考研機械設(shè)計試題

考研機械設(shè)計-9

(總分：100.01,做題時間：90分鐘)

一、計算題(總題數(shù)：26,分?jǐn)?shù)：100.00)

如下圖所示為自動張緊的V帶傳動，主動輪轉(zhuǎn)向如圖所示。

(分?jǐn)?shù)：6.00)

(D.V帶能傳遞的最大功率P皿，此時的緊邊拉力F,等于多少?松邊拉力F2等于多少？(分?jǐn)?shù):

2.00)

正確答案：。

解析：解題要點：

當(dāng)主動輪1按圖示的方向旋轉(zhuǎn)時，則帶的緊邊在下，松邊在上。根據(jù)力矩平衡條件可得

Fz(h+0.5d,)+F,(h-0.5d,)=We①

當(dāng)V帶傳遞最大功率時，緊邊拉力F.和松邊拉力F2之間的關(guān)系應(yīng)符合歐拉公式，即

F,/F2=eV=e""②

聯(lián)立求解式①和式②，可得

F,=198.4N,F2=77.3N

所以P=(F,-F2)v/1000=(198.4-77.3)X8/1000kW=0.97kW

(2).如果要求V帶實際傳遞功率P=0.6kW,則此時的緊邊拉力F,等于多少?松邊拉力F,等于多少？(分

數(shù)：2.00)

正確答案：0

解析：同理，根據(jù)力矩平衡條件可得

F-(h+0.5d,)+F,(h-0.5d,)=We(3)

因為V帶實際傳遞功率P=0.6kw,根據(jù)功率的計算公式，可得

(F!-F2)v/1000=0.6④

聯(lián)立求解式③和式④，可得

F,=167.6N,F2=92.6N

(3).設(shè)主動輪的轉(zhuǎn)向與圖示相反，求此時V帶能傳遞的最大功率P嗎。

(已知：W=30kg,h=150mm,e=120mm,d,=d2=100mm,v=8m/s,e7=e忽略帶的離心拉力)(分

數(shù)：2.00)

正確答案：0

解析：當(dāng)主動輪1按圖示的反方向旋轉(zhuǎn)時，則帶的緊邊在上，松邊在下。根據(jù)力矩平衡條件可得

F,(h+0.5d,)+F2(h-0.5d,)=We⑤

當(dāng)V帶傳遞最大功率時，緊邊拉力F,和松邊拉力Fz之間的關(guān)系應(yīng)符合歐拉公式，即

F?/F2=e;=e""@

聯(lián)立求解式⑤和式⑥，可得

F,=147.6N,F2=57.5N

因此P=(F,-Fz)v/1000=0.72kW

V帶傳動的功率P=3kW,小帶輪的轉(zhuǎn)速，n?=1450r/min,小帶輪的直徑d?=I00mm,帶與帶輪間的當(dāng)量

摩擦系數(shù)f.=0.50,小帶輪上的包角。,=180°,預(yù)緊力F。=450N。忽略離心力的影響。試問：(分

數(shù)：5.01)

(1).該傳動的滑動角a為多少？(分?jǐn)?shù)：1.67)

正確答案：。

解析：［解析］因為P=(F1-F2)v/1000

v=ird>n1/(60X1000)=nX100X1450/(60X1000)m/s=7.59m/s

將P=3kW代入上式，可得

(F,-F2)v=3000①

又因為F?+Fz=2F0=900②

聯(lián)立求解式①和式②，可得

F1=647.7N,F2=252.3N

根據(jù)歐拉公式

Fl/F2=e'?=e050

解得，滑動角a=108°o

(2).該傳動是否會出現(xiàn)彈性滑動現(xiàn)象?是否會出現(xiàn)打滑現(xiàn)象？(分?jǐn)?shù)：1.67)

正確答案：。

解析：帶的彈性滑動是不可避免的，該傳動會出現(xiàn)彈性滑動現(xiàn)象。但由于該傳動的滑動角小于小帶輪上的

包角，因此該傳動不會出現(xiàn)打滑現(xiàn)象。

(3).該傳動能傳遞的最大功率P為多少？(分?jǐn)?shù)：1.67)

正確答案：()

解析：因為F?+F2=2F?=900③

當(dāng)V帶傳遞最大功率時，緊邊拉力F,和松邊拉力F2之間的關(guān)系應(yīng)符合歐拉公式，即

F,/F2=e7=e""=4.81④

聯(lián)立求解式③和式④，可得

Fi=745.IN,F2=154.9N

所以P皿(F1-F2)v/1000=(745.1-154.9)X7.59/1000kW=4.48kW

1.V帶傳動傳遞的功率P=7.5k%帶速v=10m/s,緊邊拉力是松邊拉力的兩倍，即F?=2F2。試求緊邊拉

力F?,有效拉力F.和預(yù)緊力F.(忽略離心力的影響)。

(分?jǐn)?shù)：2.00)

正確答案：0

解析：解題要點：

因為P=(F,-F2)v/1000

將P=7.5kW代入上式，得

(F,-F2)v=7500①

又因為F,=2F2②

聯(lián)立求解式①和式②，可得

F,=1500N,F2=750N

有效拉力F..=(F,-F2)=750N

預(yù)緊力Fo=(F,+F2)/2=1125N

選擇下圖所示軸承類型，并確定軸承與機座的固定方式。

(分?jǐn)?shù)：4.00)

(1).錐齒輪一圓柱齒輪減速器(見上圖)。錐齒輪z,=16,z2=64,m=4mm；斜齒輪z-=14,z,=70,

m=5mm,8=17°20"29"；支承跨距a=220mm；輸入軸功率P=5.5kW,輸入軸轉(zhuǎn)速n,=960r/min.(分?jǐn)?shù):

2.00)

正確答案：()

