12力學(xué)專題實(shí)驗(yàn)-《用單擺測(cè)定重力加速度》專項(xiàng)提升（含答案）

學(xué)專題實(shí)驗(yàn)——《用單擺測(cè)定重力加速度》專項(xiàng)提升一、典型例題方法賞析1．某實(shí)驗(yàn)小組用如圖甲所示的裝置做“用單擺測(cè)量重力加速度的大小”實(shí)驗(yàn)。（1）在下面所給的器材中，選用較好。（填寫(xiě)器材前的字母）A．長(zhǎng)1m左右的細(xì)線B．長(zhǎng)30cmC．直徑2cmD．直徑2cmE．停表F．時(shí)鐘G．最小刻度是厘米的直尺H．最小刻度是毫米的直尺（2）實(shí)驗(yàn)中所得到的T2?l關(guān)系圖像如圖乙所示，其中T為單擺的周期，l為單擺的擺長(zhǎng)，由圖像求得重力加速度g=m/s（3）實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，某同學(xué)發(fā)現(xiàn)他測(cè)得的重力加速度的值偏小，其原因可能是。A．單擺的懸點(diǎn)未固定緊，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線增長(zhǎng)了B．把n次擺動(dòng)的時(shí)間誤記為n+1次擺動(dòng)的時(shí)間C．以擺線長(zhǎng)作為擺長(zhǎng)來(lái)計(jì)算D．以擺線長(zhǎng)與擺球的直徑之和作為擺長(zhǎng)來(lái)計(jì)算2．某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)室研究單擺測(cè)量重力加速度的實(shí)驗(yàn)中，（1）下列四張圖片是四次操作中擺角最大的情景，其中操作合理的是（單選）A.B.C.D.（2）該同學(xué)用游標(biāo)卡尺測(cè)得擺球直徑如圖丙所示為cm；然后用停表記錄了單擺振動(dòng)50次所用的時(shí)間如圖丁所示為s。3．老師帶著幾名學(xué)生進(jìn)行野外考察．登上一山峰后，他們想粗略測(cè)出山頂處的重力加速度．于是他們用細(xì)線拴好石塊P系在樹(shù)干上做成一個(gè)簡(jiǎn)易單擺，如圖所示．然后用隨身攜帶的鋼卷尺、秒表進(jìn)行相應(yīng)的測(cè)量．同學(xué)們首先測(cè)出擺長(zhǎng)L，然后將石塊拉開(kāi)一個(gè)小角度由靜止釋放，使石塊在豎直平面內(nèi)擺動(dòng)．用秒表測(cè)出單擺完成n次全振動(dòng)所用的時(shí)間t．

（1）利用測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算山頂處重力加速度的表達(dá)式g=（2）若某次用秒表測(cè)量若干次全振動(dòng)所用的時(shí)間如圖所示，則所時(shí)間為t=s（3）若同學(xué)們?cè)谀炒螠y(cè)量中，振動(dòng)周期測(cè)量正確，但測(cè)量擺長(zhǎng)時(shí)從懸點(diǎn)一直量到石塊下端，所以用這次測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算出來(lái)的山頂處重力加速度值比真實(shí)值（選填“偏大”、“偏小”或“相等”）．4．如圖（a）所示，某興趣小組用單擺測(cè)量重力加速度。選用的實(shí)驗(yàn)器材有：智能手機(jī)、小球、細(xì)線、鐵架臺(tái)、夾子、游標(biāo)卡尺、刻度尺等，實(shí)驗(yàn)操作如下：（1）用鐵夾將細(xì)線上端固定在鐵架臺(tái)上，將小球豎直懸掛；（2）用刻度尺測(cè)出擺線的長(zhǎng)度為l，用游標(biāo)卡尺測(cè)出小球直徑為d；（3）將智能手機(jī)置于小球平衡位置的正下方，啟用APP《手機(jī)物理工坊》的“近距秒表”功能；（4）將小球由平衡位置拉開(kāi)一個(gè)角度（θ<5°），靜止釋放，軟件同時(shí)描繪出小球與手機(jī)間距離隨時(shí)間變化的圖像，如圖（b）所示。請(qǐng)回答下列問(wèn)題：①根據(jù)圖（b）可知，單擺的周期T=s。②重力加速度g的表達(dá)式為（用測(cè)得的物理量符號(hào)表示）；③改變擺線長(zhǎng)度l，重復(fù)步驟（2）、（3）、（4）的操作，可以得到多組T和l的值，進(jìn)一步描繪出如圖（c）的l?T2圖像，若圖線的斜率為k，則重力加速度的測(cè)量值為二、夯實(shí)基礎(chǔ)提升能力5．