考研數(shù)學(xué)重要考點(diǎn)做題方法 (2篇)

考研數(shù)學(xué)重要考點(diǎn)做題方法（菁選2篇）

考研數(shù)學(xué)重要考點(diǎn)做題方法1

一、級(jí)數(shù)

1.注意考綱要求

2017考研數(shù)學(xué)大綱沒有變化，級(jí)數(shù)只對(duì)數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)三的考生有要求。但

是在具體的要求層次上還是有很大差別的。比如說(shuō)級(jí)數(shù)收斂，發(fā)散及收斂級(jí)數(shù)

和的概念上數(shù)學(xué)一要求的是理解，而數(shù)學(xué)三只是了解。所以，從真題的角度，

數(shù)學(xué)一就可以在概念上出大題。同時(shí)，數(shù)學(xué)一要求掌握交錯(cuò)級(jí)數(shù)的萊布尼茨判

別法，而數(shù)學(xué)三只是了解。所以，數(shù)學(xué)一考查絕對(duì)收斂和條件收斂的情況較

多。當(dāng)然對(duì)幕級(jí)數(shù)展開和求和，數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)三的要求是一樣的?？忌家?/p>

會(huì)用逐項(xiàng)求導(dǎo)和逐項(xiàng)求和的方法來(lái)進(jìn)行展開和求和。

2.題型分析

通過(guò)對(duì)往年真題的分析，我們發(fā)現(xiàn)有關(guān)級(jí)數(shù)的問(wèn)題是每年的必考題。提醒

比較靈活，選擇題，填空題和解答題都有可能出現(xiàn)。

3.復(fù)習(xí)方法

首先，回生們要清楚級(jí)數(shù)這章的知識(shí)體系，要把知識(shí)結(jié)構(gòu)搞清楚，區(qū)分絕

對(duì)收斂和條件收斂以及常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂性質(zhì)。然后，同學(xué)們應(yīng)該記住常見的收

斂級(jí)數(shù)，比如p級(jí)數(shù)及幾何級(jí)數(shù)，清楚常見函數(shù)的麥克勞林公式。最后，同學(xué)

們應(yīng)該多做真題，進(jìn)一步熟悉知識(shí)點(diǎn)，在做的過(guò)程中要學(xué)會(huì)總結(jié)，形成自己的

知識(shí)體系和方法。

總之，同學(xué)們根據(jù)考綱要明確級(jí)數(shù)的真正重難點(diǎn)，即上面說(shuō)的基本體系。

同學(xué)們不要一味的追求很偏的怪題，只要能夠掌握重點(diǎn)方法，考研級(jí)數(shù)的重難

點(diǎn)也就掌握了。祝同學(xué)們馬到成功。

二、多元函數(shù)積分

1.題型分析

通過(guò)對(duì)往年真題的分析，我們發(fā)現(xiàn)有關(guān)多元函數(shù)積分計(jì)算是每年的必考

題。題型一般都是以大題為主。是學(xué)生失分的重要領(lǐng)域。希望引起學(xué)生注意。

2.復(fù)習(xí)方法

首先，同學(xué)們還要清楚多元函數(shù)積分學(xué)所包含的內(nèi)容以及三重積分，曲

線，曲面積分所表示的物理意義。然后，同學(xué)們應(yīng)該透過(guò)歷年真題來(lái)把握出題

的重點(diǎn)。總體來(lái)說(shuō)，格林公式，高斯公式，積分與路徑無(wú)關(guān)是考查的重點(diǎn)。因

為格林公式與二重積分聯(lián)系，高斯公式與三重積分聯(lián)系，它們考查的都是復(fù)合

的知識(shí)點(diǎn)；而積分與路徑無(wú)關(guān)往往與微分方程聯(lián)系。最后，同學(xué)們也要注意一些

冷的考法。即單純考三重積分或者考查斯托克斯公式。單獨(dú)考的時(shí)候，題目一

般比較難，所以希望同學(xué)們可以找相應(yīng)的題目練習(xí)下。

三、中值定理

1.題型分析

通過(guò)對(duì)往年真題的分析，我們發(fā)現(xiàn)有關(guān)微分中值定理的考查一般都是以解

答題的形式出現(xiàn)，并且是每年的一個(gè)必考點(diǎn)。

2.復(fù)習(xí)方法

同學(xué)們通過(guò)2017年的基礎(chǔ)和強(qiáng)化復(fù)習(xí)，對(duì)微分中值定理的內(nèi)容及證明是有

所了解的。同樣針對(duì)2016年考試情況，我認(rèn)為同學(xué)們的主要問(wèn)題在于微分中值

定理相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系上。很多同學(xué)往往知道微分中值定理有哪些內(nèi)容，但是

就是做題的時(shí)候不知道用哪個(gè)方法。所以在三階，很有必要把知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系跟

同學(xué)們?cè)俅握f(shuō)明下，讓同學(xué)們?cè)谧鲎C明題的時(shí)候思路更加清晰。那么根據(jù)對(duì)往

年證明題的分析，我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們要完成證明題是需要明晰知識(shí)體系的。首先，

同學(xué)們要掌握極限的保號(hào)性，介值定理及費(fèi)馬引理；然后，掌握核心的三大中值

定理以及數(shù)學(xué)一要重點(diǎn)掌握的泰勒定理；最后，掌握積分中值定理。同學(xué)們?cè)谇?/p>

楚了微分中值定理所需要掌握的知識(shí)體系后，再通過(guò)做題總結(jié)，我想證明題就

不難了。我再次提醒，微分中值定理的證明題一定要自己總結(jié)，自己活用體

系，這樣的話上考場(chǎng)才能達(dá)到游刃有余的目的，才能正真的做對(duì)題。

考研數(shù)學(xué)重要考點(diǎn)做題方法2

1.思考著去做題，去總結(jié)

很多學(xué)生都有這樣的困惑，做了很多題但不會(huì)的題還是很多，最可氣的就

是很多題明明做過(guò)，但是再遇到還是不會(huì)做！這就是很多同學(xué)存在的通病，不求

甚解?？傄詾椴粫?huì)做了，看看答案就會(huì)了，并不會(huì)認(rèn)真的思考為什么不會(huì),解

題技巧是什么，和它同類型的題我能不能會(huì)做等等。其實(shí)，這些都是很重要

的，提醒大家要學(xué)著思考，學(xué)著“記憶”，最重要是要會(huì)舉一反三，這樣，我

們才能脫離題海的浮沉，能夠做到有效做題，高效提升！

2.側(cè)重基礎(chǔ)，培養(yǎng)逆向思維

很多時(shí)候，備考者會(huì)陷入盲目的題海中，這也是很多考生對(duì)數(shù)學(xué)感到頭痛

的原因所在。其實(shí)在前期復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，就應(yīng)該把定義、定理的推導(dǎo)作為

一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容，重視推導(dǎo)和例題中的方法與技巧，認(rèn)真分析這些方法，將它們

套用到相應(yīng)的練習(xí)題中，比做大量的重復(fù)練習(xí)要高效得多。

同時(shí)，思維習(xí)慣**影響著學(xué)習(xí)效果。當(dāng)進(jìn)入考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)備考的,時(shí)候，大

多數(shù)人繼承了以往學(xué)習(xí)的習(xí)慣，思維也基本上定型了，也就是進(jìn)入了定勢(shì)思

維。習(xí)慣性思考方式在一方面有優(yōu)勢(shì)，另一方面也制約著學(xué)習(xí)成績(jī)的提高,我

們現(xiàn)在要做的就是打破慣性思維！

3.做題有始有終，提高計(jì)算能力

數(shù)學(xué)不等于做題，但是不可避免的是學(xué)好數(shù)學(xué)一定要做題，那么如何做題？

我們說(shuō)基礎(chǔ)的扎實(shí)鞏固是根本，再這個(gè)基礎(chǔ)上進(jìn)行做題。同時(shí)、提醒大家的是

復(fù)習(xí)一定要養(yǎng)成一個(gè)好的習(xí)慣，拿到的數(shù)學(xué)題一定要有始有終把它算出來(lái)，這

是一種計(jì)算能力的訓(xùn)練，尤其是計(jì)算量大的時(shí)候，如果沒有*常這樣一個(gè)訓(xùn)練，

在實(shí)際考試的時(shí)候在短時(shí)間內(nèi)是很難心有余力也足的。

4.深入思考，善于總結(jié)

