西師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)教案

西師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案【教學(xué)內(nèi)容】教科書(shū)第1~3頁(yè)例1、2,練習(xí)——第1~4題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.能理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法的過(guò)程。2.能根據(jù)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義推導(dǎo)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則，并能正確地進(jìn)行計(jì)算。3.培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力和自主探索的精神?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法【教學(xué)過(guò)程】一、欣賞主題圖，激趣引入教師：同學(xué)們，新的一學(xué)期開(kāi)始了，看看愉快的數(shù)學(xué)之旅又將帶我們到哪些新的站點(diǎn)呢?請(qǐng)同學(xué)們觀察主題圖。教師：認(rèn)真觀察，說(shuō)說(shuō)你獲得了哪些信息?(學(xué)生觀察回你們能根據(jù)主題圖提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題?這些問(wèn)題你們能試著列出算式嗎?它們都是些什么算式?學(xué)生：有的是加法算式，有的是乘法算式，但這些數(shù)都與揭示課題：從今天開(kāi)始，我們就一起來(lái)研究分?jǐn)?shù)乘法。二、探究新知1.感知分?jǐn)?shù)乘法的意義。(1)復(fù)習(xí)整數(shù)乘法的意義。小黑板展示，并配上聲音：每人吃5個(gè)餅，4人共吃多少個(gè)餅?教師：表示什么意思呢?4個(gè)5相加的和是多少?5的4倍是多少?小黑板展示例1的情境圖：每人吃個(gè)餅，4人吃多少個(gè)餅?學(xué)生嘗試列式：或教師：表示什么意思呢?與整數(shù)乘法的意思相同嗎?(4個(gè)是多少；的4倍是多少?)個(gè)(1)教師：該怎樣算呢?自己在練習(xí)本上試一試。全班匯報(bào)，說(shuō)說(shuō)你得多少，怎樣想的?指名學(xué)生回答，得表示4個(gè)相加，4個(gè)就是3學(xué)生在練習(xí)本上做好后，集體訂正。并請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)怎樣想(4)議一議：這些分?jǐn)?shù)乘法有什么特點(diǎn)?結(jié)合學(xué)生回答板書(shū)(分?jǐn)?shù)乘整數(shù)),根據(jù)剛才的計(jì)算，你覺(jué)得分?jǐn)?shù)乘整數(shù)怎樣算?根據(jù)交流小結(jié)：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用整數(shù)與分子相乘的積作分(1)出示：教師：這個(gè)乘法會(huì)算嗎?先自己試一試。學(xué)生嘗試，并適時(shí)提問(wèn)：你在計(jì)算過(guò)程中遇到什么問(wèn)題，你怎么解決的?生可能出現(xiàn)：計(jì)算結(jié)果不約分；先計(jì)算出結(jié)果再約分；或在計(jì)算過(guò)程中先約分再計(jì)算這三種情況)全班交流，指名說(shuō)說(shuō)計(jì)算過(guò)程中遇到什么問(wèn)題，如何解決針對(duì)三種不同的情況進(jìn)行評(píng)價(jià)：你喜歡哪種方法?為什結(jié)合學(xué)生交流，老師強(qiáng)調(diào)：在分?jǐn)?shù)乘法中，計(jì)算結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。我們可以先將整數(shù)與分母約分，再按分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的方法計(jì)算。這樣做，計(jì)算數(shù)據(jù)較小，計(jì)算更準(zhǔn)確。(2)練習(xí)：觀察巡視學(xué)生是否先約分再計(jì)算。在約分時(shí)，是否有學(xué)生將分子與分子約分，為什么只能將整數(shù)與分?jǐn)?shù)的分母約集體訂正時(shí)，請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)計(jì)算與約分方法。教師展示一種學(xué)生將分子與分子約分的錯(cuò)誤方法，讓學(xué)生辨析?，F(xiàn)在你能比較完整地總結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法嗎?結(jié)合學(xué)生交流，小結(jié)方法：先看整數(shù)與分?jǐn)?shù)的分母能否約三、鞏固練習(xí)，反饋提高1.課堂活動(dòng)第1題。學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。教師追問(wèn)：表示什么意思?2.練習(xí)—的第1~3題。學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)學(xué)困生，集體講評(píng)。抽1~2題說(shuō)說(shuō)計(jì)算方法。四、課堂小結(jié)：本節(jié)課你有什么收獲?關(guān)于分?jǐn)?shù)乘法，你還想知道什么?分?jǐn)?shù)乘法(二)【教學(xué)內(nèi)容】教科書(shū)第3頁(yè)例3,課堂活動(dòng)第2題，練習(xí)四第5、6、7、【教學(xué)目標(biāo)】1.結(jié)合具體情境理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義就是“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少"。2.能解決關(guān)于求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的數(shù)學(xué)問(wèn)題，提高解決問(wèn)題的能力?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】引導(dǎo)學(xué)生理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】小黑板等?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)引入，揭示課題學(xué)生獨(dú)立完成，全班評(píng)價(jià)時(shí)，指名說(shuō)說(shuō)的計(jì)算方法。2.揭示課題：我們今天將繼續(xù)研究分?jǐn)?shù)乘法的問(wèn)題。(板二、探討一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義出示：小轎車在高速公路上每時(shí)可以行使100千米，3時(shí)可以行駛多少千米?1小時(shí)可以行駛多少千米?學(xué)生口答算式后，提問(wèn)：100×3或3×100表示什么意思?2.教學(xué)例3:感知一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。出示：將上題中的問(wèn)題改變成為例3:小轎車在高速公路上每時(shí)可以行使100千米，時(shí)可以行駛多少千米?教師提問(wèn)：估計(jì)一下，小時(shí)行使的路程比100千米多呢，還是少?為什么?(比100千米少，因?yàn)樾r(shí)不滿1小時(shí))提問(wèn)：這個(gè)題你能解答嗎?學(xué)生獨(dú)立列式解答：100× 提問(wèn)：為什么這樣列式?(路程=速度×?xí)r間)教師：其實(shí)，我們還可以用一個(gè)線段圖來(lái)表示這道題的信把誰(shuí)看作單位“1”,(1小時(shí)所行駛的路程),小時(shí)表示什么意思呢?(將1時(shí)所行駛的路程平均分成5份，其中的4份就是時(shí)行駛的千米數(shù))老師隨著學(xué)生的回答板書(shū)出線段圖：學(xué)生觀察討論：求小時(shí)行使多少千米，就是求什么?學(xué)生反饋意見(jiàn)。老師引導(dǎo)：從線段圖中可以看出小時(shí)所行駛的路程就是1小時(shí)行使路程的也就是100千米的上面根據(jù)“路程=速度×?xí)r間”列出的就可以理解為求100所以就表示：100的是多少。(教師板書(shū))請(qǐng)看著線段圖將表示的意思和同桌的同學(xué)說(shuō)一如果求時(shí)行駛多少千米就是求什么呢?怎樣列式，表示什么意思?抽學(xué)生回答，教師板書(shū)：100×?=表示100千米的是多少?學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，集體訂正，說(shuō)說(shuō)計(jì)算的方法。提問(wèn)：像剛才那樣一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)表示的什么意思呢?求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用什么方法解答呢?(乘法計(jì)算)板書(shū)：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計(jì)你們的想法是否正確呢?閱讀例3及下面的文字，將你認(rèn)為重要的話用“”勾出來(lái)。教師：說(shuō)說(shuō)你對(duì)“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算”這句話的理解。這里的一個(gè)數(shù)可以表示哪些數(shù)呢?(小數(shù)，分?jǐn)?shù)和整數(shù)都可以)三、即時(shí)練習(xí)，鞏固反饋(1)154米的是多少米?(2)求a的是多少?(3)求12的是多少?(4)求m的是多少?(5)母雞有70只，它的是多少只?學(xué)生獨(dú)立列式，集體訂正時(shí)說(shuō)說(shuō)列式的理由。2.課堂活動(dòng)2:說(shuō)說(shuō)求你的大腿骨的長(zhǎng)度就是求什么?(自教師：一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)可以表示什么意思?求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用什么方法來(lái)解答?你還有哪些不懂的知識(shí)需要老師和同學(xué)的幫助?五、作業(yè)練習(xí)一第5~7、9題。分?jǐn)?shù)乘法(三)【教學(xué)內(nèi)容】教科書(shū)第4頁(yè)例4,課堂活動(dòng)第3題，練習(xí)一第8、10-15【教學(xué)目標(biāo)】1.經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法的過(guò)程，使學(xué)生結(jié)合圖意理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，提高學(xué)生計(jì)算能力。2.能解答生活中簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)乘法問(wèn)題，了解分?jǐn)?shù)乘法在現(xiàn)實(shí)生活中的作用?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)乘法的意義和分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則?！窘虒W(xué)過(guò)程】抽學(xué)生說(shuō)一說(shuō)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則。二、探究新知1.分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。展示例4:(拖拉機(jī)耕地的畫(huà)面和有關(guān)條件)拖拉機(jī)每小時(shí)耕地公頃，2時(shí)可以耕地多少公頃?教師：怎樣列式，為什么?(公頃)(表示：工作效率×工作時(shí)間=工作總量；公頃的2倍是多少?)小黑板展示：拖拉機(jī)每小時(shí)耕地時(shí)可以耕地多少公頃?教師：該怎樣列式，為什么用乘法計(jì)算?指名學(xué)生回答，教師板書(shū)算式教師結(jié)合學(xué)生的回答，強(qiáng)調(diào)：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計(jì)算。2.探討分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。(1)教師提問(wèn)：觀察和我們以前學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)乘法有什么不同?學(xué)生觀察并指名回答，教師揭示課題：對(duì)，我們今天就一起來(lái)探討分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。