新課標人教版小學六年級數學下冊教案

新人教版六年級數學下冊教案認識負數教學內容：人教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》六年級下冊第2～4頁例1、例2。教學目標：體驗數學與生活的聯(lián)系。良好的數學情感和數學態(tài)度。教學重、難點：負數的意義。教學過程：一、談話交流談話：同學們，剛才一上課大家就做了一組相反的動作，是什么?(起立、坐下。)今天的數學課我們就從這個話題聊起。(板書：相反。)我們周圍有很多的自然和社會現(xiàn)象中都存在著相反的情況，請看屏幕：(課件播放圖片。)太陽每天從東方升起，西方落下；公交車的站點有人上車和下車；繁華的街市上有買也有賣；激烈的賽場上有輸也有贏……你能舉出一些這樣的現(xiàn)象嗎?二、教學新知1.表示相反意義的量。(1)引入實例。談話：如果沿著剛才的話題繼續(xù)“聊”下去的話，就很自然地走進數學，我們一起來看幾個例子(課件出示)。①六年級上學期轉來6人，本學期轉走6人。②張阿姨做生意，二月份盈利1500元，三月份虧損200元。③與標準體重比，小明重了2.5千克，小華輕了1.8千克。④一個蓄水池夏季水位上升米，冬季水位下降米。指出：這些相反的詞語和具體的數量結合起來，就成了一組組“相反意義的量”。(補充板書：相反意義的量。)(2)嘗試。怎樣用數學方式來表示這些相反意義的量呢?請同學們選擇一例，試著寫出表示方法。(3)展示交流。2.認識正、負數。(1)引入正、負數。談話：剛才，有同學在6的前面寫上“十”表示轉來6人，添上“一”表示轉走6人(板書：+6-6),這種表示方法和數學上是完全一致的。介紹：像“-6”這樣的數叫負數(板書：負數);這個數讀作：負六?！耙?,在這里有了新的意義和作用，叫“負號”。“+”是正號。像“+6”是一個正數，讀作：正六。我們可以在6的前面加上“+”,也可以省略不寫(板書：6)。其實，過去我們認識的很多數都是正數。(2)試一試。寫完后，交流、檢查。(1)說一說存折上的數各表示什么?(教學例2。)(2)聯(lián)系生活實際舉出一組相反意義的量，并用正、負數來表示。強調指出：像過去我們熟悉的這些整數、小數、分數等都是正數，也叫正整數、正小數、正分數；在它們的前面添上負號，就成了負整數、負小數、負分數，統(tǒng)稱負數。(1)看一看、讀一讀。談話：接下來，我們一起來看屏幕：這是去年12月份某天，部分城市的氣溫情況(課件出示)。哈爾濱：-15℃~-3℃深圳：12℃~23℃(2)找一找、說一說。度”或“負五度”,表示零下5度；5℃又表示什么?你能在溫度計上找出這兩個溫度所在的刻度嗎?(課件出示溫度計，沒有刻度數)為什么?現(xiàn)在你能很快找出來嗎?(給出溫度計的刻度數，生到前面(課件配合演示：先找0℃,在它的下面找-5℃,在它的你能很快找到12℃、-3℃嗎?(3)提升認識。請學生觀察溫度計，說一說有什么發(fā)現(xiàn)?在學生發(fā)言的基礎上，強調：以0℃為分界點，零上溫度都用正數來表示，零下溫度都用負數來表示。(或負數都表示零下溫度，正數都表示零上溫度。)“0”是正數，還是負數呢?它既不是正數也不是負數。(4)總結歸納。如果過去我們所認識的數只分為正數和0的話，那么今天我們可以對“數”進行重新分類：5.練一練。讀一讀，填一填。(練習一第1題。)6.出示課題。同學們，想一想，今天你學習了什么新知識?認識了哪位新朋友?你能為今天的數學課定一個課題嗎?根據學生的回答總結本節(jié)課所學內容，并選擇板書課題：認識負數。(1)介紹。其實，負數的產生和發(fā)展有著悠久的歷史，我們一起來了解一下(課件配音播放):“中國是世界上最早認識和運用負數的國家，早在2000多年前，我國古代數學著作《九章算術》中對正數和負數就有了記載。魏朝數學家劉徽在該書的注文中則更進一步地概括代用算籌表示數，這句話的意思是：‘兩種得失相反的數，分別叫做正數和負數?！⑶乙?guī)定用紅色算籌表示正數，黑色算籌表示負數。由于記錄時換色不方便，到了十三世紀，數學家還創(chuàng)造了在數字上面畫斜杠來表示負數的方法。國外對負數的認識經歷了曲折的過程，并且也出現(xiàn)了各種表示負數的形式，直到20世紀初，才形成了現(xiàn)在的形式。但比中國晚了數百年!"(2)交流。簡單了解了負數的歷史，你有什么感受?三、練習應用今天，負數在我們的生產和生活中依然有著廣泛的用途。讓我們就一起走進生活，感受數與生活的密切聯(lián)系。1.表示海拔高度。(“做一做”第2題。)通常，我們規(guī)定海平面的海拔高度為0米，珠穆朗瑪峰比海平面高8844.43米，可以記作;吐魯番盆地大約比海平面低155米，它的海拔高度應記作2.表示溫度。(練習一第2題。)月球表面白天的平均溫度是零上126℃,記作℃,夜間的平均溫度為零下150℃,記作℃。3.(出示電梯按鈕圖)小紅的家在五樓，儲藏室在地下一樓。如果她要回家，按哪個按鈕?如果到儲藏室取東西呢?4.表示時間。(練習一第3題。)5.“凈含量：10±0.1kg”表示什么意思?四、總結延伸1.學生交流收獲。簡要、具體地評價學生的收獲，并強調：關于負數，生活中還有更廣泛的應用；走進負數，還有更多的知識等待我們去探索，相信同學們在今后的生活和學習中會有更多的收獲。第二單元圓柱與圓錐1、使學生認識圓柱和圓錐，掌握它們的特征；認識圓柱的底面、側面和高；認識圓錐的底面和高。2、使學生理解求圓柱的側面積和表面積的計算方法，并會正確計算。3、使學生理解求圓柱、圓錐體積的計算公式，會運用公式計算體積、容積，解決有關的簡單實際問題。掌握圓柱的表面積的計算方法和圓柱、圓錐體積的計算圓柱、圓錐體積的計算公式的推導1、圓柱(1)圓柱的認識教學內容：教科書第10—12頁圓柱的認識，練習二的第1—4題.1、借助日常生活中的圓柱體，認識圓柱的特征和圓柱各部分的名稱，能看懂圓柱的平面圖；認識圓柱側面的展開2、培養(yǎng)學生細致的觀察能力和一定的空間想像能力。3、激發(fā)學生學習的興趣。教學重點：認識圓柱的特征。教學難點：看懂圓柱的平面圖。1.已知圓的半徑或直徑，怎樣計算圓的周長?(指名學生回答，使學生熟悉圓的周長公式：C=2πr或C=πd)2.求下面各圓的周長(教師依次出示題目，然后指名學生回答，其他學生評判答案是否正確)(1)半徑是1米(2)直徑是3厘米(3)半徑是2分米(4)直徑是5分米(1)談談圓柱.你喜歡圓柱嗎?請同學說說喜歡圓柱的理由。(美觀、實用、安全、可滾動……)(2)找找圓柱，請同學找出生活中圓柱形的物體。(1)摸摸圓柱。請同學摸摸自己手中圓柱的表面，說說發(fā)(2)指導看書：摸到的上下兩個面叫什么?它們的形狀大小如何?摸到的圓柱周圍的曲面叫什么?(上下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓。圓柱的曲面叫側面。)(1)課件顯示：一根豎放的大針管中的藥水由高到低的變化過程，引導學生思考：藥水水柱的高低和水柱的什么有關?(2)引導小結：水柱的高低和水柱的高有關.(3)結合課本回答什么叫圓柱的高。(板書：圓柱兩個底面之間的距離叫做高。)(4)討論交流：圓柱的高的特點。①課件顯示：裝滿牙簽的塑料盒，問：這些牙簽是圓柱的高嗎?假如牙簽細一些，再細一些，能裝多少根?②初步感知：面對圓柱的高，你想說些什么?歸納小結并板書：圓柱的高有無數條，高的長度都相等。③深化感知：面對這數不清的高，測量哪一條最為簡便?老師引導學生操作分析，得出測量圓柱邊上的這條高最為簡便，同時課件上的圓柱體閃爍邊上的一條高.4.圓柱的側面展開(例2)(1)動手操作：請同學分小組拿出橡皮、蠟筆、水彩筆、固體膠水等有商標紙的圓柱形實物，分別把商標紙剪開，再打開，觀察商標紙的形狀.反饋后討論：展開后得到長方形和正方形的是怎樣剪的?展開后得到平行四邊形的是怎樣剪的?板書：沿高剪-斜著剪：平行四邊形L正方形強調：我們先研究具有代表性的長方形與圓柱的關系.(2)尋求發(fā)現(xiàn).展開的長方形的長和寬與圓柱的關系.①師生一起把展開的長方形還原成圓柱的側面，再展開，在②學生再觀察電腦演示上述過程.(用彩色線條突出圓柱底面周長和高轉化成長方形長和寬的過程。)③同學交流后說出自己的發(fā)現(xiàn)：這個長方形的長就是圓柱底面的周長，寬就是圓柱的高。(3)延伸發(fā)現(xiàn).