解析：解題要點：

此減速器錐齒輪和斜齒輪都承受軸向力和徑向力，轉(zhuǎn)速不太高，考慮便于軸承安裝與調(diào)整間隙，各軸都選

用一對圓錐滾子軸承。減速器屬于一般工作溫度，短跨距軸，工作時熱膨張量不大，則軸承采用全固式結(jié)

構(gòu)，每個軸承限制一個方向的軸向移動。

（2）.201起重機卷筒軸（見下圖），起重量Q=2X10'N,n=26.5r/min,動力由直齒圓柱齒輪輸入。

（分?jǐn)?shù):2.00）

正確答案：0

解析：卷筒軸主要受徑向力的影響，轉(zhuǎn)速很低，軸承支點距離大，由兩軸承分別支承，軸有一定變形，不

易保證同軸度。為保證軸承有較好的調(diào)心性能，選用一對調(diào)心球軸承。此軸跨距大（1>>400?500mm）,

熱膨脹量大，軸向安裝位置誤差也不易控制，則軸承對機座采取一端雙向固定、一端游動的固定方式。

2.某球軸承的預(yù)期壽命為L?當(dāng)量動負(fù)荷為P,基本額定動負(fù)荷為C。若轉(zhuǎn)速不變，而當(dāng)量動負(fù)荷由P增

大到2P,其壽命有何變化?若當(dāng)量動負(fù)荷不變，而轉(zhuǎn)速由n增大到2n,（不超過極限轉(zhuǎn)速），壽命又有何變

化？

（分?jǐn)?shù)：4.00）

正確答案：。

解析：解題要點:

必須注意，判斷當(dāng)量動負(fù)荷P和壽命Lh、轉(zhuǎn)速，n和壽命L卜是否為線性關(guān)系，不能簡單地認(rèn)為P增大

到2P或n增大到2n,壽命［］也就降低到L?/2,而應(yīng)該根據(jù)P、n、L?的關(guān)系式，即

來求解。

按題意，則

對于球軸承，e=3,故

由此可見，當(dāng)量動負(fù)荷若增大1倍，壽命為原壽命的1/8倍；轉(zhuǎn)速若增大1倍，壽命為原來的1/2倍。

3.如下圖所示為某安裝有兩個斜齒圓柱齒輪的轉(zhuǎn)軸，它由一對30312E型號的圓錐滾子軸承支承。已知：

大斜齒輪的軸向力FA,=3000N,小斜齒輪的軸向力F也=8000N（它們的指向如圖示）；軸承所受的徑向負(fù)

荷R,=13600N,R2=22100N；軸承內(nèi)部軸向力公式S=R/（2Y）,Y=l.7.試求：兩軸承所受的軸向負(fù)荷A

與A

（分?jǐn)?shù)：4.00）

正確答案：（）

解析：解題要點：

⑴求軸承的內(nèi)部軸向力S。

(2)求軸承所受的軸向力A。

①用“壓緊端”判別法：

因S,-FM+FA2=(4000-3000+8000)N=9000N>S2=6500N,故軸有向右移動的趨勢,這時軸承2是“壓

緊”，由此得軸承所受的軸向負(fù)荷為

A1=Si=4000N

A2=S1-FAI+F?=(4000-3000+8000)N=9000N

②將軸承視為平衡體判別法：

因此，用兩種方法得的軸承所受的軸向負(fù)荷是一樣的。

4.某通風(fēng)機用的斜齒圓柱齒輪減速器中，有一軸頸直徑d=60mm,轉(zhuǎn)速n=1280r/min,已知兩支承上的徑向

載荷R,=6000N,R?=5000N,軸向載荷A=1700N,并指向軸承1,如下圖所示。負(fù)荷有輕微振動，要求

軸承壽命［試選擇軸承的類型和型號.

(分?jǐn)?shù):4.00)

正確答案：0

解析：解題要點：

(1)選擇軸承類型。

因轉(zhuǎn)速較高，雖有軸向載荷，但相對于徑向載荷較小，故選用結(jié)構(gòu)簡單、價格較低的深溝球軸承(見題

圖)。

(2)求當(dāng)量動負(fù)荷Pr?

由于軸承型號未定，C.、Cg、A/R、e、X、Y等值都無法確定，必須試算。通常先試選軸承型號。

按d=60mm,試選深溝球軸承6212型,查設(shè)計手冊得：Cr=36800N,C0r=27800N?

由于軸承1的徑向負(fù)荷比軸承2的大，且又受軸向力，故只計算軸承1即可。

因A/C忸=1700/27800=0.061,由設(shè)計手冊查得e20.26,又因A/Ri=1700/6000=0.283>e,查設(shè)計手冊

得X=0.56,Y=l.71o

按題設(shè)負(fù)荷有輕微振動，f0=1.2,則軸承的當(dāng)量動負(fù)荷為

Pr=fP(XR>+YA)=1.2X(0.56X6000+1.71X1700)N=7520N

(3)求軸承應(yīng)具有的徑向額定動負(fù)荷。

計算:

通風(fēng)機工作溫度t<10(TC,則f.=1..已知球軸承的e=3,并將已知的代入上式得

不能滿足要求，必須改選軸承型號，重復(fù)上

面的計算。

選6312型軸承,Cr=62800N,C=48500N,A/Cor=1700/48500=0.035,e=0.23<A/R,

=1700/6000=0.283,X=0.56,Y=l.92.計算P，與r〔I：

Pr=1.2(0.56X6000+1.92X1700)N=7949N

計算所得的比6212型軸承的C值略小，但較為接近，故選用6312型軸承合適。

5.錐齒輪減速器主動軸由一對30206E型圓錐滾子軸承支承，如下圖所示。已知錐齒輪平均分度圓直徑d.