(板書(shū)課題)(2)思考：該怎樣計(jì)算呢?學(xué)生反饋?zhàn)约旱南敕ā?3)教師提問(wèn)：你們的想法對(duì)不對(duì)呢?我們可以結(jié)合圖來(lái)表示出公頃是什么意思呢?可以用左圖表示，求小時(shí)耕多少公頃就是求什么?如果用一個(gè)長(zhǎng)方形表示1公頃，怎樣表示公頃，又怎樣表示公頃的呢?結(jié)合學(xué)生的回答，師生畫(huà)出圖。教師提問(wèn)：結(jié)合圖，的計(jì)算結(jié)果是嗎?你能結(jié)合圖解釋這個(gè)結(jié)果嗎?根據(jù)交流，小結(jié)：就是把單位“1”平均分成5份，表示這樣的3份；它的也就是把平均分成2份，也就是相當(dāng)于把整張紙平均分成10(5×2)份，表示這樣的3份，教師提問(wèn)：剛才，我們一起解決時(shí)耕地多少公頃，如果是求小時(shí)耕地多少公頃，在圖上怎樣表示呢?自己列式算一算，再畫(huà)圖驗(yàn)證一下自己的想法。學(xué)生嘗試列式計(jì)算并畫(huà)圖，教師巡視學(xué)生的做法。全班評(píng)價(jià)，并請(qǐng)一名學(xué)生上臺(tái)展示自己的算式和畫(huà)法。教師提問(wèn)：通過(guò)這兩道題，你覺(jué)得分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)怎樣計(jì)算?指名回答，小結(jié)方法。教師強(qiáng)調(diào)：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，用分母課堂活動(dòng)第3題：根據(jù)算式涂一涂學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正時(shí)說(shuō)說(shuō)是怎么涂的。根據(jù)交流，小結(jié)：先在長(zhǎng)方形里表示出再把長(zhǎng)方形的三、練習(xí)反饋，鞏固提高教師引入：同學(xué)們是否學(xué)會(huì)了分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法呢?我們來(lái)試一試。1.練習(xí)一第12題。學(xué)生獨(dú)立口算，訂正時(shí)說(shuō)說(shuō)計(jì)算及約分的方法。學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，教師巡視發(fā)現(xiàn)學(xué)生約分的情況。全班評(píng)價(jià)，讓學(xué)生說(shuō)每道題是怎么約分的。教師強(qiáng)調(diào)：分?jǐn)?shù)連乘，可以同時(shí)將幾個(gè)分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分，再將約分后的分?jǐn)?shù)，按分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的方法計(jì)算。對(duì)學(xué)生沒(méi)有先約分的情況，要求學(xué)生及時(shí)訂正。3.練習(xí)一第7題。學(xué)生讀題，思考：這兩個(gè)題是一樣的嗎?“吃去噸”與“吃去有什么不同?根據(jù)回答，教師強(qiáng)調(diào)：吃去噸表示吃了1噸的吃去表示吃去總數(shù)的單位“1”是不同的。噸表示一個(gè)具體的數(shù)量，表示的是一個(gè)量的幾分之幾，也就是分根據(jù)分析，學(xué)生列式解答，訂正時(shí)追問(wèn)：為什么第一個(gè)題用減法?第二個(gè)題用乘法?四、課堂小結(jié)今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲，還有什么困難需要老師或同學(xué)們幫助的?結(jié)合算式，教師小結(jié)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法及五、作業(yè)練習(xí)一第7、8、9、10、11、12題。解決問(wèn)題(一)【教學(xué)內(nèi)容】教科書(shū)第8頁(yè)例1,課堂活動(dòng)第1、2題，練習(xí)二第1~6【教學(xué)目標(biāo)】在行程問(wèn)題的情境中，掌握求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)題的方法，感受分?jǐn)?shù)乘法在生活中的作用，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】掌握求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)題的解題方法。【教學(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)引入，揭示課題(1)30的是多少?(2)6的是多少?集體訂正時(shí)，教師追問(wèn)：為什么用乘法計(jì)算?根據(jù)學(xué)生回答，教師強(qiáng)調(diào)：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用2.揭示課題：生活中的很多問(wèn)題都與我們的分?jǐn)?shù)乘法有關(guān)，今天我們來(lái)解決生活中的問(wèn)題。(板書(shū)：解決問(wèn)題)二、探究新知出示例1,學(xué)生觀察主題圖：說(shuō)說(shuō)從題目中得到哪些信息，并把這些信息完整地表達(dá)出來(lái)。,;,;是把誰(shuí)看作單位"1"?你能用線段圖表示這道題的信息嗎?全班交流后，學(xué)生獨(dú)立畫(huà)線段圖，教師巡視指導(dǎo)。展示一學(xué)生所畫(huà)線段圖，并讓他說(shuō)說(shuō)自己是怎樣畫(huà)的。結(jié)合線段圖，教師提問(wèn)：求已經(jīng)行了多少千米就是求什么?用什么方法計(jì)算，為什么用這種方法計(jì)算?全班討論后，教師強(qiáng)調(diào)：求行了多少千米就是求全程的3是多少千米，也就是求84的是多少。求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計(jì)算。根據(jù)交流，學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算，集體訂正。(1)課堂活動(dòng)第1題。先讓學(xué)生用“”勾畫(huà)單位“1”的量，全班評(píng)價(jià)，說(shuō)說(shuō)是怎樣判斷的。(2)練習(xí)二第1題。學(xué)生默讀題目，勾畫(huà)有分率的句子，找出單位“1”的量。教師小結(jié)：在解決分?jǐn)?shù)問(wèn)題中，分析分率句，并從中找出單位“1”的量是非常重要的。三、鞏固提高，拓展應(yīng)用1.練習(xí)二第2題。學(xué)生讀題，找出分率句，分析：誰(shuí)和誰(shuí)比較?把誰(shuí)看作單位"1"?求姐姐的年齡就是求什么?全班交流后，獨(dú)立完成，集體訂正。2.課堂活動(dòng)第2題。教師小黑板出示，學(xué)生觀察：從題中，你獲得哪些信息?根據(jù)信息分析：這道題是把誰(shuí)看作單位"1"?亞洲的面積怎樣求?如果學(xué)生不能說(shuō)出分?jǐn)?shù)的意思，教師引導(dǎo)：這里的是指誰(shuí)占誰(shuí)的誰(shuí)為單位"1"?根據(jù)信息交流，教師提問(wèn)：根據(jù)這些信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題?自己在練習(xí)本上提兩個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題并解決。教師巡視，發(fā)現(xiàn)學(xué)生不同的問(wèn)題。抽學(xué)生匯報(bào)，教師板書(shū)，全班交流。估計(jì)學(xué)生會(huì)有這樣的對(duì)于這樣的問(wèn)題，提問(wèn)：為什么用乘法做?(2)亞洲比北美洲的陸地面積多多少?或亞洲和北美洲的陸地面積一共多少?對(duì)于這樣的問(wèn)題，追問(wèn)學(xué)生解題中每一步的思路。如果學(xué)生列式追問(wèn)學(xué)生解題中每一如果有的做法，只讓列式的學(xué)生說(shuō)說(shuō)是什么意思?這節(jié)課你有什么收獲?解決分?jǐn)?shù)問(wèn)題你覺(jué)得最重要的是什么?五、作業(yè)練習(xí)二第3~6題。解決問(wèn)題(二)【教學(xué)內(nèi)容】教科書(shū)第8頁(yè)例2,課堂活動(dòng)第3題，練習(xí)二第7~10題及思考題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】通過(guò)紅玫瑰種植面積問(wèn)題的解決，讓學(xué)生理解并掌握連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的分?jǐn)?shù)連乘問(wèn)題的解題方法，培養(yǎng)解決問(wèn)題的靈活性、解題策略的多樣性以及解決問(wèn)題的能力。【教學(xué)重、難點(diǎn)】理解分?jǐn)?shù)連乘問(wèn)題的解題思路?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)引入，揭示課題1.分析分率句，找出單位“1”的量和其他相關(guān)信息。(1)三峽工程的發(fā)電量用在了東南沿海地區(qū)。2.分別說(shuō)出兩個(gè)分?jǐn)?shù)的單位“1”的量。全校的是男生，一年級(jí)男生占全校男生的教師出示第1、2題。學(xué)生觀察后，獨(dú)立思考。抽學(xué)生回答，第1題讓學(xué)生找出單位“1”的量和幾分之幾對(duì)應(yīng)的量，根據(jù)分率句說(shuō)出基本的數(shù)量關(guān)系。3.揭示課題：今天我們將繼續(xù)解決生活中的問(wèn)題。二、探究新知1.分析信息，弄清題意。教師出示例2,學(xué)生齊讀題目。提問(wèn)：題目中告訴我們哪些信息?要我們解決什么問(wèn)題?這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的單位“1”一樣嗎，分別是什么呢?抽學(xué)生回答，強(qiáng)調(diào)：是把20公頃土地看作單位“1”,而是把玫瑰種植面積看作單位"1"。教師提問(wèn)：如果我們用一個(gè)長(zhǎng)方形表示20公頃土地，你能畫(huà)圖表示題目中的信息嗎?學(xué)生畫(huà)圖，請(qǐng)學(xué)生在黑板上畫(huà)，全班反饋，集體訂正。教師提問(wèn)：要求種了多少公頃紅玫瑰，該怎么解決呢?結(jié)合圖，先獨(dú)立思考，再把自己的方法寫(xiě)在練習(xí)本上。學(xué)生嘗試解決，教師巡視發(fā)現(xiàn)學(xué)生不同的方法，并指導(dǎo)學(xué)指名匯報(bào)，教師板書(shū)不同的方法。學(xué)生可能有以下兩種方(1)先算種玫瑰的面積，再算種紅玫瑰的面積。頃)(2)先算紅玫瑰的面積占20公頃的幾分之幾，再算紅玫瑰)3.分析方法，理解不同的解題思路。結(jié)合學(xué)生匯報(bào)的方法，師生進(jìn)行解題思路分析。請(qǐng)匯報(bào)的學(xué)生說(shuō)出解題思路：每一步求的什么,為什么這根據(jù)匯報(bào)，教師提問(wèn)：你明白他的方法，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)這種方法的每一步求的是什么?學(xué)生交流后，同桌互相說(shuō)說(shuō)第一種解法的思路。教師結(jié)合圖小結(jié)：要求紅玫瑰的面積，我們可以先求出玫瑰的面積，再根據(jù)紅玫瑰的面積占玫瑰面積的求紅玫;教師：這位同學(xué)與我們其他同學(xué)的解法不一樣。你明白3/4×3/5是什么意思?學(xué)生獨(dú)立思考，然后分小組討論，教師指導(dǎo)。全班交流，討論，理解教師結(jié)合圖小結(jié)：紅玫瑰的面積是玫瑰的面積的而玫瑰的面積是20公頃的紅玫瑰的面積也就是(紅玫瑰的面積)20公頃的的也就是先算出紅玫瑰的面積占20公頃的幾分之幾，就轉(zhuǎn)化為已知紅玫瑰的面積占20公頃的幾分之幾，求紅玫瑰的面積用乘法算。學(xué)生閱讀本節(jié)教科書(shū)內(nèi)容，思考：今天解決的問(wèn)題有什么特點(diǎn)?根據(jù)回答，教師小結(jié)：今天學(xué)習(xí)的是分?jǐn)?shù)連乘問(wèn)題，兩個(gè)分?jǐn)?shù)的單位“1”不一樣?？梢韵惹蟪龇?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)的量，再求問(wèn)題；也可以先求出問(wèn)題的量所對(duì)應(yīng)單位“1”的幾分之幾，再求問(wèn)題。三、鞏固練習(xí)，反饋提高1.課堂活動(dòng)第3題。出示第3題，學(xué)生獨(dú)立提問(wèn)并列式解決。學(xué)生可能提出：爬行類動(dòng)物有多少種?哺乳類動(dòng)物有多少種?全班交流，教師重點(diǎn)進(jìn)行第二問(wèn)的思路分析。2.練習(xí)二第10題。教師：你知道嗎，人體內(nèi)的水分隨年齡的增長(zhǎng)而降低。(出示書(shū)中表格)這個(gè)表格就反映了不同年齡的水分與體重的提問(wèn)：這些分?jǐn)?shù)是以誰(shuí)為單位"1"?