展開的平行四邊形的底和高及正方形的邊長與圓柱的關系。①討論：平行四邊形能否通過什么方法轉化成長方形?課件顯示：平行四邊形通過割補轉變成長方形，再還原成圓柱側面的動畫過程。②想一想：當圓柱底面周長與高相等時，側面展開圖是什么形?③引導小結：不管側面怎樣剪，得到各種圖形，都能通過割補的方法轉化成長方形.其中正方形是特殊的長方形.三、鞏固練習1.做第11頁“做一做”的第2題。2.做第15頁練習二的第3題。教師行間巡視，對有困難的學生及時輔導。3.做第15頁練習二的第4題。完成一課三練P15的1、2題。沿高剪-斜著剪：平行四邊形L正方形圓柱的底面周長→長方形的長圓柱的高→長方形的寬(2)圓柱的表面積教學內容：P13-14頁例3-例4,完成“做一做”及練習二的部分習題。1、在初步認識圓柱的基礎上理解圓柱的側面積和表面積的含義，掌握圓柱側面積和表面積的計算方法，會正確計算圓柱的側面積和表面積，能解決一些有關實際生活的問2、培養(yǎng)學生良好的空間觀念和解決簡單的實際問題的能力。3、通過實踐操作，在學生理解圓柱側面積和表面的含義的同時，培養(yǎng)學生的理解能力和探索意識。教學重點：掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。教學難點：運用所學的知識解決簡單的實際問題。1.指名學生說出圓柱的特征.2.口頭回答下面問題(1)一個圓形花池，直徑是5米，周長是多少?(2)長方形的面積怎樣計算?板書：長方形的面積=長×寬.(1)圓柱的側面積，顧名思義，也就是圓柱側面的面積。(2)出示圓柱的展開圖：這個展開后的長方形的面積和圓(學生觀察很容易看到這個長方形的面積等于圓柱的側面積)(3)那么,圓柱的側面積應該怎樣計算呢?(引導學生根以知道：圓柱的側面積=底面周長×高)2.側面積練習：練習七第5題(1)學生審題，回答下面的問題：①這兩道題分別已知什么,求什么?②計算結果要注意什么?(2)指定一名學生板演，其他學生在練習本上做.教師行(3)小結：要計算圓柱的側面積，必須知道圓柱底面周長3.理解圓柱表面積的含義.(1)讓學生把自己制作的圓柱模型展開，觀察一下，圓柱的表面由哪幾個部分組成?(通過操作，使學生認識到：圓柱的表面由上下兩個底面和側面組成。)(2)圓柱的表面積是指圓柱表面的面積，也就是圓柱的側公式：圓柱的表面積=圓柱的側面積+底面積×24.教學例4(1)出示例3。學生讀題，明確已知條件(已知圓柱的高和底面直徑，求表面積)(2)求的是廚師帽所用的材料，需要注意些什么?(廚師帽沒有下底面，說明它只有一個底面)(3)指定兩名學生板演，其他學生獨立進行計算.教師行到的結果多一些。因此，這里不能用四舍五入法取近似值。這道題要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位進1。這種取近值的方法叫做進一法。)①側面積：3.14×20×28=1758.4(平方厘米)②底面積：3.14×(20÷2)2=314(平方厘米)③表面積：1758.4+314=2072.4≈2080(平方厘米)在實際應用中計算圓柱形物體的表面積，要根據實際情況計算各部分的面積.如計算煙筒用鐵皮只求一個側面積；水桶用鐵皮是側面積加上一個底面積；油桶用鐵皮是側面積加上兩個底面積，求用料多少，一般采用進一法取值，以保證原材料夠用.三、鞏固練習1.做第14頁“做一做”。(求表面積包括哪些部分?)2.練習七第6題。板書：圓柱的側面積=底面周長×高圓柱的表面積=圓柱的側面積+底面積×2例4:①側面積：3.14×20×28=1758.4(平方厘米)②底面積：3.14×(20÷2)2=314(平方厘米)③表面積：1758.4+314=2072.4≈2080(平方厘米)教學內容：練習二余下的練習。教學目標：際生活的問題。教學重點：運用所學的知識解決簡單的實際問題。教學難點：運用所學的知識解決簡單的實際問題。教學過程：一、復習1、圓柱的側面積怎么求?(圓柱的側面積=底面周長×高)2、圓柱的表面積怎么求?(圓柱的表面積=圓柱的側面積十底面積×2)3、練習二第14題：根據已知條件求出圓柱的側面積和表面積。(第②題已知圓柱的底面周長，對于求側面積較有利。但在求底面積時，要先應用C÷π÷2來求出圓柱的底面半徑)二、實際應用1、練習二第13題(1)復習長方體、正方體的表面積公式：長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2正方體的表面積=棱長×棱長×6(2)學生獨立完成第13題：計算長方體、正方體、圓柱體2、練習二第7題(1)用教具輔助，引導學生思考：前輪轉動一周，壓路面的面積是指什么?(通過圓柱教具的直觀演示，使學(2)學生獨立完成這道題，集體訂正。3、練習二第9題(1)學生通過讀題理解題意，思考“抹水泥的部分”是指哪幾個面?(側面和下底面，也就是只有一個底面積)(2)指名板演，其他學生獨立完成于課堂練習本上。4、練習二第16題(1)學生讀題理解題意后嘗試獨立解題。(2)集體評講，讓學生理解計算“制作中間的軸需要多大的硬紙板”,就是計算硬紙軸的側面積，衛(wèi)生紙的寬度5、練習二第19題(1)學生小組討論：可以漆色的面有哪些?(2)通過教具演示，使學生明白圓柱及長方體表面被遮住的部分剛好是圓柱的三個底面積。因此，計算油漆的面積就是計算長方體表面積與圓柱側面積之和減去圓柱(3)提醒學生將計算結果化成以平方米為單位的數，并可根據實際情況保留近似數。三、布置作業(yè)練習二第8、10、15、17、18及20題完成在作業(yè)本上。圓柱的側面積=底面周長×高圓柱的表面積=圓柱的側面積+底面積×2長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2正方體的表面積=棱長×棱長×6(3)圓柱的體積教學內容：P19-20頁例5、例6及補充例題，完成“做一做”及練習三第1~4題。1、通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式，能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和2、初步學會用轉化的數學思想和方法，解決實際問題的能力3、滲透轉化思想，培養(yǎng)學生的自主探索意識。教學重點：掌握圓柱體積的計算公式。教學難點：圓柱體積的計算公式的推導。1、長方體的體積公式是什么?(長方體的體積=長×寬×高，長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積×高”,即長方體的體積=底面積×高)2、拿出一個圓柱形物體，指名學生指出圓柱的底面、高、側面、表面各是什么,怎么求。3、復習圓面積計算公式的推導過程：把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓和所拼成的長方形之間的關系，再利用求長方形面積的計算公式導出求圓面積的計算公式。二、新課1、圓柱體積計算公式的推導。(1)用將圓轉化成長方形來求出圓的面積的方法來推導圓柱的體積。(沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個近似長方體的立體圖形——課件演示)(2)由于我們分的不夠細，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。(課件演示將圓柱細分，拼成一個長方體)(3)通過觀察，使學生明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。(長方體的體積=底面積×高，所以圓柱的體積=底面積×高，V=Sh)(1)出示補充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少?(2)指名學生分別回答下面的問題：①這道題已知什么?求什么?③計算之前要注意什么?(計算時既要分析已知條件和問題，還要注意要先統(tǒng)一計量單位)(3)出示下面幾種解答方案，讓學生判斷哪個是正確的.50×2.1=105(立方厘米)答：它的體積是105立方厘米。②2.1米=210厘米50×210=10500(立方厘米)答：它的體積是10500立方厘米。③50平方厘米=0.5平方米0.5×2.1=1.05(立方米)答：它的體積是1.05立方米。