考試?yán)锊粌H僅是考察我們基本概念、基本理論、基本方法的問(wèn)題，還涉及

到我們靈活運(yùn)用知識(shí)的能力問(wèn)題，所以僅僅是依靠教材很難把它這種考試命題

的特點(diǎn)歸納總結(jié)出來(lái)，因此要了解考試，歷年考試的真題作為準(zhǔn)備去參加研究

生考試的同學(xué)是必備的。

大家選真題的時(shí)候應(yīng)該考慮到能不能通過(guò)真題的分析幫助我們真正的歸納

總結(jié)這樣一些題型出來(lái)，針對(duì)每一個(gè)問(wèn)題我們應(yīng)該如何去分析和討論在分析討

論過(guò)程中間，有沒有一些可能的變化情況，這些變化情況到現(xiàn)在為止，考到了

哪一些，那一些就是我們下一步復(fù)習(xí)應(yīng)該注意的，這樣每一部分你都能夠這樣

去歸納、總結(jié)或通過(guò)這種相關(guān)的輔導(dǎo)書幫助你歸納總結(jié)出來(lái)了，復(fù)習(xí)就更有針

對(duì)性。

5.揣摩真題，把握方向

真題的作用是不容忽視的，經(jīng)過(guò)十幾年的考試，相當(dāng)多的題目模式已經(jīng)定

了下來(lái)，很多考研題目都是類似的。考研真題經(jīng)過(guò)千錘百煉，在思想性上有較

高的參考價(jià)值，需要多加揣摩。尤其是近兩年的考題，反映了命題者出題的方

式和思路，更要注意。所以，同學(xué)們一定要把真題重視起來(lái)！

考研數(shù)學(xué)重要考點(diǎn)做題方法（菁選2篇）擴(kuò)展閱讀

考研數(shù)學(xué)重要考點(diǎn)做題方法（菁選2篇）（擴(kuò)展1）

一-考研數(shù)學(xué)排列重要考點(diǎn)分析（菁選2篇）

考研數(shù)學(xué)排列重要考點(diǎn)分析1

1.元素分析法

【例】求7人站一隊(duì)，甲必須站在當(dāng)中的不同站法。

【解析】要求甲必須站在當(dāng)中，因此只需對(duì)其它6人全排列即可，不同的

站法共有種。

2.位置分析法

【例】求7人站一隊(duì)，甲、乙都不能站在兩端的不同站法。

【解析】先站在兩端的位置有種站法，再站其它位置有種站法，因此所

有不同的站法共有種站法。

3.間接法

【例】求7人站一隊(duì)，甲、乙不都站兩端的不同站法。

【解析】考慮對(duì)立事件為甲乙都站在兩端，共有種站法；7人站成一隊(duì)所

有的站法共種，所以甲乙不都站兩端的不同站法共種。

4.捆綁法

【例】求7人站一隊(duì)，甲、乙、丙三人都相鄰的不同站法。

【解析】先將甲、乙、丙看成一個(gè)人，即相當(dāng)于5個(gè)人站成一隊(duì)，有種站

法，再對(duì)這三個(gè)人全排列即得所有的不同站法共種。

5.插空法

【例】求7人站一隊(duì)，甲、乙兩人不相鄰的不同站法。

【解析】先將其它五人全排列，然后將甲、乙兩人插入所產(chǎn)生的6個(gè)空中

即可，共種不同的站法。

6.留出空位法

【例】求7人站一隊(duì)，甲在乙前，乙在丙前的不同站法。

【解析】由于甲、乙、丙三人的順序一定，因此只要其余4人站好，這7

個(gè)人就站好了，不同的站法共有種。

7.單排法

【例】求9個(gè)人站三隊(duì)，每排3人的不同站法。

【解析】由于對(duì)人和對(duì)位置都無(wú)任何的要求，因此，相當(dāng)于9個(gè)人站成一

排，不同的站法顯然共有種。

考研數(shù)學(xué)排列重要考點(diǎn)分析2

i.運(yùn)用洛必達(dá)法則和等價(jià)無(wú)窮小量求極限問(wèn)題，直接求極限或給出一個(gè)分

段函數(shù)討論基連續(xù)性及間斷點(diǎn)問(wèn)題。

2.運(yùn)用導(dǎo)數(shù)求最值、極值或證明不等式。

3.微積分中值定理的運(yùn)用。

4.重積分的計(jì)算，包括二重積分和三重積分的計(jì)算及其應(yīng)用。

5.曲線積分和曲面積分的計(jì)算。

6.嘉級(jí)數(shù)問(wèn)題，計(jì)算塞級(jí)數(shù)的和函數(shù)，將一個(gè)已知函數(shù)用間接法展開為基

級(jí)數(shù)。

7.常微分方程問(wèn)題。可分離變量方程、一階線性微分方程、伯努利方程等

的通解、特解及幕級(jí)數(shù)解法。

8.解線性方程組，求線性方程組的待定常數(shù)等。

9.矩陣的相似對(duì)角化，求矩陣的特征值，特征向量，相似矩陣等。

10.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)。求概率分布或隨機(jī)變量的分布密度及一些數(shù)字特

征，參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)。

考研數(shù)學(xué)重要考點(diǎn)做題方法（菁選2篇）（擴(kuò)展2）

一一考研數(shù)學(xué)重要考點(diǎn)解讀（菁選2篇）

考研數(shù)學(xué)重要考點(diǎn)解讀1

一、考察方式

1、直接考察函數(shù)極限

2、由其他問(wèn)題轉(zhuǎn)化為極限問(wèn)題,然后求解極限問(wèn)題

常見轉(zhuǎn)化的有：

（1）無(wú)窮小的比較問(wèn)題

(2)函數(shù)一點(diǎn)連續(xù)問(wèn)題

(3)間斷點(diǎn)問(wèn)題

(4)一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)存在性問(wèn)題

(5)廣義積分問(wèn)題

(6)級(jí)數(shù)斂散問(wèn)題

這部分的處理我們考試必須要明白他們轉(zhuǎn)化極限問(wèn)題的形式是仕么，然后

就按照極限問(wèn)題處理就行了。

二、極限對(duì)應(yīng)出題角度

通常的角度有4種

1,直接考察計(jì)算

2、已知極限確定參數(shù)

3、已知極限求極限問(wèn)題

4、極限存在性證明(證明涉及數(shù)列極限較多)

三、每種角度的處理方法

1,極限的計(jì)算，在處理極限計(jì)算時(shí)，按照三個(gè)步驟去做：

(1)判斷類型，直接把極限變量的趨近值帶入到極限函數(shù)里面算值判斷；

(2)化簡(jiǎn)極限函數(shù)，等價(jià)無(wú)窮小替換(要求無(wú)窮小部分必須是整個(gè)極限函數(shù)

的一個(gè)因式)、可以先求極限函數(shù)中的極限不為零的因式極限(要求是整個(gè)極限

函數(shù)的一個(gè)因式的極限不為零)、極限函數(shù)中有分項(xiàng)的極限存在則分項(xiàng)求極限；

(3)化簡(jiǎn)之后沒有結(jié)果那么我們就要出來(lái)極限函數(shù)。

其中第三點(diǎn)是我們計(jì)算極限的重心，這部分我們要結(jié)合函數(shù)類型去總結(jié)出

處理方式，比如是用通分、換元、同提、有理化、洛必達(dá)等處理還是用其他什

么處理。用什么方式的主要是有極限函數(shù)中有什么類型的函數(shù)來(lái)決定的，如遇

到帶有根號(hào)首先想到能不能等價(jià)無(wú)窮小替換、然后就是有理化、換元、同提、

洛必達(dá)等。其他也是類似如有三角函數(shù)從什么角度去處理、有累指函數(shù)的怎么

處理、遇到指數(shù)函數(shù)的怎么處理，遇到變限積分的怎么處理等。

2、已知極限確定參數(shù)問(wèn)題的處理，利用極限四則運(yùn)算列出立參數(shù)的方

程。需要對(duì)極限函數(shù)處理變形時(shí)，其他變形方式都一樣，但是在用洛必達(dá)法則

的時(shí)候要多注意。洛必達(dá)法則時(shí)要先對(duì)求導(dǎo)之后的極限函數(shù)討論參數(shù)對(duì)極限的

影響，這樣得出參數(shù)的范圍或者方程。如果有部分參數(shù)可以先確定，那可以把

這部分參數(shù)先回帶到極限函數(shù)中，再去確定其他參數(shù)。

3、已知極限求極限。處理方式一般有以下幾個(gè)：

(1)通過(guò)未知極限函數(shù)去湊已知極限的極限函數(shù)形式，然后用極限的四則運(yùn)