教師出示兒童，成人，老人的一般體重情況，學(xué)生計(jì)算，全班訂正。圖書(shū)室有故事書(shū)120本，科技書(shū)是故事書(shū)的科技書(shū)的922二5是人物傳記，人物傳記有多少本?學(xué)生獨(dú)立完成，全班評(píng)價(jià)。全班討論：這兩道有什么不同的地方?而第二個(gè)題的兩個(gè)分?jǐn)?shù)單位“1”是一樣的，而且求人物傳記只需要利用第二個(gè)分?jǐn)?shù)就能求出來(lái)。教師強(qiáng)調(diào)：不要認(rèn)為例題是分?jǐn)?shù)連乘問(wèn)題，練習(xí)題全部也是分?jǐn)?shù)連乘。在解決問(wèn)題中，要根據(jù)題目信息認(rèn)真分析。四、全課小結(jié)1.這節(jié)課你有什么收獲?這節(jié)課我們解決的是什么問(wèn)題?2.你認(rèn)為分?jǐn)?shù)連乘問(wèn)題，可以怎樣解決?3.你還有什么不明白的地方?全班同學(xué)一起幫你解決。根據(jù)交流，教師簡(jiǎn)單小結(jié)分?jǐn)?shù)連乘問(wèn)題的特點(diǎn)與解決方五、獨(dú)立作業(yè)練習(xí)二第7,8題。六、拓展與提高練習(xí)二思考題。大家試一試，提示學(xué)生有多種解法。解決問(wèn)題(三)【教學(xué)內(nèi)容】教科書(shū)第12頁(yè)例3,課堂活動(dòng)第1、2題，練習(xí)三第1~8【教學(xué)目標(biāo)】在具體的生活情境中，解決求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)題。理解打折的意義，感受解決問(wèn)題策略的多樣性，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】理解并掌握求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的解題方法。【教學(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)引入，揭示課題1.小黑板出示：分析分率句。(1)男生人數(shù)占女生的(2)現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的指名說(shuō)說(shuō)兩個(gè)題中單位“1”的量。2.結(jié)合第(2)題，教師提問(wèn)：生活中有這種情況嗎?如果有學(xué)生說(shuō)到打折的問(wèn)題，教師揭示課題：什么是打折呢?今天我們就來(lái)解決生活中有關(guān)打折的問(wèn)題。(板書(shū)：解決問(wèn)題)二、探究新知(1)出示例3主題圖：你從圖中獲得哪些信息?誰(shuí)能完整的、有條理的把題中的信息告訴大家?提問(wèn)：對(duì)這些信息，你有什么地方不太理解?你覺(jué)得“一律打六折”是什么意思?學(xué)生交流后，教師強(qiáng)調(diào)：打折在生活中經(jīng)常遇到，一折表示原價(jià)的十分之一或者百分之十；六折表示原價(jià)的十分之追問(wèn)：如果原價(jià)是100元，打六折后賣(mài)多少錢(qián)呢?9抽學(xué)生回答，并口頭列式追問(wèn)：為什么用乘法9算?強(qiáng)調(diào)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法算。提問(wèn)：要求250元夠不夠，該怎樣解決呢?自己在練習(xí)本學(xué)生獨(dú)立嘗試，教師巡視，發(fā)現(xiàn)學(xué)生不同的方法，并對(duì)學(xué)匯報(bào)交流，展示不同的方法。主要有以下兩種方法。①先算出每種農(nóng)具打折后的價(jià)格。噴霧器：籮筐：水泵：)再算打折后一共的錢(qián)：30+9+192=231(元)②三種農(nóng)具打折前的總價(jià)：50+15+320=385(元)讓展示的同學(xué)說(shuō)說(shuō)自己的解題思路是什么。比較：你覺(jué)得這兩種解法，你更喜歡哪一種，為什么?根據(jù)交流，教師強(qiáng)調(diào)：在解決問(wèn)題過(guò)程中，我們應(yīng)選擇更簡(jiǎn)潔、簡(jiǎn)單的解題方法。提問(wèn)：你估計(jì)一下，231元是原價(jià)的六折嗎?通過(guò)這個(gè)問(wèn)題的解決，你有些什么想法?通過(guò)學(xué)生交流，強(qiáng)調(diào)打折的意義與解決分?jǐn)?shù)乘法問(wèn)題的方練習(xí)三第1題。教師：生活中有關(guān)的打折問(wèn)題非常多，在商場(chǎng)中你會(huì)經(jīng)?？吹竭@樣的情況。(教師出示第1題圖)學(xué)生觀察：你獲得哪些信息?打七五折和打八八折是什么意思?全班交流后，學(xué)生獨(dú)立列式解決，全班評(píng)價(jià)。三、鞏固練習(xí)，應(yīng)用提高1.課堂活動(dòng)第1題。學(xué)生讀題并理解：要求打幾折就是求什么?求現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的十分之幾用什么方法計(jì)算?學(xué)生獨(dú)立思考后，指名交流，學(xué)生練習(xí)，集體訂正。教師小結(jié)：求打幾折，就是算現(xiàn)價(jià)占原價(jià)的幾分之幾，用除法算。要注意最后結(jié)果寫(xiě)成十分之幾或百分之幾十，更容易看清是打幾折。2.課堂活動(dòng)第2題。先讓學(xué)生觀察：你從題中獲得哪些信息?交流信息后，獨(dú)立提出一個(gè)問(wèn)題并解決。天賣(mài)出水果多少千克?還剩多少千克?3.思考題。學(xué)生獨(dú)立思考后，小組討論：可能會(huì)出現(xiàn)哪些情況?每個(gè)小組舉例進(jìn)行說(shuō)明。全班交流后，教師小結(jié)：這兩個(gè)題單位“1”的量只有在1噸時(shí)，剩下的才相等。其余情況都不相等。通過(guò)今天的解決問(wèn)題的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?五、課堂作業(yè)練習(xí)三第3、5、6、7、8題。其余作為課外練習(xí)題。圓的認(rèn)識(shí)(一)【教學(xué)內(nèi)容】教科書(shū)第16頁(yè)的主題圖，第17頁(yè)例1、例2,課堂活動(dòng)第1題，練習(xí)四第1~3題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】2.體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，能用圓的知識(shí)來(lái)解釋生活中的現(xiàn)象或用生活中的現(xiàn)象來(lái)解釋圓的特征。3.使學(xué)生通過(guò)想象與驗(yàn)證、觀察與分析、動(dòng)手操作、合作交流等活動(dòng)，獲得基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生思維能力和初步的空間觀念。【教學(xué)重點(diǎn)】認(rèn)識(shí)圓的特征，會(huì)畫(huà)圓?！窘叹?、學(xué)具準(zhǔn)備】圓規(guī)、直尺、圓紙片、學(xué)生自帶一個(gè)輪廓為圓的物體?！窘虒W(xué)過(guò)程】1.觀察主題圖，提問(wèn)：同學(xué)們，在我們美麗的學(xué)校內(nèi)有一個(gè)水池，你們觀察過(guò)嗎?池內(nèi)的魚(yú)兒美麗，水面平靜。請(qǐng)同學(xué)們想像一下：如果我們?cè)谄届o的水面上投進(jìn)一塊石子后，水面蕩開(kāi)的波紋，應(yīng)該是一個(gè)近似的什么形狀?請(qǐng)用動(dòng)作說(shuō)明。教師：圓在生活中太常見(jiàn)了!許多物體表面的形狀與圓有關(guān)。根據(jù)你們的經(jīng)驗(yàn)，能舉個(gè)例子嗎?2.揭題：看來(lái)同學(xué)們對(duì)圓已經(jīng)有了一些認(rèn)識(shí)，今天這節(jié)課3.在以前的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)認(rèn)識(shí)了哪些平面圖形?其實(shí)圓也和學(xué)過(guò)的這些圖形一樣也是一個(gè)平面圖形，但是和這些圖形又有不同之處，你發(fā)現(xiàn)了嗎?(圓是由曲線圍成的一種平面圖形)二、操作交流，感知圓的特征教師：古希臘著名哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯認(rèn)為“一切平面圖形中最美的是圓!"。你能用手中的工具畫(huà)一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的圓嗎?(指向明確用工具畫(huà)圓，并請(qǐng)學(xué)生嘗試畫(huà)圓)教師：請(qǐng)你介紹一下你用的是什么工具，是怎么畫(huà)圓的?教師演示怎樣使用圓規(guī)正確的畫(huà)圓。(強(qiáng)調(diào)不能用手握住圓規(guī)的兩腳來(lái)畫(huà)圓)教師：請(qǐng)同學(xué)們用圓規(guī)再畫(huà)一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的圓。2.觀察對(duì)比所畫(huà)的兩個(gè)圓，是不是一樣的?(不一樣)哪些地方不一樣?(大小、位置)請(qǐng)同學(xué)們思考為什么不一樣呢?半徑大，則圓大；半徑小，則圓小。圓的位置不一樣，是因?yàn)楣潭c(diǎn)的位置不同，其實(shí)，我們把在圓中心的這一固定點(diǎn)叫做圓心。用⊙表示。3.認(rèn)識(shí)半徑。教師：剛才同學(xué)們畫(huà)的圓都比較好，還有同學(xué)提到了圓的半徑，認(rèn)識(shí)半徑嗎?那現(xiàn)在大家就在你剛才畫(huà)的圓中畫(huà)出這個(gè)圓的半徑來(lái)，畫(huà)得越多越好。在圓內(nèi)有無(wú)數(shù)條半徑，畫(huà)不完。提問(wèn)：你是怎樣觀察得出在一個(gè)圓內(nèi)有無(wú)數(shù)條半徑的?(因?yàn)榘霃绞沁B接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段，這樣的線段有無(wú)數(shù)條)教師：那么半徑是一條怎樣的線段呀?是連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段。(展示動(dòng)畫(huà)從圓心到圓上的一條線段，齊讀)由于圓周上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)，所以半徑就有無(wú)數(shù)條。教師：現(xiàn)在就請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)出這無(wú)數(shù)條半徑的代表，你認(rèn)為畫(huà)幾條合適。(1條)因?yàn)樗邪霃蕉枷嗟取?不相信，請(qǐng)學(xué)生說(shuō)理由：直尺量；或用圓紙對(duì)折)說(shuō)明半徑的特征并板書(shū)：在同一圓內(nèi)，半徑有無(wú)數(shù)條，并且長(zhǎng)度都相等。(1)除了半徑以外，在圓中還有沒(méi)有像這樣比較特殊的線段能決定圓的大小。(直徑)教師：請(qǐng)學(xué)生到黑板上畫(huà)出來(lái)，畫(huà)時(shí)要注意什么?(過(guò)圓心，兩端在圓上)其實(shí)直徑就是通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段。(2)請(qǐng)學(xué)生在自己畫(huà)的圓內(nèi)畫(huà)出直徑的代表。畫(huà)得越多越好。(是不是畫(huà)得越多就越能干)(3)直徑的特征。在同一圓內(nèi)，直徑有無(wú)數(shù)條，并且長(zhǎng)度都相等。為什么?說(shuō)明理由。(引出半徑和直徑的關(guān)系，或動(dòng)手驗(yàn)證；直尺量；或用圓紙對(duì)折)d=2r,。這個(gè)關(guān)系的前提是什么?(同一圓內(nèi))為什么要加這個(gè)前提，不要行嗎?小結(jié)：在同圓或等圓里，所有的半徑都相等，所有的直徑也都相等；直徑等于半徑的2倍。三、鞏固應(yīng)用，拓展孕伏1.練習(xí)四第1題：用彩色筆標(biāo)出下面各圓的半徑和直徑，2.第18頁(yè)課堂活動(dòng)第1題。重點(diǎn)指導(dǎo)如下：第1題(1):畫(huà)幾個(gè)圓心在同一點(diǎn)而半徑不相等的圓；畫(huà)幾個(gè)圓心不在同一點(diǎn)而半徑相等的圓。第1次畫(huà)完后，教師問(wèn)：圓心在同一點(diǎn)上，為什么有的圓大，有的圓小?(因?yàn)榘霃讲灰粯?，半徑越大，圓就越大)由此得出：圓的大小是由半徑?jīng)Q定的。么有的圓在這里，有的圓在那里呢?(因?yàn)閳A心的位置不3.應(yīng)用練習(xí)(解釋現(xiàn)象、解決問(wèn)題)。結(jié)合我們對(duì)圓的認(rèn)識(shí)，可以解釋生活中的一些現(xiàn)象：A.水面蕩開(kāi)的圓形波紋，圓心在什么位置呢?(石頭入水的地方)B.車輪是繞著軸承轉(zhuǎn)動(dòng)，軸承的位置在什么地方?為什么?(2)解決問(wèn)題(機(jī)動(dòng)處理)。運(yùn)用圓的有關(guān)特點(diǎn)，還能解決生活中的一些問(wèn)題。