實(shí)驗(yàn)課中，同學(xué)們用單擺測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?，?shí)驗(yàn)裝置如圖1所示。（1）實(shí)驗(yàn)過(guò)程有兩組同學(xué)分別用了圖2、圖3的兩種不同方式懸掛小鋼球，你認(rèn)為（選填“圖2”或“圖3”）懸掛方式較好。（2）實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)用主尺最小分度為1mm，游標(biāo)尺上有20個(gè)分度的游標(biāo)卡尺測(cè)量金屬球的直徑，結(jié)果如圖4所示，讀出小球直徑為cm。（3）用秒表測(cè)量單擺的周期。當(dāng)單擺振動(dòng)穩(wěn)定且到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)并記為n=0，單擺每經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)記一次數(shù)，當(dāng)數(shù)到n=50時(shí)秒表的示數(shù)為35.3s，該單擺的周期是T=s（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）。（4）某同學(xué)測(cè)量5種不同擺長(zhǎng)與單擺的振動(dòng)周期的對(duì)應(yīng)情況，并將記錄的結(jié)果描繪在如圖5所示的坐標(biāo)系得到T2?L圖線。由圖像可知重力加速度g=6．甲、乙兩位同學(xué)利用假期分別在兩個(gè)地方做“用單擺測(cè)重力加速度”的實(shí)驗(yàn)，回來(lái)后共同繪制了T2A．單擺的固有周期由擺長(zhǎng)和擺球質(zhì)量決定B．A圖線所對(duì)應(yīng)的地點(diǎn)重力加速度較小C．若將單擺放入繞地球穩(wěn)定飛行的宇宙飛船中，則無(wú)法利用單擺測(cè)出飛船軌道處的重力加速度D．如果甲同學(xué)減小擺長(zhǎng)，他得到的共振曲線的峰將向右移動(dòng)7．在用單擺測(cè)量重力加速度時(shí)，小明將小鎖頭栓接在不易形變的細(xì)絲線一端，另一端固定在O點(diǎn)，并在細(xì)線上標(biāo)記一點(diǎn)A，如圖所示。（1）將小鎖頭拉到某一高度（細(xì)線與豎直方向夾角很小）由靜止釋放，當(dāng)鎖頭第一次到達(dá)最低點(diǎn)D時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)并計(jì)數(shù)為1，以后鎖頭每到達(dá)D點(diǎn)一次，計(jì)數(shù)增加1，計(jì)數(shù)為N時(shí)，秒表測(cè)出單擺運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則該單擺的周期T=；（2）他保持A點(diǎn)以下的細(xì)線長(zhǎng)度不變，通過(guò)改變OA間細(xì)線長(zhǎng)度L以改變擺長(zhǎng)，并測(cè)出單擺運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)的周期T，測(cè)量多組數(shù)據(jù)后，作出圖乙所示圖像，圖像縱坐標(biāo)應(yīng)為（選填“T”、“T2”、“1T”、“（3）圖線乙明顯不過(guò)原點(diǎn)，其圖像與橫軸交點(diǎn)的意義是。8．在“用單擺測(cè)量重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，某實(shí)驗(yàn)小組在測(cè)量單擺的周期時(shí)，測(cè)得擺球經(jīng)過(guò)n次全振動(dòng)的總時(shí)間為Δt，在測(cè)量單擺的擺長(zhǎng)時(shí)，先用毫米刻度尺測(cè)得擺線長(zhǎng)度為l，再用游標(biāo)卡尺測(cè)量擺球的直徑為D?；卮鹣铝袉?wèn)題：（1）為了減小測(cè)量周期的誤差，實(shí)驗(yàn)時(shí)需要在適當(dāng)?shù)奈恢米鲆粯?biāo)記，當(dāng)擺球通過(guò)該標(biāo)記時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，該標(biāo)記應(yīng)該放置在擺球擺動(dòng)的________。