④50平方厘米=0.005平方米0.005×2.1=0.0105(立方米)答：它的體積是0.0105立方米。較一下哪一種解答更簡單.對不正確的第①、③種解答要說說錯在什么地方.(4)做第20頁的“做一做”。學生獨立做在練習本上，做完后集體訂正.3、引導思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h,圓柱體積4、教學例6(1)出示例5,并讓學生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么?(應先知道杯子的容積)(2)學生嘗試完成例6。①杯子的底面積：3.14×(8÷2)2=3.14×42=3.14×16②杯子的容積：50.24×10=502.4(cm3)=502.4(ml)5、比較一下補充例題、例6有哪些相同的地方和不同的地方?(相同的是都要用圓柱的體積計算公式進行計算；例6只知道底面直徑，要先求底面積，再求體積.)三、鞏固練習1、做第21頁練習三的第1題.2、練習三的第2題.這兩道題分別是已知底面半徑(或直徑)和高，求圓柱圓柱的體積。練習三第3、4題。板書：圓柱的體積=底面積×高V=Sh或V=πr2h例6:①杯子的底面積：3.14×(8÷2)2=3.14×42=3.14②杯子的容積：50.24×10=502.4(cm3)=502.4(ml)圓柱的體積練習課教學目標：1、使學生能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。2、初步學會用轉化的數學思想和方法，解決實際問題的能力4、滲透轉化思想，培養(yǎng)學生的自主探索意識。教學重點：掌握圓柱體積的計算公式。教學難點：靈活應用圓柱的體積公式解決實際問題。教學過程：1、復習圓柱體積的推導過程長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。長方體的體積=底面積×高，所以圓柱的體積=底面積2、復習長方體的體積公式后，讓學生獨立完成練習三第6二、解決實際問題1、練習三第7題。學生思考：要求糧囤所能裝的玉米的重量，需先知道什么?然后獨立完成。2、練習三第5題。(1)指導學生變換公式：因為V=Sh,所以h=V÷S。也可(2)學生選擇喜愛的方法解答這道題目。3、練習三第8題。(1)學生讀題后，指名說說對題意的理解：求減少的土方石就是求月亮門所占的空間，而月亮門所占的空間是一個底面直徑為2米，高為0.25米的圓柱。(2)在充分理解題意后學生獨立完成，集體訂正。4、練習三第9、10題(1)學生獨立審題，完成9、10兩題。(2)評講第9題：要怎樣才能判斷出800ml的果汁夠倒三杯嗎?必須先求出什么?怎么求?(需先求出圓柱形玻璃杯的容積，用公式V=Sh)(3)指名說說解答第10題的思路：根據兩個圓柱的底面積2、圓錐(1)圓錐的認識教學內容：教科書P23-26的內容，P24“做一做”,完成練習四的第1、2題。1、認識圓錐，圓錐的高和側面，掌握圓錐的特征，會看圓錐的平面圖，會正確測量圓錐的高，能根據實驗材料正確制作圓錐。2、通過動手制作圓錐和測量圓錐的高，培養(yǎng)學生的動手操作能力和一定的空間想象能力。3、培養(yǎng)學生的自主探索意識，激發(fā)學生強烈的求知欲望。教學重點：掌握圓錐的特征。教學難點：正確理解圓錐的組成。2、小結(1)讓學生拿著圓錐模型觀察和擺弄后，指定幾名學生說(2)圓錐有一個頂點，它的底面是一個圓、(在圖上標出頂點，底面及其圓心0)(3)圓錐有一個曲面，圓錐的這個曲面叫做側面。(在圖上標出側面)(4)讓學生看著教具，指出：從圓錐的頂點到底面圓心的距離叫做高。(沿著曲面上的線都不是圓錐的高，由圓錐的特征(可以啟發(fā)學生總結),強調底面和高的特有一個頂點和一條高.3、測量圓錐的高由于圓錐的高在它的內部，我們不能直接量出它的長度，這就需要借助一塊平板來測量。(1)先把圓錐的底面放平；(2)用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面；(3)豎直地量出平板和底面之間的距離。4、教學圓錐側面的展開圖(1)學生猜想圓錐的側面展開后會是什么圖形呢?(2)實驗來得出圓錐的側面展開后是一個扇形。5、虛擬的圓錐(1)先讓學生猜測：一個長方形通過旋轉，可以形成一個圓柱。那么將三角形制片繞著一條直角邊旋轉，會形(2)通過操作，使學生發(fā)現(xiàn)轉動出來的是圓錐，并從旋轉的角度認識圓錐。三、課堂練習1、做第24頁“做一做”的題目。難的學生及時輔導。2、練習四的第1題。(1)讓學生自由地觀察，只要是接近于圓柱、圓錐的都可以指出。(2)讓學生說說自己周圍還有哪些物體是由圓柱、圓錐組成的。3.完成練習四的第2題。四、總結關于圓錐你知道了些什么?你能向同學介紹你手中的圓錐嗎?(2)圓錐的體積教學內容：第25～26頁，例2、例3及練習四的第3～8題。1、通過分小組倒水實驗，使學生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關系，初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積，解決實際生活中有關圓錐體積計算的簡單問題。2、借助已有的生活和學習經驗，在小組活動過程中，培養(yǎng)學生的動手操作能力和自主探索能力。3、通過小組活動，實驗操作，巧妙設置探索障礙，激發(fā)學生的自主探索意識，發(fā)展學生的空間觀念。教學重點：掌握圓錐體積的計算公式。教學難點：正確探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關系。教學過程：一、復習1、圓錐有什么特征?(使學生進一步熟悉圓錐的特征：底面、側面、高和頂點)2、圓柱體積的計算公式是什么?指名學生回答，并板書公式：“圓柱的體積=底面積×高”。二、新課1、教學圓錐體積的計算公式。(1)回憶圓柱體積計算公式的推導過程，使學生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的.(2)圓錐的體積該怎樣求呢?能不能也通過已學過的圖形來求呢?(指出：我們可以通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式)(3)拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個，通過演示，使學過實驗，看看它們之間的體積有什么關系?”(教師讓學生注意，記錄幾次，使學生清楚地看到倒3次正好把圓柱裝滿。)(5)這說明了什么?(這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積白母公式：2、教學練習四第3題(1)這道題已知什么?求什么?已知圓錐的底面積和高應該怎樣計算?(2)引導學生對照圓錐體積的計算公式代入數據，然后讓學生自己進行計算，做完后集體訂正。3、鞏固練習：完成練習四第4題。4、教學例3.(1)出示例3已知近似于圓錐形的沙堆的底面直徑和高，求這堆沙(2)要求沙堆的體積需要已知哪些條件?(由于這堆沙堆近似圓錐形，所以可利用圓錐的體積公式來求，需先已知沙堆的底面積和高)(3)題目的條件中不知道圓錐的底面積，應該怎么辦?(先(4)分析完后，指定兩名學生板演，其余學生將計算步驟寫在教科書第26頁上.做完后集體訂正。(注意學生最后得數的取舍方法是否正確)1、做練習四的第7題。2、做練習四的第8題。(1)引導學生學生思考回答以下問題：①這道題已知什么?求什么?②求圓錐的體積必須知道什么?③求出這堆煤的體積后，應該怎樣計算這堆煤的(2)讓學生做在練習本上，教師巡視，做完后集體訂正。3、做練習四的第6題。(1)指名學生先后回答下面問題：①圓柱的側面積等于多少?②圓柱的表面積的含義是什么?怎樣計算?③圓柱體積的計算公式是什么?④圓錐的體積公式是什么?(2)學生把計算結果填寫在教科書第28頁的表格中，做完五、總結這節(jié)課學習了哪些內容?你是如何準確地記住圓錐的體積公式的?圓柱的體積=底面積×高字母公式：教學內容：P29頁第1-3題，完成練習五。教學目的：1、復習，使學生比較系統(tǒng)地掌握本單元所學的立體圖形知識，認識圓柱、圓錐的特征和它們的體積之間的聯(lián)系與區(qū)別，掌握圓柱表面積、體積，圓錐體積的計算公式，能正確計算。