=56.25mm,所受圓周力F,=1240N,徑向力Fr=400N,軸向力F”=240N,軸的轉(zhuǎn)速n=960r/min,工作

中有中等沖擊。試求該軸承的壽命。

(分?jǐn)?shù)；4.00)

正確答案：0

解析：解題要點：

(1)計算軸承支反力R。

水平支反力：

垂直支反力:

合成支反力:

(2)計算軸承的軸向負(fù)荷A。

由設(shè)計手冊查得30206E型軸承的C,=4設(shè)00N,C=2設(shè)00N,e=0.37,Y=1.6,則軸承內(nèi)部軸向力:

按上圖(d),且有F?=F一則有

所以A?=845N

所以A2=605N

(3)計算軸承的當(dāng)量動負(fù)荷P

A,/R,=845/634=1.33>e=0.37

查設(shè)計手冊,X=0.4,Y=1.6,fp=1.5,則

Pn=fP(XRi+YA,)=1.5(0.4X634+1.6X845)N=2408N

A2/R2=605/1935=0.313<e=0.37

查設(shè)計手冊，X=l,Y=0,則

PR=f.R2=1.5X1935N=2903N

因Pe>Prl應(yīng)按P"計算。

(4)計算軸承的壽命。

常溫下工作，查設(shè)計手冊f,=1：滾子軸承e=10/3,按式匚1十算；

該軸承壽命為120156h?

6.如下圖所示為蝸桿軸的軸承部件裝置的示意圖。其左支承為游動端，采用6308型深溝球軸承，右支承

為固定端，采用面對面安裝的兩個7308AC型角接觸球軸承，（近似認(rèn)為反力作用在兩軸承中間），已知蝸

桿軸轉(zhuǎn)速n=960r/min,左軸承所受的徑向負(fù)荷Ri=800N,右軸承所受的徑向負(fù)荷R2=1500N,軸向負(fù)荷

F,=5000N（方向指向右端），工作情況平穩(wěn)。試計算軸承2的壽命。

（分?jǐn)?shù)：4.00）

正確答案：0

解析：解題要點：

(1)軸承2按一個雙列軸承處理。

查設(shè)計手冊，e=0.68；A2=FA=5000N,A2/R2=5000/1500=3.3>e,X=0.67,Y=1.41?

(2)求當(dāng)量動負(fù)荷P2o

因負(fù)荷平穩(wěn)，f。=1,則

P2=f?(XR2+YA2)=1X(0.67X1500+1.41X5000)N=8055N

(3)求軸承壽命Lh?

按式CL,并以C￡代入C…得

球軸承的6=3,常溫下工作t<10(TC,f,=1；角接觸球軸承的C￡=1.625Cr,查設(shè)計手冊7308AC型

的Cr=38500N,故CE=1.625X38500N=62563N,則

7.一軸上裝有一對6313型深溝球軸承，軸承所受的負(fù)荷R.=5500N、A.=3000N、R,=6500N、A

=0,其轉(zhuǎn)速n=1250r/min,運轉(zhuǎn)時有輕微沖擊，預(yù)期壽命L?25000h。試分析該軸承是否合用。

（分?jǐn)?shù)：4.00）

正確答案：。

解析：解題要點：

查設(shè)計手冊6313型軸承的Cr=72200N,C°,=56500N；輕微沖擊，取f,=1.2；常溫下工作，f.=1.

首先，計算軸承的當(dāng)量動負(fù)荷P：

A?/Cor=3000/56500=0.0531,查表e比0.26；

A?/Ri=3000/5500=0.545>e,查表X=0.56,Y=1.71?因輕微沖擊，fP=1.2,則

P?=fP(XRi+YA,)=1.2(0.56X5500+1.71X3000)N=9852N

P2=f?R2=1.2X6500N=7800N

因PI>P2,則按軸承1計算其壽命。

其次，計算軸承壽命，判斷其是否滿足預(yù)期壽命的要求（球軸承e=3）：

則兩軸承壽命滿足要求。

8.某軸僅作用平穩(wěn)的軸向力，由一對代號為6308的深溝球軸承支承。若軸的轉(zhuǎn)速n=3000r/min,工作溫

度不超過HXTC,預(yù)期壽命為lOOOOh,試由壽命要求計算軸承能承受的最大軸向力。

（分?jǐn)?shù)：4.00）

正確答案：（）

解析：解題要點：

已知軸承型號、轉(zhuǎn)速和壽命要求，則可由壽命公式求出當(dāng)量動載荷，再利用當(dāng)量動載荷公式可求得軸向力

F.,但因系數(shù)Y與F“/C<,有關(guān)，而F.待求，故需進(jìn)行試算。

由設(shè)計手冊知，6308軸承C=40800N,C°=24000N。軸承只受軸向力，徑向力Fr可忽略不計，故，F(xiàn).

/F,>eo

(1)設(shè)F./Co=0.07,由系數(shù)表查得，X=0.56,Y=1.63o取f,=1.0,則據(jù)當(dāng)量動載荷公式P=f?(XFr

+YF(,)=YF<,

故軸向力F。可求得為

此時，F(xiàn)./Co=2058/24000=0.085,顯然與所設(shè)不符。

(2)設(shè)F./C。=0.085,查表得Y=1.546,則

F?/Co=2169/24000=0.09,仍與所設(shè)不符。

(3)設(shè)F=/C?=0.09,查得Y=1.526,同法求得F?=2198N,F./Co=0.091,與假設(shè)基本相符。

結(jié)論：6308軸承能承受的最大軸向力為2198N。

9.某設(shè)備主軸上的一對30308軸承，經(jīng)計算軸承I、II的基本額定壽命分別為L“=31000h,L地

=15000ho若這對軸承的預(yù)期工作壽命為20000h,試求滿足工作壽命時的可靠度。若只要求可靠度為

80%,軸承的工作壽命是多少？

(分?jǐn)?shù)：4.00)

