分，共4分。)

已知四邊形ABCD為等腰梯形，對(duì)角線(xiàn)AC、BD交于點(diǎn)O.

17、證明：AC=DB.

ED

標(biāo)準(zhǔn)答案:如圖所示，因?yàn)樘菪问堑妊菪?，所?/p>

ZDCB=ZABC,AB=DC,所以ADCB三4ABC,HiltAC=DB.

知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析

18、若AD=2,AR=5,RC=X,求八ORC的面積.

標(biāo)準(zhǔn)答案：作AG_LBC交BC于G,過(guò)。作EF_LBC分別交AD、BC于E、F.因

為梯形ABCD為等腰梯形，所以BG=-2-=3,ADIIBC,所以AG二

ZAB2-BG2=4,ZOAD=ZOCB,ZODA=ZOBC,EFIAD.4AOD與4COB是對(duì)

頂角，所以4A0D=乙COB,所以^AOD?ACOB.因?yàn)镺E、OF分別是^AOD和

OEAD14A,,16

△COB的高，OFCB4又因?yàn)锳G=OE+OF=4,所以O(shè)F=1十45.

yBC.OF=lx8X^=y

SAOBC=2255.

知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析

19、某鄉(xiāng)政府打算在距離甲、乙兩村分別600米和1400米的公路旁修自來(lái)水廠(chǎng)，

使甲、乙兩村用上自來(lái)水.現(xiàn)用每米5元的水管從自來(lái)水廠(chǎng)向兩村鋪設(shè)輸水管道，

若甲、乙兩村相距1700米，要使費(fèi)用最低，自來(lái)水廠(chǎng)應(yīng)建在何處?此時(shí)自來(lái)水廠(chǎng)距

離兩村分別多遠(yuǎn)?最低費(fèi)用為多少萬(wàn)元?請(qǐng)畫(huà)出確定自來(lái)水廠(chǎng)位置的簡(jiǎn)圖.（甲、乙

兩村在公路同側(cè)，且兩村的面積和馬路的寬度均忽略不計(jì)）

V

B

D/Ck

]G

標(biāo)準(zhǔn)答案：卬將甲、乙兩村視為A、B兩點(diǎn)，公路視為直

線(xiàn)1.如圖所示，以1為對(duì)稱(chēng)軸，作A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A：連接AB交1于點(diǎn)C,即為自

來(lái)水廠(chǎng)的位置.根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短可知，此時(shí)費(fèi)用最低.連接AA，交1于D,

連接AB,過(guò)點(diǎn)B作直線(xiàn)13交1于E,AFJL1咬吁F,A，G1F交V于G,所以

R【Z\ADCmRlAA'DC.因?yàn)锳B=1700米，AD=600米，BE=1400米，所以

BF=BE—EF=BE—AD=800米，A，G=AF='AB?-BF?=1500米，因?yàn)?/p>

BG=BE+EG=BE+EF=BE+AD=2000米，所以AC+BC=A,C+BC=A,B=

2500X5

而P+A>G?=2500米,總費(fèi)用為10000=1.25萬(wàn)元.△BCE7BAG所以

BCBA'2500

BE-BG,即BC=2。0。x1400=1750米，所以AC=A,C=BA,—BC=2500-

1750=750米.即自來(lái)水廠(chǎng)距離甲村750米，距離乙村1750米時(shí)費(fèi)用最低，為

1.25萬(wàn)元.

知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析

20、小李在靜止的河水中的游泳速度是2.5km/h,某河水流速度為2km/h.若

該河寬400m,小李沿著河的正對(duì)岸游，想要正好游到河正對(duì)岸的便利店，問(wèn)：小

李能否到達(dá)目的地，若能則求出路程.若不能，小李到岸時(shí)距離目的地多遠(yuǎn)，給出

3

能到達(dá)目的地的正確方案并求出路程.（sin37jM）

CBD

標(biāo)準(zhǔn)答案:A小李不能游到目的地，因?yàn)楸仨毧紤]

水流的速度.如圖所示，設(shè)小李從A出發(fā)，B是便利店，因?yàn)樗鞯挠绊懀±?/p>

實(shí)際到岸地點(diǎn)在便利店的下游D,則經(jīng)過(guò)的路程為AD.依題意知AB=400m,小

4001000

李在河中游了1=2.5X1000/3600=576S,BD=2X3600x576=320m.所以根據(jù)勾股

定理可得=80網(wǎng)m,故小李實(shí)際經(jīng)過(guò)的路程為80/Tm,距

離目的地320m；要想到達(dá)便利店，小李應(yīng)向上游方向游，如圖所示，因?yàn)閏osa=

v#._2_43

4=示=亍，所以sina=§,a=37°.即應(yīng)朝上游、與河岸成37。的方向游，才能

正好到達(dá)便利店，此時(shí)經(jīng)過(guò)的路程為400m.

知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析

教師公開(kāi)招聘考試中學(xué)數(shù)學(xué)（平面幾

何）模擬試卷第2套

一、選擇題（本題共8題，每題L0分，共8分。）

1、依次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)所得的四邊形是矩形，則四邊形ABCD一定是

（）.