算求出極限；

(2)通過(guò)已知極限的極限函數(shù)去湊未知極限函數(shù)形式，然后有極限的四則運(yùn)

算算極限；

(3)通過(guò)函數(shù)極限與無(wú)窮小關(guān)系，從已知極限中解出未知的函數(shù)部分，然后

把表達(dá)式帶入到未知的極限函數(shù)中，求出極限。

4、極限存在性證明，這類題通常是以證明數(shù)列極限存在性為主。數(shù)列極限

存在性的證明主要用的方法就是夾逼準(zhǔn)則、單調(diào)有界準(zhǔn)則、數(shù)列定義。這里的

難點(diǎn)就是判斷用什么方式處理，所以考生*時(shí)要積累什么問(wèn)題選擇什么方式處

理。這個(gè)可以從題目給出的數(shù)列形式和條件給的角度上面去判斷，比如給出數(shù)

列遞推關(guān)系時(shí)I往往先考慮單調(diào)有界準(zhǔn)則、再考慮數(shù)列定義，最后考慮夾逼準(zhǔn)

則。

考研數(shù)學(xué)重要考點(diǎn)解讀2

一、把握學(xué)科核心主線

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的核心主線就是分布與數(shù)字特征，所以兩個(gè)大題一般就

是從下列三個(gè)方面選兩個(gè)：

1、一維隨機(jī)變量及其函數(shù)的分布與數(shù)字特征

2、二維隨機(jī)變量及其函數(shù)的分布與數(shù)字特征

3、點(diǎn)估計(jì)(矩估計(jì)、最大似然估計(jì))與統(tǒng)計(jì)量的分布與數(shù)字特征

二、概率統(tǒng)計(jì)命題特點(diǎn)

縱觀近十年概率統(tǒng)計(jì)真題，概率命題重視如下內(nèi)容：

1、綜合高數(shù)：現(xiàn)代概率統(tǒng)計(jì)的發(fā)展離不開高等數(shù)學(xué)、微積分知識(shí)。概率統(tǒng)

計(jì)試題也與微積分知識(shí)密不可分，例如利用分布函數(shù)求一點(diǎn)處的概率就要用到

分布函數(shù)的左極限。求離散型隨機(jī)變量數(shù)字特征會(huì)用到級(jí)數(shù)求和，求連續(xù)性隨

機(jī)變量的數(shù)字特征肯定要用到積分。

2、分類討論：例如一維、二維隨機(jī)變量函數(shù)的分布問(wèn)題，二維離散型隨機(jī)

變量與連續(xù)性隨機(jī)變量綜合問(wèn)題等，一般都需要進(jìn)行分類討論，分類討論要求

既不重復(fù)又不遺漏，這就要求我們構(gòu)造完備事件組進(jìn)行全集分解。

3、數(shù)形結(jié)合：概率論中不少問(wèn)題也有明顯的幾何意義，例如概率密度、分

布函數(shù)、正態(tài)分布的對(duì)稱性、分布函數(shù)的幾何意義等。如果能夠充分利用幾何

意義，我們將**提升解題速度，化繁為簡(jiǎn)提高準(zhǔn)確率。

4、正難則反：在處理概率大題過(guò)程中，如果遇到困難，無(wú)法繼續(xù)做下去的

時(shí)候，同學(xué)們要學(xué)會(huì)從反面來(lái)考慮,一般正面復(fù)雜的問(wèn)題，反面往往比較簡(jiǎn)

單，正難則反考察同學(xué)們的靈活性。

5、概率思維：近幾年的試題中概率思維越來(lái)越突出，即有些問(wèn)題我們可以

拼高等數(shù)學(xué)的知識(shí)做出來(lái)，但如果能結(jié)合概率思維（分布背景、統(tǒng)計(jì)替換的思想）

可以**簡(jiǎn)化計(jì)算，巧妙給出答案。

三、復(fù)習(xí)建議

概率統(tǒng)計(jì)學(xué)科主線清晰，建議同學(xué)們抽一定的時(shí)間強(qiáng)攻一下概率論與數(shù)理

統(tǒng)計(jì)。

考研數(shù)學(xué)重要考點(diǎn)做題方法（菁選2篇）（擴(kuò)展3）

一一考研數(shù)學(xué)重要考點(diǎn)的復(fù)習(xí)方法（菁選2篇）

考研數(shù)學(xué)重要考點(diǎn)的復(fù)習(xí)方法1

一、級(jí)數(shù)

L注意考綱要求

20xx考研數(shù)學(xué)大綱沒有變化，級(jí)數(shù)只對(duì)數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)三的考生有要求。但

是在具體的要求層次上還是有很大差別的。比如說(shuō)級(jí)數(shù)收斂，發(fā)散及收斂級(jí)數(shù)

和的概念上數(shù)學(xué)一要求的是理解，而數(shù)學(xué)三只是了解。所以，從真題的角度，

數(shù)學(xué)一就可以在概念上出大題。同時(shí)，數(shù)學(xué)一要求掌握交錯(cuò)級(jí)數(shù)的萊布尼茨判

別法，而數(shù)學(xué)三只是了解。所以，數(shù)學(xué)一考查絕對(duì)收斂和條件收斂的情況較

多。當(dāng)然對(duì)幕級(jí)數(shù)展開和求和，數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)三的要求是一樣的?？忌家?/p>

會(huì)用逐項(xiàng)求導(dǎo)和逐項(xiàng)求和的方法來(lái)進(jìn)行展開和求和。

2.題型分析

通過(guò)對(duì)往年真題的分析，我們發(fā)現(xiàn)有關(guān)級(jí)數(shù)的問(wèn)題是每年的必考題。提醒

比較靈活，選擇題，填空題和解答題都有可能出現(xiàn)。

3.復(fù)習(xí)方法

首先，恒掰們要清楚級(jí)數(shù)這章的知識(shí)體系，要把知識(shí)結(jié)構(gòu)搞清楚，區(qū)分絕

對(duì)收斂和條件收斂以及常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂性質(zhì)。然后，同學(xué)們應(yīng)該記住常見的收

斂級(jí)數(shù)，比如p級(jí)數(shù)及幾何級(jí)數(shù)，清楚常見函數(shù)的麥克勞林公式。最后，同學(xué)