正確答案：。

解析：解題要點：

(1)計算得到的基本額定壽命是可靠度為90%時的壽命，其失效概率為10%。預(yù)期工作壽命若與基本額定壽

命不相等，則失效概率也不同，即預(yù)期工作壽命是失效概率為n時的修正額定壽命。此時，可靠度R可由

以下公式求出：

式中：Ln是失效概率為n時的修正額定壽命；L恒為基本額定壽命；P為表示試驗軸承離散程度的離散

指數(shù)，對于球軸承3=10/9,對于滾子軸承6=9/8。

故軸承I預(yù)期壽命下的可靠度為

軸承II預(yù)期壽命下的可靠度為

(2)若要求可靠度為80樂則失效概率為20%此時軸承壽命可由下式求出：

L2o-a1Lio

式中：a.為可靠性壽命修正系數(shù)，對于滾子軸承，R=80%時，a?=1.95。故對于軸承I

L20=1.95X31000h=60450h

對于軸承II

L20=1.95X15000h=29250h

10.今有一離心泵的徑向滑動軸承。已知：軸頸直徑d=60mm,軸的轉(zhuǎn)速n=1500r/rain,軸承徑向載荷

F=2600N,軸承材料為ZCuSn6Zn6Pb6o試根據(jù)非液體摩擦軸承計算方法校核該軸承是否可用？如不可用,

應(yīng)如何改進(jìn)？(按軸的強度計算，軸頸直徑不得小于48mm)

(分?jǐn)?shù)：4.00)

正確答案：()

解析：解題要點：

(1)軸承給定的材料為ZCuSn6Zn6Pb6,可查得：[p]=8MPa,[v]=3m/s,[pv]=12MPa?m/s。

⑵按已知數(shù)據(jù)，選定寬徑比l/d=l,得

pv=0.722X4.71MPa,m/s=3.40MPa,m/s

可見v不滿足要求，而p、pv均滿足。故考慮從以下兩個方案進(jìn)行改進(jìn)。

①不改變材料，僅減小軸頸直徑以減小速度V。取d為允許的最小直徑48nlm,則

仍不能滿足要求，此方案不可用，所以必須改變材料.

②改選材料，在銅合金軸瓦上澆注軸承合金ZCuPbSnl5T5-3,查得[p]=5MPa,[v]=8m/s,

[pv]=5MPa,m/s?經(jīng)試算，取d=50mm,l=42mm,則

pv=l.24X3.93MPa,m/s=4.87MPa,m/s<[pv]

結(jié)論：可在銅合金軸瓦澆鑄ZCuPbSnl5-15-3軸承合金，軸頸直徑d=50mm,軸承寬度l=42mm。

11.如下圖所示為兩個尺寸相同的液體摩擦滑動軸承，其工作條件和結(jié)構(gòu)參數(shù)(相對間隙中、動力黏度

速度v、軸頸直徑d、軸承寬度1)完全相同。試問哪個軸承的相對偏心率x較大?哪個軸承承受徑向

載荷F較大?哪個軸承的耗油量Q較大?哪個軸承發(fā)熱量較大？

(分?jǐn)?shù)：4.00)

正確答案：0_____

解析：提示：承載量系數(shù)匚],耗油量系數(shù)C0=Q/(Wvld)

解題要點：

由圖可知，圖(a)、圖(b)的最小油膜厚度不同，且h<hb?u,,而h與偏心率(相對偏

心)x=e/6=e/(R-r)及相對間隙4>=5/r(e為偏心距，8為半徑間隙，6=R-r)之間的關(guān)系為

h?in=r*(1-x)①

對于液體動壓軸承能承受的徑向載荷為

式中：CP為承載量系數(shù)；q為潤滑油的動力黏度。對于1/dWl.O,xWO.75的動壓軸承，可得出如下結(jié)

論：

(l)h越小，則x越大，可得x.>x?,即圖(a)的相對偏心大；

(2)h越小，x越大時，則C°越大、F越大，可得Fa>F,,即圖(a)承受的徑向載荷大；

(3)由耗油量Q=CQWvld,x越大，則耗油量系數(shù)C0大，可得Q,>Qb,即圖(a)的耗油量大；

⑷因x越大，Q大，則圖(a)的發(fā)熱量小于圖(b)的發(fā)熱量。

12.一減速器中的非液體摩擦徑向滑動軸承，軸的材料為45鋼，軸瓦材料為鑄造青銅ZCuSn6。承受徑向

載荷F=35kN；軸頸直徑d=190mm；工作長度l=250mm；轉(zhuǎn)速n=150r/min。試驗算該軸承是否適合用？

(分?jǐn)?shù)：4.00)

正確答案：()

解析：提示：根據(jù)軸瓦材料，已查得：[p]=8MPa,[v]=3m/s,[pv]=15MPa,m/s。

解題要點：

進(jìn)行工作能力驗算：

故該軸承適合用。

13.有一非液體摩擦徑向滑動軸承，直徑d=100mm,長徑比l/d=l,轉(zhuǎn)速n=1200r/min,軸的材料為45

鋼，軸承材料為鑄造青銅ZCuSnlOPl。試問軸承最大可以承受多大的徑向載荷？

(分?jǐn)?shù)：4.00)

正確答案：()

解析：提示：根據(jù)材料已查得：[p]=15MPa；[v]=10m/s；[pv]=15MPa,m/s?

解題要點：

軸承所能承受的最大徑向載荷必須同時滿足：

①FW[p]dl=(15X100X100)N=150000N；

故F*=23875N

14.試設(shè)計一液體摩擦徑向滑動軸承。已知：徑向載荷F=25000N,軸頸直徑d=115mm,軸頸轉(zhuǎn)速

n=1000r/min(.

(分?jǐn)?shù)：4.00)

正確答案：。

解析：解題要點：

(1)確定軸承結(jié)構(gòu)形式。

采用整體式結(jié)構(gòu)，軸承包角a=360".