A、菱形

B、對(duì)角線(xiàn)互相垂直的內(nèi)邊形

C、矩形

D、對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形

標(biāo)準(zhǔn)答案：B

知識(shí)點(diǎn)解析：如圖所示，E、F、G、H分別為四邊形ABCD四邊上的中點(diǎn)，在

△ABC中，因?yàn)镋、F分別為AB、BC的中點(diǎn)，故EF//AC,同理，EH//BD,又因

為四邊形EFGH為矩形，即EF_LEH,所以AC_LBD.故本題選

B.

2、已知aABC是正三角形，若△A，B，C，~AABC,則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是().①兩

個(gè)三角形的面積相等；②兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角相等；③兩個(gè)三角形的邊長(zhǎng)相等；

④兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)相等.

A、①②③

B、①②④

C、①③④

D、②③④

標(biāo)準(zhǔn)答案：C

知識(shí)點(diǎn)解析：兩個(gè)三角形相似，則對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，且周長(zhǎng)比等于相似

比，面積比等于相似比的平方，故②正確，①③④錯(cuò)誤.因此本題選C.

3、已知兩圓相交，圓心連線(xiàn)長(zhǎng)為10,兩圓半徑分別為6和8,則其公共弦長(zhǎng)為

().

A、9.6

B、7.2

C、4.8

D、3.6

標(biāo)準(zhǔn)答案：A

知識(shí)點(diǎn)解析：如圖所示，門(mén)=6,12=8,OQ2=10,O1O2垂直平分弦AB,因?yàn)?/p>

222

AO|+AO2=OIO2,所以4人。］。？是直角三角形，

S-%?一仙AC.解得AE8,則

B

AB=2AC=9.6.

4、己知。01，002外切，兩圓半徑分別為3和4,I是兩圓的外公切線(xiàn)，切點(diǎn)分

別為

A.1473B.35

（）.

A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A

知識(shí)點(diǎn)解析：如圖所示,四邊形ABO2O1是直角梯

形，作O1CIO2B交O?B于點(diǎn)C.因?yàn)镺iA=3,O2B=4,OIO2=3+4=7,02c=4一

3=1,貝ij

AB=oc=yo,o|-o：c4=y72-l:=473.S??=；OA-ow)?AB=；X(3+4)X46=14".

5、圓周角為60。的弧所對(duì)應(yīng)的弦長(zhǎng)為6聲,則圓的直徑是（）.

A、673

B、1273

C、6

D、12

標(biāo)準(zhǔn)答案：D

2

知識(shí)點(diǎn)解析：由題可知，弦長(zhǎng)為6G所對(duì)應(yīng)的圓心角為120。，所以弦心距為5，'

/一（0=（36）、

因此有'2/解得「二6,則直徑為12.

6、己知E、F、G、H是菱形ABCD四邊的中點(diǎn)，則四邊形EFGH是（）.

A、菱形

B、正方形

C、矩形

D、以上均有可能

標(biāo)準(zhǔn)答案：C

知識(shí)點(diǎn)解析：如圖，連援AC、BD,因?yàn)镋、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，所以EF

是ZkABC的中位線(xiàn)，即EF//AC,且，同理可知HG//AC,且“g了"，

EH//FG//BD,且'所以四邊形FEGH是平行四邊形.又因?yàn)榱庑蔚?/p>

對(duì)角線(xiàn)相互垂直，WAC1BD,所以EH_LGH,因此四邊形EFGH是矩

7、如圖，等腰三角形ABC的周長(zhǎng)為50,AB=AC,底邊BC長(zhǎng)為10,DE是艘AC

的中垂線(xiàn)，則ABCE的周長(zhǎng)是（）.

A、15

B、20

C、30

D、40

標(biāo)準(zhǔn)答案：C

知識(shí)點(diǎn)解析：因?yàn)镈E是AC的中垂線(xiàn)，所以RsCEDwRtaAED,即CE二AF,因

AB=AC13一叱）-2。,所以

為在等腰三角形ABC中,

CABCE=BE+EC+CB=BE4-EA+BC=AB+BC=20+10=30.

8、如圖所示，點(diǎn)P是圓。外一點(diǎn)，PA、PB是圓0的兩條割線(xiàn)，已知

PA=PB

[PD=Z，PC=4MSAPCD：

S四邊形ABCD=().

A、2：7

B、1：7

C、1：8

D、1：4

標(biāo)準(zhǔn)答案：B

知識(shí)點(diǎn)解析：因?yàn)樗倪呅蜛BCD在圓上，圓內(nèi)接匹邊形的任意一個(gè)外角等于它的

內(nèi)對(duì)角，所以乙A二〃PCD,zB=zPDC,即得△PCDs^PAB,

?PAPHAli/八/八：PAPBS“AH.

因in此斤=而=而,M*(而)=亓?而=8,所以==8U?則A

w4*IAM'f>C/'AH—

二、填空題（本題共7題，每題7.0分，共7分。）

9、圓既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，圓的對(duì)稱(chēng)軸有條.