A.在某處要實(shí)施拆除爆破，為使距此處不遠(yuǎn)的三個(gè)建筑物不受影響，你認(rèn)為該怎樣確定爆破影響范圍的半徑?根據(jù)學(xué)生回答，匯報(bào)交流。B.出示圖：我國(guó)的寶島臺(tái)灣島，東西最寬處約144千米，南北最長(zhǎng)處約390千米，要新建一電視信號(hào)發(fā)射塔，要求能夠覆蓋整個(gè)臺(tái)灣島。你認(rèn)為應(yīng)該怎樣確定電視信號(hào)的覆蓋半徑?四、深化對(duì)圓的認(rèn)識(shí)教師：今天這節(jié)課，大家對(duì)圓有了更多的認(rèn)識(shí)。圓是簡(jiǎn)單而又完美的幾何圖形，它包含的東西可豐富了，現(xiàn)在我們來(lái)聽(tīng)聽(tīng)對(duì)圓的介紹吧。(從上到下的緩慢出現(xiàn)對(duì)圓的介紹并伴有聲音講解)其實(shí)，圓還有許多奇妙之處等待我們?nèi)フJ(rèn)識(shí)呢!讓我們到生活中慢慢體會(huì)吧。五、課堂作業(yè)練習(xí)四第2、3題。圓的認(rèn)識(shí)(二)【教學(xué)內(nèi)容】教科書(shū)第18頁(yè)例3,課堂活動(dòng)第2、3、4、5題，練習(xí)四第4、5、6題。【教學(xué)目標(biāo)】理解和建立扇形的概念，認(rèn)識(shí)圓心角和弧。【教學(xué)重點(diǎn)】認(rèn)識(shí)扇形以及圓心角和弧。【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】教師準(zhǔn)備圓規(guī)、直尺、彩色粉筆，學(xué)生準(zhǔn)備圓規(guī)、直尺量角器、折扇?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、導(dǎo)入新課教師：(用折扇作為導(dǎo)入新課的道具)同學(xué)們對(duì)折扇并不陌生，能說(shuō)說(shuō)你們對(duì)它的認(rèn)識(shí)嗎?一把打開(kāi)的折扇的形狀(教師打開(kāi)折扇演示)像扇子形狀示課題：認(rèn)識(shí)扇形)對(duì)扇形你想了解哪些知識(shí)呢?教師：同學(xué)們說(shuō)的這些知識(shí)，我們今天一起來(lái)解決。二、教學(xué)新知請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察下圖，圓中的涂色部分與圓有什么關(guān)系?它們是圓的一部分，扇形是由圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧圍成的圖形。形象地說(shuō)，就是兩條線段和一段弧教師用投影儀映出右圖。教師在右圖的基礎(chǔ)上標(biāo)出∠1,指出：像∠1這樣，頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角。提問(wèn)：圓心角是由什么組成的?頂點(diǎn)在什么上?使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：圓心角是由兩條半徑和圓心組成的，所以圓心角的頂點(diǎn)在圓心上。教師可以在黑板上畫(huà)出幾個(gè)角(如下圖),讓學(xué)生判斷哪些教師接著在黑板上畫(huà)一個(gè)圓，在圓上分別畫(huà)出圓心角是150°、20°、30°、40°的扇形，讓學(xué)生比較這些扇形的大小。使學(xué)生明確：在同一個(gè)圓中，扇形的大小與這個(gè)扇形的圓心角的大小有關(guān)，圓心角越大，扇形就越大?？梢栽俅窝菔菊凵龋话焉茸樱瑥堥_(kāi)程度的不同，扇面的大小就不同。[點(diǎn)評(píng)：圓心角的概念很重要，以后還要學(xué)到圓周角，這是兩個(gè)不同的概念。]教師拿出圓規(guī)和直尺，先畫(huà)一個(gè)虛線圓，在圓上取A、B兩點(diǎn)，再用實(shí)線畫(huà)A、B兩點(diǎn)間的部分。(弧是圓上的一部分，這樣處理易于理解)教師：請(qǐng)同學(xué)觀察一下，這兩點(diǎn)間的實(shí)線部分是在什么上畫(huà)出來(lái)的?教師：圓上A、B兩點(diǎn)之間的部分叫做弧，讀作“弧AB”(如下左圖)。然后讓學(xué)生將∠1所對(duì)的弧涂成紅色，并找出前面3個(gè)涂色部分的圓心角和它所對(duì)的弧，用喜歡的方法表示出來(lái)。然后，教師再用另一種顏色顯示出“弧AB”的反弧，讓學(xué)生知道這也是一條弧。通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，你認(rèn)為扇形是一種怎樣的圖形呢?扇形是由圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧圍成的圖4.讓學(xué)生觀察屏幕上出現(xiàn)彩色的OA、OB兩條半徑，同時(shí)在弧AB與半徑OA、半徑OB所圍成的圖形中涂上顏5.教師指著這塊涂有顏色的圖形說(shuō)：這就是扇形。的兩個(gè)端點(diǎn)A、B,形成半徑OA和半徑OB,再讓學(xué)生在扇形中涂上顏色或者畫(huà)上陰影——斜線)讓學(xué)生試著畫(huà)扇形，通過(guò)操作可清楚地認(rèn)識(shí)扇形。7.教師指著屏幕上圓中扇形的另一邊空白部分問(wèn)學(xué)生：這個(gè)圖形叫什么圖形?(這是個(gè)有價(jià)值的問(wèn)題!)學(xué)生：這個(gè)圖形也是由一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧的兩端的兩條半徑圍成的圖形，所以，也應(yīng)該是一個(gè)扇形。教師肯定學(xué)生的回答。8.比較下面兩個(gè)圖形(扇形和三角形),說(shuō)一說(shuō)它們之間的區(qū)別。(扇形容易與三角形混淆，這個(gè)比較很有必要)左邊的圖形是扇形，右邊的圖形是三角形。它們之間的區(qū)別是：扇形是由兩條半徑和一條弧圍成的圖形，三角形是半徑，但是第三條邊不是弧，而是線段，這個(gè)圖形不能稱三、基本練習(xí)①判斷下面各個(gè)圖形的陰影部分是不是扇形，并說(shuō)出理②判斷下面各個(gè)角是不是圓心角，并說(shuō)出理由。③判斷題。(對(duì)的在括號(hào)里打“√”,錯(cuò)的打“×”,說(shuō)說(shuō)理由)1)頂點(diǎn)在圓上的角是圓心角。()2)因?yàn)樯刃问撬趫A的一部分，那么圓的一部分一定是3)在同一個(gè)圓中，圓心角越大，扇形的面積也就越大。4)圓的面積比扇形的面積大。()5)半圓也是一個(gè)扇形。()討論：一個(gè)圖形，如果是扇形，必須具備哪些條件?(一條??；經(jīng)過(guò)這條弧兩端的兩條半徑)五、課堂作業(yè)課堂活動(dòng)第2、3、4、5題，練習(xí)四第4、5、6題。課堂活動(dòng)第3題。操作時(shí)，盡量用薄一些的紙，盡量多對(duì)折幾次。課堂活動(dòng)第4題。讓學(xué)生先討論，說(shuō)出想法后再畫(huà)出來(lái)。課堂活動(dòng)第5題。議一議：為什么車輪都要做成圓的?車軸應(yīng)裝在哪里?(利用圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等的特性，車軸放在圓心的位置，車輪滾動(dòng)時(shí)車軸保持平穩(wěn)狀態(tài)，使行進(jìn)的車輛也保持平穩(wěn)狀態(tài))練習(xí)四第6題。讓學(xué)生拿出課前每人準(zhǔn)備的一個(gè)1元的硬幣。在不知道圓心在哪里的情況下，怎樣測(cè)量硬呢?讓學(xué)生先嘗試，然后再反饋，使學(xué)生知道兩端都在圓上的線段，直徑是最長(zhǎng)的一條，利用這個(gè)道理就能測(cè)量出圓的直徑。如果學(xué)生用1元的硬幣在紙上畫(huà)一個(gè)圓，再把這個(gè)圓對(duì)折，測(cè)量出直徑，這種方法也是很好的。圓的認(rèn)識(shí)(三)【教學(xué)內(nèi)容】教科書(shū)第20頁(yè)例4,課堂活動(dòng)第1、2、3題，練習(xí)四思【教學(xué)目標(biāo)】1.進(jìn)一步鞏固畫(huà)圓的方法，并能利用圓設(shè)計(jì)一些簡(jiǎn)單的圖2.通過(guò)不同圓的組合來(lái)畫(huà)出一些優(yōu)美的圖案，讓學(xué)生感受圓的神奇及在圖案設(shè)計(jì)中的應(yīng)用。3.讓學(xué)生了解圓周可以近似地看成是由許多小線段組成，滲透極限的思想。【教學(xué)重點(diǎn)】利用畫(huà)圓的方法設(shè)計(jì)一些簡(jiǎn)單的圖案。【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】圓規(guī)、直尺，每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一張邊長(zhǎng)12厘米的正方形白【教學(xué)過(guò)程】1.出示一些由不同的圓組合而成的優(yōu)美圖案，并發(fā)表自己的看法。2.揭示課題：設(shè)計(jì)圖案。1.教學(xué)例4。(1)觀察例4中的圖案，想一想這些圖案是怎樣畫(huà)出來(lái)的?(2)同桌的同學(xué)互相說(shuō)一說(shuō)畫(huà)這些圖案的方法，教師展示畫(huà)的步驟。引導(dǎo)學(xué)生分析圖案，把圖案分解成幾個(gè)圓來(lái)分析。第一步：畫(huà)圓第二步：以大圓直徑的畫(huà)兩個(gè)小半圓第三步：涂色(3)學(xué)生再試著畫(huà)這些圖案，并涂上顏色。評(píng)價(jià)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注作品是否美觀，并請(qǐng)學(xué)生介紹自己作品是怎么畫(huà)出來(lái)的。2.第19頁(yè)下面部分：設(shè)計(jì)用線段繞成圓的圖案。(1)同學(xué)們，你們都已經(jīng)會(huì)畫(huà)圓了，畫(huà)圓時(shí)是用的什么來(lái)畫(huà)的?(圓規(guī)或者圓形物體)那用直線能畫(huà)出圓來(lái)嗎?(2)讓學(xué)生觀察教材19頁(yè)中的正方形圖，思考：A、每邊是怎樣等分的?每邊的數(shù)又是怎樣排列的?B、每條線段連接的順序又是怎樣的?讓學(xué)生獨(dú)立思考后，再反饋。學(xué)生1:正方形的每邊平均分成了12份，上下兩邊分別用數(shù)1、2、3、4、5、6、5、4、3、2、1標(biāo)注中間的點(diǎn)左右兩邊分別用數(shù)6、5、4、3、2、1、2、3、4、5、6學(xué)生2:每條線段連接的順序是有規(guī)律的。相鄰兩條邊上相同數(shù)所標(biāo)注的點(diǎn)用線段連接起來(lái)。如1←→1、2←→2、(4)學(xué)生獨(dú)立設(shè)計(jì)用直線繞成圓的圖案。(也可以選擇開(kāi)課時(shí)老師提供的圖案)第21頁(yè)課堂活動(dòng)第2題。三、課堂活動(dòng)，鞏固應(yīng)用1.課堂活動(dòng)第1題。首先讓學(xué)生觀察第1題的圖案，想一想，這個(gè)圖案是怎樣畫(huà)出來(lái)的?然后再用顏色涂出喜歡的2.課堂活動(dòng)第3題。用圓規(guī)為主要工具，設(shè)計(jì)喜歡的圖案。學(xué)生可以根據(jù)自己的想象設(shè)計(jì)出喜歡的圖案，再展示交流，拓展學(xué)生的視野。四、全課總結(jié)今天我們運(yùn)用圓的知識(shí)，學(xué)習(xí)了什么?你對(duì)數(shù)學(xué)有什么新的看法?圓的周長(zhǎng)(一)【教學(xué)內(nèi)容】教科書(shū)第24-25頁(yè)例1、例2,課堂活動(dòng)第1、2題，練習(xí)五第1~5題。【教學(xué)目標(biāo)】1.掌握?qǐng)A周率的近似值，理解和掌握?qǐng)A周長(zhǎng)公式，并能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)和解答簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2.讓學(xué)生在知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu)過(guò)程中掌握一些數(shù)學(xué)的思想方法，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、獨(dú)立性、合作性，對(duì)學(xué)生進(jìn)行辨證唯物主義教育和愛(ài)國(guó)主義教育。【教學(xué)重、難點(diǎn)】掌握并理解圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式及其推導(dǎo)過(guò)程?！窘叹摺W(xué)具準(zhǔn)備】圓規(guī)、直尺、圓紙片、線?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、導(dǎo)入新課出示情境圖：誰(shuí)的鐵環(huán)滾一圈的距離長(zhǎng)一些?為什么?教師：鐵環(huán)滾動(dòng)一周的距離我們就叫做鐵環(huán)的周長(zhǎng)。教師：圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。今天我們就一起來(lái)研究圓的周長(zhǎng)。板書(shū)課題：圓的周長(zhǎng)。1.老師出示一個(gè)圓(實(shí)物)。