們應(yīng)該多做真題，進(jìn)一步熟悉知識(shí)點(diǎn)，在做的過(guò)程中要學(xué)會(huì)總結(jié)，形成自己的

知識(shí)體系和方法。

總之，同學(xué)們根據(jù)考綱要明確級(jí)數(shù)的真正重難點(diǎn)，即上面說(shuō)的基本體系。

同學(xué)們不要一味的追求很偏的怪題，只要能夠掌握重點(diǎn)方法，考研級(jí)數(shù)的重難

點(diǎn)也就掌握了。祝同學(xué)們馬到成功。

二、多元函數(shù)積分

1.題型分析

通過(guò)對(duì)往年真題的分析，我們發(fā)現(xiàn)有關(guān)多元函數(shù)積分計(jì)算是每年的必考

題。題型一般都是以大題為主。是學(xué)生失分的重要領(lǐng)域。希望引起學(xué)生注意。

2.復(fù)習(xí)方法

首先，同學(xué)們還要清楚多元函數(shù)積分學(xué)所包含的內(nèi)容以及三重積分，曲

線，曲面積分所表示的物理意義。然后，同學(xué)們應(yīng)該透過(guò)歷年真題來(lái)把握出題

的重點(diǎn)?？傮w來(lái)說(shuō)，格林公式，高斯公式，積分與路徑無(wú)關(guān)是考查的重點(diǎn)。因

為格林公式與二重積分聯(lián)系，高斯公式與三重積分聯(lián)系，它們考查的都是復(fù)合

的知識(shí)點(diǎn)；而積分與路徑無(wú)關(guān)往往與微分方程聯(lián)系。最后，同學(xué)們也要注意一些

冷的考法。即單純考三重積分或者考查斯托克斯公式。單獨(dú)考的時(shí)候，題目一

般比較難，所以希望同學(xué)們可以找相應(yīng)的題目練習(xí)下。

總之，通過(guò)20xx年考研數(shù)學(xué)真題的解析，希望大家在備考20xx年的時(shí)候

經(jīng)過(guò)這三個(gè)步驟能夠箜包好多元函數(shù)積分學(xué)，為以后的高等數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)打好基

礎(chǔ)！

三、中值定理

1.題型分析

通過(guò)對(duì)往年真題的分析，我們發(fā)現(xiàn)有關(guān)微分中值定理的考查一般都是以解

答題的形式出現(xiàn)，并且是每年的一個(gè)必考點(diǎn)。

2.復(fù)習(xí)方法

同學(xué)們通過(guò)20xx年的基礎(chǔ)和強(qiáng)化復(fù)習(xí)，對(duì)微分中值定理的內(nèi)容及證明是有

所了解的。同樣針對(duì)20xx年考試情況，我認(rèn)為同學(xué)們的主要問(wèn)題在于微分中值

定理相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系上。很多同學(xué)往往知道微分中值定理有哪些內(nèi)容，但是

就是做題的時(shí)候不知道用哪個(gè)方法。所以在三階，很有必要把知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系跟

同學(xué)們?cè)俅握f(shuō)明下，讓同學(xué)們?cè)谧鲎C明題的時(shí)候思路更加清晰。那么根據(jù)對(duì)往

年證明題的分析，我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們要完成證明題是需要明晰知識(shí)體系的。首先，

同學(xué)們要掌握極限的保號(hào)性，介值定理及費(fèi)馬引理；然后，掌握核心的三大中值

定理以及數(shù)學(xué)一要重點(diǎn)掌握的泰勒定理；最后，掌握積分中值定理。同學(xué)們?cè)谇?/p>

楚了微分中值定理所需要掌握的知識(shí)體系后，再通過(guò)做題總結(jié)，我想證明題就

不難了。我再次提醒，微分中值定理的證明題一定要自己總結(jié)，自己活用體

系，這樣的話上考場(chǎng)才能達(dá)到游刃有余的目的，才能正真的做對(duì)題。

考研數(shù)學(xué)重要考點(diǎn)的復(fù)習(xí)方法2

一、是不是學(xué)習(xí)方法決定一切？

學(xué)習(xí)方法對(duì)于任何學(xué)習(xí)都是非常重要的，可能很多同學(xué)會(huì)到處收羅經(jīng)驗(yàn)文

章，或者和同學(xué)們交流時(shí)可能也談到了一些學(xué)習(xí)方法、問(wèn)題，但卻很少思考自

己是否有適合自己的學(xué)習(xí)方法，別人的學(xué)習(xí)方法用到自己身上是否有效這兩個(gè)

問(wèn)題。

很多同學(xué)存在著過(guò)于看中學(xué)習(xí)方法，卻忽視選取一本好的資料的問(wèn)題，事

實(shí)上有時(shí)候一本好的資料也起著非常關(guān)鍵的效果：有的人看了8本書但考研分

數(shù)還沒有考到100分，那有可能是因?yàn)樗戳?本書，卻沒有覆蓋考研當(dāng)中的

所有知識(shí)點(diǎn)；有的同學(xué)看的書覆蓋了所有考研知識(shí)點(diǎn)，但考研成績(jī)?nèi)匀粵]有達(dá)到

100分，那可能是因?yàn)樗龅摹}目不夠；有的同學(xué)看的書覆蓋了知識(shí)點(diǎn)也做

了足夠的題，有人做了5000,有人做了8000甚至更多，但也沒有考取100

分，那可能是因?yàn)樗龅念}目題型沒有覆蓋考研中的所有題型；那么有的同學(xué)

看的書知識(shí)點(diǎn)也全、題型也夠、數(shù)量也夠，但卻仍然沒有考到100分會(huì)是什么

原因呢？可能是因?yàn)樗龅念}目質(zhì)量不好。

其實(shí)，考研數(shù)學(xué)總的來(lái)說(shuō)只有600左右的知識(shí)點(diǎn)，而每種知識(shí)點(diǎn)*均有3.2

種題型，每種題型訓(xùn)練2-3道題左右就可以掌握該題型所對(duì)應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)。因此

理論上來(lái)說(shuō)，我們只要做4000道高質(zhì)量的題，那么就有百分之八十以上的同學(xué)

可以拿到140分以上，由此可見，如果能選對(duì)了學(xué)習(xí)資料，并且做對(duì)了相應(yīng)的

題目，那么無(wú)論用什么方法復(fù)習(xí)都可以拿到高分的。

二、是否每天都要花十幾個(gè)小時(shí)復(fù)習(xí)？

這點(diǎn)其實(shí)首先要看自己總共有多少天來(lái)復(fù)習(xí)，如果從現(xiàn)在開始，那么還有

300天左右的時(shí)間，其實(shí)只要*均每天拿出7小時(shí)左右來(lái)復(fù)習(xí)考研的東西就足夠

了，而分配給數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)時(shí)間大概在900小時(shí)左右，也就是*均每天學(xué)習(xí)3小時(shí)

左右，而做題方面，以正常條件下每題8分鐘左右的時(shí)間算，每天練習(xí)10道題

左右就可以滿足情況了。

有的同學(xué)可能會(huì)說(shuō)現(xiàn)在學(xué)校還要上課怎么能夠保證學(xué)習(xí)時(shí)間呢？這點(diǎn)大家就

要注意之前所說(shuō)的是*均時(shí)間了，到了大四基本不可能每天都在上課了，那么學(xué)

校課程比較多的同學(xué)就要利用周末補(bǔ)充*時(shí)沒有學(xué)完的學(xué)習(xí)內(nèi)容，只要每?jī)芍苣?/p>

保持和學(xué)習(xí)計(jì)劃同步就基本可以了。

考研數(shù)學(xué)重要考點(diǎn)做題方法（菁選2篇）（擴(kuò)展4）

一一考研數(shù)學(xué)做題時(shí)有哪些誤區(qū)（菁選2篇）

考研數(shù)學(xué)做題時(shí)有哪些誤區(qū)1

關(guān)注解題步驟，不關(guān)心解題思路

一部分同學(xué)本身的學(xué)習(xí)勁頭很足,在做題的過(guò)程中，對(duì)于沒有做對(duì)的題目

也很重視。對(duì)于沒有思路的題目，看了答案，雖然不知在做什么,但會(huì)認(rèn)認(rèn)真

真地從第一步開始，一步一步的看是怎么得來(lái)的，直到每一步都能搞清楚是如

何計(jì)算所得。

這部分同學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度很認(rèn)真，但往往是效率不夠高，經(jīng)常會(huì)糾結(jié)在某一

個(gè)解題步驟上，雖然有時(shí)是印刷錯(cuò)誤，卻在這一步上面花了大量的時(shí)間，很是

郁悶。對(duì)于題目，需要整體把握，首先要知道這個(gè)題目是怎置的解題思路，先

求出什么，然后再求什么，是有固定的解題模式還是要探索解題，是從條件出

發(fā)還是從結(jié)論出發(fā)，不要漫無(wú)目的的一味看步驟。學(xué)習(xí)需要有鉆研精神，但是

我們要把鉆研的精神首先用在方法研究，其次再用在具體的公式和步驟上面，

不要本末倒置。

過(guò)分的關(guān)注題目的典型性與適應(yīng)性，懶于動(dòng)手

還有一部分同學(xué)花大量的時(shí)間和精力在研究以下問(wèn)題：數(shù)學(xué)有多少頁(yè)的內(nèi)