標(biāo)準(zhǔn)答案：無(wú)數(shù)

知識(shí)點(diǎn)解析：圓的直徑即為圓的對(duì)稱(chēng)軸，圓的直徑有無(wú)數(shù)條，因此圓的對(duì)稱(chēng)軸有無(wú)

數(shù)條.

10、在直徑為1的圓O中，若圓周角為45。，則其所對(duì)應(yīng)的弦長(zhǎng)為.

國(guó)

標(biāo)準(zhǔn)答案：2

知識(shí)點(diǎn)解析：圓周角為45。，則其所對(duì)應(yīng)的圓心角為90。，因此其對(duì)應(yīng)的弦長(zhǎng)為

O+C）=￥,

11、P是圓外一點(diǎn)，過(guò)P引圓的切線(xiàn)交圓于點(diǎn)A,引割線(xiàn)交圓于點(diǎn)B和點(diǎn)C,若

PA=3,則PB.PC=.

標(biāo)準(zhǔn)答案：9

知識(shí)點(diǎn)解析：根據(jù)圓的切割線(xiàn)定理可知PB.PC=PA2=9.

12、如圖所示，直角三角形的頂點(diǎn)位于長(zhǎng)方形的邊上，則乙1與乙2滿(mǎn)足的等式關(guān)系

是__________

標(biāo)準(zhǔn)答案：41一乙2二90。

知識(shí)點(diǎn)解析：如圖所示，因?yàn)?1+43=180。，42+43=90。，兩式相減得一―

13、如圖所示,乙菱形，S嗣形ABC=6兀，則菱形的面積

S=.

標(biāo)準(zhǔn)答案：18G

知識(shí)點(diǎn)解析：因?yàn)锽、C在扇形ABC的M上，所以AB=AC,又因?yàn)樗倪呅?/p>

ABCD是菱形，所以AB=BC,即AB=BOAC,所以AABC是等邊三角形，

Z.CAB=60°.由'360°”",解得「=6,所以S菱形ABCD=6?.sin60°=

1873.

14、已知一圓心角為150。的扇形的周長(zhǎng)為27,則該圓的半徑為

.（圓周率取3）

標(biāo)準(zhǔn)答案：6

）50°

知識(shí)點(diǎn)解析：依題意知，扇形的周長(zhǎng)。—2「+2”3「＞＜說(shuō)—27,解得廠(chǎng)6.

15、如圖所示，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，CE=2BE,連接BD、AE

相交于點(diǎn)F,則EF=AF.

標(biāo)準(zhǔn)答案：§

知識(shí)點(diǎn)解析：如圖所示，作DG〃BC交AE于G,所以NDGF=4BEF,

zFDG=zFBE,因?yàn)閦GFDzEFB,所以△GFD~ZkEFB.又點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，所

以2DG二EC,AG二EG.因?yàn)镃E=2BE,所以DG=BE,則

△GFD=AEFB.

故EF=GF=^-GE=】AE?AF=AE-EF=?AE，所以EF=《AF.

Z443

三、解答題（本題共5題，每題1.0分，共5分。）

16、某鄉(xiāng)政府打算在距離甲、乙兩村分別600米和1400米的公路旁修自來(lái)水廠(chǎng)，

使甲、乙兩村用上自來(lái)水.現(xiàn)用每米5元的水管從自來(lái)水廠(chǎng)向兩村鋪設(shè)輸水管道，

若甲、乙兩村相距1700米，要使費(fèi)用最低，自來(lái)水廠(chǎng)應(yīng)建在何處?此時(shí)自來(lái)水廠(chǎng)距

離兩村分別多遠(yuǎn)?最低費(fèi)用為多少萬(wàn)元?請(qǐng)畫(huà)出確定自來(lái)水廠(chǎng)位置的簡(jiǎn)圖.（甲、乙

兩村在公路同側(cè)，且兩村的面積和馬路的寬度均忽略不計(jì)）

標(biāo)準(zhǔn)答案：將甲、乙兩村視為A、B兩點(diǎn)，公路視為直線(xiàn)1.如圖所示，以1為對(duì)

稱(chēng)軸，作A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A,連接A，B交1于點(diǎn)C,即為自來(lái)水廠(chǎng)的位置.根據(jù)兩點(diǎn)

之間線(xiàn)段最短可知，此時(shí)費(fèi)用最低.連接AA，交1于

D,連接AB,過(guò)點(diǎn)B作直線(xiàn)交1于E,AF_L1咬「于F,A，G_L1咬「于G,所

以RsADCwRbA'DC.因?yàn)锳B=1700米，AD=600米，BE=1400米，所以

BF二BE-EF=BE-AD=800米，A'G=AF=』AB?—BF:=1500來(lái),因?yàn)?/p>

BG=BE+EG=BE+EF=BE+AD=2000米，

所以AC+BC=A'C+BC=A'B+AV/=2500米，

總費(fèi)用為端舒=以5萬(wàn)元.

