青島版（2024）數(shù)學(xué)七上第3章代數(shù)式3.3代數(shù)式的值課件

3.3代數(shù)式的值第3章代數(shù)式知識點代數(shù)式的值11.代數(shù)式的值：用數(shù)代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式指明的運(yùn)算計算出的結(jié)果，叫作代數(shù)式的值.知識拓展：(1)代數(shù)式與代數(shù)式的值是不同的概念，代數(shù)式表述的是問題的一般規(guī)律，而代數(shù)式的值是這個規(guī)律下的特殊情形.

易錯警示(1)當(dāng)代數(shù)式中的字母用負(fù)數(shù)代替時，要給它添上括號.(2)當(dāng)代數(shù)式中有乘方運(yùn)算，且底數(shù)中的字母要用負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)來代替時，要添上括號.(3)當(dāng)代數(shù)式中有乘法運(yùn)算,其中的字母用數(shù)代替時,中間要用“x”號連接.(4)代數(shù)式的值是由所含字母的取值確定的,一般隨著代數(shù)式中字母取值的變化而變化,所以求代數(shù)式的值時,在代入前必須寫出“當(dāng)……時”,表示代數(shù)式的值是在這種情況下求得的.例1

解題秘方：把x，y

代入所求代數(shù)式，然后按運(yùn)算順序求得運(yùn)算結(jié)果即可.

C1－2.當(dāng)a＝2，b＝－3時，求下列代數(shù)式的值：(1)(a－b)2；(2)a2－2ab＋b2；(3)當(dāng)a＝2024，b＝－2025時，請猜測：(a－b)2______a2－2ab＋b2.(填“＞”“＜”或“＝”)解：

當(dāng)a＝2，b＝－3時，(a－b)2＝[2－(－3)]2＝25.當(dāng)a＝2，b＝－3時，a2－2ab＋b2＝4＋12＋9＝25.＝[中考·重慶]已知代數(shù)式a2－2b＋6的值為10，

則代數(shù)式6－a2＋2b

的值為()A.11 B.8 C.2 D.－1例2解題秘方：根據(jù)題意列出等式，求出a2－2b的值，從而得出－

a2＋2b的值，整體代入計算即可.解：因為代數(shù)式a2－2b＋6的值為10，所以a2－2b＋6＝10.所以a2－2b＝4.所以－a2＋2b＝－4.所以6－a2＋2b＝

6－4＝2.答案：C2－1.[模擬·

淄博]在代數(shù)式kx＋b中，當(dāng)x的取值分別為－1，0，1，2時，對應(yīng)代數(shù)式的值如下表：則－2k－b的值為________.－5x...－1012...kx＋b

...－1135...[期末·德州德城區(qū)]某小型工廠生產(chǎn)酸棗面和黃小米，

每天兩種產(chǎn)品合計生產(chǎn)1500袋，

兩種產(chǎn)品的成本和售價如下表，

設(shè)每天生產(chǎn)酸棗面x

袋.例3

成本(元/袋)售價(元/袋)酸棗面4046黃小米1315解題秘方：本題考查了列代數(shù)式及代數(shù)式求值的應(yīng)用，掌握題干數(shù)量關(guān)系并用代數(shù)式表示出來是解題關(guān)鍵．(1)用含x的整式表示每天的生產(chǎn)成本.(2)用含x的整式表示每天獲得的利潤.(利潤＝

售價－成本)解：每天的生產(chǎn)成本為[40x＋13(1500－x)]元.每天獲得的利潤為(46－40)x＋(15－13)(1500－x)＝[6x＋2(1500－x

)](元).(3)當(dāng)x＝600時，

求每天的生產(chǎn)成本與每天獲得的利潤.解：當(dāng)x＝600時，40x＋13(1500－x)＝40×600＋13×

(1500－600)＝35700，6x＋2(1500－x)＝6×600＋2×(1500－600)＝5400.所以每天的生產(chǎn)成本是35700元，每天獲得的利潤是5400元.3－1.某大型商場銷售一種茶具和茶碗，茶具每套定價200元，茶碗每只定價20元，“雙十一”期間商場決定開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案，方案一：買一套茶具送一只茶碗；方案二：茶具和茶碗按定價的九五折付款.現(xiàn)在某客戶要到商場購買茶具30套，茶碗x只(x＞30).(1)若客戶按方案一購買，需要付款____________元；若客戶按方案二購買，需要付款_____________元.(用含x

的代數(shù)式表示)(20x＋5400)(19x＋5700)(2)若x＝40，試通過計算說明此時哪種購買方案比較合適？解：當(dāng)x＝40時，方案一：20x＋5400＝800＋