A．最高點(diǎn) B．最低點(diǎn) C．任意位置（2）該單擺的周期為。（3）若用l表示擺長(zhǎng)，T表示周期，那么重力加速度的表達(dá)式為g=。（4）如果測(cè)得的g值偏小，可能的原因是________。A．測(cè)擺長(zhǎng)時(shí)擺線拉得過(guò)緊B．?dāng)[線上端懸點(diǎn)未固定，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長(zhǎng)度增加了C．開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)，停表過(guò)遲按下D．實(shí)驗(yàn)時(shí)誤將49次全振動(dòng)記為50次（5）為了提高實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確度，在實(shí)驗(yàn)中可改變幾次擺長(zhǎng)L并測(cè)出相應(yīng)的周期T，從而得出幾組對(duì)應(yīng)的L和T的數(shù)值，以L為橫坐標(biāo)、T2為縱坐標(biāo)作出T2?L圖線，但同學(xué)們不小心每次都把小球直徑當(dāng)作半徑來(lái)計(jì)算擺長(zhǎng)，由此得到的T2?L圖像是圖乙中的（選填“①三、思維提升創(chuàng)新應(yīng)用9．實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)用以下兩種方法測(cè)量重力加速度。（1）某同學(xué)設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在頻率為50Hz的交流電源上。使重錘自由下落，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在隨重錘下落的紙帶上打下一系列點(diǎn)跡。挑出點(diǎn)跡清晰的一條紙帶，依次標(biāo)出計(jì)數(shù)點(diǎn)1,2,?,8，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有1個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)。分別測(cè)出相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離x1,x2,?,①圖乙為紙帶的一部分，打點(diǎn)4時(shí)，重錘下落的速度大小為v4=②除點(diǎn)4外，其余各點(diǎn)速度對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)已在圖丙坐標(biāo)系中標(biāo)出，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出速度v4對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)，并作出v?t圖線，根據(jù)圖線可得重力加速度g=m（2）另一位同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖丁所示的裝置，鐵架臺(tái)固定在桌子邊緣，兩個(gè)相同的小鐵球1、2用細(xì)線連接（小球的直徑為d，遠(yuǎn)小于細(xì)線的長(zhǎng)度），用電磁鐵吸住小球2，小球1處于靜止?fàn)顟B(tài)。給電磁鐵斷電，兩小球下落，光電門(mén)測(cè)出兩個(gè)小球通過(guò)光電門(mén)的擋光時(shí)間分別為t1、t2。若測(cè)得小球懸掛時(shí)細(xì)線的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，多次改變電磁鐵的高度進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，測(cè)得多組t1、t2的值，在1t22?110．某同學(xué)利用雙線擺和光傳感器測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?，如圖甲，A為激光筆，B為光傳感器。實(shí)驗(yàn)過(guò)程如下：（1）用20分度的游標(biāo)卡尺測(cè)量小球的直徑，如圖乙，則小球的直徑d=mm。