(2)確定軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)。

取"d=l,則軸承工作寬度1為

1=1X115nlm=115mm

(3)選擇軸瓦材料。

計算軸承的P、v和pv值。

選擇軸瓦材料：

根據(jù)p、v和pv,值,選用11-6錫鐳軸承合(ZSnSbllCu6),其[p]=25MPa,[v]=80m/s,

[pv]=20MPa?m/s,軸頸系鋼制，淬火精磨。

(4)選定軸承相對間隙。和軸承配合公差。

ib=0.8X10v=0.8X10-3X6.02025=1.25X10",取<1>=1.3X10

確定軸承直徑間隙為

A=Wd=0.0013X115mm=0.1495mm

^軸承配合公差時，應(yīng)使所選配合的最小和最大配合間隙接近軸承的理論間隙A?，F(xiàn)選定配合

?I.則軸瓦孔徑?!?軸頸直徑?I.最大間隙A=0.035mm+0.155nim=0.190mm,最小間隙

A=0.120mm。

(5)選定潤滑油。

根據(jù)軸承的[p]、[v]值，選用L-AN32機械油，取運動黏度v=32cSt(32X10"mz/s),密度

P=900kg/m3,比熱容c=1800J/(kg?℃)?

計算平均溫度t?下潤滑油的動力黏度：

62

取t?=50℃,查得50℃,L-AN32的運動黏度vso=19?22.6cSt,取v30=19cSt(19X10-m/s),得

其動力黏度為

n50=PVso=900X19X10N?S/m2=0.0171N?S/m2

(6)計算軸承工作能力。

計算軸承承載量系數(shù)：

確定偏心率X：根據(jù)C「和1/d值，即

x=0.652

計算最小油膜厚度he：

選定軸瓦和軸頸表面粗糙度Rz,=1.6um,Rz2=3.2iim,則

h?ln=0.026>2(Rzi+Rz2)=2X(0.0016+0.0032)mm=0.0096mm

(7)驗算軸承溫升和工作可靠性。

計算液體摩擦系數(shù)P：

軸頸角速度為

因l/d=l,故4=1,則摩擦系數(shù)為

供油量：根據(jù)軸承偏心率x和寬徑比1/d,查表并插值計算，得CQ=O.142,故供油量為

363

Q=CQ*vld=0.142X0.0013X6.02X0.115X0.115m/s=14.7X10-m/s

=882cm''/min

計算軸承溫升At：取導(dǎo)熱系數(shù)a8=80J/(m2?s?匕)時，則

進(jìn)口油溫度1(在35?45匕之間)

出口油溫度L

進(jìn)、出口油溫合適。

計算結(jié)果說明，具有上述參數(shù)的滑動軸承可以獲得液體動力潤滑。

液體動力潤滑徑向滑動軸承的設(shè)計計算的首要問題在于驗算最小油膜厚度是否大于兩倍軸頸與軸瓦表面不

平度的高度之和，設(shè)計計算的關(guān)鍵在于合理選擇參數(shù)。至于具體計算步驟，可以視具體情況，靈活應(yīng)用。

液體動力潤滑滑動軸承應(yīng)用了部分液體動力學(xué)理論和高等數(shù)學(xué)概念來說明動壓油楔中各參數(shù)間的關(guān)系，只

要抓住主要問題，設(shè)計計算是不難掌握的。但是，軸承的設(shè)計計算只是一個方面，軸承結(jié)構(gòu)是否合理，制

造、裝配是否正確，潤滑是否得當(dāng)?shù)龋紝S承的正常工作有很大影響，必須予以注意。

兩級標(biāo)準(zhǔn)圓柱齒輪減速器輸出軸的結(jié)構(gòu)如下圖(a)所示。已知齒輪分度圓直徑d=332mm,作用在齒輪上的

圓周力F,=7780N,徑向力F,=2860N,軸向力F?=1100N,單向工作。支點與齒輪中點的距離L>

=140mm,L2=80mm。

「1(分?jǐn)?shù)：5.00)

(1).畫出軸的受力簡圖；(分?jǐn)?shù)：1.25)

正確答案：。

解析：解題要點：

軸的受力簡圖如上圖(b)所示。

(2).計算支承反力；(分?jǐn)?shù)：1.25)

正確答案：0

解析：求支承反力。

①求垂直面支承反力。

由￡MB=0,得

_

RAV(L1+L2)+F,L2=0

由￡Y=0,得

Rn=F,-R?=(7780-2830)N=4950N

②求水平面支承反力。

=

由￡MB0?得

由￡z=0,得

R陷=F,-R底=(2860-210)N=2650N

(3).畫出軸的彎矩圖、合成彎矩圖及轉(zhuǎn)矩圖；(分?jǐn)?shù)：1.25)

正確答案：()

解析：畫出軸的彎矩圖、合成彎矩圖及轉(zhuǎn)矩圖。

①垂直面彎矩M,圖如上圖(c)所示。

C點：

M?=RL1=2830X140N,mm=3.96X10°N,mm

②水平面彎矩Mz圖如上圖(d)所示。

C點左邊：

4

Mcz=RAZL,=210X140N?mm=2.94X10N?mm

C點右邊：

5

M"cz=RBzL2=2650X80N?mm=2.12X10N?mm

③合成彎矩M圖上圖(e)所示。

C點左邊：

C點右邊:

④作轉(zhuǎn)矩圖如上圖(f)所示。

⑤作計算彎矩圖如上圖(g)所示。

該軸單向工作，轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生的剪切應(yīng)力按脈動循環(huán)應(yīng)力考慮，取a=0.6。

C點左邊：

C點右邊:

D點:

（4）.指出危險剖面的位置。（分?jǐn)?shù)：L25）

正確答案：（）

解析：指出危險剖面的位置。

上圖（a）中，1?IX均為有應(yīng)力集中的剖面，均有可能是危險剖面。其中1?IV剖面的計算彎矩相同。II

剖面與H1剖面相比較，只是應(yīng)力集中影響不同，可以取應(yīng)力集中系數(shù)較大者進(jìn)行驗算即可。同理，VI、VII

剖面承載情況也比較接近，可取應(yīng)力集中系數(shù)較大者進(jìn)行驗算。

15.如下圖所示減速器輸出軸，齒輪用油潤滑，軸承用脂潤滑。指出其中的結(jié)構(gòu)錯誤，并說明原因。（指出

5處即可）

（分?jǐn)?shù)：4.00）

正確答案：0

解析：解題要點:

錯誤1鍵軸上兩個鍵槽不在同一母線上;

錯誤2左軸承蓋與軸直接接觸；

錯誤3左軸承蓋與箱體無調(diào)整密封墊片;

錯誤4軸套超過軸承內(nèi)圈的定位高度；

錯誤5齒輪所處軸段長度過長，出現(xiàn)過定位，齒輪定位不可靠；

錯誤6鍵頂部與輪轂接觸；

錯誤7無擋油盤；

錯誤8兩軸承蓋的端面處應(yīng)減少加工面。

一厚度6=12mm的鋼板用4個螺栓固聯(lián)在厚度6?=30mm的鑄鐵支架上，螺栓的布置有（a）、（b）兩種方

案，如下圖所示。

已知：螺栓材料為Q235,[o]=95MPa,[t]=96MPa,鋼板[。P]=320MPa,鑄鐵[。]=180MPa,接合面

間摩擦系數(shù)f=0.15,可靠性系數(shù)Kf=1.2,載荷F￡=12000N,尺寸l=400mm,a=100mnu（分?jǐn)?shù)：

4.00）

（1）.試比較哪種螺栓布置方案合理？（分?jǐn)?shù)：2.00）

正確答案：0

解析：解題要點：

螺栓組連接受力分析

（1）將載荷簡化。

將載荷F工向螺栓組連接的接合面形心0點簡化，得一橫向載荷F工=12000N和一旋轉(zhuǎn)力矩T=F

z,l=12000X400N,mm=4.8X10"N,mm,如下圖解所示。

（2）確定各個螺栓所受的橫向載荷。

在橫向力F工作用下，各個螺栓所受的橫向載荷F?大小相同，與F工同向。

Ftl=FE/4=12000/4N=3000N

而在旋轉(zhuǎn)力矩T作用下，由于各個螺栓中心至形心0點距離相等，所以各個螺栓所受的橫向載荷F*大

小也相同，但方向各垂直于螺栓中心與形心0的連線(見下圖解)。

對于方案(a),各螺栓中心至形心0點的距離為

由上圖解(a)可知，螺栓1和2所受兩力的夾角a最小，故螺栓1和2所受橫向載荷最大，即

對于方案(b),各螺栓中心至形心0點的距離為

ri>=a=100mm

所以口

由上圖解(b)可知，螺栓1所受橫向載荷最大，即

F，皿>,=F.>+F,2?=(3000+12000)N=15000N

(3)兩種方案比較。

在螺栓布置方案(a)中，受力最大的螺栓1和2所受的總橫向載荷Fs??=10820N；而在螺栓布置方案(b)

中，受力最大的螺栓1所受的總橫向載荷F-1b=15000N.,可以看出，F(xiàn)VF,因此方案(a)比較

合理。

(2).按照螺栓布置合理方案，分別確定采用普通螺栓連接和錢制孔用螺栓連接時的螺栓直徑。(分?jǐn)?shù)：

2.00)

正確答案：()

解析：按螺栓布置方案(a)確定螺栓直徑

(1)采用較制孔用螺栓連接。

①因為校制孔用螺栓連接是靠螺栓光桿受剪切和配合面間受擠壓來傳遞橫向載荷，因此按剪切強度設(shè)計螺

栓光桿部分的直徑d,。

取M12X60(d*=13mm>l1,98mm).

②校核配合面擠壓強度。

按下圖解所示的配合面尺寸，有

螺栓光桿與鋼板孔間

螺栓光桿與鑄鐵支架孔間

故配合面擠壓強度足夠。

(2)采用普通螺栓連接。

因為普通螺栓連接是靠預(yù)緊螺栓在被連接件的接合面間產(chǎn)生的摩擦力來傳遞橫向載荷，因此首先要求出螺

栓所需的預(yù)緊力F".