誰(shuí)來(lái)指一指這個(gè)圓的周長(zhǎng)?出學(xué)生指出并回答。(略)2.觀察。演示右圖：?jiǎn)栴}：這兩個(gè)圓周長(zhǎng)有什么關(guān)系?你是怎么知道的?小結(jié)：直徑相等，圓的周長(zhǎng)就相等。3.演示右圖：?jiǎn)栴}：這兩個(gè)圓的周長(zhǎng)哪一個(gè)長(zhǎng)一些?為什么?學(xué)生回答后，演示由曲變直，對(duì)學(xué)生的推斷進(jìn)行檢驗(yàn)。4.小結(jié)。學(xué)生：圓的周長(zhǎng)和直徑有關(guān)系。三、探究圓的周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)系圓的周長(zhǎng)和直徑有怎樣的關(guān)系呢?我們一起來(lái)作一個(gè)實(shí)驗(yàn)，測(cè)量學(xué)具中圓形的周長(zhǎng)和直徑，然后再用周長(zhǎng)除以直徑得出它們的商。1.小組討論，制定探究步驟。出示探究建議：(1)測(cè)量圓的周長(zhǎng)和直徑；(2)記錄數(shù)據(jù)；(3)進(jìn)行計(jì)算；(4)得出結(jié)論。2.說(shuō)明活動(dòng)要求。每個(gè)組的同學(xué)先測(cè)量出學(xué)具中圓形的周長(zhǎng)和直徑，然后再用周長(zhǎng)除以直徑，并把這些數(shù)據(jù)和計(jì)算的結(jié)果填在表里。圓的直徑圓的周長(zhǎng)周長(zhǎng)除以直徑的商(保留兩位小數(shù))3.小組合作，進(jìn)行探究。4.匯報(bào)交流。提問(wèn)：誰(shuí)來(lái)介紹一下，你們組是怎樣測(cè)量圓的周長(zhǎng)的?學(xué)生匯報(bào)測(cè)量的方法。(繩繞法、滾動(dòng)法……)教師：在這些方法中，最欣賞哪個(gè)組的方法?小結(jié)：不同的材料，可以用不同的方法進(jìn)行測(cè)量。無(wú)論是哪一種方法，都是在想辦法把圓這個(gè)曲線圖形轉(zhuǎn)化成直線來(lái)進(jìn)行測(cè)量的。(出示繩繞法、滾動(dòng)法……的動(dòng)畫(huà)測(cè)量過(guò)程)(2)交流計(jì)算方法和結(jié)論。提問(wèn)：觀察這些計(jì)算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)?你還有哪些了學(xué)生匯報(bào)：圓的周長(zhǎng)是它的直徑的3倍多一些。這個(gè)3倍多一些的數(shù)叫圓周率，用字母π表示。圓周長(zhǎng)和直徑的比值叫做圓周率，對(duì)于圓周率我國(guó)古代的數(shù)學(xué)家就對(duì)此有了研究了，他們把圓內(nèi)接正六邊形的周長(zhǎng)近似的看作圓的周長(zhǎng)，因?yàn)檎呅蔚闹荛L(zhǎng)是直徑的3倍，所以近似的看成圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍，(出示，展示圓內(nèi)接正六邊形周長(zhǎng)是圓直徑的3倍)可是大家可以發(fā)現(xiàn)圓內(nèi)接正六邊形的周長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)的誤差太大了。因此把它的邊數(shù)加倍，得到正十二邊形，再加倍到正二十四邊形。我國(guó)古代偉大的數(shù)學(xué)家劉徽用圓的內(nèi)接正96邊形，算出圓的周長(zhǎng)是直徑的3.14倍，而祖沖之用圓的內(nèi)接正16384邊形，算出圓的周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)精確到小數(shù)點(diǎn)后第七位：3.1415926與3.1415927之間，是世界上把圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后第七位的第一人，他在數(shù)學(xué)上的偉大貢獻(xiàn)得到了世界的公認(rèn)。同學(xué)們，你們發(fā)現(xiàn)了什么呢?(分得的邊數(shù)越多，精確的數(shù)位越多)到了現(xiàn)代，人們用計(jì)算機(jī)對(duì)圓周率進(jìn)行計(jì)算，1999年日本的兩位科學(xué)家把π值精確到2061億位。(一)判斷。a.大于b.小于c.等于請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，畫(huà)一個(gè)周長(zhǎng)是12.56厘米的圓。先討論如何畫(huà)，再操作。五、課堂小結(jié)通過(guò)這堂課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?你還有什么問(wèn)題?六、課堂作業(yè)1.課堂活動(dòng)第1、2題。將課堂活動(dòng)第1題的直徑擴(kuò)展到9cm為止，當(dāng)學(xué)生算完后，除了觀察直徑、周長(zhǎng)的變化外，還要能讓學(xué)生將直徑與周長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的值記一記。第2題的圖形周長(zhǎng)在于引導(dǎo)學(xué)生去探索這個(gè)圖形的周長(zhǎng)指哪些線，怎么算，最后概括出半圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。2.練習(xí)五第1～5題。在學(xué)生理解半徑、直徑、周長(zhǎng)之間相互關(guān)系的基礎(chǔ)上，運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)時(shí)，要求學(xué)生認(rèn)真審題，分清每題的條件和問(wèn)題，合理地運(yùn)用公式，同時(shí)注意每題的單位名稱。其中，練習(xí)五第3題，可以用教具進(jìn)行演示，說(shuō)明計(jì)算分針尖端走過(guò)的路程，就是求半徑是15厘米的圓的周七、課后作業(yè)圓的周長(zhǎng)(二)【教學(xué)內(nèi)容】教科書(shū)第26頁(yè)例3,練習(xí)五第6、7、8題及思考題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.利用圓的周長(zhǎng)與直徑、半徑之間的關(guān)系，進(jìn)一步鞏固圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2.經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析信息，解決問(wèn)題的能力，掌握解決問(wèn)題的一些策略，同時(shí)感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。【教學(xué)重點(diǎn)】能運(yùn)用圓周長(zhǎng)的相關(guān)知識(shí)，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。【教學(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)引入1.口答：圓的周長(zhǎng)總是直徑的()倍多一些；這個(gè)倍數(shù)是個(gè)(),我們把它叫做(),用字母()表示。2.說(shuō)出圓的周長(zhǎng)公式，口答下面各題。3.我們已經(jīng)掌握了圓的周長(zhǎng)與直徑、半徑之間的關(guān)系，今天我們就運(yùn)用這些圓的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。二、教學(xué)新知理解題意：觀察圖中的信息，想一想這些信息與圓的哪些知識(shí)有關(guān)?能不能用公式表示出相互間的關(guān)系?2.學(xué)生嘗試解決。老師巡視指導(dǎo)學(xué)困生，認(rèn)真審題，分清每題的條件和問(wèn)題，合理地運(yùn)用公式。解法1:用方程解。解：設(shè)花臺(tái)的直徑是d米。根據(jù)C=πd得：答：這個(gè)花臺(tái)的直徑是10米，半徑是5米。解法2:用算術(shù)法。答：這個(gè)花臺(tái)的直徑是10米，半徑是5米。展示交流時(shí)，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)每一步的含義。解答時(shí)，要注4.引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)“圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些”這個(gè)規(guī)律用估算的方法來(lái)檢驗(yàn)結(jié)果是否正確。說(shuō)明圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍多，那么這個(gè)花臺(tái)的直徑是10米，半徑是5米是合理的。5.小結(jié)：已知圓的周長(zhǎng)求直徑和半徑，可以采用列方程的方法解答，也可以利用公式直接列算術(shù)式解答。三、鞏固應(yīng)用1.練習(xí)五第6題。這是稍有變化的題目，要讓學(xué)生認(rèn)真審題，明確每個(gè)圖形的周長(zhǎng)指的什么,再進(jìn)行計(jì)算。第1個(gè)圖的周長(zhǎng)是：3.14×8÷2+8=20.56(cm)。第2個(gè)圖，可以看作一個(gè)圓周長(zhǎng)的一半加正方形的三條邊的長(zhǎng)，即3.142.練習(xí)五第7題。要求學(xué)生認(rèn)真審題，分析題意，先弄清題目的要求，要求車輪轉(zhuǎn)動(dòng)多少周?就是求23.55m里面有多少個(gè)車輪的周長(zhǎng)。23.55m=2355cm或50cm=0.5m(1)在一個(gè)周長(zhǎng)為100cm的正方形紙片內(nèi)，要剪一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的半徑是多少厘米?(2)一個(gè)圓形牛欄的半徑是15m,要用多長(zhǎng)的粗鐵絲才能把牛欄圍上3圈?(接頭處忽略不計(jì))如果每隔2m裝一根延伸2米仍然是一個(gè)圓，這個(gè)圓的直徑是10+2+2=14(m),或者半徑是10÷2+2=7(m),然后再列式求出周長(zhǎng)。著陰影部分的邊緣爬1次，所爬的路線分別是什么。第1只蜜蜂所爬路程是正方形的周長(zhǎng)加上一個(gè)直徑為4的圓徑為4的圓的周長(zhǎng)。從而得出兩只蜜蜂所爬的路線一樣有關(guān)圓周長(zhǎng)的實(shí)際問(wèn)題有哪些幫助?圓的面積(一)【教學(xué)內(nèi)容】教科書(shū)第30-31頁(yè)例1、例2,課堂活動(dòng)第1、2、3題，練習(xí)六第1、2、3題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.使學(xué)生經(jīng)歷探索圓的面積計(jì)算公式的過(guò)程，并掌握?qǐng)A的面積計(jì)算公式。2.激發(fā)學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】探索圓面積的計(jì)算方法?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】學(xué)生嘗試用多種方法推導(dǎo)圓面積計(jì)算公式?！窘叹?、學(xué)具準(zhǔn)備】8和16等份的圓形紙片各1個(gè)，正方形、圓形物品、圓規(guī)、剪刀等?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、引入課題教師：最近我們又接觸了一個(gè)新的平面圖形——圓，你已經(jīng)了解了哪些有關(guān)圓的知識(shí)?你還想研究圓的什么知識(shí)?1.出示主題圖。學(xué)生獨(dú)自看圖并理解文字信息。教師：這個(gè)塔至少占地多少平方米?是求什么?(學(xué)生：塔的底面是圓形，就是求圓的面積)今天這節(jié)課我們就一起來(lái)研究圓的面積。(板書(shū)：圓的面積)2.圓的面積是指的什么?歸納：圓所占平面的大小，就是圓的面積。二、初步探究出示右圖。1.估一估，圓的面積大約是小正方形面積的多少倍?讓學(xué)生獨(dú)立思考，反饋學(xué)生估的結(jié)果。學(xué)生1:這個(gè)圓面上可以畫(huà)4個(gè)這樣的小正方形，但圓的面積沒(méi)有四個(gè)小正方形的面積大。所以，我估計(jì)，圓的面積大約是小正方形面積的3倍。教師：這樣的估計(jì)有道理。學(xué)生2:我不是想在圓面上畫(huà)4個(gè)這樣的小正方形。是想把這個(gè)圓對(duì)折兩次后，平分成4等份，一等份的圓和大半個(gè)小正方形的面積相等，4等份一定比兩個(gè)正方形大，比4個(gè)正方形小，所以，我也估計(jì)，圓的面積大約是小正方形面積的3倍。教師：分析得不錯(cuò)。難道圓的面積剛好是小正方形面積的3倍嗎?教師：如果我們將正方形的邊長(zhǎng)r平均分成4份，在小正方形內(nèi)就有16個(gè)方格。于是得到現(xiàn)在的圖，(出示)你能用數(shù)方格的方法回答剛才的問(wèn)題嗎?(非常接近1格的算做1格，其余不足1格的算半格)反饋學(xué)生數(shù)的結(jié)果：小正方形有16個(gè)方格，14圓里大約有13格。教師：整個(gè)圓里大約有多少個(gè)方格?(13×4=52)教師：52大約是16的多少倍?