容，數(shù)學(xué)什么書比較好，做哪本題目更合適。理論上的這些很是感興趣，真真

研究題目卻沒有勁頭，常常看了一點(diǎn)兒書就開始換別的書來(lái)看，做了這本書上

的幾道題不順手就找其他的書來(lái)做，復(fù)習(xí)進(jìn)展很是緩慢。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是要真槍實(shí)

干的，千萬(wàn)不能務(wù)虛。實(shí)實(shí)在在的計(jì)算，實(shí)實(shí)在在的解題才是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)首先也

是最應(yīng)該做的。

關(guān)注做題的結(jié)果，不關(guān)心解題的過(guò)程

一部分同學(xué)很是在意每次做題對(duì)了幾道，錯(cuò)了幾道；正確率高了很高興，正

確率低了很是郁悶。高興與否都不關(guān)心題目考察什么，從哪個(gè)角度考察，這些

題和之前題目有什么相同和不同之處。

以上的這些都是關(guān)注偏離了重心，不能在解題的過(guò)程中理解知識(shí)點(diǎn)，昱我

到解題技巧，這樣的復(fù)習(xí)必定是事倍功半的。希望有上述現(xiàn)象的同學(xué)盡早糾正

關(guān)注重心，提高復(fù)習(xí)效率，在考試中取得好成績(jī)。

考研數(shù)學(xué)做題時(shí)有哪些誤區(qū)2

一、高等數(shù)學(xué)

高等數(shù)學(xué)是考研數(shù)學(xué)的重中之重，所占的比重較大，在數(shù)學(xué)一、三中占

56%,數(shù)學(xué)二中占78%,重點(diǎn)難點(diǎn)較多。具體說(shuō)來(lái)，大家需要重點(diǎn)掌握的知識(shí)點(diǎn)

有幾以下幾點(diǎn)：

1.函數(shù)、極限與連續(xù)：主要考查極限的計(jì)算或已知極限確定原式中的常數(shù)；

討論函數(shù)連續(xù)性和判斷間斷點(diǎn)類型；無(wú)窮小階的比較；討論連續(xù)函數(shù)在給定區(qū)間

上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)或確定方程在給定區(qū)間上有無(wú)實(shí)根。

2.一元函數(shù)微分學(xué)：主要考查導(dǎo)數(shù)與微分的定義；各種函數(shù)導(dǎo)數(shù)與微分的計(jì)

算;利用洛比達(dá)法則求不定式極限；函數(shù)極值;方程的的個(gè)數(shù)；證明函數(shù)不等式；與

中值定理相關(guān)的證明；最大值、最小值在物理、經(jīng)濟(jì)等方面實(shí)際應(yīng)用；用導(dǎo)數(shù)研

究函數(shù)性態(tài)和描繪函數(shù)圖形;求曲線漸近線。

3.一元函數(shù)積分學(xué)：主要考查不定積分、定積分及廣義積分的計(jì)算；變上限

積分的求導(dǎo)、極限等;積分中值定理和積分性質(zhì)的證明；定積分的應(yīng)用，如計(jì)算

旋轉(zhuǎn)面面積、旋轉(zhuǎn)體體積、變力作功等。

4.多元函數(shù)微分學(xué)：主要考查偏導(dǎo)數(shù)存在、可微、連續(xù)的判斷；多元函數(shù)和

隱函數(shù)的一階、二階偏導(dǎo)數(shù)；多元函數(shù)極值或條件極值在與經(jīng)濟(jì)上的應(yīng)用；二元

連續(xù)函數(shù)在有界*面區(qū)域上的最大值和最小值。此外，數(shù)學(xué)一還要求會(huì)計(jì)算方向

導(dǎo)數(shù)、梯度、曲線的切線與法*面、曲面的切*面與法線。

5.多元函數(shù)的積分學(xué)：包括二重積分在各種坐標(biāo)下的計(jì)算，累次積分交換

次序。數(shù)一還要求掌握三重積分，曲線積分和曲面積分以及相關(guān)的重要公式。

6.微分方程及差分方程：主要考查一階微分方程的通解或特解；二階線性常

系數(shù)齊次和非齊次方程的特解或通解；微分方程的建立與求解。差分方程的基本

概念與一介常系數(shù)線形方程求解方法，由于微積分的知識(shí)是一個(gè)完整的體系，

考試的題目往往帶有很強(qiáng)的綜合性，跨章節(jié)的題目很多，需要考生對(duì)整個(gè)學(xué)科

有一個(gè)完整而系統(tǒng)的把握。

二、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

在數(shù)學(xué)的三門科目中，同時(shí)它還是考研數(shù)學(xué)中的難點(diǎn)，考生得分率普遍較

低。與微積分和線性代數(shù)不同的是，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)并不強(qiáng)調(diào)解題方法，也

很少涉及解題技巧，而非常強(qiáng)調(diào)對(duì)基本概念、定理、公式的深入理解。其主要

知識(shí)點(diǎn)有以下幾點(diǎn)：

1.隨機(jī)事件和概率：包括樣本空間與隨機(jī)事件；概率的定義與性質(zhì)（含古典

概型、幾何概型、加法公式）；條件概率與概率的乘法公式；事件之間的關(guān)系與運(yùn)

算（含事件的**性）；全概公式與貝葉斯公式；伯努利概型。

2.隨機(jī)變量及其概率分布：包括隨機(jī)變量的概念及分類；離散型隨機(jī)變量概

率分布及其性質(zhì)；連續(xù)型隨機(jī)變量概率密度及其性質(zhì)；隨機(jī)變量分布函數(shù)及其性

質(zhì)；常見分布；隨機(jī)變量函數(shù)的分布。

3.二維隨機(jī)變量及其概率分布：包括多維隨機(jī)變量的概念及分類；二維離散

型隨機(jī)變量聯(lián)合概率分布及其性質(zhì)；二維連續(xù)型隨機(jī)變量聯(lián)合概率密度及其性質(zhì);

二維隨機(jī)變量聯(lián)合分布函數(shù)及其性質(zhì)；二維隨機(jī)變量的邊緣分布和條件分布；隨

機(jī)變量的**性；兩個(gè)隨機(jī)變量的簡(jiǎn)單函數(shù)的分布。

4.隨機(jī)變量的數(shù)字特征：隨機(jī)變量的數(shù)字期望的概念與性質(zhì)；隨機(jī)變量的方

差的概念與性質(zhì)；常見分布的數(shù)字期望與方差；隨機(jī)變量矩、協(xié)方差和相關(guān)系

數(shù)。

5.大數(shù)定律和中心極限定理，以及切比雪夫不等式。

6.數(shù)理統(tǒng)計(jì)與參數(shù)估計(jì)。

三、線性代數(shù)

一般而言，在數(shù)學(xué)三個(gè)科目中，很多同學(xué)會(huì)認(rèn)為線性代數(shù)比較簡(jiǎn)單。事實(shí)