（2）①測(cè)出兩懸點(diǎn)（兩懸點(diǎn)位于同一水平高度）間的距離s和擺線長(zhǎng)l（兩擺線等長(zhǎng)）。②使懸線偏離豎直方向一個(gè)較小角度并將擺球由靜止釋放，同時(shí)啟動(dòng)光傳感器，得到光照強(qiáng)度隨時(shí)間變化的圖像如圖丙，則雙線擺擺動(dòng)的周期T=。（3）根據(jù)上述數(shù)據(jù)可得當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭=（用Δt、d、l、s表示）。（4）該雙線擺裝置測(cè)重力加速度較傳統(tǒng)的單擺實(shí)驗(yàn)優(yōu)勢(shì)在于（回答一點(diǎn)即可）。11．某同學(xué)用如圖甲所示裝置做“用單擺測(cè)量重力加速度”的實(shí)驗(yàn)。（1）實(shí)驗(yàn)中優(yōu)先選用的擺球是。A．鋼球B.塑料球C.橡膠球（2）該同學(xué)用毫米刻度尺測(cè)得擺線長(zhǎng)度為l，再用游標(biāo)卡尺測(cè)量擺球直徑，結(jié)果如圖乙所示，則擺球的直徑d=mm，擺長(zhǎng)L=（用字母l、d表達(dá)）。（3）該同學(xué)通過(guò)多次實(shí)驗(yàn)得出數(shù)據(jù)畫(huà)出擺長(zhǎng)L和周期T2圖像，如圖丙，根據(jù)圖像求出重力加速度g=m/s2（取π2（4）圖丙中P點(diǎn)不在圖線上，導(dǎo)致該點(diǎn)偏離圖線的原因可能是。A.實(shí)驗(yàn)中將40次全振動(dòng)記為41次B.實(shí)驗(yàn)中將39次全振動(dòng)記為40次C.實(shí)驗(yàn)中將擺線長(zhǎng)作為擺長(zhǎng)D.實(shí)驗(yàn)中將擺線長(zhǎng)與擺球直徑之和作為擺長(zhǎng)（5）在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，為便于調(diào)節(jié)擺線長(zhǎng)度，甲同學(xué)將擺線穿過(guò)一塊軟海綿來(lái)調(diào)節(jié)擺線長(zhǎng)度，如圖丁所示：乙同學(xué)將擺線穿過(guò)一小段水筆芯來(lái)調(diào)節(jié)擺線長(zhǎng)度，如圖戊所示。對(duì)兩位同學(xué)這樣的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)進(jìn)行評(píng)價(jià)。12．（1）如圖甲所示，是雙縫干涉測(cè)光的波長(zhǎng)的實(shí)驗(yàn)裝置.①圖甲中光具座上標(biāo)注為①②③的儀器依次為；A．單縫、雙縫、濾光片B．濾光片、單縫、雙縫C．單縫、濾光片、雙縫②用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置觀察雙縫干涉圖樣，用的是紅色濾色片，在毛玻璃屏上可以看到紅色干涉條紋，若要增加從目鏡中觀察到的條紋個(gè)數(shù)，可以；A．僅將雙縫與光屏之間的距離減小少許B．僅將單縫與雙縫間距增大少許C．僅將雙縫間的距離減小少許D．僅將紅色濾光片換成綠色濾光片（2）一學(xué)生小組做“用單擺測(cè)量重力加速度的大小”實(shí)驗(yàn)。①用實(shí)驗(yàn)室提供的螺旋測(cè)微器測(cè)量擺球直徑。首先，調(diào)節(jié)螺旋測(cè)微器，擰動(dòng)微調(diào)旋鈕使測(cè)微螺桿和測(cè)砧相觸時(shí)，發(fā)現(xiàn)固定刻度的橫線與可動(dòng)刻度上的零刻度線未對(duì)齊，如圖（a）所示，該示數(shù)為mm；螺旋測(cè)微器在夾有擺球時(shí)示數(shù)如圖（b）所示，該示數(shù)為mm，則擺球的直徑為mm。②某次實(shí)驗(yàn)所用單擺的擺線長(zhǎng)度為81.50cm。實(shí)驗(yàn)中觀測(cè)到從擺球第1次經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)到第61次經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)的時(shí)間間隔為54.60s，則該小組測(cè)得的重力加速度大小為m/s2。（結(jié)果均保留3位有效數(shù)字，四、直擊高考達(dá)成素養(yǎng)13．