2025版高中物理第十一章2簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的描述練習(xí)含解析新人教版選修3-4

PAGE4-2簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的描述1.關(guān)于振幅的各種說法中,正確的是(A)A.振幅是振子離開平衡位置的最大距離B.位移是矢量,振幅是標(biāo)量,位移的大小等于振幅C.振幅增大,周期也必定增大,而頻率減小D.振幅越大,表示振動(dòng)越強(qiáng),周期越長(zhǎng)解析:振動(dòng)物體離開平衡位置的最大距離叫振動(dòng)的振幅,故A正確;位移是矢量,振幅是標(biāo)量,位移的最大值等于振幅,故B錯(cuò)誤;依據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)可知,周期、頻率都與振幅無(wú)關(guān),故C錯(cuò)誤;振幅越大,表示振動(dòng)越強(qiáng),而周期與振幅無(wú)關(guān),故D錯(cuò)誤.2.如圖所示,彈簧振子以O(shè)為平衡位置在B,C間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),則(C)A.從B→O→C為一次全振動(dòng)B.從O→B→O→C為一次全振動(dòng)C.從C→O→B→O→C為一次全振動(dòng)D.從D→C→O→B→O為一次全振動(dòng)解析:振子經(jīng)過4個(gè)振幅的過程為一個(gè)全振動(dòng),C項(xiàng)正確.3.如圖所示,小球m連著輕質(zhì)彈簧,放在光滑水平面上,彈簧的另一端固定在墻上,O點(diǎn)為它的平衡位置,把m拉到A點(diǎn),OA=1cm,輕輕釋放,經(jīng)0.2s運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn),假如把m拉到A′點(diǎn),使OA′=2cm,彈簧仍在彈性限度范圍內(nèi),則釋放后運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)所須要的時(shí)間為(A)A.0.2s B.0.4s C.0.3s D.0.1s解析:不論將m由A點(diǎn)還是A′點(diǎn)釋放,到達(dá)O點(diǎn)的時(shí)間都為四分之一個(gè)周期,其周期與振幅大小無(wú)關(guān),只由振動(dòng)系統(tǒng)本身確定,故選A.4.在1min內(nèi)甲振動(dòng)30次,乙振動(dòng)75次,則(C)A.甲的周期0.5s,乙的周期1.25sB.甲的周期0.8s,乙的周期2sC.甲的頻率0.5Hz,乙的頻率1.25HzD.甲的頻率0.5Hz,乙的頻率0.8Hz解析:T甲=6030s=2s,f甲=1T甲=0.5Hz,T2=6075s=0.8s,f5.一簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的曲線如圖所示,則該振動(dòng)的周期為(C)A.10s B.11s C.12s D.13s解析:振子完成一次全振動(dòng)所需的時(shí)間為一個(gè)周期,由題圖知振子完成半個(gè)周期所需時(shí)間t=[5-(-1)]s=6s,則振動(dòng)的周期T=2×6s=12s.6.如圖所示,彈簧振子在BC間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),O為平衡位置,BC間距離為10cm,B→C運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1s,則(D)A.從O→C→O振子做了一次全振動(dòng)B.振動(dòng)周期為1s,振幅為10cmC.經(jīng)過兩次全振動(dòng),通過的路程為20cmD.從B起先經(jīng)過3s,振子通過的路程是30cm解析:從O→C→O振子通過的路程是兩個(gè)振幅,不是一次全振動(dòng),故A錯(cuò)誤;BC間距離為10cm,B→C運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1s,則振幅A=5cm,周期為T=2s,故B錯(cuò)誤;經(jīng)過兩次全振動(dòng),通過的路程s=8A=40cm,故C錯(cuò)誤;從B起先經(jīng)過3s,振子振動(dòng)了1.5個(gè)周期,通過的路程是s=1.5×4A=30cm,故D正確.7.