小結(jié)：圓的面積是小正方形面積的3倍多一些，也就是半徑平方(r2)的3倍多一些。板書(shū)：S=r2的3倍多。三、進(jìn)一步探索教師：剛才我們通過(guò)估一估，數(shù)一數(shù)，得出了圓的面積是半徑平方的3倍多一些這一結(jié)論，這一結(jié)論對(duì)所有的圓都適用，也就是說(shuō)，只要知道圓的半徑，就能估算出圓的面試一試：一個(gè)圓的半徑是5cm,它的面積大約是多少平方厘米?教師：用這個(gè)方法只能估算出圓的面積。要想得到準(zhǔn)確值還需要進(jìn)一步探索圓的面積計(jì)算公式。教師：回想一下以前我們是怎樣推導(dǎo)出平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式的?教師：我們都是把這個(gè)圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形，從而推導(dǎo)出它們的面積計(jì)算公式的。那我們能不能把圓也轉(zhuǎn)過(guò)的圖形到來(lái)推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式呢?(1)圓與以前我們研究的平面圖形有什么不同?(2)你想通過(guò)什么方法推導(dǎo)圓的面積公式?你認(rèn)為你面臨最大的困難是什么?(1)不同之處：圓是由一條封閉曲線圍成的平面圖形，而以前學(xué)過(guò)的平面圖形都是由幾條線段圍成的封閉圖形。(2)面臨的困難：如何把曲線變直線?(2)過(guò)程：將一個(gè)圓分別平均分成2份、4分、8分、16份，分別羅列排好。請(qǐng)學(xué)生觀察四組圖。(3)討論：隨著等分份數(shù)的不斷增加，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?(4)匯報(bào)。A:隨著等分份數(shù)的不斷增加，曲線越來(lái)越直。B:隨著等分份數(shù)的不斷增加，每一小份越來(lái)越接近三角(5)全班想象：如果我把這個(gè)圓無(wú)限等份下去，會(huì)怎樣?(曲線最終變成了直線)想把圓轉(zhuǎn)化成什么樣的的圖形?剪一剪，拼一拼。推導(dǎo)過(guò)程中考慮下面幾個(gè)問(wèn)題：(1)你想把圓轉(zhuǎn)化成了什么圖形?(2)轉(zhuǎn)化后的圖形面積與圓的面積有什么關(guān)系?(3)求轉(zhuǎn)化后的圖形面積所需要的條件相當(dāng)于圓的什么條件?(4)請(qǐng)你在本上試著推導(dǎo)圓的面積公式。(注：4、5需小組合作完成)(估計(jì)：除了學(xué)生會(huì)拼成平行四邊形外，還可能拼成梯形和三角形)教師：我們從多角度，多側(cè)面推導(dǎo)出了圓的面積公式。如果我們用S表示圓的面積，r表示圓的半徑。你會(huì)用字母表示圓的面積公式嗎?平行四邊形的面積=底×高圓的面積=圓周長(zhǎng)的一半×半徑如果用字母S表示圓的面積，那圓的面積計(jì)算公式就是：我們剛才是把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的平行四邊形來(lái)推導(dǎo)面積公式的。圓還可不可以轉(zhuǎn)化成其他學(xué)過(guò)的圖形而推導(dǎo)出面積公式呢?接著讓學(xué)生看課堂活動(dòng)第1題：想一想，圓轉(zhuǎn)化成梯形和三角形能否推導(dǎo)出圓的面積公式?在學(xué)生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，再進(jìn)行討論。8.小結(jié)：我們把圓轉(zhuǎn)化成平行四邊形、梯形和三角形，都推導(dǎo)出了圓的面積計(jì)算公式是S=πr2。這和我們前面的估一估，數(shù)一數(shù)得到的結(jié)論是一樣的嗎?要求圓的面積必須知道什么?如果知道圓的直徑或周長(zhǎng)，可以求圓的面積嗎?分兩組分別完成課堂活動(dòng)第2、3題。五、課堂總結(jié)通過(guò)這堂課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?你還有什么問(wèn)題嗎?六、布置作業(yè)課外完成練習(xí)五第1、2、3題。圓的面積(二)【教學(xué)內(nèi)容】教科書(shū)第32頁(yè)例3、例4,練習(xí)六第4~8題及思考題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.進(jìn)一步掌握?qǐng)A的面積計(jì)算公式，能根據(jù)圓的直徑、周長(zhǎng)計(jì)算圓的面積。2.提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】掌握?qǐng)A面積的計(jì)算方法，并解決實(shí)際問(wèn)題?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、回憶復(fù)習(xí)什么是圓的面積?圓的面積與圓的什么量有關(guān)?求圓面積的計(jì)算公式是什么?(學(xué)生回答，★教師板書(shū)S=πr)①根據(jù)下面的條件求圓的半徑。②根據(jù)下面的條件求圓的面積。r=5分米r=11厘米d=7米d=12厘米二、新課學(xué)習(xí)1.教學(xué)例3。修建一個(gè)半徑是30米的圓形魚(yú)池，它的占地面積約是多少平方米?A、學(xué)生審題思考。B、教師對(duì)學(xué)生提出要求：(1)求魚(yú)池的占地面積是求什么圖形面積?(2)求它的面積必須知道什么條件?(3)如果把題中條件“一個(gè)半徑是30米”改成“一個(gè)直徑是60米"又該怎樣求占地面積呢?(4)如果把題中條件“一個(gè)半徑是30米”改成“底面周長(zhǎng)是628米”又怎樣求面積呢?C、學(xué)生嘗試解答，抽三人板演，并說(shuō)出解題思路。=31400(平方米)=2826(平方米)D、通過(guò)討論使學(xué)生明白知道直徑和周長(zhǎng)求圓面積的方法先求出這個(gè)圓的半徑，再求它的面積。小結(jié)：求圓的面積必須知道圓的半徑這個(gè)條件，但實(shí)際生活中常常不能直接知道半徑，如果知道圓的周長(zhǎng)或直徑，必須先求出圓的半徑，再求出圓的面積。2.教學(xué)例4。獨(dú)立解答，指名板演，集體訂正。學(xué)生試著解決教科書(shū)第15頁(yè)主題圖上的有關(guān)問(wèn)題。三、鞏固練習(xí)練習(xí)六第4題。1.老師指導(dǎo)學(xué)生看懂題意。你看出表中有幾個(gè)圓?分別知道每個(gè)圓的什么條件?求什么?2.學(xué)生獨(dú)立填表，集體訂正。填表時(shí)，分別按什么樣的順序填比較好?為什么?通過(guò)填表和思考，使學(xué)生感受到一個(gè)圓的某一個(gè)量與另一些量之間的關(guān)系。四、課堂練習(xí)練習(xí)六第4~8題。第33頁(yè)思考題。(1)讓學(xué)生估一估，說(shuō)出自己的想法。(2)分別計(jì)算出各自的面積，再比較。結(jié)論：周長(zhǎng)相等的正方形、圓形，圓形面積大，正方形面追問(wèn)：如果是周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形、正方形、圓形，誰(shuí)的面積最大，誰(shuí)的面積最小?五、課堂小結(jié)教師：今天你有什么收獲?同學(xué)之間說(shuō)說(shuō)知道半徑怎樣求圓的周長(zhǎng)和面積?知道周長(zhǎng)怎樣求圓的半徑和面積?學(xué)習(xí)知識(shí)應(yīng)該有舉一反三的能力，今天我看到了你們的優(yōu)秀解決問(wèn)題(一)【教學(xué)內(nèi)容】教科書(shū)第35頁(yè)例1,課堂活動(dòng)第1、2題，練習(xí)七第1、2、3題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.通過(guò)計(jì)算窗戶的面積和工料費(fèi)(例1),掌握求組合圖形面積或周長(zhǎng)的方法。2.通過(guò)計(jì)算花壇周圍小路的面積(課堂活動(dòng)第2題),掌握求圓環(huán)面積的方法。3.經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程，學(xué)會(huì)從不同的角度去分析解決生活中的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，思考解決問(wèn)題的不同策略和方案，體會(huì)學(xué)習(xí)圓的面積的現(xiàn)實(shí)意義和價(jià)值?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】掌握求簡(jiǎn)單組合圖形面積的方法；能將組合圖形分解成基【教學(xué)過(guò)程】一、導(dǎo)入新課1.出示所學(xué)過(guò)的幾何圖形：長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形三角形、梯形、圓。讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)怎樣求這些圖形的面積?2.生活中，有些現(xiàn)實(shí)問(wèn)題并不是直接求這些基本圖形的面積。例如：希望小學(xué)的閱覽室有這樣的窗戶(呈現(xiàn)例1圖),圓形花壇的周圍有一條小路(呈現(xiàn)課堂活動(dòng)第2題圖)。3.如何計(jì)算它們的面積?解決相關(guān)的問(wèn)題呢?今天就開(kāi)始學(xué)習(xí)：解決問(wèn)題。二、探究新知1.掌握求組合圖形面積的基本策略。(教學(xué)例1)(1)請(qǐng)看與這個(gè)窗戶相關(guān)的信息(完整地呈現(xiàn)例1)。(2)怎樣算出這個(gè)窗戶的面積?教學(xué)方案1:在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，板書(shū)：窗戶的面積=正方形的面積+半圓的面積，學(xué)生獨(dú)立解答兩個(gè)問(wèn)題。教學(xué)方案2:先讓學(xué)生獨(dú)立嘗試解答以后，再通過(guò)交流反饋，總結(jié)出方法。(3)小結(jié)：像這種組合圖形的面積，我們一般把它分割成幾個(gè)學(xué)過(guò)的圖形，再把它們的面積加起來(lái)。2.掌握求組合圖形的不同策略。(1)呈現(xiàn)變式題：求右圖形的面積。(2)獨(dú)立思考：這個(gè)組合圖形可以分解成哪些基本圖形?(3)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)畫(huà)輔助虛線，整理出各種思路。(4)請(qǐng)同學(xué)們選擇一種喜歡的思路來(lái)求出組合圖形的面3.掌握求陰影圖形的基本策略。(課堂活動(dòng)第1題)(1)議一議：這3個(gè)圖中的陰影部分的面積有什么關(guān)系?(2)交流：預(yù)設(shè)①:第2圖中的2個(gè)半圓正好可組合成一個(gè)圓。預(yù)設(shè)②:第3圖中的4個(gè)扇形(或14圓)正好可組合成一預(yù)設(shè)③:3個(gè)圖中的陰影都可以轉(zhuǎn)化成同樣的情況：從正方形里截去一個(gè)最大的圓。預(yù)設(shè)④:求陰影部分的面積的思路是：陰影部分的面積=預(yù)設(shè)⑤:求正方形的面積和圓的面積只需知道一個(gè)條件：正方形的邊長(zhǎng)。因?yàn)檎叫蔚倪呴L(zhǎng)就是圓的直徑。(演示正方形的邊長(zhǎng)平移到圓的中間成為直徑)(3)如果圓的直徑是2厘米，求出陰影部分的面積。(4)小結(jié)求陰影部分面積的基本策略。4.掌握求圓環(huán)面積的方法。(1)呈現(xiàn)課堂活動(dòng)第2題。引導(dǎo)學(xué)生理解題意，并用示意圖表示出來(lái)。理解：求花壇周圍小路的面積，實(shí)際上就是從大圓面積中減去小圓(同心圓)的面積，也可以告訴學(xué)生所剩下部分的形狀在數(shù)學(xué)里面就叫做圓環(huán)。方法1:3.14×(8+2)2-3.14×82方法2:3.14×[(8×2+2×2)÷2]2-3.14×82方法3:3.14×[(8+2)2-82](4)歸納出求圓環(huán)面積的方法：圓環(huán)面積=外圓面積-內(nèi)圓面積S圓環(huán)=S外圓-S內(nèi)圓溝通：課堂活動(dòng)第1、2題，圓環(huán)面積與陰影部分面積的解決策略可以統(tǒng)一起來(lái)，都要先把分析圖形的組成，觀察陰影部分或圓環(huán)是用哪個(gè)大圖形的面積減去哪個(gè)小圖形的面積。三、鞏固練習(xí)1.練習(xí)七第1題。旋轉(zhuǎn)部分的面積實(shí)際上就是求圓環(huán)的面積。要先分別求出大圓和小圓的半徑，再算圓環(huán)的面積。2.練習(xí)七第2題。首先讓學(xué)生弄明白繞田徑場(chǎng)跑1圈大約跑了多少米，這個(gè)田徑場(chǎng)的占地面積至少是多少，分別是求的什么?使學(xué)生分清周長(zhǎng)是指圍田徑場(chǎng)一周的長(zhǎng)度，面積是指的田徑場(chǎng)所占平面的大小，計(jì)算方法和單位名稱都不一樣。3.練習(xí)七第3題。四、全課總結(jié)你認(rèn)為求組合圖形和陰影部分的面積的基本策略是什解決問(wèn)題(二)【教學(xué)內(nèi)容】教科書(shū)第35-36頁(yè)例2,練習(xí)七第4、5、6題。【教學(xué)目標(biāo)】1.通過(guò)計(jì)算折疊圓桌的面積，掌握把正方形面積轉(zhuǎn)化成兩個(gè)三角形面積計(jì)算的方法。