△BCE?^BAG

所以哉■.即80=毀'1400=1750米'

所以AC=A,C=BA,-BC=2500—1

750=750米.即自來(lái)水廠(chǎng)距離甲村750米，距離乙村1750米時(shí)費(fèi)用最低，為

1.25萬(wàn)元.

知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析

如圖所示,?長(zhǎng)AF與。0的切線(xiàn)CD交于C,AB是

。0的直徑.

17、證明：4c為直角;

標(biāo)準(zhǔn)答案：如圖所示，連接OD,因?yàn)锳O=DO,所以

z01AD=zODA,因?yàn)锳D是NFAB的角平分線(xiàn)，所以匕CAD=NOAD,

ZODA=ZDAC.因?yàn)镃D是OO的切線(xiàn)，所以乙ODA+zCDA=90。，即

zCAD+zCDA=90°.所以4090°,即NC為直角.

知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析

18、若DE1AB,證明:AEBE=ACCF.

標(biāo)準(zhǔn)答案：連接BD,因?yàn)樵赗SABD中，DEJLAB.所以DE?=AE.BE.因?yàn)?/p>

CD是圓。的切線(xiàn)，所以CD2=ACCF.由己知可得，R3AEDORQACD,所

以ED=CD,即AEBE=ACCF.

知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析

如圖，D是^ABC外接圓的劣弧AC上不與點(diǎn)A、點(diǎn)C重合的點(diǎn)，延長(zhǎng)BD至點(diǎn)

E,AD至點(diǎn)F.AF是4EDC的角平分線(xiàn),

19、證明：AB=AC

標(biāo)準(zhǔn)答案：因?yàn)辄c(diǎn)A、B、C、D是圓上的點(diǎn)，所以2CDF二乙ABC.因?yàn)锳F是

△EDC的角平分線(xiàn)，ZEDF=ZADB,所以匕EDF=4CDF,zABC=zADB.因?yàn)?/p>

AB、AC分別是圓周角乙ADB和々ABC所對(duì)應(yīng)的弦，所以根據(jù)同圓上，兩個(gè)圓周角

相等，其所對(duì)應(yīng)的弦也相等可知，AB=AC.

知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析

20、若圓的半徑為r,ZBAC=3O°,求4ABC的面積.

標(biāo)準(zhǔn)答案：如圖所示，設(shè)0為外接圓的圓心，連接A0交BC于G,則AG是BC

的垂直平分線(xiàn)和4BAC的角平分線(xiàn)，連接0C.因?yàn)?/p>

2

ZBAC=3O°,所以4GAC=4GAB=2RBAC=15°.因?yàn)锳O=CO=r,所以

zOCA=zGAC=15°,ZGOC=ZGAC+ZACO=30°,

（XJ=OC?COS/GOC=rcos30°=^r.

AG=AO+OG=r+務(wù).

因?yàn)锽G=CG,所以

BC=2CG=2OCsinzGOC=2rsin30°=r,所以

qACL、2+G

9

L°八'KI（，L十K，），---4：

知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析

教師公開(kāi)招聘考試中學(xué)數(shù)學(xué)（平面幾

何）模擬試卷第3套

一、選擇題（本題共74題，每題1.0分，共74分。）

1、圓周角為60。的弧所對(duì)應(yīng)的弦長(zhǎng)為66,則圓的直徑是（）.

A、6a

B、1273

C、6

D、12

標(biāo)準(zhǔn)答案：D

知識(shí)點(diǎn)解析：由題可知，弦長(zhǎng)為6例所對(duì)應(yīng)的圓心角為120。，所以弦心距為

上因此有/一（?『=（3四廣

解得r=6,則直徑為12.

2、已知E、F、G、H是菱形ABCD四邊的中點(diǎn)，則四邊形EFGH是（）.

A、菱形

B、正方形

C、矩形

D、以上均有可能

標(biāo)準(zhǔn)答案：C

知識(shí)點(diǎn)解析：如圖，連接AC、BD,因?yàn)镋、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，所以EF

是^ABC的中位線(xiàn)，即EFIIAC,且EF二

AC，同理可知HG//AC，且HG=1_X

J2-AC,EHHFGIIBD,且EH二FG。

BD,所以四邊形EFGH是平行四邊形.又因?yàn)榱庑蔚膶?duì)角線(xiàn)相互垂直，即

AC1BD,所以EH_LGH,因此四邊形EFGH是矩形.

3、如圖，等腰三角形ABC的周長(zhǎng)為50,AB=AC,底邊BC長(zhǎng)為10,DE是腰AC

A

的中垂線(xiàn)，則ABCE的周長(zhǎng)是（）.BC

A、15

B、20

C、30

D、40

標(biāo)準(zhǔn)答案：C

知識(shí)點(diǎn)解析：因?yàn)镈E是AC的中垂線(xiàn)，所以RbCEDwRQAED,即CE=AE,因

為在等腰三角形ABC中，AB=AC=2（CIAABC-BC）=20,所以CgBCE—

BE+EC+CB—BE+EA+BC=AB+BC=20+10=30.