2、學生的空間觀念，培養(yǎng)學生有條理地對所學知識進行整理歸納的能力。別教學過程：(1)教師出示畫有形狀、大小以及擺放位置不同的幾個圓柱的幻燈片.指名讓學生回答：這些圖形叫什么圖形?(圓柱)有什么特點?(圓柱是立體圖形，圓柱有上、下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓.兩個底面之間的距離叫做高.側面是一個曲面.)(2)做第29頁第1題：指出幾個圖形中哪些是圓柱。2、圓柱的側面積和表面積(1)出示畫有圓柱的表面展開圖的投影片.先讓學生觀察，然后讓學生回答：圓柱的側面是指哪一部分?它是什么形狀的?(長方形或正方形)圓柱的側面積怎樣計算?(底面的周長×高)為什么要這樣計算?(因為：底面的周長=長方形的長，高=長方形的寬)(2)表面積是由哪幾部分組成的?(圓柱的側面積+兩個底面的面積)(3)第29頁第2題中求圓柱表面積的部分。(1)圓柱的體積怎樣計算?(底面積×高)計算公式是怎樣推導出來的?(把圓柱切割開，拼成近似的長方體，體積=底面積×高，推出圓柱體的體積=底面積×高)(2)做第29頁第2題中關于圓柱體積的部分。4、學生獨立完成第29頁第3題。(先思考“用多少布料”求什么?“裝多少水”又是求什么?區(qū)分清所求的是圓柱的表面積或體積時再計算)(1)圓錐有哪幾個部分?有什么特點?(是立體圖形，有到底面圓心的距離，叫做圓錐的高。)(2)做第91頁第1題的下半題和第2題的第(3)小題.讓學生將圓錐的特征自己用簡單的詞匯填寫在表中.教師提2.圓錐的體積.(1)怎樣計算圓錐的體積?(用底面積×高，再除以3)是怎樣得到的?(通過實驗得到的，圓錐體的體積等于和它等底等高的圓柱體體積的三分之一)(2)做第29頁第2題中有關圓錐體積的部分。三、課堂練習1、做練習五的第1題。(學生獨立判斷，并畫出高，小組討論訂正)2、做練習五的第2題。(1)學生審題后思考：求用多少彩紙是求圓柱的什么?(2)指名板演，其他學生獨立完成于課堂練習本上。3、做練習五第5題。(可建議學生用方程解答)四、作業(yè)練習五的第3、4、6題。三、比例1、比例的意義和基本性質第一課時教學內容：P32～34比例的意義和基本性質教學目的：1、使學生理解比例的意義和基本性質，能正確判斷兩個比是否能組成比例。2、通過引導探究、概括歸納、討論、合作學習，培養(yǎng)學生抽象概括能力。3、使學生初步感知事物間是相互聯(lián)系、變化發(fā)展的。教學重點；比例的意義和基本性質教學難點：應用比的基本性質判段兩個數能否成比例，并正確的組成比例。教學過程：一、回顧舊知，復習鋪墊1、請同學們回憶一下上學期我們學過的比的知識，誰能說說什么叫做比?并舉例說明什么是比的前項、后項和比值。教師把學生舉的例子板書出來，并注明比的各部分的名稱。2、我們知道了比的前后項相除所得的商叫做比值，你們會求比值嗎?教師板書出下面幾組比，讓學生求出它們的比值。相等?(4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。)比也是相等的，我們把它們用等號連起來。(板書：4.5:2.7=10:6)像這樣表示兩個比相等的式子叫做什么呢?這就是這節(jié)課我們要學習的內容。(板書課題：比例的意義)二、引導探究，學習新知(1)出示P32例1。每面國旗的長和寬的比分別是多少?指名分別算出一面國旗長和寬的比。每面國旗長和寬的比值有什么關系?(都相象這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。(2)我們也學過不同的兩個量也可以組成一個比，一輛汽車第一次2小時行駛80千米，第二次5小時行駛200千米。列表如下：時間(時)25路程(千米)指名學生讀題。教師：這道題涉及到時間和路程兩個量的關系，單位“時”,第二欄表示路程，單位“千米”。這輛汽車第一次2小時行駛多少千米?第二次5小時行駛多少千米?(邊問邊填寫表格。)“你能根據這個表，分別寫出第一、二次所行駛的路程和時間的比嗎?”教師根據學生的回答，板書：第一次所行駛的路程和時間的比是80:2第二次所行駛的路程和時間的比是200:5讓學生算出這兩個比的比值。指名學生回答，教師板書：80:2=40,200:5=40。讓學生觀察這兩個比的比值。再提問：你們發(fā)現(xiàn)了什么?”(這兩個比的比值都是40,這兩個比相等。)教師說明：因為這兩個比相等，所以可以把它們用等號連起來組成比例。(板書：80:2=200:5)像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。指著比例式4.5:2.7=10:6提問：“誰能說說什么叫做比例?”引導學生觀察是表示兩個比相等。然后板書：表示兩個比相等的式子叫做比例。并讓學生齊讀一遍?！皬谋壤囊饬x我們可以知道，比例是由幾個比組成的?這兩個比必須具備什么條件?因此判斷兩個比能不能組成比例，關鍵是看什么?如果不能一眼看出兩個比是不是相等的，怎么辦?"根據學生的回答，教師小結：通過上面的學習，我們知道了比例是由兩個相等的比組成的。在判斷兩個比能不能組成比例時，關鍵是看這兩個比是不是相等。如果不能一眼看出兩個比是不是相等，可以先分別把兩個比化簡以后再看。例如判斷10:12和35:42這兩個比能不能組成比例，先要算出10:,35:9所以10:12=35:42。(以上舉例邊說邊板書。)(3)比較“比”和“比例”兩個概念。教師：上學期我們學習了“比”,現(xiàn)在又知道了“比例”的意義，那么“比”和“比例”有什么區(qū)別呢?引導學生從意義上、項數上進行對比，最后教師歸納：比是表示兩個數相除，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。(4)鞏固練習。①用手勢判斷下面卡片上的兩個比能不能組成比例。(能，就用張開拇指和食指表示；不能就用兩手6:3和12:635:7和45:920:5和16:80.8:0.4和0.3:0.6②做P33“做一做”。③給出2、3、4、6四個數，讓學生組成不同的比例(不要求舉全)。④P36練習六的第1～2題。對于能組成比例的四個數，把能組成的比例寫出來。組成的比例只要能成立就可以。第4小題，給出的四個數都是分數，在寫比例式時，也要讓學生寫成分數形式。2、教學比例的基本性質(1)教學比例各部分的名稱。教師：同學們能正確地判斷兩個比能不能組成比例了，那么比例各部分的名稱是什么?請同學們翻開教科書P34,看看什么叫比例的項、外項、內項。指名讓學生指出板書中的比例的外項、內項。(2)教學比例的基本性質。教師：我們知道了比例各部分的名稱，那么比例有什么性質呢?現(xiàn)在我們就來研究。(在比例的意義后面板書：比例的基本性質)請同學們分別計算出這個比例中兩個內項的積和兩個外項的積。教師板書：兩個外項的積是80×5=400兩個內項的積是2×200=400“你發(fā)現(xiàn)了什么?”(兩個外項的積等于兩個內項的積。)板書：80×5=2×200“是不是所有的比例都是這樣的呢?”讓學生分組計算前面判斷過的比例是怎樣的呢?"(指著80:2=200:5)教師邊問邊改“這個比例的外項是哪兩個數呢?內項呢?”“因為兩個內項的積等于兩個外項的積，所以，當比例寫成分數的形式，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積怎么樣?學生回答后，教師強調：如果把比例寫成分數形式，比例的基本性質就是等號兩端分子和分母分別交前面要判斷兩個比是不是成比例，我們是通過計算它們的比值來判斷的。學過比例的基本性質以后，也可以應用比例的基本性質來判斷兩個比能不能成比例。(1)應用比例的基本性質判斷3:4和6:8能不能組成比例。(1)6:9和9:12(2)1.4:2和7:10(3)0.5:0.2和4、下面的四個數可以組成比例嗎?把組成的比例寫四、全課小結，提高認識通過這節(jié)課，我們學到了什么知識?什么是比例?比例的基本性質是什么?應用比例的基本性質可以做什五、課堂練習，輔助消化P36～37第3～6題。六、課外補充，拓展延伸1、判斷。(1)如果3×a=5×b,那么5:a=3:b。中，能與組成比例的是(3)在一個比例中，兩個外項分別是7和8,那么兩個內項的和一定是15。