由fF"=KrF',得

根據(jù)強度條件式可得螺栓小徑d,,即

取M45(d,=40.129mm>38.84mm).［解析］本題是螺栓組連接受橫向載荷和旋轉(zhuǎn)力矩共同作用的典型例

子。解題時，首先要將作用于鋼板上的外載荷F￡向螺栓組連接的接合面形心簡化，得出該螺栓組連接

受橫向載荷F工和旋轉(zhuǎn)力矩T兩種簡單載荷作用的結(jié)論。然后將這兩種簡單載荷分配給各個螺栓，找出

受力最大的螺栓，并把該螺栓承受的橫向載荷用矢量疊加原理求出合成載荷。在外載荷與螺栓數(shù)目一定的

條件下，對于不同的螺栓布置方案，受力最大的螺栓所承受的載荷是不同的，顯然使受力最大的螺栓承受

較小的載荷是比較合理的螺栓布置方案。若螺栓組采用跤制孔用螺栓連接，則靠螺栓光桿部分受剪切和配

合面間受擠壓來傳遞橫向載荷，其設(shè)計準(zhǔn)則是保證螺栓的剪切強度和連接的擠壓強度，可按相應(yīng)的強度條

件式，計算受力最大螺栓危險剖面的直徑。若螺栓組采用普通螺栓連接，則靠擰緊螺母便被連接件接合面

間產(chǎn)生足夠的摩擦力來傳遞橫向載荷。在此情況下，應(yīng)先按受力最大螺栓承受的橫向載荷，求出螺栓所需

的預(yù)緊力；然后用只受預(yù)緊力作用的緊螺栓連接，受拉強度條件式計算螺栓危險剖面的直徑d,；最后根

據(jù)d,查標(biāo)準(zhǔn)選取螺栓直徑d,并根據(jù)被連接件厚度、螺母及墊圈厚度確定螺栓的標(biāo)準(zhǔn)長度。

16.有一軸承托架用4個普通螺栓固聯(lián)于鋼立柱上，托架材料為HT150,許用擠壓應(yīng)力［。P］=60MPa,螺

檢材料強度級別為6.6級，許用安全系數(shù)［S］=3,接合面間摩擦系數(shù)f=0.15,可靠性系數(shù)Kr=1.2,螺栓

相對剛度，載荷P=6000N,尺寸如下圖所示。試設(shè)計此螺栓組連接。

(分?jǐn)?shù)：3.00)

正確答案：0

解析：解題要點：

1.螺栓組受力分析

如上圖所示，載荷P可分解為

橫向載荷P,=Pcos30°=6000cos30°N=5196N(鉛垂向下)

軸向載荷P?=Psin300=6000sin30°N=3000N(水平向右)

把P*、P,向螺栓組連接的接合面形心0點處簡化，得到

傾覆力矩M=P.X180+PyX420

=(3000X180+5196X420)N?mm=2.722X106N?mm

顯然，該螺栓組連接受橫向載荷P，、軸向載荷P、和傾覆力矩M三種簡單載荷的共同作用。

(1)確定受力最大螺栓的軸向工作載荷F。

在軸向載荷P、作用下，每個螺栓受到的軸向工作載荷為

而在傾覆力矩M作用下，上部螺栓進(jìn)一步受到拉伸，每個螺栓受到的軸向工作載荷為

顯然，上部螺栓受力最大，其軸向工作載荷為

F=F+F.=(750+3240)N=3990N

(2)確定螺栓的預(yù)緊力

①由托架不下滑條件計算預(yù)緊力F\

該螺栓組連接預(yù)緊后，受軸向載荷P,作用時，其接合面間壓緊力為剩余預(yù)緊力F”,而受傾覆力矩M作

用時，其接合面上部壓緊力減小，下部壓緊力增大，故M對接合面間壓緊力的影響可以不考慮。因此，托

架不下滑的條件式為

4fF〃=KfPy

所以

將已知數(shù)值代入上式，可得

②由接合面不分離條件計算預(yù)緊力

由口

可得_____

式中：A為接合面面積，A=280X(500-280)mm2=61600mm/；W為接合面抗彎截面模量,

即口

z為螺栓數(shù)目，z=4。

才各巨知數(shù)值代入上式，可得

③由托架下部不被壓潰條件計算預(yù)緊力F”(鋼立柱抗擠壓強度高于鑄鐵托架)o

由_____

可得

式中：［。.］為托架材料的許用擠壓應(yīng)力，［。P］=60MPao

將已知數(shù)值代入上式，可得

綜合以上三方面計算，取F"=11000N。

2.計算螺栓的總拉力Fo

這是受預(yù)緊力F”作用后又受軸向工作載荷F作用的緊螺栓連接，故螺栓的總拉力為

3.確定螺栓直徑

式中：［。］為螺栓材料的許用拉伸應(yīng)力，由題給條件知［。］=。s/［S］=360/3MPa=120MPa?

n

所以?_____?

取M16(di=13.835nun>12.757mm).

說明：該題也可先按托架不下滑條件確定預(yù)緊力F”,然后校核托架上部不分離和托架下部不壓潰。［解

析］本題是螺栓組連接受橫向載荷、軸向載荷和傾覆力矩共同作用的典型例子。解題時首先要將作用于托

架上的載荷P分解成水平方向和鉛垂方向的兩個分力，并向螺栓組連接的接合面形心0點處簡化，得出該

螺栓組連接受橫向載荷、軸向載荷和傾覆力矩三種簡單載荷作用的結(jié)論。然后分析該螺栓組連接分別在這

三種簡單載荷作用下可能發(fā)生的失效，即：①在橫向載荷的作用下，托架產(chǎn)生下滑；②在軸向載荷和傾覆

力矩的作用下，接合面上部發(fā)生分離；③在傾覆力矩和軸向載荷的作用下，托架下部或立柱被壓潰；④受

力最大的螺栓被拉斷(或塑性變形)。由上述失效分析可知，為防止分離和下滑的發(fā)生，應(yīng)保證有足夠的預(yù)

緊力；而為避免托架或立柱被壓潰，又要求把預(yù)緊力控制在一定范圍。因此，預(yù)緊力的確定不能僅考慮在

橫向載荷作用下接合面不產(chǎn)生相對滑移這一條件，還應(yīng)考慮接合面上部不分離和托架下部或立柱不被壓潰

的條件。同時，要特別注意此時在接合面間產(chǎn)生足夠大的摩擦力來平衡橫向載荷的不是預(yù)緊力F”,而是

剩余預(yù)緊力F”。螺栓所受的軸向工作載荷是由螺栓組連接所受的軸向載荷和傾覆力矩來確定的。顯然，

對上邊兩個螺栓來說，由螺栓組連接所受的軸向載荷與傾覆力矩所產(chǎn)生的軸向工作載荷方向相同，矢量疊

加后數(shù)值最大，是受力最大的螺栓。最后就以受力最大螺栓的軸向工作載荷和預(yù)緊力確定螺檢所受的總拉

力F0,根據(jù)螺栓的總拉力F0計算螺栓的直徑尺寸，以滿足螺栓的強度。

17.起重卷筒與大齒輪用8個普通螺栓連接在?起，如下圖所示。已知卷筒直徑D=400mm,螺栓分布圓直

徑D°=500mm,接合面間摩擦系數(shù)f=0.12,可靠性系數(shù)Kr=1.2,起重鋼索拉力Q=50000N,螺栓材料的

許用拉伸應(yīng)力［。］=100MPao試設(shè)計該螺栓組的螺栓直徑。

(分?jǐn)?shù)：3.00)