4、如圖所示，點(diǎn)P是圓O外一點(diǎn)，PA、PB是圓0的兩條割線(xiàn)，已知

PA=2PB

PD*PC=4則SAPCD：S四邊膨ABCD=().

A、2：7

B、1：7

C、1：8

D、1：4

標(biāo)準(zhǔn)答案：B

知識(shí)點(diǎn)解析：因?yàn)樗倪呅蜛BCD在圓上，圓內(nèi)接匹邊形的任意一個(gè)外角等于它的

內(nèi)對(duì)角，所以4A二4PCD,ZB=ZPDC,即得△PCDS^PAB,因此

PAPBAB/AB\*_PAPB_.SCB_R制S&PCD_Sam_1

PC=PD=CD'^（CD）■"前?麗—8R，所以冤藍(lán)一8,則5c0一豆嬴二豆藐-7,

5、下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（：）.①經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)可能有兩條直線(xiàn)：②兩條直線(xiàn)相交所得的

相等的角即為對(duì)頂角；③兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短；④同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)要么平

行，要么相交.

A①②

、

B①③

、

c②③

、

D②@

、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A

知識(shí)點(diǎn)解析：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)，故①錯(cuò)誤；兩條直線(xiàn)相交后所得的只

有一個(gè)公共頂點(diǎn)且角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線(xiàn)的兩個(gè)角互為對(duì)預(yù)角，故②錯(cuò)誤；

③④正確.因此本題選A.

6、下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）.①對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形是矩形；②兩組對(duì)邊分別相等

的四邊形是平行四邊形；③對(duì)角線(xiàn)相互垂直的四邊形是菱形；④只有一組對(duì)邊平

行的四邊形是梯形

A①②

、

B①③

、

c②③

、

D②⑷

、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B

知識(shí)點(diǎn)解析：對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形，故①錯(cuò)誤；對(duì)角線(xiàn)相互垂直的平

行四邊形是菱形，故③錯(cuò)誤；②④正確.因此本題選B.

7、己知半徑分別為3、5的OP和。Q相父（P、Q分別為兩圓的圓心），公共弦長(zhǎng)為

4。以該公共弦為直徑作圓0,則（）.

A、P在內(nèi)，Q不在內(nèi)

B、P不在0O內(nèi)，Q在0O內(nèi)

C、P、Q都在。。內(nèi)

D、P、Q都不在內(nèi)

標(biāo)準(zhǔn)答案：D

知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)圓心P、Q到公共弦的距離分別為即、dQ,dp、dQ即為P、Q到圓

心O的距離.以公共弦長(zhǎng)為直徑，則。。的半徑為2.根據(jù)勾股定理可知dp=

,3*—尹=">2，dQ=W二22=，過(guò)>2,因此p、Q都不在OO內(nèi).

8、已知。。內(nèi)，弦AB將直徑CD分為1：4的兩條線(xiàn)段，交點(diǎn)為P,若AP=9,

BP=4.則P與圓心O的距離是

().

A9D,竽

A?TB.12C.3

A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A

[，DP=[

知識(shí)點(diǎn)解析：如圖設(shè)圓的直徑為d,則CP=55,由相交弦定理可知

AP.BP=CP.DP,即9x4=55,解得d=15,所以CP=3,OC=

群則OP=OC—CP=4

4L

9、已知一田徑場(chǎng)跑道直道長(zhǎng)84.4m,彎道是內(nèi)半徑為36.5m的半圓，每條道

寬1.2m,共8條跑道，則最外圈的跑道與最內(nèi)圈的跑道的面積之差為().

A^8.88兀m?

B、20.167tm之

C、8.4兀m?

D、16.87rm2

標(biāo)準(zhǔn)答案：B

知識(shí)點(diǎn)解析：由題意可知最外圈跑道和最內(nèi)圈跑道的直道面積相等，因此本題即是

求兩者的彎道面積差.易知S『M(36.5+1.2產(chǎn)一36.52]=1.2X74.2兀(n?),S

外=兀[(36.5+1.2X8)2-(36.5+1.2x7)2]=l.2x9E(m)S差二S外一S內(nèi)=1.2、91兀

一1.2x74.2n=20.16兀(n?).

10、在一張長(zhǎng)1.2m,寬0.9m的長(zhǎng)方形彩紙上裁剪半徑為15cm的圓，則最多

可以裁剪出多少個(gè)這樣的半圓?()

A、6

B、12

C、18

D、20

標(biāo)準(zhǔn)答案：B

知識(shí)點(diǎn)解析：依題意，矩形的長(zhǎng)邊可裁剪4個(gè)圓、短邊可裁剪3個(gè)圓，因此該矩形

彩紙一共可裁剪3x4=12個(gè)圓.