2、用12四個數分別作為比例的項，你能組成幾個比例?3、請你用20以內的四個合數組成一個兩個比的比值都是的比例。第二課時教學目的：1、使學生學會解比例的方法，進一步理解和掌握比例的基本性質。例的基本性質解比例的能力。3、培養(yǎng)學生的知識遷移的能力，增強學生的合作意識。教學重點：使學生掌握解比例的方法，學會解比例。教學難點：引導學生根據比例的基本性質，將比例改寫成兩個內項的積等于兩個外項積的形式，即已學過的含有未知數的等式。教學過程：1、上節(jié)課我們學習了一些比例的知識，誰能說一說什么叫做比例?比例的基本性質是什么?應用比例的基本性質可以做什么?2、判斷下面每組中的兩個比是否能組成比例?為什么?6:3和8:4(板書課題)二、引導探索，學習新知1、什么叫解比例?我們知道比例共有四項，如果知道其中的任何三項，就可以求出這個比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。解比例要根據比例的基本性質來解。2、教學例2。(1)把未知項設為X。解：設這座模型的高是X米。(2)根據比例的意義列出比例：X:320=1:10(3)讓學生指出這個比例的外項、內項，并說明知道哪三項，求哪一項。根據比例的基本性質可以把它變成什么形式?這變成了什么?(方程。)教師說明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學過的解方程的方法就可以求出未知數X的值。因為解方程要寫“解：”,所以解比例也應寫“解：”。(4)學生說，教師板書解比例的過程。教師：從剛才解比例的過程，可以看出，解比例可以根據比例的基本性質把比例變成方程，然后用解方程的方法來求未知數x。3、教學例3。出示例3:解比例提問：“這個比例與例2有什么不同?”(這個比例是分數形式。)這種分數形式的比例也能根據比例的基本性質，變成方程來求解嗎?學生回答后，教師說明在寫方程時，含有未知數的積通常寫在等號的左邊，然后板書：1.5X=2.5×6讓學生在課本上填出求解過程。解答后，讓他們說一說是怎樣解的。4、總結解比例的過程。剛才我們學習了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么?(根據比例的基本性質把比例變成方程。)變成方程以后，再怎么做?(根據以前學過的解方程的方法求解。)從上面的過程可以看出，在解比例的過程中哪一步是新知識?(根據比例的基本性質把比例變成方程。)5、P35“做一做”。學生獨立解答，訂正時，讓學三、鞏固深化，拓展思維四、全課小結，提高認識什么叫解比例?解比例的根據是什么?解比例的書寫格式應注意什么?P37～38第8～11題。1、P38第12、13題。2、4:8=12:24,如果將第二項減少1,要使比例成立，內項都是15,請分別求出這個比例的兩個外項，并寫出比例。4、一個比例的四個項都是大于0的整數，它的兩個比且第一項比第二項少3,第三項是第一項的3倍。請寫出這個比例。2、正比例和反比例的意義第一課時教學內容：P39～41成正比例的量教學要求：1、使學生理解正比例的意義，能根據正比例的意義判斷是不是成正比例。2、培養(yǎng)學生概括能力和分析判斷能力。3、培養(yǎng)學生用發(fā)展變化的觀點來分析問題的能教學重點：成正比例的量的特征及其判斷方法。教學難點：理解兩個變量之間的比例關系，發(fā)現(xiàn)思考兩種相關聯(lián)的量的變化規(guī)律.一、四顧舊知，復習鋪墊2、已知總價和數量，求單價3、已知工作總量和工作時間，求工作效率720千米……二、引導探索，學習新知1、教學例1:出示：一列火車1小時行駛90千米，2小時行駛180千米，3小時行駛270千米，4小時行駛360千米，5小時行駛450千米，6小時行駛540千米，7小時行駛630千米，8小時行駛(1)出示下表，填表一列火車行駛的時間和路程時間路程填表，思考：在填表中你發(fā)現(xiàn)了什么?時間變化，路程也隨著變化，我們就說時間和路程是兩個相關聯(lián)的量。(板書：兩種相關聯(lián)的量)根據計算，你發(fā)現(xiàn)了什么?2、教學例2:相對應的兩個數的比的比值一樣或固定不變，在數學上叫做一定。用式子表示他們的關系是：路程/時間=速度(一定)(板書)(2)教師小結：相關聯(lián)的量，路程隨著時間的變化而變化.時間擴大，/時間=速度(一定)(1)花布的米數和總價表數量1234567…總價468024……(2)觀察圖表，發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?用式子表示它們的關系：總價/米數=單價(一定)3、抽象概括正比例的意義。(1)比較例1、例2,思考并討論：這兩個例題有什么共同點?(2)兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值(也就是商)一定，這兩個量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。(3)看書P39,進一步理解正比例的意義。(4)如果用x和y表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們的比值(一定),正比例關系怎樣用字母表示出來?(5)根據正比例的意義以及表示正比例的式子想一想：構成正比例關系的兩種量必須具備哪些條件?4、看書P40例2。(1)題中有幾種量?哪兩種量是相關聯(lián)的量?(2)體積和高度的比的比值是多少?這個比值是什么?是不是一定?(3)它們的數量關系式是什么?(4)從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么?(5)不計算，根據圖像判斷，如果杯中水的高度是7厘米，那么水的體積是多少?225立方厘米的水有多高?三、課堂小結：什么是成正比例的量?它必須具備什么條件?怎樣判斷成正比例的量?2、P43～44練習七第1～5題。第二課時教學內容：P42成反比例的量教學目的：1、理解反比例的意義，能根據反比例的意義，正確的判斷兩種量是否成反比例。2、通過引導學生討論探究，分析合作，使學生進一步認識事物之間的聯(lián)系和發(fā)展變化的規(guī)律。3、初步滲透函數思想。教學重點：引導學生總結出成反比例的量，是相關的兩種量中相對應的兩個數積一定，進而抽象概括出成反比例的關系式.教學難點：利用反比例的意義，正確判斷兩個量是否成反比一、復習鋪墊1、下面兩種量是不是成正比例?為什么?購買練習本的價錢0.80元，1本；1.60元，2本；3.20元，4本；4.80元6本.2、成正比例的量有什么特征?二、探究新知1、導入新課：這節(jié)課我們繼續(xù)學習常見的數量關系中的另一種特征——成反比例的量。(1)引導學生觀察上表內數據，然后回答下面問題：A、表中有哪兩種量?這兩種量相關聯(lián)嗎?為什么?B、水的高度是否隨著底面積的變化而變化?怎樣變化的?C、表中兩個相對應的數的比值各是多少?一定嗎?兩個相對應的數的積各是多少?你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎?D、這個積表示什么?寫出表示它們之間的數量關系式(2)從中你發(fā)現(xiàn)了什么?這與復習題相比有什么不同?(3)教師引導學生明確：因為水的體積一定，所以水(4)如果用字母x和y表示兩種相關的量，用k表示它們的積一定，反比例可以用一個什么樣的式子表三、鞏固練習1、想一想：成反比例的量應具備什么條件?2、判斷下面每題中的兩個量是不是成反比例，并說明理由。(1)路程一定，速度和時間。(2)小明從家到學校，每分走的速度和所需時間。(3)平行四邊形面積一定，底和高。(4)小林做10道數學題，已做的題和沒有做的題。(5)小明拿一些錢買鉛筆，單價和購買的數量。(6)你能舉一個反比例的例子嗎?這節(jié)課我們學習了成反比例的量，知道了什么樣的兩個量是成反比例的兩個量，也學會了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。五、課堂練習P45～46練習七第6～11題。第三課時教學內容：正比例和反比例的比較教學目標：1、進一步理解正比例和反比例的意義，弄清它們的聯(lián)系和區(qū)別。