某質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)的位移x隨時(shí)間t改變的規(guī)律如圖所示,該質(zhì)點(diǎn)在t1與t2時(shí)刻(D)A.振幅不同B.加速度方向相同C.在t1時(shí)刻速度較大D.在t2時(shí)刻向x正方向運(yùn)動(dòng)解析:振幅是振子能達(dá)到的最大位移,故振幅不變,故A錯(cuò)誤;由圖可知,兩時(shí)刻振子的位移大小不相等,且方向相反,故加速度方向相反,故B錯(cuò)誤;由圖可知,t1時(shí)刻距平衡位置的距離大于t2時(shí)刻距離平衡位置的距離,則可知t2時(shí)刻的速度要大于t1時(shí)刻的速度,故C錯(cuò)誤;振動(dòng)圖象隨時(shí)間延長(zhǎng),由圖可知,t2時(shí)刻向x軸正方向運(yùn)動(dòng),故D正確.8.某做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體,其位移與時(shí)間的改變關(guān)系式為x=10sin(5πt)cm,由此可知:(1)物體的振幅為多少?(2)物體振動(dòng)的頻率為多少?(3)在時(shí)間t=0.1s時(shí),物體的位移是多少?解析:簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式x=Asin(ωt+φ),比較題中所給表達(dá)式x=10sin(5πt)cm可知:(1)振幅A=10cm.(2)物體振動(dòng)的頻率f=ω2π=(3)t=0.1s時(shí)位移x=10sin(5π×0.1)cm=10cm.答案:(1)10cm(2)2.5Hz(3)10cm9.一位游客在千島湖邊欲乘游船,當(dāng)日風(fēng)浪很大,游船上下浮動(dòng).可把游船浮動(dòng)簡(jiǎn)化成豎直方向的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),振幅為20cm,周期為3.0s.當(dāng)船上升到最高點(diǎn)時(shí),甲板剛好與碼頭地面平齊.地面與甲板的高度差不超過10cm時(shí),游客能舒適地登船.在一個(gè)周期內(nèi),游客能舒適地登船的時(shí)間是(C)A.0.5s B.0.75s C.1.0s D.1.5s解析:游船振動(dòng)的表達(dá)式為y=0.2sin(23πt)m,當(dāng)y=0.1m時(shí),t1=0.25s,所以在一個(gè)周期內(nèi),游客能舒適地登船的時(shí)間是t2=1.5-2t110.用余弦函數(shù)描述一簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),已知振幅為A,周期為T,初相φ=-13π解析:依據(jù)題意可得振動(dòng)表達(dá)式為x=Acos(2πTt-π11.如圖所示為一彈簧振子的振動(dòng)圖象,試完成以下問題.(1)寫出該振子簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式.(2)在第2s末到第3s末這段時(shí)間內(nèi),彈簧振子的位移、速度各是怎樣改變的?(3)該振子在前100s的總位移是多少?路程是多少?解析:(1)彈簧振子的周期為T=4s,則ω=2πT=0.5πrad/s;振幅A=5cm,故該振子簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為x=Asinωt=5sin(0.5(2)第2s末到第3s末這段時(shí)間內(nèi),據(jù)題圖可知,振子的位移負(fù)向漸漸增大,速度減小,當(dāng)3s末時(shí),振子的位移最大,速度為零.(3)因n=tT=1004=25,而振子在一個(gè)周期內(nèi)通過的路程是4A,所以振子在前100s的總路程是s=25×4A=100×5cm=500cm=答案:(1)x=5sin(0.5πt)cm(2)見解析(3)05m12.如圖所示是用頻閃照相的方法拍下的一個(gè)彈簧振子的振動(dòng)狀況,(甲)圖是振子靜止在平衡位置時(shí)的照片,(乙)圖是振子被拉伸到左側(cè)距平衡位置20cm處,放手后,在向右運(yùn)動(dòng)14周期內(nèi)的頻閃照片.(丙)圖是振子從放手起先在12