正確答案：()

解析：解題要點：

1.計算旋轉(zhuǎn)力矩T

□

2.計算螺栓所需要的預(yù)緊力F”

由口

得一

將已知數(shù)值代入上式，可得

3.確定螺栓直徑

□

取M36(d1=31.670mm>28.768mm)°

討論：(1)此題也可改為校核計算題，己知螺栓直徑，校核其強度。其解題步驟仍然是需先求F〃，然后驗

算口

(2)此題也可改為計算起重鋼索拉力Q。已知螺栓直徑，計算該螺栓所能承受的預(yù)緊力F”,然后按接合面

間摩擦力矩與作用于螺栓組連接上的旋轉(zhuǎn)力矩相平衡的條件，求出拉力Q,即由

得I_____［解析］本題是典型的僅受旋轉(zhuǎn)力矩作用的螺栓組連接。由于本題是采用普通螺栓連接，是靠接

合面間的摩擦力矩來平衡外載荷一一旋轉(zhuǎn)力矩，因此本題的關(guān)鍵是計算出螺栓所需要的預(yù)緊力F”。而本

題中的螺栓僅受預(yù)緊力F”作用，故可按預(yù)緊力F”來確定螺栓的直徑。

18.如下圖所示兩種夾緊螺栓連接，圖(a)用一個螺栓連接，圖(b)用兩個螺栓連接。已知圖(a)與圖(b)

中：載荷Q=2000N,軸徑d=60mm,載荷Q至軸徑中心距離L=200mm,螺栓中心至軸徑中心距離l=50mm。軸

與轂配合面之間的摩擦系數(shù)f=0.15,可靠性系數(shù)Kr=1.2,螺栓材料的許用拉伸應(yīng)力［o］=100MPa。試確

定圖(a)和圖⑹連接螺栓的直徑d。

(分?jǐn)?shù)：3.00)

正確答案：()

解析：解題要點:

1.確定下圖解(a)所示連接螺栓直徑d

(1)計算螺栓連接所需預(yù)緊力F”。

將轂上K點視為錢鏈，軸對毅的正壓力為N,由正壓力N產(chǎn)生的摩擦力為fN,如下圖解(a)所示。

取轂上一部分為分離體，對K點取矩，則有

(注意：此時作用于分離體上的力中沒有外載荷Q)

而根據(jù)軸與轂之間不發(fā)生相對滑動的條件，則有

將已知數(shù)值代入上式，可得

(2)確定連接螺栓的直徑d。

該連接螺栓僅受預(yù)緊力F”作用，故其螺紋小徑為

取M24(d1=20.752mm>18.195mm),

2.確定上圖解(b)所示連接螺栓直徑d

(1)計算螺栓連接所需預(yù)緊力F”。

取左半轂為分離體，作用于其上的載荷如上圖解(b)所示。顯然，F(xiàn)"=N/2。

而根據(jù)軸與轂之間不發(fā)生相對滑動的條件，則有

將有關(guān)數(shù)值代入上式，可得

(2)確定連接螺栓的直徑d。

該連接螺栓僅受預(yù)緊力F”的作用，故其螺紋小徑為

取M30(d1=26.211mm>21.011mm),

說明：這里查取的連接螺栓直徑d是按第一系列確定的；若按第：系列，則連接螺栓的直徑d分別為

M22(d>=19.294|^)和％127(￡1,=23.752mm)。［解析］夾緊連接是借助于螺栓擰緊后，轂與軸之間產(chǎn)生的

摩擦力矩來平衡外載荷Q對軸中心產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩，是螺栓組連接受旋轉(zhuǎn)力矩作用的一種變異，連接螺栓僅受

預(yù)緊力F”的作用。因為螺栓組連接后產(chǎn)生的摩擦力矩要由轂與軸之間的正壓力N來計算，當(dāng)然該正壓力N

的大小與螺栓預(yù)緊力F”的大小有關(guān)，但若仍然按照一般情況來計算則會出現(xiàn)錯誤。在確定預(yù)緊力F”與正

壓力N的關(guān)系時，對于圖(a)可將轂上K點處視為錢鏈(見上圖解(a)),取一部分為分離體；而對于圖(b)

可取左半轂為分離體(上圖解(b))。F”與N之間的關(guān)系式確定后，再根據(jù)軸與轂之間不發(fā)生相對滑動的條

件，確定出正壓力N與載荷Q之間的關(guān)系式，將兩式聯(lián)立求解，便可計算出預(yù)緊力F”之值。最后按螺栓

連接的強度條件式，確定出所需連接螺栓的直徑d。

19.如下圖所示為?螺旋拉緊裝置，旋轉(zhuǎn)中間零件，可使兩端螺桿A和B向中央移近，從而將被拉兩零件

拉緊。已知：螺桿A和B的螺紋為M16(d?=13.835mm),單線；其材料許用拉伸應(yīng)力［。］=80MPa；螺紋副

間摩擦系數(shù)f=0.15。試計算允許施加于中間零件上的最大轉(zhuǎn)矩T*,并計算旋緊時螺旋的效率n。

(分?jǐn)?shù)：3.00)

正確答案：()

解析：解題要點：

(1)計算螺桿所能承受的最大軸向拉力F

(2)計算螺紋副間的摩擦力矩T

查M16螺紋的參數(shù)如下:

大徑d=16mm；中徑d2=14.701mm；螺距p=2mm；單線，即線數(shù)n=l,所以，螺旋升角為

而當(dāng)量摩擦角為

己知

所以

螺紋副間的最大