掌握它們的變化規(guī)律。2、使學生能正確判斷正、反比例。3、發(fā)展學生分析、比較、抽象、概括能力，激發(fā)學生的學習興趣。教學難點：正反比例的聯(lián)系和區(qū)別。教學重點：能判斷正、反比例。判斷：下面每組中的兩個量成什么關系?1、單價一定，數量和總價。2、路程一定，速度和時間。3、正方形的邊長和它的面積。4、時間一定，工效和工作總量。1、出示課題：2、教學補充例題出示表15時間(時)125速度(千米/時)5時間(時)125分組討論、交流：說一說怎樣想的，同時填空。引導學生討論回答?？偨Y路程、速度、時間三個量中每兩個量之間的比例關系。速度×時間=路程=速度=時間(1)速度一定，路程和時間成什么比例?(2)路程一定，速度和時間成什么比例?(3)時間一定，路程和速度成什么比例?3、比較正比例、反比例的關系正反比例的相同點：都有兩種相關聯(lián)的量，一種量另一種量也擴大或縮小。相對應的每兩個數的比值(商)一定，反比例是變化相反，一種量擴大(或縮小),另一種量反而縮小(擴大)相對應的每兩個量的積一定。(1)除數一定，和(2)前項一定，和 (4)長方形的長、寬和面積三總量，如果長是一定的，寬和面積成正例關系。這三種量再什么條件下還能組成比例關系，是哪種比例關系。3.比例的應用教學內容：教科書第6～8頁的例4～例6,練習二的第1題。教學目的：使學生理解比例尺的含義，會應用比例的知識求平面圖的比例尺，以及根據比例尺求圖上距離或實際距離。教學重點：理解比例尺的意義；能根據比例尺正確求圖上距離和實際距離。教學難點：設未知數時長度單位的使用。教具準備：教師準備一些比例尺不同的地圖或本校、本地的平面圖。教學過程：90千米一、復習1.復習提問：長度單位：千米、米、分米、厘米、毫米之間的進率及化聚方法。1米=()分米=()厘米=()毫米1千米=()米=()厘米2.什么叫做比?100厘米2米：140厘米3米：15千米16厘米：二、新課教師：前面我們學習了比例的知識，比例的知識在實際生活中有什么用途呢?請同學們看一看我們教室有多大，它的長和寬大約是多少米。(長大約8米，寬大約6米。)如果我們要繪制教室的平面圖，若是按實際尺寸來繪制，需要多大的圖紙?可能嗎?如果要畫中國地圖呢?于是，人們就想出了一個聰明的辦法：在繪制地圖和其他平面圖的時候，把實際距離按一定的比例縮小，再畫在圖紙上，有時也把一些尺寸比例小的物體(如機器零件等)的實際距離擴大一定的倍數，再畫在圖紙上。不管是哪種情況，都需要確定圖上距離和實際距離的比。這就是比例的知識在實際生活中的一種應用。今天我們就來學習這方面的知識。(1)教學例4。設計一座廠房，在平面圖上用10厘米的距離表示地上10米的距離。求圖上距離和實際距離的比?！斑@道題告訴我們什么?”(在平面圖上用10厘米的距離表示地面上10米的距離。)“要我們做什么?”(求圖上距離和實際距離的比。)板書：圖上距離：實際距離“圖上距離知道嗎?實際距離也知道嗎?各是多少?”繼續(xù)板書如下：圖上距離：實際距離"10厘米和10米的單位相同嗎?能直接化簡嗎?"教師說明：這兩個數量的單位不同，所以先要把它們化成相同單位，再化簡?！笆前牙迕谆髅?，還是把米化作厘米?為什么?”(因為把米化作厘米后實際距離仍是整數，計算起來比較方便，所以要把米化作厘米。)“10米等于多少厘米?”學生回答后，教師把10米改寫成1000厘米?！艾F(xiàn)在單位統(tǒng)一了，是多少比多少，怎樣化簡?”教師邊說邊擦掉10和1000后面的單位“厘米”,并加上“:”,板書成如下形式：圖上距離：實際距離請一名同學到黑板前化簡這個比，別的同學在練習本上做。然后說明：因為在繪制地圖和其他平面圖時，經常要用到“圖上距離和實際距離的比”,我們就給它起一個名字叫做“比例尺”。(板書：圖上距離：實際距離=比例尺)有時圖上距離=比例尺通常把比例尺寫成前項是1的最簡單整數比。教師出示比例尺不同的地圖和本地、本校的平面圖給學生看，讓學生說出它們的比例尺各是多少，表示什么意思。最后教師指出：①比例尺與一般的尺不同，這是一個比，不應帶計量單位。②求比例尺時，前、后項的長度單位一定要化成同級單位。如10厘米：10米，要把后項的米化成厘米后再算出③為了計算簡便，通常把比例尺的前項化簡成“1”,如果寫成分數形式，分子也應化簡成“1”。比如，例4中的比例尺通常寫成：1:100=(2)鞏固練習。讓學生完成第6頁的“做一做”。教師可提醒學生注意把圖上距離和實際距離的單位化成同級單位。集體訂正時，要注意檢查學生求出的比例尺的前項是不是“l(fā)”。2.教學根據比例尺求圖上距離或實際距離。教師：知道了一幅圖的比例尺，我們可以根據圖上距離求出實際距離，或者根據實際距離求出圖上距離。(1)教學例5。在比例尺是1:6000000的地圖上，量得南京到北京的距離是15厘米。南京到北京的實際距離大約是多少千米?指名讀題，并說出題目告訴了什么,要求什么。(告訴了比例尺，又告訴了南京到北京的圖上距離，求南京到北京的實際距離。)教師啟發(fā)：因為圖上距離：實際距離=比例尺，要求實際距離可以用解比例的方法來求?！斑@道題的圖上距離是多少?”板書：15“實際距離不知道，怎么辦?”(用x表示。)在15的下面板書出x,并在它們中間畫上分數線?！耙驗閳D上距離和實際距離的單位要相同，所設的x應用什么單位?”(應用厘米。)板書：解：設南京到北京的實際“比例尺是多少?寫成什么形式?”(寫成分數形式。)最后板書成下面的形式：指定一名學生到前面求X的值，其他學生在練習本上做。訂正后，回答：“現(xiàn)在求出的實際距離是多少厘米，題目要求的實際距離是多少千米。應該怎么辦?”板書：90000000厘米=900千米并寫出這道題的答。之后，再回憶一下解答過程。(2)鞏固練習。做第7頁上的“做一做”。先讓學生說出圖中的比例尺是多少，表示什么意思，再用直尺量出圖中河西村與汽車站間的距離，然后計算出實際距離。集體訂正時，要注意檢查學生是否把實際距離化成了千米。(3)教學例6。出示例6:一個長方形操場，長110米，寬90米，把它畫在比例尺是的圖紙上，長和寬各應畫多少厘米?指名讀題并說出題目告訴了什么,求什么。(告訴了操場的長和寬的實際距離和比例尺，求長和寬的圖上距離。)教師：我們先來求長的圖上距離。長的圖上距離不知道，應設為x。(板書：解：設長應畫x厘米。)長的實際距離是多少?它和圖上距離的單位相同嗎?怎么辦?比例尺是多少?然后讓學生求x的值，并說出求解過程，教師板書出來?！斑@道題做完了嗎?還要求寬的圖上距離。寬的圖上距離不知道，應用什么未知數來表示呢?因為前面求長的圖上距離時，已經用了x,這里就不能再用它來表示寬的圖上距離了，要用其它的字母來表示。我們就用y來表示、”板書：設寬應畫y厘米。讓學生把這道題做完。最后教師寫出這道題的三、練習1、比例尺=()實際距離=()圖上距離=2.2.5米=()厘米0.00006千米=)厘米0.032米=()厘米350000厘米=()千米3.5千1、獨立完成練習二第1題，并訂正。2、完成練習二的第2題、3題。第3題，讓學生先想想比例尺子表示的意思。1厘米的圖上距離相當于100厘米的實際距離。)然后再量出圖中所示的寬和高，并計算出實際的寬和高各是多少。集體訂正時，要讓學生說說計算出的實際的寬和高的單位是什么。7比例的應用教學要求：1、使學生能正確判應用題中涉及的量成什么比例關系。2、使學生能利用正反比例的意義正確解答應用題。培養(yǎng)學生的判斷分析推理能力。教學重點：使學生能正確判斷應用題中的數量之間存在什么樣的比例關系。并能利用正反比例的關系列出含有未知數的等式正確運用比例知識解答應用題教學難點：學生通過分析應用題的已知條件和所求問題，卻定那些量成什么比例關系，并利用正反比例的意義列出等式。(一)復習2.下面各題有哪三種量?其中哪一種量是固定不變的?哪兩種是變化的?變化的規(guī)律是怎樣的?這兩種量成什么比例?(1)一輛汽車行駛速度一定，所行的路程和所用時間。(2)從A地到B地，行駛的速度和時間。(3)每塊磚的面積一定，磚的塊數和總面積。(4)海水的出鹽率一定，曬出的鹽和海水重量。3.判斷下列各題中已知條件的兩個量是否成比例，如(1)一輛汽車3小時行180千米，照這樣速度，5小時可行300千米。(2)一輛汽車從A地到B地，每小時行60千米，5小時到達。