2.探索正方形與內(nèi)切圓、圓與內(nèi)接正方形的面積關(guān)系，學(xué)會(huì)從不同的角度去分析解決問(wèn)題。3.經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程，掌握思考解決問(wèn)題的不同策略和方案，體會(huì)學(xué)習(xí)圓的面積的現(xiàn)實(shí)意義和價(jià)值。【教學(xué)重、難點(diǎn)】能用轉(zhuǎn)化的方法求圖形的面積?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題1.同學(xué)們看見(jiàn)過(guò)這種桌子嗎?(呈現(xiàn)教學(xué)例2的圖片)知道是怎樣的桌子嗎?(可折疊的圓桌，折疊后便成了正如果我們知道這種可折疊的圓桌的直徑是1.2m,你能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題?學(xué)生1:圓桌面的面積是多少平方米?學(xué)生2:折疊后的桌面的面積是多少平方米?學(xué)生3:折疊部分的是多少平方米?學(xué)生4:圓桌面的周長(zhǎng)是多少米?2.同學(xué)們對(duì)這么多問(wèn)題感興趣，現(xiàn)在我們就先重點(diǎn)研究其板書(shū)課題：解決問(wèn)題。二、探究新知1.教學(xué)例2一張可折疊的圓桌，直徑是1.2m,折疊后便成了正方形。折疊后的桌面面積是多少平方米?折疊部分是多少平方米?(得數(shù)保留兩位小數(shù))(1)學(xué)生獨(dú)立審題，思考：要求折疊后的桌面的面積是多少平方米?怎么求?A.要求折疊后的桌面的面積是多少平方米?實(shí)際上就是B.求正方形的面積，一般是找正方形的邊長(zhǎng)，再根據(jù)公式“邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)=正方形的面積”來(lái)求，而這個(gè)題無(wú)法找到邊長(zhǎng)，用這種辦法行不通，那怎么辦呢?(2)添上虛線，引導(dǎo)學(xué)生思考：求正方形面積能不能轉(zhuǎn)化成求其它圖形的面積呢?正方形看作兩個(gè)三角形，三角形的底是圓的直徑，高是圓的半徑，從而把正方形的面積轉(zhuǎn)化成4個(gè)等腰直角三角形①折疊部分的面積是多少平方米?答：折疊部分的面積是0.72m2。②折疊部分的面積是多少平方米?圓的半徑：1.2÷2=0.6(m)圓的面積：3.14×0.62折疊部分：1.1304-0.72=0.4104(m2)答：折疊部分的面積是0.4104m2。(4)小結(jié)：求正方形面積常用的方法是找邊長(zhǎng)，用公式“邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)=正方形的面積”來(lái)解決，如果無(wú)法找到邊長(zhǎng)，就換個(gè)角度思考，把正方形的面積轉(zhuǎn)化成三角形面積來(lái)解圓的面積：正方形面積=π:23.同樣可以讓學(xué)有余力的學(xué)生探索正方形與內(nèi)切圓面積的關(guān)系。正方形面積：圓的面積=(4r2):(πr2)小結(jié)：從正方形里截取一個(gè)最大的圓，從圓里截取一個(gè)最大的正方形，大正方形面積、圓面積、小正方形面積的比是4:π:2。三、鞏固練習(xí)1.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)5分米，寬4分米，從中截取一個(gè)最大的半圓，剩下部分的面積是多少?2.練習(xí)七第4、5、6題。提示：第5題比較難，要求學(xué)生認(rèn)真審題，分析題意。要求大約幾分通過(guò)大橋，實(shí)際上就是求1000m里面有多少個(gè)1min車輪所行的路程，還要注意單位換算。四、全課總結(jié)談一談這節(jié)課你有哪些收獲?整理與復(fù)習(xí)(一)【教學(xué)內(nèi)容】教科書(shū)第39頁(yè)第1題，練習(xí)八第1、2、3、4題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.讓學(xué)生通過(guò)復(fù)習(xí)進(jìn)一步鞏固圓的有關(guān)知識(shí)，能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2.經(jīng)歷知識(shí)的條理化和系統(tǒng)化的過(guò)程，掌握整理與復(fù)習(xí)的方法。【教學(xué)重點(diǎn)】對(duì)有關(guān)圓的知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)化的整理。【教學(xué)過(guò)程】1.今天我們對(duì)圓這個(gè)單元進(jìn)行整理與復(fù)習(xí)。(板書(shū)課題：2.回憶一下，本單元學(xué)了哪些知識(shí)?(提醒學(xué)生：可以翻3.你準(zhǔn)備用什么方法對(duì)這部分知識(shí)進(jìn)行整理呢?這樣把行整理。情況。(按4大板塊，圓的認(rèn)識(shí)，圓的周長(zhǎng)，圓的面積，圓圓的認(rèn)識(shí)(圓心、半徑、直徑、d=2r)圓的面積(圓面積的意義、面積公式的推導(dǎo)、面積公式S解決問(wèn)題(求組合圖形的面積，求陰影圖形的面積，求圓環(huán)面積，現(xiàn)實(shí)問(wèn)題)提問(wèn)：你怎么想到用這種方法來(lái)整理呢?提問(wèn)：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們觀察他的整理，如果你發(fā)現(xiàn)有錯(cuò)誤或不完整的地方，請(qǐng)?zhí)岢鰜?lái)。(1)觀察圖，請(qǐng)指出圓的圓心、半徑、直徑、周長(zhǎng)。(2)提問(wèn)：圓的周長(zhǎng)與直徑有什么關(guān)系?怎樣求圓的周長(zhǎng)和面積?圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些，即圓的周長(zhǎng)是直徑的π圓的周長(zhǎng)=圓周率×直徑或圓的周長(zhǎng)=2×圓周率×半徑圓的面積=圓周率×半徑的平方(3)你是怎樣探究出圓的面積計(jì)算公式的?采用實(shí)驗(yàn)的方法，把圓分割成若干等份，再拼成一個(gè)近似的平行四邊形，然后根據(jù)平行四邊形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式S=πr2。7.小結(jié)：通過(guò)同學(xué)們的努力，整理得很有條理，能讓我們一目了然地看出本單元學(xué)了哪些知識(shí)，哪些知識(shí)很重要。二、教學(xué)例題1.出示第1題：畫(huà)一畫(huà)，算一算。(1)畫(huà)一個(gè)圓，并用字母標(biāo)出它的圓心和半徑。(2)畫(huà)一個(gè)半徑是3cm的圓，并畫(huà)出圓的一條對(duì)稱軸。(3)算出上面第二圓的周長(zhǎng)和面積。第(1)小題：學(xué)生獨(dú)立完成，提示學(xué)生要完成要求，用字第(2)小題：根據(jù)要求，現(xiàn)在畫(huà)圓時(shí)，圓規(guī)兩腳的距離是取多少?學(xué)生獨(dú)立完成。提示學(xué)生要把半徑畫(huà)出，并標(biāo)出3cm,還要畫(huà)出圓的一條對(duì)稱軸。追問(wèn)：你能畫(huà)出多少條圓的對(duì)稱軸?為什么?展示交流時(shí)，提問(wèn)：你選用的什么方法?求周長(zhǎng)為什么不用公式C=πd?(根據(jù)已知的信息，選擇合理的方法，才能準(zhǔn)確、快速地解決問(wèn)題)2.練習(xí)：練習(xí)八第2題。學(xué)生獨(dú)立填表，注意根據(jù)已知的條件，合理地選用公式。全班交流，集體訂正。注意關(guān)注學(xué)生的錯(cuò)誤，并追問(wèn)：你是怎么想的?幫助學(xué)生從錯(cuò)誤根源處糾正，扎實(shí)地掌握基礎(chǔ)知識(shí)。三、鞏固練習(xí)1.填一填。(2)一個(gè)圓的直徑擴(kuò)大4倍，它的面積將擴(kuò)大()倍。(3)一根鐵絲可以圍成一個(gè)直徑是8分米的圓，如果把它們圍成一個(gè)最大的正方形，它的邊長(zhǎng)是()分米。(3)如果兩個(gè)圓的周長(zhǎng)相等，那么它們的面積也相等。3.獨(dú)立完成練習(xí)八第1、3、4題。教師巡視，指導(dǎo)學(xué)習(xí)困難的學(xué)生。第1題：已知的15cm是圓的什么?所求的問(wèn)題就是求圓的什么?用什么方法來(lái)解決?第3題：解決這道題，要用到圓的哪部分知識(shí)?已知的78.5cm是圓的什么?已知圓的周長(zhǎng)求圓面積怎么求?第4題：這道題有2個(gè)問(wèn)，分別是求圓的什么?各用什么整理與復(fù)習(xí)(二)【教學(xué)內(nèi)容】教科書(shū)第39頁(yè)第2題，練習(xí)八第5-11題。【教學(xué)目標(biāo)】進(jìn)一步掌握?qǐng)A的有關(guān)知識(shí)，能靈活運(yùn)用圓的周長(zhǎng)和面積的有關(guān)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，使學(xué)生獲得積極的價(jià)值體驗(yàn)?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，靈活運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)來(lái)解【教學(xué)過(guò)程】一、基礎(chǔ)練習(xí)教師：同學(xué)們，上一節(jié)課我們對(duì)圓的知識(shí)進(jìn)行了整理和復(fù)習(xí)。你能解決下面這些問(wèn)題嗎?(列式計(jì)算)1.求圓的周長(zhǎng)：①r=5cm②d2.求圓的面積：①r=1cm②d=10cm③C=12.56cm。教師：大家做完了嗎?好。我們一起來(lái)評(píng)判黑板上同學(xué)的解答情況。(抽兩個(gè)同學(xué)說(shuō)說(shuō)為什么這樣做)第③題求出的面積是12.56cm2,周長(zhǎng)是12.56cm,說(shuō)明這個(gè)圓的面積和周長(zhǎng)是相等的?對(duì)不對(duì)?為什么?3.教師：通過(guò)剛才的練習(xí)，可以看出同學(xué)們對(duì)利用公式求圓的周長(zhǎng)和面積的知識(shí)掌握得比較好了。今天，我們要在前面復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，綜合應(yīng)用圓的相關(guān)知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)二、教學(xué)例題1.教師：同學(xué)們，既然是解決實(shí)際問(wèn)題，在實(shí)際生活中哪些地方用到了圓的知識(shí)呢?你能說(shuō)說(shuō)嗎?2.出示第2題。學(xué)生默看題目要求，理清題意。思考：①想一想：要解決這些問(wèn)題就需要用到哪些知識(shí)?②請(qǐng)大家獨(dú)立嘗試將這些問(wèn)題解決出來(lái)。3.教師：大家做完了嗎?好，我們一起來(lái)評(píng)判黑板上同學(xué)反饋：你解決的是哪個(gè)問(wèn)題，能說(shuō)說(shuō)你每一步所求的是什么?(全班判斷正誤)在解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)你用到了哪些知識(shí)呢?問(wèn)題一：第1個(gè)問(wèn)題要用到圓周長(zhǎng)的知識(shí)，求需要多長(zhǎng)的鐵絲就是圓的周長(zhǎng)與接頭處的長(zhǎng)度的和，列式計(jì)算：3.14問(wèn)題二：第2個(gè)問(wèn)題要用到圓面積的知識(shí)，求至少需要多少平方厘米的木板就是求圓的面積。列式計(jì)算：3.14×(全對(duì)的舉手，詢問(wèn)做錯(cuò)的同學(xué)錯(cuò)在哪里)4.小結(jié)：同學(xué)們，剛才通過(guò)第2題的解決過(guò)程，你覺(jué)得解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，它的思考方法是怎樣的呢?我們要先做什么,再做什么呢?三、鞏固練習(xí)教師：剛才同學(xué)們總結(jié)出了解決實(shí)際問(wèn)題的思路，下面我們就應(yīng)用這種思路進(jìn)一步解決一些實(shí)際問(wèn)題。1.草地的木樁上栓了一只羊，繩子長(zhǎng)4米，這只羊最多能吃多少平方米的草?2.有一種火車頭，它的主動(dòng)輪的半徑是0.75米，如果每分鐘轉(zhuǎn)360圈，這個(gè)火車頭每小時(shí)行多少千米?(得數(shù)保留整數(shù))3.14×0.75×2×360×60÷1000=101.736(米)≈102米3.把一張邊長(zhǎng)為4分米的正方形紙剪成一個(gè)面積最大的圓，那么四周剩下的紙的面積是多少平方分米?42-3.14×(4÷2)2=3.44(平方分米)4.農(nóng)家小園里修起了直徑是10米的小池，現(xiàn)在準(zhǔn)備在小池的周圍建一條寬1米的走道，這條走道的面積是多少平方米?10÷2=5(米)3.14×[(5+1)2-52]=34.54(平方米)5.