11、已知線(xiàn)段a、b和角A,bsinA<a<b,若以a和b為邊長(zhǎng)，角A為a邊對(duì)角構(gòu)

造三角形，則這樣的三角形共有幾個(gè)?()

A、0

B、1

C、2

D、無(wú)法確定

標(biāo)準(zhǔn)答案：C

知識(shí)點(diǎn)解析：因?yàn)閍Vb,所以4A是銳角，如圖所示，CD=bsinA,因?yàn)閎sinAVa

C

<b,所以可以構(gòu)造兩個(gè)三角形，即AABC和aAEC.AEDB

12、如圖，在梯形ABCD中，BC=6,CD=10,zC=30°,zD=45°,則

A.10-373-35/2B.7-3V3

C.10-65/3D.4

標(biāo)準(zhǔn)答案：B

知識(shí)點(diǎn)解析：如圖，作AE1DC交DC于E,BF_LDC交DC于F,所以

AE=BF=BC.sinC=3,CF=BC.cosC=3^,因?yàn)?，D=45。，所以DE=AE=3,則

AB=FF=DC-DE—CF=10—3—3乃=7-3疽

13、如果兩個(gè)角的兩條邊分別相互垂直，則這兩個(gè)角（）.

A、相等

B、互補(bǔ)

C、相等或互補(bǔ)

D、相等且互補(bǔ)

標(biāo)準(zhǔn)答案：C

知識(shí)點(diǎn)解析：如圖，兩個(gè)角的兩條邊分別相互垂直，則可能有"與42,"與乙2,

兩種情況.由圖可知，匕1+42=180°,又42+乙2=180。，所以乙1=々2二因此本題選

14、若兩圓周長(zhǎng)之比為9：4,則兩圓面積之比為（）.

A、18：8

B、9：4

C、4：9

D、81：16

標(biāo)準(zhǔn)答案：D

知識(shí)點(diǎn)解析：圓的周長(zhǎng)C=2nr,面積S=7n*2.因?yàn)镃|：C2=9：4,所以口：「2=9：

22

4,則S］：S2=ri：r2=81：16.

二、填空題（本題共〃題，每題1.0分，共〃分。）

15、如圖所示，直角三角形的頂點(diǎn)位于長(zhǎng)方形的邊上，則21與42滿(mǎn)足的等式關(guān)系

標(biāo)準(zhǔn)答案：zl-42=90。

知識(shí)點(diǎn)解析：如圖所示，因?yàn)橐?+乙3=180。，z2+z3=90°,兩式相減得41一

16、如圖所示，已知四邊形ABCD是菱形，Si扇形ABC=6兀，則菱形的面積

標(biāo)準(zhǔn)答案：18g

知識(shí)點(diǎn)解析：因?yàn)锽、C在扇形ABC的上，所以AB-AC,又因?yàn)樗倪呅?/p>

ABCD是菱形，所以AB=BC,即AB=BC=AC,所以^ABC是等邊三角形，

60。/

z.CAB=60°.由S扇形ABC=360°a=6兀，解得r=6,所以S菱形ABCD=6?.sin60°=

18反

17、已知一圓心角為150。的扇形的周長(zhǎng)為27,則該圓的半徑為.（圓周

率取3）

標(biāo)準(zhǔn)答案：6

150°

知識(shí)點(diǎn)解析:依題意知,扇形的周長(zhǎng)C=2r+2x3rx360°=27,解得r=6.

18、如圖所示，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，CE=2BE,連接BD、AE

相交于點(diǎn)F,則EF二

2

標(biāo)準(zhǔn)答案：?

知識(shí)點(diǎn)解析：如圖所示，作DGIIBC交AE于G,所以4DGF=4BEF,

zFDG=zFBE,因?yàn)樨癎FDzEFB,所以△GFD~ZkEFB.又點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，所

以2DG=EC,AG=EL.因?yàn)镃E=2BE,所以DG=BE,RIJAGFD=AEFB.故

)GE=4AE,AF=AE-EF=4-AE.所以EF=《AT

EF=GF=/443

19、如圖所示，三視圖所表示的立體圖形是

標(biāo)準(zhǔn)答案：四棱臺(tái)

知識(shí)點(diǎn)解析：從俯視圖可以看出，該立體圖形的上、下底面均為四邊形，再結(jié)合主

視圖和俯視圖，易知是四棱臺(tái).

20、圓外一點(diǎn)P與圓心0的距離是4々，過(guò)點(diǎn)P作圓的切線(xiàn)交圓于A、B兩點(diǎn)，已

知AB=6,則圓的半徑r=.

標(biāo)準(zhǔn)答案：2痣

知識(shí)點(diǎn)解析：如圖所示，連接OP交AB于C,易知OPJLAB,AC=BC=2

AB=3.又因?yàn)镻A、PB是圓的切線(xiàn)，所以乙PAO=/PBO=90。，因此

.所以柴二言.即《=7,冬=；

△AOP-ACOA,PA=」八3〃（4仃）_/或

r=6(r>0).因?yàn)閳A外一點(diǎn)P與圓心O的距離是

A

46V6,故廠(chǎng)=6不符合要求，所以廠(chǎng)=2遮

21、4ABC是周長(zhǎng)為12且三邊長(zhǎng)成等差數(shù)列的直角三角形，則其內(nèi)切圓與外接圓

的面積之比是.