單擺可作為研究簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的理想模型。（1）制作單擺時(shí)，在圖甲、圖乙兩種單擺的懸掛方式中，選擇圖甲方式的目的是要保持?jǐn)[動(dòng)中不變；（2）用游標(biāo)卡尺測(cè)量擺球直徑，測(cè)得讀數(shù)如圖丙，則擺球直徑為cm；（3）若將一個(gè)周期為T(mén)的單擺，從平衡位置拉開(kāi)5°的角度釋放，忽略空氣阻力，擺球的振動(dòng)可看為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，以釋放時(shí)刻作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，則擺球偏離平衡位置的位移x與時(shí)間t的關(guān)系為。14．小杰想在離地表一定高度的天宮實(shí)驗(yàn)室內(nèi)，通過(guò)測(cè)量以下物理量得到天宮實(shí)驗(yàn)室軌道處的重力加速度，可行的是（）A．用彈簧秤測(cè)出已知質(zhì)量的砝碼所受的重力B．測(cè)量單擺擺線長(zhǎng)度、擺球半徑以及擺動(dòng)周期C．從高處釋放一個(gè)重物、測(cè)量其下落高度和時(shí)間D．測(cè)量天宮實(shí)驗(yàn)室繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期和軌道半徑15．某實(shí)驗(yàn)小組用單擺測(cè)量重力加速度。所用實(shí)驗(yàn)器材有擺球、長(zhǎng)度可調(diào)的輕質(zhì)擺線、刻度尺、50分度的游標(biāo)卡尺、攝像裝置等。（1）用游標(biāo)卡尺測(cè)量擺球直徑d。當(dāng)量爪并攏時(shí)，游標(biāo)尺和主尺的零刻度線對(duì)齊。放置擺球后游標(biāo)卡尺示數(shù)如圖甲所示，則擺球的直徑d為mm。（2）用擺線和擺球組成單擺，如圖乙所示。當(dāng)擺線長(zhǎng)度l＝990.1mm時(shí)，記錄并分析單擺的振動(dòng)視頻，得到單擺的振動(dòng)周期T＝2.00s，由此算得重力加速度g為m/s2（保留3位有效數(shù)字）。（3）改變擺線長(zhǎng)度l，記錄并分析單擺的振動(dòng)視頻，得到相應(yīng)的振動(dòng)周期。他們發(fā)現(xiàn)，分別用l和l+d2作為擺長(zhǎng)，這兩種計(jì)算方法得到的重力加速度數(shù)值的差異大小Δg隨擺線長(zhǎng)度l的變化曲線如圖所示。由圖可知，該實(shí)驗(yàn)中，隨著擺線長(zhǎng)度l的增加，Δg的變化特點(diǎn)是，原因是16．一學(xué)生小組做“用單擺測(cè)量重力加速度的大小”實(shí)驗(yàn)。（1）用實(shí)驗(yàn)室提供的螺旋測(cè)微器測(cè)量擺球直徑。首先，調(diào)節(jié)螺旋測(cè)微器，擰動(dòng)微調(diào)旋鈕使測(cè)微螺桿和測(cè)砧相觸時(shí)，發(fā)現(xiàn)固定刻度的橫線與可動(dòng)刻度上的零刻度線未對(duì)齊，如圖（a）所示，該示數(shù)為mm；螺旋測(cè)微器在夾有擺球時(shí)示數(shù)如圖（b）所示，該示數(shù)為mm，則擺球的直徑為mm。（2）單擺實(shí)驗(yàn)的裝置示意圖如圖（c）所示，其中角度盤(pán)需要固定在桿上的確定點(diǎn)O處，擺線在角度盤(pán)上所指的示數(shù)為擺角的大小。若將角度盤(pán)固定在O點(diǎn)上方，則擺線在角度盤(pán)上所指的示數(shù)為5°時(shí)，實(shí)際擺角5°（填“大于”或“小于”）。（3）某次實(shí)驗(yàn)所用單擺的擺線長(zhǎng)度為81.50cm，則擺長(zhǎng)為cm。實(shí)驗(yàn)中觀測(cè)到從擺球第1次經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)到第61次經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)的時(shí)間間隔為54.60s，則此單擺周期為s，該小組測(cè)得的重力加速度大小為m/s2.（結(jié)果均保留3位有效數(shù)字，π2取9.870）