如果要4小時到達，每小時行駛75千米(二)新課例1:一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時。甲乙兩地(1)用以前方法解答。(2)研究用比例的方法解答題中涉及哪三種量?哪一種量使一定的行駛的路程和時間成什么系?能不能利用這個關系式列比例解答?解比例，同學自已完成，及時糾正。檢驗。改變例1中的條件和問題甲乙兩地之間的公路長350千米，一輛汽車從甲地到乙地共行駛5小時，照這樣的速度，2小時行駛多少千米?教學例2一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行70千米，5小時到達，如果要4小時到達，每小時需要行駛多少干米?2、怎樣用比例知識解答?3討論結果填書上。4小結：用比例知識來解答應用題，就是根據正反比例的意義列出方程來解答。整理和復習教學要求：1、使學生進一步理解比例的意義和基本性質，能區(qū)分比和比例。2、使學生能正確理解正、反比例的意義，能正確進行判斷。3、培養(yǎng)學生的思維能力。知識整理1回顧本單元的學習內容，形成支識網絡。2我們學習哪些知識?用合適的方法把知識間聯(lián)系表示出來。匯報同學互相補充。什么叫比?比例?比和比例有什么區(qū)別?什么叫解比例?怎樣解比例，根據什么?什么叫呈正比例的量和正比例關系?什么叫反比什么叫比例尺?關系式是什么?1填空六年級二班少先隊員的人數是六年級一班的8/9一班與二班人數比是()。小圓的半徑是2厘米，大圓的半徑是3厘米。大圓和小圓的周長比是()。甲乙兩數的比是5:3。乙數是60,甲數是()。3、完成26頁2、3題2、9;3=36:12如果第三項減去12,那么第一項應減去多少?實踐與應用成正比例。當()一定時，()和()成2、一塊直角三角形鋼板用1/200的比例尺畫在紙上，這兩條直角邊的和是5.4它們的比是5:4,這塊鋼板的實際面積是多少?板書設計：比例整理和復習比例的意義解比例 正方比例的意義正反比例的判斷方法反比例應用體題第二單元教學目標1、通過本單元的教學，向學生滲透“理論來源于實踐”的觀點，進一步發(fā)展學生的空間思維。2、使學生認識圓柱和圓錐，掌握它們的特點；認識圓柱的底面、側面和高；認識圓錐的底面和高。3、使學生理解求圓柱的側面積、表面積的計算方4、使學生理解求圓柱、圓錐的體積的計算公式，會用公式計算體積、容積，解決有關實際問題。5、上有余力的學生初步認識球，知道球的各部分的名稱及半徑與直徑的關系1、圓柱的認識教學內容：教科書第31—32頁的內容，完成“做一做”和練習七的第1題。認識圓柱側面的展開圖。教具準備：教師準備長方體形和正方體形的物體各一個，藥瓶、紙盒等);讓學生也收集幾個圓柱形的盒子，同時讓學生將教科書上的圖沿邊剪下來。教學過程：1、已知圓的半徑或直徑，怎樣計算圓的周長?指名學生回答，使學生熟悉圓的周長公式：C=2πr1、求下列各圓的周長(口算)。r=2厘米，d=3分米教師依次出示題目，然后指名學生回答，其他學生評判二、導入新課教師手中先后拿一個長方體形的物體和正方體形的物由此引導學生復習長方體和正方體的一些特征。教師出示幾個圓柱形的物體，“大家注意了，你們看看這些物體跟長方體、正方體的形狀一樣嗎?”學生：不一樣。教師：請大家拿出自己準備好的跟老師一樣的物體，看一看，摸一摸，你們感覺它們與長方體有什么不一樣?三、新課1、圓柱的認識。讓學生拿著圓柱形的物體觀察和擺弄后，指定幾名學生說出自己觀察的結果。從而使學生認識到長方體、正方體都是由平面圍成的立體圖形；而圓柱則有一個曲面，有兩個面是圓，從上到下一樣粗細，等等。教師指出：像這樣的物體就叫做圓校體，簡稱圓柱。這節(jié)課我們就來學習這種新的立體圖形。板書課題：圓柱教師：大家剛才認識了圓柱形的物體，我們把這些物體畫在投影片上。出示有圓柱形物體的投影片。教師：現(xiàn)在我們沿著這些圓柱形物體的輪廓畫線，于是就可以得到這樣的圖形。隨后教師抽拉投影片，演示得到圓柱形物體的輪廓線。然后指出：這樣得到的圖形就是圓柱體的幾何圖形。教師：請大家再觀察一下，這些圓柱的上、下兩個面有什么特點?引導學生發(fā)現(xiàn)：圓柱的上、下兩個面都是平面，并且它們是完全相同的兩個圓。教師指出：圓柱的上、下兩個面叫做底面。然后在圖上標出底面以及兩個圓的圓心0。同時還要指出：我們所學的圓柱是直圓柱的簡稱，即兩個底面之間從上到下一樣粗細，高垂直于底面。接著讓學生用手摸一摸圓柱周圍的面，使學生發(fā)現(xiàn)圓柱有一個曲面，由此指出：圓柱的這個曲面叫做側面。(在圖上標出側面。)讓學生看圓柱形物體，指出：圓柱的兩個底面之間的距離叫做高。然后在圖上標出高。提問：圓柱的高有多少條?他們之間有什么關系?使學生明白：圓柱的高有無數條，他們都相等。然后讓學生拿出自己的學具，同桌的兩名同學相互指出圓柱小結：圓柱的特征(可以啟發(fā)學生總結),強調底面和高的上、下兩個面都是面積相等的圓從上到下粗細相同2、鞏固練習(1)做“做一做”的第2、3題。要求學生說出日常生活中哪些物體是圓柱形的，如鋼管、汽油桶、爐子姻簡、截面是圓形的鉛筆等。(2)出示一組立體圖形，辨析哪些是圓柱，哪些不是圓柱?為什么?2、圓柱的表面積教學內容：教科書第33—34頁的例1一例3,完成“做一做”和練習七的第2—5題。教學目的：使學生理解圓柱側面積和圓柱表面積的含義，掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。并根據圓柱的表面積與側面積的關系使學生學會運用所學的知識解決簡單的實際問題。教具準備：圓柱形的物體，圓柱側面的展開圖1、指名學生說出圓柱的特征。2長方形的面積公式?學生回答后板書：長方形的面積=長×寬二、導入新課教師：上節(jié)課我們認識了圓柱和圓柱的側面展開圖。請大家想一想，圓柱側面的展開圖是什么圖形?教師出示上節(jié)課實驗用的罐頭盒，引導學生回憶實驗過程：沿著罐頭盒的一條高剪開商標紙，再打開，展開在黑板上，得到的是一個長方形。教師：這個展開后的長方形與圓柱有什么關系?學生：這個長方形的長等于圓柱的周長，長方形的寬等教師：那么,圓柱側面積應該怎樣計算呢?今天我們就來學習有關圓柱的側面積和表面積的計算。三、新課1,圓柱的側面積。板書課題：圓柱的側面積。教師邊敘述邊摸著圓柱的側面演示給學生看，指出側.面的大小就是圓柱的側面積。教師：從上面的實驗我們可以看出，這個展開后的長方形的面積和因拄的側面積有什么關系呢?教師出示圓柱的側面展開圖，讓學生觀察很容易看到這個長方形的面積等于圓柱的例面積。教師：那么,圓柱的側面積應該怎樣計算呢?引導學生根據展開后的長方形的長和寬與圓柱底面周長和高的關系，可以知道：圓柱的側面積=底面周長×高(板書上面等式：)2、教學例1:一個圓柱、底面直徑是0.5米，高是1.8米，求它的側面積。(得數保留兩位小數)讓學生回答下面的問題：(1)這道題已知什么,求什么?(2)計算結果要注意什么?指定一名學生板演，其他學生在練習本上做。教師行間巡視，注意發(fā)現(xiàn)學生計算中的錯誤，并及時糾正。做完后，集體訂正。3、小結。要計算圓柱的側面積，必須知道圓柱底面周長和高這兩個條件，有時題里只給出直徑或半徑.底面周長這個條件可以通過計算得到，在解題前要注意看清題意再列式：教學例2。4、理解圓柱表面積的含義。教師：請大家把上節(jié)課自己制作的圓柱模型展開，觀察一下，圓柱的表面由哪幾個部分組成?通過操作，使學生認識到：圓柱的表面由上、下兩個底面和側面組成。教師指著圓柱的展開圖，“那么,圓柱的表面積是什么?”指名學生回答，使大家明確：圓柱的表面.積是指圓柱表面的面積，也就是圓柱的側面積加上兩個底面的面積。板書：圓柱的表面積=圓柱側面積十兩個底面的面積一個圓柱的高是15厘米，底面半徑是5厘米，它的表面積是多少?教頰：這道題已知什么?求什么?學生：已知圓柱的高和底面半徑，求表面積。教師：要求圓柱的表面積，應該先求什么?·后求什么?使學生明白：要先求圓柱側面積和底面積，后求表面積。教師：我們可以根據已知條件畫出這個圓柱。隨后教師出示圓柱模型，將數據標在圖上。教師：現(xiàn)在我們把這個圓柱展開。出示展開圖。讓學生觀察展開圖，“在這個圖中，長方形的長等于多少?寬等于多少：圓柱的側面積怎樣計算?圓柱的底面積應該怎樣求?”