標(biāo)準(zhǔn)答案：4：25

知識(shí)點(diǎn)解析：依題意可求得4ABC的三條邊長(zhǎng)分別為3、4、5,其中直角所對(duì)應(yīng)的

邊即為外接圓的直徑，所以「外接二

f，Se=傍)L因?yàn)閟”=1?c△皿?…=fx3x4=6,所以r

25

內(nèi)切=1,古攵S內(nèi)切=兀.1*■=?!*因此S內(nèi)切：S外接=冗：4=4：25.

22、如圖所示，在長(zhǎng)方形ABCD中，P是AD上一動(dòng)點(diǎn)，已知AD=15,

AB=7.2,則當(dāng)AP：DP=__________時(shí)，ZkBCP為直角三角

標(biāo)準(zhǔn)答案：9：16或16：9

知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)BP=x,CP=y,當(dāng)ABCP為直角三角形時(shí)，根據(jù)勾股定理和三角形

/+/=回仔=9仔=12

\^y=15X7.2，解得12或jy=9

面積有I22當(dāng)x=9,即BP=9

時(shí)，由勾股定理解得AP=5.4,所以DP=9.6,即

業(yè)DDIOMEIE丁值

而AP=手5.4=正9出51n2,F即nBP=12時(shí).同理可得AP加=打9.6=勺16

23、在AABC中，z.A=75°,rB=60°,c=2^,貝ijb二.

標(biāo)準(zhǔn)答案：2畬

c?sinB_2&Xsin6O。=

知識(shí)點(diǎn)解析：ZC=18O°-ZA—ZB=45°,b=sinCsin45°

24、在平行四邊形ABCD中，AB=r,AD=2r,sinA=cosB,則平行四邊形ABCD

的面積S=.

標(biāo)準(zhǔn)答案：舟

知識(shí)點(diǎn)解析：當(dāng)乙AE(O,7t),sinA>0,因此cosB>0,所以B￡(0,2).因?yàn)?/p>

三，所以A=—

sinA=cosB,HPsin(7t一B)=sinB―cosB,解得B=44,s四邊形

ABCD=AD.AB.sinB=2r.r.*].4

25、如圖所示，41=15。，z2=30°,hllh，貝1此3二

標(biāo)準(zhǔn)答案：45。

知識(shí)點(diǎn)解析：如圖，作hllh，因?yàn)?11112,所以卬山.又因?yàn)榕cN4,42與25是

內(nèi)錯(cuò)角，所以乙1二44,￡2二乙5,所以43=44+45=45。.

三、解答題(本題共4題，每題7.0分，共4分。)

26、如圖，D是^ABC外接圓的劣弧AC上不與點(diǎn)A、點(diǎn)C重合的點(diǎn)，延長(zhǎng)BD至

點(diǎn)E,AD至點(diǎn)F.AF是乙EDC的角平分線(xiàn)，(1)證明：AB=AC(2)若圓的半徑為

r,ZBAC=3O°.求AABC的面積.

標(biāo)準(zhǔn)答案：⑴因?yàn)辄c(diǎn)A、B、C、D是圓上的點(diǎn)，所以乙CDF=NABC.因?yàn)锳F是

4EDC的角平分線(xiàn)，zEDF=zADB,所以NEDF=4CDF,ZABC=ZADB.因?yàn)?/p>

AB、AC分別是圓周角乙ADB和4ABC所對(duì)應(yīng)的弦，所以根據(jù)同圓上，兩個(gè)圓周

角相等，其所對(duì)應(yīng)的弦也相等可知，AB=AC.(2)如圖所示，設(shè)0為外接圓的圓

心，連接AO交BC于G,則AG是BC的垂直平分線(xiàn)和iBAC的角平分線(xiàn)，連接

OC.因?yàn)镹BAC=300,所以4GAC=乙GAB=2乙BAC=15°.因?yàn)锳O=CO=r,所

以NOCA=4GAC=15。，ZCOC=ZGAC+ZACO=30°,OG=OC.coszGOC=rcos30°=

儲(chǔ)儲(chǔ)

2,AG=AO+OG=r+2.因?yàn)锽G=OG,所以

BC=2OG=2OC.sinzGOC=2rsin302=r,所以SAABC二

知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析

27、如圖所示，AE、CD為。。的直徑，且AE=CD=6.AD=DB=BE=EC,連接

AC、DE、BA、BC.（1）列舉出與NAED相等的角；（至少3個(gè)）（2）證明：

AB1CD；⑶求“BC的面積.A"

標(biāo)準(zhǔn)答案：（1）因?yàn)锳D=DR=XE=FC./AED所對(duì)應(yīng)的弦為AD,根據(jù)同圓中,若兩

條弦相等，則其所時(shí)應(yīng)的圓周角相等以及同一弦所對(duì)應(yīng)的圓周角相等可知：

乙BAD=NCBE=NBCE=/AED（任意寫(xiě)出符合上述條件的三個(gè)角均可）；（2）因?yàn)?/p>

DB=AD,所以NACD=/BCD,所以CD是NACB的角平分線(xiàn).因?yàn)镃D為圓的直

徑，D!kCAD=zCBD=90o,所以^ACD三2\BCD,所以CA二CB,根據(jù)等腰三角形

的性質(zhì)可知ABJLCD.（3）因?yàn)橹睆綄?duì)應(yīng)的圓周角為直角，所以

ZCAD=ZABE=ZACE,因?yàn)橐褺AD二zCBE=/BCE,所以4BAC=4ABC=NACB,

即z\ABC為等邊三角形，所以NCDB=60。，即AOBD為等邊三角形，

所以AB=AC=CD?cos/ACD=373,

△ABC的高人=AC?sinZCAB=y.