上，線性代數(shù)的內(nèi)容縱橫交錯(cuò)，環(huán)環(huán)相扣，知識(shí)點(diǎn)之間相互滲透很深，因此不

僅出題角度多，而且解題方法也是靈活多變，需要在夯實(shí)基礎(chǔ)的前提下大量練

習(xí)，歸納總結(jié)。線性代數(shù)的重要知識(shí)點(diǎn)主要有：代數(shù)余子式，伴隨矩陣，逆矩

陣，初等變換與初等矩陣，正交變換與正交矩陣，秩（矩陣、向量組、二次

型），等價(jià)（矩陣、向量組），線性組合與線性表出，線性相關(guān)與線性無(wú)關(guān)，極大

線性無(wú)關(guān)組，基礎(chǔ)解系與通解，解的結(jié)構(gòu)與解空間，特征值與特征向量，相似

與相似對(duì)角化。

考研數(shù)學(xué)重要考點(diǎn)做題方法（菁選2篇）（擴(kuò)展5）

——考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)如何看書和做題（普選2篇）

考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)如何看書和做題1

復(fù)習(xí)一般以適應(yīng)性練習(xí)為主，在大量做題的同時(shí)，很多同學(xué)多半無(wú)暇顧及

看書，加上前期復(fù)習(xí)也多半脫離課本，與復(fù)習(xí)資料為伴。這種只練少看書，甚

至不看書的情況，必然會(huì)出現(xiàn)知識(shí)"盲點(diǎn)”從而留下復(fù)習(xí)的遺憾：會(huì)做的題重復(fù)

做，使智力降低；不會(huì)做的題反復(fù)做，使信心受損。所以，一定要協(xié)調(diào)看書與練

習(xí)的關(guān)系。

在這里，我們建議從練的空隙中騰出時(shí)間看書，主要認(rèn)真看課本，研讀

《數(shù)學(xué)考試大綱》。從以往的真題，我們不難發(fā)現(xiàn)，許多試題均源于書本，高

于書本。通過(guò)看教材，再次明確哪些是重點(diǎn)主干知識(shí)，就概念的內(nèi)涵和外延進(jìn)

行橫向和縱向比較，突出個(gè)性，抓住規(guī)律，不留知識(shí)盲點(diǎn)。

當(dāng)然，時(shí)間緊迫，再通讀一遍沒有必要，要有選擇性地看：

（1）概念、規(guī)律理解不深不透的，容易混淆的章節(jié)內(nèi)容要看;

(2)練習(xí)中經(jīng)常出錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)所涉及的內(nèi)容要看;

(3)知識(shí)間綜合的相關(guān)內(nèi)容要聯(lián)系起來(lái)看。

參考書目：

《數(shù)學(xué)考試大綱》

《高等數(shù)學(xué)》同濟(jì)版：講解比較細(xì)致，例題難度適中，涉及內(nèi)容廣泛，是

現(xiàn)在高校中采用比較廣泛的教材，配套的輔導(dǎo)教材也很多。

《線性代數(shù)》同濟(jì)版：輕薄短小，簡(jiǎn)明易懂，適合基礎(chǔ)不好的學(xué)生。《線

性代數(shù)》清華版：適合基礎(chǔ)比較好的學(xué)生。

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)初步》浙大版：基本的題型課后習(xí)題都有覆蓋。

歷年真題。這些試題對(duì)于了解考研題型，體會(huì)出題思路，把握命題重點(diǎn)，

強(qiáng)化答題技巧和訓(xùn)練答題規(guī)范有重大意義?？佳姓骖}不但要從每道題上符合嚴(yán)

格的出題規(guī)范，還要從整體上符合預(yù)期的難度和區(qū)分度，因此整套的真題更能

反映命題特點(diǎn)。

考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)如何看書和做題2

矩陣的秩

矩陣是解決線性方程組的解的有力工具，矩陣也是化簡(jiǎn)二次型的方便工

具。矩陣?yán)碚撌蔷€性代數(shù)的重點(diǎn)內(nèi)容，熟悉掌握了矩陣的相關(guān)性質(zhì)與內(nèi)容，利

用其來(lái)解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題就變得簡(jiǎn)單易行。正因?yàn)榫仃嚴(yán)碚撛谡麄€(gè)線性代數(shù)中

的重要作用，使它變?yōu)榭荚嚳疾榈闹攸c(diǎn)。矩陣由那么多元素組成，每一個(gè)元素

都在扮演不同的角色，其中的核心或主角是它的秩！

通過(guò)幾十年考研考試命題，命題老師對(duì)題目的形式在不斷地完善，這也要

求考生深入理解概念，靈活處理理論之間的關(guān)系，能變通地解答題目。例如對(duì)

矩陣秩的理解，對(duì)矩陣的秩與向量組的秩之間的關(guān)系的‘理解，對(duì)矩陣等價(jià)與向

量組等價(jià)之間區(qū)別的理解，對(duì)矩陣的秩與方程組的解之間關(guān)系的掌握，對(duì)含參

數(shù)的矩陣的處理以及反問(wèn)題的解決能力等，都需要在對(duì)概念理解的基礎(chǔ)上，聯(lián)

系地看問(wèn)題，及時(shí)總結(jié)結(jié)論。

矩陣的特征值與特征向量

矩陣的特征值與特征向量在將矩陣對(duì)角化過(guò)程中起著決定作用，也是將二

次型標(biāo)準(zhǔn)化、規(guī)范化的便捷方式，故特征值與特征向量也是考查重點(diǎn)。對(duì)于特

征值與特征向量，須理清其相互關(guān)系，也須能根據(jù)一些矩陣的特殊性求得其特

征值與特征向量(例如根據(jù)矩陣各行元素之和為3能夠判斷3是其一個(gè)特征值，

元素均為1的列向量是其對(duì)應(yīng)的特征向量)，會(huì)處理含參數(shù)的情況。

線性方程組求解

對(duì)線性方程組的求解總是通過(guò)矩陣來(lái)處理，含參數(shù)的方程組是考查的重

點(diǎn)，對(duì)方程組解的結(jié)構(gòu)及有解的條件須熟悉。例如2010年第20題（數(shù)學(xué)二為

22題），已經(jīng)三元非齊次線性方程組存在2個(gè)不同的解，求其中的參數(shù)并求方

程組的通解。此題的關(guān)鍵是確定參數(shù)!而所有信息完全隱含在“AX=b存在2個(gè)

不同的解”這句話中。由此可以得到齊次方程組有非0解，系數(shù)矩陣降秩，行

列式為0,可求得矩陣中的參數(shù)；非齊次方程組有解故系數(shù)矩陣與增廣矩陣同秩

可確定唯一參數(shù)及b中的參數(shù)。至于確定參數(shù)后再求解非齊次方程組就變得非

常簡(jiǎn)單了！

二次型標(biāo)準(zhǔn)化與正定判斷

二次型的標(biāo)準(zhǔn)化與矩陣對(duì)角化緊密相連，即與矩陣的特征值與特征向量緊

密聯(lián)系。這里需要掌握一些處理含參數(shù)矩陣的方法以便運(yùn)算中節(jié)省時(shí)間！正定二

次型有很優(yōu)秀的性質(zhì)，但畢竟這是一類特殊矩陣，判斷一個(gè)矩陣是否屬于這個(gè)

特殊類，可以使用正定矩陣的幾個(gè)充要條件，例如二次型矩陣的特征值是否全

大于0,順序**式是否均大于0等，但前者更常用一些。

以上四個(gè)考點(diǎn)可以說(shuō)是考試的重點(diǎn)考查對(duì)象，考生可以根據(jù)自己的實(shí)際情

況圍繞重點(diǎn)題型針對(duì)復(fù)習(xí)。只要攻克這些重難點(diǎn)，相信考研數(shù)學(xué)就會(huì)變得so

easy!