小王在一張長(zhǎng)6.28分米，寬4分米的長(zhǎng)方形鐵皮上，截取半徑為1分米的圓鐵片，最多能截多少個(gè)?1×2=2(米)4÷2=2(個(gè))2×3=6(個(gè))6.下圖把一個(gè)圓形紙片等分成若干份后，剪開(kāi)拼成一個(gè)寬等于半徑，面積不變的近似長(zhǎng)方形。這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是16.56cm。原來(lái)這個(gè)圓形紙片的面積是多少cm2?7.練習(xí)八第5題。所告訴的15.7m表示的是圓周長(zhǎng)的一半，并沒(méi)有直接告訴半徑，所以解題的思路首先求出半徑，再求半圓面積。半圓的半徑：15.7÷3.14=5(m)半圓的面積：3.14×52÷2=39.25(m2)8.練習(xí)八第6題。結(jié)合圖分析出思路：第(1)問(wèn)：搭一個(gè)蒙古包至少需要多少米的圍繩，實(shí)際上就是求3個(gè)圓的周長(zhǎng)之和。第(2)問(wèn)：求這個(gè)蒙古包占地多少平方米?實(shí)際上就是求四、全課總結(jié)談一談，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，對(duì)你解決問(wèn)題有哪些幫助?解決實(shí)際問(wèn)題要注意些什么?綜合應(yīng)用：研究故事中的數(shù)學(xué)問(wèn)題【教學(xué)內(nèi)容】教科書(shū)第42-43頁(yè)“綜合應(yīng)用：研究故事中的數(shù)學(xué)問(wèn)題”?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.能運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)研究解釋一些數(shù)學(xué)現(xiàn)象，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。2.通過(guò)活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生在故事中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。3.提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)一定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。【教學(xué)重、難點(diǎn)】在故事中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】全班同學(xué)每人準(zhǔn)備一個(gè)數(shù)學(xué)故事。【教學(xué)過(guò)程】一、交流選拔1.小組交流：每位同學(xué)在小組內(nèi)講故事，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，交流自己的想法。數(shù)學(xué)故事：狄多公主圈地，田忌賽馬，曹沖稱象，數(shù)學(xué)王子高斯的故事…小組注意提煉出數(shù)學(xué)問(wèn)題：每組同學(xué)合作討論從故事中提煉出的數(shù)學(xué)問(wèn)題是否合適，并對(duì)這些問(wèn)題作出力所能及的2.全班交流：每組選出一個(gè)典型故事和對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的思考，在全班交流。狄多公主圈地：用同樣長(zhǎng)的繩子圍出不同的圖形，哪些圖形的面積比較大?田忌賽馬：體現(xiàn)出策略的重要性。齊威王田忌上馬←→下馬曹沖稱象：曹沖是怎樣確定大象的體重的?數(shù)學(xué)王子高斯的故事：高斯求和的方法是怎樣的?1970年，前蘇聯(lián)“聯(lián)盟一號(hào)”宇宙飛船回收失敗，是什二、實(shí)踐探索組織學(xué)生可以對(duì)狄多公主圈地的故事進(jìn)行試驗(yàn)。1.提出問(wèn)題：狄多公主是怎樣利用這塊牛皮的呢?圈出了怎樣的一塊地?2.實(shí)驗(yàn)：用一小張長(zhǎng)方形紙來(lái)試驗(yàn)一下，看能圈出多大的面積?剪一剪：拿出一張長(zhǎng)方形紙，沿著紙中的粗線剪一剪(把圍一圍：用剪下來(lái)的紙條圍出一個(gè)圖形。比一比：看看誰(shuí)圍出的圖形的面積大?想一想：用同樣長(zhǎng)的紙條圍出不同的圖形，哪些圖形的面積比較大?3.談一談對(duì)狄多公主圈地的故事有什么想法?學(xué)生1:狄多公主聰明而勇敢。學(xué)生2:周長(zhǎng)相同的圓形、長(zhǎng)方形、正方形，圓形面積最大，長(zhǎng)方形面積最小。三、數(shù)學(xué)思考通過(guò)對(duì)狄多公主圈地的故事進(jìn)行試驗(yàn)研究，可以發(fā)現(xiàn)用數(shù)學(xué)的眼光來(lái)看問(wèn)題，從數(shù)學(xué)的角度來(lái)分析問(wèn)題，合理運(yùn)用一些解決策略，能有效地幫助我們解決一些實(shí)際問(wèn)題。下意到這些問(wèn)題呢?應(yīng)該怎么思考解決呢?1.我們年級(jí)將舉行XX比賽，怎樣根據(jù)田忌賽馬的策略來(lái)設(shè)計(jì)比賽的呢?2.忽略了一個(gè)小數(shù)點(diǎn)，怎么就引起“聯(lián)盟一號(hào)”宇宙飛船無(wú)法打開(kāi)降落傘而墜毀呢?3.農(nóng)民用竹席圍成圓柱形谷倉(cāng)來(lái)堆放更多的糧食，這是為什么?…四、全課總結(jié)1.總結(jié)表彰：評(píng)出此次活動(dòng)的一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)。2.這次活動(dòng)你有怎樣的收獲?你是一個(gè)有心人嗎?你能用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的哪些問(wèn)題?認(rèn)識(shí)倒數(shù)教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第44頁(yè)單元主題圖，第45頁(yè)例1,課堂活動(dòng)第1題，練習(xí)九第1-3題。教學(xué)目標(biāo)：1、在觀察比較中理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)習(xí)能力。教學(xué)重點(diǎn)：倒數(shù)的意義與求法。教學(xué)難點(diǎn)：理解“互為倒數(shù)”的意義。教學(xué)過(guò)程一、情境引入出示教科書(shū)第44頁(yè)單元主題圖。1.看圖后，你想說(shuō)些什么?2.對(duì)提出的數(shù)學(xué)問(wèn)題列出解決的算式。針對(duì)學(xué)生列出的除法算式提問(wèn)：我們學(xué)過(guò)解答這些問(wèn)題嗎?它們屬于什么范圍的問(wèn)題?引出單元內(nèi)容：分?jǐn)?shù)除法。3.從今天開(kāi)始我們就一同進(jìn)入“分?jǐn)?shù)除法”的學(xué)習(xí)當(dāng)中，讓它幫助我們解決生活中更多的問(wèn)題。4.我們今天的學(xué)習(xí)就從做一個(gè)游戲開(kāi)始。游戲內(nèi)容：寫(xiě)兩個(gè)因數(shù)相乘的乘法算式，使兩個(gè)因數(shù)的乘積是1。(不能重復(fù))游戲形式：四人小組合作完成。游戲時(shí)間：2分鐘。評(píng)比標(biāo)準(zhǔn)：寫(xiě)得又對(duì)又多的小組為勝。5.展示學(xué)生完成的算式，評(píng)選出優(yōu)勝的小組。二、認(rèn)識(shí)倒數(shù)1.在學(xué)生剛才寫(xiě)出的算式中選出幾組分?jǐn)?shù)。(若沒(méi)有，老師寫(xiě)出幾組)請(qǐng)同學(xué)們看看剛才你們寫(xiě)出的這幾組乘積是1的算式，仔細(xì)觀察，看看你有什么發(fā)現(xiàn)?小結(jié)：兩個(gè)因數(shù)分子和分母的位置顛倒。2.是不是將分子和分母顛倒后相乘的兩個(gè)數(shù)，積都是1呢?試一試，并想想為什么?3.出示：0.5×2=1,(如果學(xué)生游戲的算式中有相應(yīng)的例子，可直接用)它們的乘積也是1,這樣的算式可不可以看成是分子和分母顛倒的呢?小組議一議。 整數(shù)2可以看作分母是1的分?jǐn)?shù)，與即為一對(duì)分子4.通過(guò)剛才的分析，你能說(shuō)說(shuō)乘積是1的兩個(gè)數(shù)有什么特點(diǎn)嗎?5.在數(shù)學(xué)上，人們稱乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。(板書(shū)：認(rèn)識(shí)倒數(shù))(1)“互為”是什么意思?(互相)一個(gè)人能說(shuō)互相嗎?互相肯定是發(fā)生在(兩個(gè)人之(2)(結(jié)合學(xué)生的算式來(lái)說(shuō)明)比如乘2等于1,所以和2互為倒數(shù)，也可以說(shuō)2是的倒數(shù)或者是2的倒數(shù)。(3)指名學(xué)生結(jié)合另外的算式，說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倒數(shù)。我們能單獨(dú)說(shuō)某一個(gè)數(shù)是倒數(shù)嗎?(4)想一想：在我們學(xué)過(guò)的數(shù)的概念中，哪些用一個(gè)數(shù)也不能單獨(dú)表示它的含義?(約數(shù)、倍數(shù)、互質(zhì)數(shù))(5)寫(xiě)一個(gè)兩個(gè)因數(shù)乘積是1的算式，跟你的同桌說(shuō)三、求倒數(shù)分子和分母顛倒位置。(2)觀察比較每組數(shù)中每個(gè)數(shù)與它的倒數(shù)，看看你有充分讓學(xué)生交流后引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：①真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是假分?jǐn)?shù)。②大于1的假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是真分?jǐn)?shù)。2.0有沒(méi)有倒數(shù)?為什么?(小組內(nèi)討論)學(xué)生充分交流后小結(jié)：互為倒數(shù)是要求乘積是1的兩個(gè)數(shù)。而0和任何數(shù)相乘都得0,所以0沒(méi)有倒數(shù)。3.若用字母a表示任意一個(gè)自然數(shù)，那么它的倒數(shù)該怎樣表示?有沒(méi)有什么特殊的規(guī)定?a的倒數(shù)為1(a不為0)。4.完成教科書(shū)第43頁(yè)“填一填”,獨(dú)立完成，同桌交1.對(duì)口令。(同桌中一人任意說(shuō)一個(gè)數(shù)，另一人很快的說(shuō)出相對(duì)應(yīng)的倒數(shù))2.辯一辯。(出示練習(xí))(1)得數(shù)是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。()(2)1的倒數(shù)是1,0的倒數(shù)是0。()(4)因?yàn)閤×y=1(x≠0,y≠0),所以x和(5)所有假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是真分?jǐn)?shù)。()3.練習(xí)九第2題。括號(hào)里都可以填哪些數(shù)字?你有幾種填法?根據(jù)是什么?填法(2):每個(gè)括號(hào)都填出所給數(shù)的倒數(shù)的2倍。填法(3):只要每個(gè)括號(hào)都填出所給數(shù)的倒數(shù)的a倍今天這堂課你學(xué)習(xí)了什么?最大的收獲是什么?分?jǐn)?shù)除以整數(shù)教科書(shū)第45頁(yè)例2,課堂活動(dòng)第2題，練習(xí)九中相關(guān)的題目。教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)理解和探索分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算理和算法。2.通過(guò)實(shí)踐運(yùn)用，選擇合理的方法正確計(jì)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。3.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析判斷能力和實(shí)踐運(yùn)用能力。教學(xué)重點(diǎn)：探索分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。教學(xué)過(guò)程：一、情境引入出示：將操場(chǎng)的平均分給六年級(jí)兩個(gè)班打掃。2.根據(jù)這一條件，你能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題?(1)選擇學(xué)生的問(wèn)題板書(shū)：每個(gè)班打掃這個(gè)操場(chǎng)的幾分之幾?(若學(xué)生沒(méi)有提出，則由★教師提出)二、自主探究、交流方法1.想一想，你能利用什么方法解答÷2?(獨(dú)立思考解決，全班交流方法)2.交流解決方法，并說(shuō)明理由。預(yù)計(jì)學(xué)生的方法主要會(huì)有：①將化成小數(shù)0.8,用0.8