所以=JAB?力=與反

ZACD=3O°.

知識(shí)點(diǎn)解析:暫無(wú)解析

28、小李在靜止的河水中的游泳速度：是2.5km/h,某河水流速度為2km/

h.若該河寬400m,小李沿著河的正對(duì)岸游，想要正好游到河正對(duì)岸的便利店，

問(wèn)：小李能否到達(dá)目的地，若能則求出路程.若不能，《義士到岸時(shí)距離目的地多

~5

遠(yuǎn)，給出能到達(dá)目的地的正確方案并求出路程.（sin37*）

標(biāo)準(zhǔn)答案：小李不能游到目的地，因?yàn)楸仨毧紤]水流的速度.如圖所示，設(shè)小李

從A出發(fā)，B是便利店，因?yàn)樗鞯挠绊?，小李?shí)際到岸地點(diǎn)在便利店的下游

D,則經(jīng)過(guò)的路程為

依題意知人B=400m,小李在河中游了，=2.5X；1。/36的

=576s,

BD=2XX576=320m.

所以根據(jù)勾股定理可得AD==80Hm,

故小李實(shí)陸經(jīng)過(guò)的路程為804Tm.距離目的地320m；

要想到達(dá)便利店.小李應(yīng)向上薩方向游,如圖所示?

因?yàn)?陽(yáng)=段=看￡

5

所以sina=盤(pán).a=37"

D

AD.即應(yīng)朝二

游、與河岸成37。的方向游，才能正好到達(dá)便利店，此時(shí)經(jīng)過(guò)的路程為400m.

知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析

29、如圖所示，已知AB=CD=6,AD=BC=10,EF是對(duì)角線(xiàn)AC的垂直平分線(xiàn)且分

別與AD、BC交于點(diǎn)E、F.⑴證明：四邊形AFCE是菱形；⑵若BA1CA,求

四邊形AFCE的面積.BF

標(biāo)準(zhǔn)答案：（1）依題意知四邊形ABCD是平行四邊形，所以紙AEIIFC,所以

ZOAE=ZOCF,又因?yàn)锳O=CO,zAOE=zOOF,所以^AOE三ZkCOF.所以

OE=OFAAOF=ACOE,AC也是EF的垂直平分線(xiàn)，因?yàn)镋F_LAC,所以四邊形

AFCE是菱形.（2）因?yàn)锽A1CA,所以AABC是直角三角形，\C=VBC2-AB2

=8.因?yàn)镹BAF+4FAC=NB+Z1ACB,且4FAC=NACB,所以NBAF=ZB,AF=BF,

10

因?yàn)锳F=CF,所以BF=CF,即F是BC的中點(diǎn)，菱形AFCE的邊長(zhǎng)為2

^^=任=48

=5.R/ABC斜邊上的高h(yuǎn)=BC10,所以S菱形

=h.CF=4.8x5=24.

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教師公開(kāi)招聘考試中學(xué)數(shù)學(xué)（平面幾

何）模擬試卷第4套

一、選擇題（本題共70題，每題1.0分，共10分。）

1、某正多邊形的內(nèi)角和為1080。，則該多邊形是（）.

A、正五邊形

B、正六邊形

C、正七邊形

D、正八邊形

標(biāo)準(zhǔn)答案：D

知識(shí)點(diǎn)解析：將1080。代入正多邊形的內(nèi)角和公式有（n—2）xl8（）o=1080。，解得

n=8,故為正八邊形.

個(gè)正方體上色，要求相對(duì)兩面的顏色相同，則下列四幅

A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C

知識(shí)點(diǎn)解析：相對(duì)兩面的顏色相同，則相同的顏色不能相鄰，因此只有C項(xiàng)符合

要求.

3、在平行四邊形ABCD中，AB=2,分別以AD和CD為底作平行四邊形的高

hi,h2,則（）.

A、h|=h2

B、hi=2h2

C、2hi=h2

D、4hi=h2

標(biāo)準(zhǔn)答案：C

知識(shí)點(diǎn)解析：S平行四邊形=底邊X高，所以S『Be=AD.h產(chǎn)CD.h2，因?yàn)?/p>

,所以CD=gAD，則勺二段=5

ZZhIADZ.

4、已知OOi和外切于點(diǎn)M,其面積之比為9：25.延長(zhǎng)OOi的弦AM交

。。2于B,已知01不在弦MA上，則（）.

A、5MA=3MB

B、25MA=9MB

C、3MA=5MB

D、9MA=25MB

并將其延長(zhǎng)，分別