考研數(shù)學(xué)重要考點(diǎn)做題方法（菁選2篇）（擴(kuò)展6）

一一考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)有哪些做題技巧（菁選2篇）

考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)有哪些做題技巧1

1.思考著去做題，去總結(jié)

很多學(xué)生都有這樣的困惑，做了很多題但不會(huì)的題還是很多，最可氣的就

是很多題明明做過(guò)，但是再遇到還是不會(huì)做！這就是很多同學(xué)存在的通病，不求

甚解?？傄詾椴粫?huì)做了，看看答案就會(huì)了，并不會(huì)認(rèn)真的思考為什么不會(huì),解

題技巧是什么，和它同類型的題我能不能會(huì)做等等。其實(shí)，這些都是很重要

的，提醒大家要學(xué)著思考，學(xué)著''記憶〃，最重要是要會(huì)舉一反三，這樣，我們

才能脫離題海的浮沉，能夠做到有效做題，高效提升！

2.側(cè)重基礎(chǔ)，培養(yǎng)逆向思維

很多時(shí)候，備考者會(huì)陷入盲目的題海中，這也是很多考生對(duì)數(shù)學(xué)感到頭痛

的原因所在。其實(shí)在前期復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，就應(yīng)該把定義、定理的推導(dǎo)作為

一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容，重視推導(dǎo)和例題中的方法與技巧，認(rèn)真分析這些方法，將它們

套用到相應(yīng)的練習(xí)題中，比做大量的重復(fù)練習(xí)要高效得多。

同時(shí)，思維習(xí)慣**影響著學(xué)習(xí)效果。當(dāng)進(jìn)入考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)備考的時(shí)候，大

多數(shù)人繼承了以往學(xué)習(xí)的習(xí)慣，思維也基本上定型了，也就是進(jìn)入了定勢(shì)思

維。習(xí)慣性思考方式在一方面有優(yōu)勢(shì)，另一方面也制約著學(xué)習(xí)成績(jī)的提高,我

們現(xiàn)在要做的就是打破慣性思維！

3.做題有始有終，提高計(jì)算能力不等于做題，但是不可避免的是學(xué)好數(shù)學(xué)

一定要做題，那么如何做題？我們說(shuō)基礎(chǔ)的扎實(shí)鞏固是根本，再這個(gè)基礎(chǔ)上進(jìn)行

做題。同時(shí)，提醒大家的是復(fù)習(xí)一定要養(yǎng)成一個(gè)好的習(xí)慣，拿到的數(shù)學(xué)題一定

要有始有終把它算出來(lái)，這是一種計(jì)算能力的訓(xùn)練，尤其是計(jì)算量大的時(shí)候，

如果沒有*常這樣一個(gè)訓(xùn)練，在實(shí)際考試的時(shí)候在短時(shí)間內(nèi)是很難心有余力也足

的。

4.深入思考，善于總結(jié)

考試?yán)锊粌H僅是考察我們基本概念、基本理論、基本方法的問(wèn)題，還涉及

到我們靈活運(yùn)用知識(shí)的能力問(wèn)題，所以僅僅是依靠教材很難把它這種考試命題

的特點(diǎn)歸納總結(jié)出來(lái)，因此要了解考試，歷年考試的真題作為準(zhǔn)備去參加研究

生考試的同學(xué)是必備的。

大家選真題的時(shí)候應(yīng)該考慮到能不能通過(guò)真題的分析幫助我們真正的歸納

總結(jié)這樣一些題型出來(lái)，針對(duì)每一個(gè)問(wèn)題我們應(yīng)該如何去分析和討論在分析討

論過(guò)程中間，有沒有一些可能的變化情況，這些變化情況到現(xiàn)在為止，考到了

哪一些，那一些就是我們下一步復(fù)習(xí)應(yīng)該注意的，這樣每一部分你都能夠這樣

去歸納、總結(jié)或通過(guò)這種相關(guān)的輔導(dǎo)書幫助你歸納總結(jié)出來(lái)了，復(fù)習(xí)就更有針

對(duì)性。

5.揣摩真題，把握方向

真題的作用是不容忽視的，經(jīng)過(guò)十幾年的考試，相當(dāng)多的題目模式已經(jīng)定

了下來(lái)，很多考研題目都是類似的。考研真題經(jīng)過(guò)千錘百煉，在思想性上有較

高的參考價(jià)值，需要多加揣摩。尤其是近兩年的考題，反映了命題者出題的方

式和思路，更要注意。所以，同學(xué)們一定要把真題重視起來(lái)！

考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)有哪些做題技巧2

一、考研注意事項(xiàng)

1、明確自己是考數(shù)學(xué)幾，因?yàn)榭佳袛?shù)學(xué)按照專業(yè)的要求不同一共分為數(shù)學(xué)

一、數(shù)學(xué)二、數(shù)學(xué)三、數(shù)學(xué)四這四種。種類不同，大綱的要求也是不一樣的。

針對(duì)性的按照自己專業(yè)的要求去復(fù)習(xí)，不要以為考數(shù)學(xué)三的同學(xué)按照數(shù)學(xué)一的

去復(fù)習(xí)肯定能提高成績(jī)，或者以為復(fù)習(xí)了數(shù)學(xué)一的同學(xué)考數(shù)學(xué)三肯定是沒問(wèn)題

的，有這種想法的同學(xué)是錯(cuò)誤的。

因?yàn)閿?shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)三它們考研題的特點(diǎn)和要求是不一樣的，對(duì)于數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)

來(lái)講如果沒有明確的范圍去復(fù)習(xí)，只能是浪費(fèi)自己時(shí)間和精力。確定考數(shù)幾的

方法可參照試卷分類及使用專業(yè)。

2、考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)之前一定要明確自己是一個(gè)什么水*,不要好高鷲遠(yuǎn)，追

求渺無(wú)目的、不切實(shí)際的目標(biāo)。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)具有基礎(chǔ)性和長(zhǎng)期性的特點(diǎn)，數(shù)學(xué)知

識(shí)的學(xué)習(xí)是一個(gè)長(zhǎng)期積累的過(guò)程，要遵循由淺入深的原則，先打牢知識(shí)基礎(chǔ)，構(gòu)

建起知識(shí)體系，然后再去追求技巧以及方法。

就如一座高樓大廈必定是建立在堅(jiān)實(shí)的地基之上的，所謂“千里之行始于足

下"，”不積陛步，無(wú)以至千里，不積小流，無(wú)以成江?！?，因此剛剛計(jì)劃考研的

同學(xué)定要腳踏實(shí)地，把每一個(gè)目標(biāo)定在近期，把每一個(gè)腳印落在實(shí)處。

同時(shí)，每一個(gè)考生要根據(jù)自己的實(shí)際情況制定適合自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)計(jì)劃，當(dāng)

每一次我們都能按照計(jì)劃完成任務(wù)，我們就會(huì)有更篤，有力量，有信心，我們離

成功也就不遠(yuǎn)了。

3、要有一個(gè)有針對(duì)性的教材。教材選擇首先要看所選用的是不是覆蓋你要

考試科目的所有知識(shí)點(diǎn)；其次要看教材中的題型是不是覆蓋了所有知識(shí)點(diǎn)；最后

要看教材中所有題型對(duì)應(yīng)的題目是不是達(dá)到了考研要求題型的數(shù)量。同學(xué)們可

以針對(duì)自己的情況選擇自己的教材。基礎(chǔ)階段以教科書為主。

二、試卷分類與使用專業(yè)說(shuō)明

根據(jù)工學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)各學(xué)科、專業(yè)對(duì)碩士研究生入學(xué)所應(yīng)具備的數(shù)

學(xué)知識(shí)和能力的不同要求，碩士研究生入學(xué)統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷分為4種;其中針對(duì)工

學(xué)門類的為數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)二；針對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)和管理學(xué)門類的為數(shù)學(xué)三和數(shù)學(xué)四。招

生專業(yè)須使用的試卷種類規(guī)定如下：

1使用數(shù)學(xué)一招生的專業(yè)

(1)工學(xué)門類中的力學(xué)、機(jī)械工程、光學(xué)工程、儀器科學(xué)與技術(shù)、冶金工

程、動(dòng)力工程及工程熱物理、電氣工程、電子科學(xué)與技術(shù)、信息與通信工程、

**科學(xué)與技術(shù)、交通運(yùn)輸工程、船舶與海洋工程、航空宇航科學(xué)與技術(shù)、兵器

科學(xué)與技術(shù)、核科學(xué)與技術(shù)、生物醫(yī)學(xué)工程等20個(gè)一級(jí)學(xué)科中所用的二級(jí)學(xué)

科、專業(yè)。

(2)授工學(xué)學(xué)位的管理學(xué)與工程一級(jí)學(xué)科

2使用數(shù)學(xué)二的招生專業(yè)

工學(xué)門類種的紡織科學(xué)與工程、輕工技術(shù)與工程、農(nóng)業(yè)工程、林業(yè)工程、

食品科學(xué)與工程等5個(gè)一級(jí)學(xué)科中所有的二級(jí)學(xué)科、專業(yè)。

3選用數(shù)學(xué)一或數(shù)學(xué)二的招生專業(yè)(由招生單位自定)