指名學生回答，注意要使學生弄清每一步計算運用什么公式(如圓的周長公式和面積公式，長方形的面積公式，等然后指定一名學生在黑板上板演，其他學生在練習本上做。教師行間巡視，注意察看學生計算結果的計量單位是否做完后，集體訂正。6、教學例3。,一個沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，高是24厘米，底面直徑是20厘米，做這個水桶要用鐵皮多少平方厘米?(得數保留整百平方厘米。)教師：這道題已知什么?求什么?學生：己知圓柱形水桶的高是24厘米，底面直徑是20厘米。求做這個水桶要用多少鐵皮。教師：這個水桶是沒有蓋的，說明了什么?如果把做這個水桶的鐵皮展開，會有哪幾部分?使學生明白：水桶沒有蓋，說明它只有一個底面。指名學生回答后，指定兩名學生板演，其他學生獨立進行計算。教師行間巡視，注意察看最后的得數是否計算正確。做完后，集體訂正。指名學生回答自己在計算時，最后的得數是怎樣取舍的。由此指出：這道題使用的材料要比計算得到的結果多一些。因此，這里不能用四舍五人法取近似值。這道題要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位進1。這種取近似值的方法叫做進一7、小結。在實際應用中計算圓柱形物體的表面積，要根據實際情況計算各部分的面積。如計算煙筒用鐵皮只求一個側面積，水桶用鐵皮是側面積加上一個底面積，油桶用鐵皮是側面積加上兩個底面積，求用料多少，一般采用進一法取值，以保證原材料夠用。四、鞏固練習1、做“做一做”的第1題。教師：這道題已知什么?應該怎樣求側面積?使學生明白可以直接用底面周長乘以高就可以得到側面讓學生做在練習本上，做完后集體訂正。2、做一做的第2題。讓學生獨立做在練習本上，教師行間巡視，做完后集體訂五、作業(yè)1、完成第練習七的第2~~5題。(1)第2、3題，是分別求圓柱的例面積和表面積，要求學生正確選用公式，認真仔細地計算。(2)第4題，圓柱形沼氣池·的形狀和特點要向學生說明(特別是城市里的小學生),把它轉化為數學問題，要弄清求的是圓柱哪些部分的面積。(3)第5題，是先實際測量，再計算的題目，可以分組進行測量和計算，每組要量的茶葉筒的大小可以是不一樣2、讓學有余力的學生做練習十的第6、7題。第6·題.是已知圓柱的側面積和底面半徑，求圓柱的高。這樣就要把求圓柱的側面積的運算順序顛倒過來。教十2IH≈63.59十339.12=402.71≈410(平方分米)3、圓柱的體積教學內容：教科書第36頁的圓柱體積公式的推導和例4,完成“做一做”的第1題和練習八的第1—2題。教學目的：通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式，使學生理解圓柱的體積公式的推導過程，能夠運用公式正確地計算圓柱的體教具準備：圓柱的體積公式演示教具(把圓柱底面平均分成16個扇形，然后把它分成兩部分，兩部分分別用教學過程：1、圓柱的側面積怎么求?(圓柱的側面積=底面周長×高。)2、長方體的體積怎樣計算?學生可能會答出“長方體的體積=長×寬×高”,教師繼續(xù)引導學生想到長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積板書：長方體的體積=底面積×高3、拿出一個圓柱形物體，指名學生指出圓柱的底面、高、側面、表面各是什么?圓柱有幾個底面?有多少條高?二、導入新課教師：請大家想一想，在學習圓的面積時，我們是怎樣把因變成已學過的圖形再計算面積的?先讓學生回憶，同桌的相互說說。然后指名學生說一說圓面積計算公式的推導過程：把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓的面積和所拼成的長方形面積之間的關系，再利用求長方形面積的計算公式導出求圓面積的計算公式。教師：怎樣計算圓柱的體積呢?大家仔細想想看，能不能把圓柱轉化成我們已經學過的圖形來求出它的體積?讓學生相互討論，思考應怎樣進行轉化。指名學生說說自己想到的方法，有的學生可能會說出將圓柱的底面分成扇形切開，教師應該給予表揚。教師：這節(jié)課我們就來研究如何將圓柱轉化成我們已經學過的圖形來求出它的體積。板書課題：圓校的體積三、新課1、圓柱體積計算公式的推導。教師出示一個圓柱，提問：這是不是一個圓柱?(是。)教師用手捂住圓柱的側面，只把其中的一個底面出示給學生看提問：“大家看，這是不是一圓?”(是。)“這是一個圓，那么要求這個圓的面積，剛才我們已經復習了，可以用什么方法求出它的面積?”學生很容易想到可以將圓轉化成長方形來求出圓的面積，于是教師可以先把底面分成若干份相等的扇形(如分成16等份)。然后引導學生觀察：沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊。教師將這分成16塊的底面出示給學生看，問：現(xiàn)在把底面切成了16份，應該怎樣把它拼成一個長方形?指名學生回答后，老師進行操作演示，先只把底面部分拿給學生看，。大家看，圓柱的底面被拼成了什么圖形?”學生：長方形。教師：大家再看看整個圓柱，它又被拼成了什么形狀?(有點接近長方體：)然后教師指出：由于我們分得不夠細，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。圓柱的體積可以怎樣求?引導學生想到由于體積沒有發(fā)生變化，所以可以通過求切拼后的長方體的體積來求圓柱的體積。教師：請大家觀察教具，拼成的近似長方體的底面積與原來圓柱的哪一部分有關系?近似長方體的高與原來圓柱的哪一部分有關系?通過觀察，使學生明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。板書：圓柱的體積=底面積×高2、教學例4。一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少?(1)教師指名學生分別回答下面的問題：①這道題已知什么?求什么?②能不能根據公式直接計算?③計算之前要注意什么?通過提問，使學生明確計算時既要分析已知條件和問題，還要注意要先統(tǒng)一計量單位。(2)出示下面幾種解答方案，讓學生判斷哪個是正確的?答：它的體積是105立方厘米。②2.1米；210厘米答：它的體積是10500立方厘米。③50平方厘米=0,5平方米答：它的體積是1.05立方米。④50平方厘米=0.005平方米V=SH=0.005×2.1=0.0105立方米答：它的體積是0.0105立方米。先讓學生思考，然后指名學生回答哪個是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡單。對不正確的第①、②種解答要說說錯在什么地方。三、練習：1、做“做一做”的第1題。讓學生獨立做在練習本上，做完后集體訂正。2、完成練習八的1、2題這兩道題分別是已知底面積(或直徑)和高，求圓柱體積的習題。要求學生審題4、圓柱體積計算的應用教學內容：教科書第37頁的例5,完成“做一做”的第2題和練習八的第3—7題。教學目的：使學生掌握圓柱體積的計算公式，并能運用公式解決一些簡單的實際問題。教具準備：一個圓柱形物體，一個圓柱形杯子。一、復習出示練習八的第3題4.8十4.5十0.370.25×84.8十2,復習圓柱的體積。教師：我們是怎樣得到圓柱體積的計算公式的?圓柱體積的計算公式是什么?指名學生敘述一下圓柱體積計算公式的推導過程，使學生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的。圓柱體二、新課1、教學圓柱體積公式的另一種形式。教師：請大家想一想，如果已知圓柱底面的半徑r和高H,圓柱體積的計算公式應該怎樣表達?引導學生根據底面積S與半徑r的關系可以知道：S=I×R×R,所以圓柱體積的計算公式也可以寫成：V=π2、教學例5。一個圓柱形水桶，從里面量底面直徑是20厘米，高是25厘要使學生理解水桶的容積就是水桶能容納物體的體積，求水桶的容積就是求這個圓柱形水桶內部的體積。所以可以根據圓柱體積的計算公式來計算。⑧要求水桶的容積應該先求什么?要使學生明確，水桶的底面積在題中沒有直接給出，因此要先求水桶的底面積，再求水桶的容積。①水桶的底面積應該怎樣求?(2)讓學生敘述解答過程，教師板書。求出水捅容積之后，教師提問：最后結果應該怎樣取值?使學生明確要把計量單位改寫成立方分米，取近似值時