工學(xué)門類中的材料科學(xué)與工程、化學(xué)工程與技術(shù)、地質(zhì)資源與地質(zhì)工程、

礦業(yè)工程、石油與天然氣工程、環(huán)境科學(xué)與工程等一級(jí)學(xué)科中對(duì)數(shù)學(xué)要求較高

的二級(jí)學(xué)科、專業(yè)選用數(shù)學(xué)一，對(duì)數(shù)學(xué)要求較低的選用數(shù)學(xué)二。

4使用數(shù)學(xué)三的招生專業(yè)

(1)經(jīng)濟(jì)學(xué)門類中的應(yīng)用經(jīng)濟(jì)學(xué)一級(jí)學(xué)科中的統(tǒng)計(jì)學(xué)、數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)等2個(gè)二

級(jí)學(xué)科、專業(yè)。

(2)管理學(xué)門類中的工商管理一級(jí)學(xué)科中企業(yè)管理、技術(shù)經(jīng)濟(jì)及管理等2個(gè)

二級(jí)學(xué)科、專業(yè)。

(3)授管理學(xué)學(xué)位的管理科學(xué)與工程一級(jí)學(xué)科。

5選用數(shù)學(xué)三或數(shù)學(xué)四的招生專業(yè)(由招生單位自定)

(1)經(jīng)濟(jì)學(xué)門類中除上述第(四)條規(guī)定的須使用數(shù)學(xué)三的二級(jí)學(xué)科、專業(yè)

外，其余的二級(jí)學(xué)科、專業(yè)須選用數(shù)學(xué)三或數(shù)學(xué)四。

(2)管理學(xué)門類中的工商管理一級(jí)學(xué)科中的會(huì)計(jì)學(xué)、旅游管理等2個(gè)二級(jí)學(xué)

科專業(yè)選用數(shù)學(xué)三或數(shù)學(xué)四。

(3)管理學(xué)門類的農(nóng)林經(jīng)濟(jì)管理一級(jí)學(xué)科中對(duì)數(shù)學(xué)要求較高的二級(jí)學(xué)科、專

業(yè)選用數(shù)學(xué)三，對(duì)數(shù)學(xué)要求較低的選用數(shù)學(xué)四。

三、學(xué)習(xí)方法解讀

對(duì)于大家學(xué)習(xí)來(lái)講覺得學(xué)習(xí)方法是很重要的，但是大家可以想一想你有沒

有自己的學(xué)習(xí)方法呢，和同學(xué)們交流時(shí)可能也談到了一些學(xué)習(xí)方法、問(wèn)題，但

別人的學(xué)習(xí)方法用到你身上是不是有效呢？其實(shí)大家太看中學(xué)習(xí)方法了，對(duì)于考

研數(shù)學(xué)來(lái)講選取一本好的資料才是最關(guān)鍵的。

同樣是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，有的人看了8本書但考研分?jǐn)?shù)還沒有考到100分，那是

因?yàn)樗吹?本書沒有覆蓋考研當(dāng)中的所有知識(shí)點(diǎn)；有的同學(xué)看的書覆蓋了所有

考研知識(shí)點(diǎn)但考研成績(jī)?nèi)匀粵]有達(dá)到100分，那是因?yàn)樗龅念}目不夠；

有的同學(xué)看的書覆蓋了知識(shí)點(diǎn)也做了足夠的題，可能是5000或者8000

題，但也沒有考取100分，他所做的題目題型沒有覆蓋考研中的所有題型；有的

同學(xué)看的書知識(shí)點(diǎn)也全、題型也夠、數(shù)量也夠，但仍然沒有考到100分，那是

因?yàn)樗龅念}目質(zhì)量不好。

其實(shí)考研數(shù)學(xué)來(lái)講共有600左右的知識(shí)點(diǎn)，每種知識(shí)點(diǎn)*均有3.2種題型，

而每種題型訓(xùn)練2-3道題左右就可以掌握該題型所對(duì)應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)。所以你們只

要做40000道質(zhì)量高的題百分之八十以上的同學(xué)就可以拿到140分以上。只要

大家選對(duì)了學(xué)習(xí)資料、選對(duì)了題目，無(wú)論你用什么方法復(fù)習(xí)就可以考研拿高

分。

至于學(xué)習(xí)時(shí)間，現(xiàn)在距離考研還有300多天的時(shí)間，其實(shí)只要你*均每天拿

出6.5小時(shí)來(lái)復(fù)習(xí)考研的東西就可以了，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)你只要900小時(shí)就足夠了，*

均每天學(xué)習(xí)3小時(shí)左右，至于做題正常條件下每題8分鐘左右，每天聯(lián)系10道

題左右就可以。

有的同學(xué)說(shuō)現(xiàn)在學(xué)校還要上課怎么能夠保證學(xué)習(xí)時(shí)間呢？注意我說(shuō)的是*均

時(shí)間，你不可能每天都在上課吧？現(xiàn)在學(xué)校課程比較多的同學(xué)要利用周末補(bǔ)充*

時(shí)沒有學(xué)完的學(xué)習(xí)內(nèi)容?；旧弦?jī)芍鼙３趾臀覀兊挠?jì)劃同步就可以了。

四、首輪復(fù)習(xí)中需要注意的問(wèn)題

1注意基本概念、基本方法和基本定理的復(fù)習(xí)掌握

結(jié)合考研輔導(dǎo)書和大綱，先吃透基本概念、基本方法和基本定理，只有對(duì)

基本概念深入理解，對(duì)基本定理和公式牢牢記住，才能找到解題的突破口和切

入點(diǎn)。

分析表明，考生失分的一個(gè)重要原因就是對(duì)基本概念、基本定理理解不準(zhǔn)

確，基本解題方法沒有掌握。因此，首輪復(fù)習(xí)必須在掌握和理解數(shù)學(xué)基本概

念、基本定理、重要的數(shù)學(xué)原理、重要的數(shù)學(xué)結(jié)論等數(shù)學(xué)基本要素上下足工

夫，如果不打牢這個(gè)基礎(chǔ)，其他一切都是空中樓閣。

2加強(qiáng)練習(xí)，充分利用歷年真題，重視總結(jié)、歸納解題思路、方法和技巧

數(shù)學(xué)考試的所有任務(wù)就是解題，而基本概念、公式、結(jié)論等也只有在反復(fù)

練習(xí)中才能真正理解和鞏固。試題千變?nèi)f化，但其知識(shí)結(jié)構(gòu)卻基本相同，題型

也相對(duì)固定，一般存在相應(yīng)的解題規(guī)律。通過(guò)大量的’訓(xùn)練可以切實(shí)提高數(shù)學(xué)的

解題能力，做到面對(duì)任何試題都能有條不紊地分析和計(jì)算。

3開始進(jìn)行綜合試題和應(yīng)用試題的訓(xùn)練

數(shù)學(xué)考試中有一些應(yīng)用到多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的綜合性試題和應(yīng)用型試題。這類試

題一般比較靈活，難度相對(duì)較大。在首輪復(fù)習(xí)期間，雖然它們不是重點(diǎn)，但也

應(yīng)有目的地進(jìn)行一些訓(xùn)練，積累解題經(jīng)驗(yàn)，這也有利于對(duì)所學(xué)知識(shí)的消化吸

收，徹底弄清有關(guān)知識(shí)的縱向與橫向聯(lián)系，轉(zhuǎn)化為自己的東西。

考研數(shù)學(xué)重要考點(diǎn)做題方法（菁選2篇）（擴(kuò)展7）

一考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)有哪些重要考點(diǎn)（菁選2篇）

考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)有哪些重要考點(diǎn)1

一、連續(xù)

連續(xù)即“極限值=函數(shù)值”，這一個(gè)等式包含了三個(gè)方面:

1、函數(shù)必須在該點(diǎn)處有定義；

2、函數(shù)必須在這個(gè)點(diǎn)附近存在極限；

3、是前面