答案解析部分1．【答案】ACEH；9.86；AC【解析】【解答】（1）單擺是一種理想化模型，根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理和對(duì)實(shí)驗(yàn)器材的要求分析作答，AB．實(shí)驗(yàn)中應(yīng)選用較長(zhǎng)的擺長(zhǎng)l，這樣既能減小擺長(zhǎng)的測(cè)量誤差，又易于保證偏角θ不大于5°，A正確；CD．本實(shí)驗(yàn)應(yīng)選用較重的小球，C正確；EF．由于重力加速度g與周期的平方成反比，周期T的測(cè)量誤差對(duì)g的影響是較大的，所用計(jì)時(shí)工具應(yīng)選精確度高一些的，E正確；GH．?dāng)[長(zhǎng)l的測(cè)量應(yīng)準(zhǔn)確到毫米位，實(shí)驗(yàn)中應(yīng)用米尺或鋼卷尺來(lái)測(cè)量，H正確。故選ACEH。（2）能夠根據(jù)單擺周期公式求解T2-l函數(shù)，然后結(jié)合圖像斜率求解重力加速度，由單擺周期公式T=2πl(wèi)gg=可知T2k=g=（3）A．根據(jù)單擺周期公式進(jìn)行分析，根據(jù)

g=4πB．把n次擺動(dòng)的時(shí)間誤記為n+1次擺動(dòng)的時(shí)間，T偏小，g偏大，B錯(cuò)誤；C．以擺線長(zhǎng)作為擺長(zhǎng)來(lái)計(jì)算，l偏小，g應(yīng)偏小，C正確；D．以擺線長(zhǎng)與擺球的直徑之和作為擺長(zhǎng)來(lái)計(jì)算，l偏大，g應(yīng)偏大，D錯(cuò)誤。故選AC。

【分析】（1）單擺是一種理想化模型，根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理和對(duì)實(shí)驗(yàn)器材的要求分析作答；

（2）根據(jù)單擺周期公式求解T2-l函數(shù)，結(jié)合圖像斜率的含義求解重力加速度；

（3）根據(jù)單擺完成n次全振動(dòng)的時(shí)間為t，單擺的周期公式求解重力加速度的表達(dá)式，然后逐項(xiàng)分析作答。2．【答案】C；1.904；111.43．【答案】4π4．【答案】2；4π2【解析】【解答】（4）[1]根據(jù)單擺的運(yùn)動(dòng)規(guī)律一個(gè)周期內(nèi)應(yīng)該有兩個(gè)小球與手機(jī)間距離的最小值。由圖（b）可得出，單擺的周期為T(mén)=2×(1.5?0.5)s=2s[2]根據(jù)單擺周期公式T=2π解得重力加速度g的表達(dá)式為g=[3]由上一問(wèn)中重力加速度的表達(dá)式可得l=結(jié)合圖（c）的圖像，可知?jiǎng)t該圖像以T2k=可知重力加速度的測(cè)量值為g=45．【答案】（1）圖3（2）2.240（3）1.41（4）9.86【解析】【解答】（1）實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，擺長(zhǎng)不能變化。實(shí)驗(yàn)過(guò)程有兩組同學(xué)分別用了圖2、圖3的兩種不同方式懸掛小鋼球，圖2中單擺擺動(dòng)時(shí)擺長(zhǎng)會(huì)發(fā)生變化，則圖3懸掛方式較好。（2）20分度游標(biāo)卡尺的精確值為0.05mm，確定刻度線與主刻度線對(duì)齊，20分度游標(biāo)卡尺的精確值為0.05mm，由圖可知小球直徑為2.2cm+0.05mm×8=2.240cm（3）考查實(shí)驗(yàn)?zāi)芰蛯?duì)單擺運(yùn)動(dòng)規(guī)律的理解，熟悉掌握單擺的周期公式。單擺的周期是T=（4）根據(jù)單擺周期公式結(jié)合圖像斜率求解根據(jù)T=2π可得T由圖像可知4解得g=9.86【分析】（1）實(shí)驗(yàn)過(guò)程應(yīng)盡可能的減小變量，圖2的擺動(dòng)方式會(huì)使擺長(zhǎng)發(fā)生變化；

（2）20分度游標(biāo)卡尺的精確值為0.05mm，確定刻度線與主刻度線對(duì)齊；

（3）單擺每經(jīng)過(guò)低點(diǎn)一次為0.5周期，根據(jù)時(shí)間和次數(shù)計(jì)算周期；

（4）根據(jù)單擺的周期公式推導(dǎo)合適的關(guān)系式，結(jié)合圖5分析解答。（1）實(shí)驗(yàn)過(guò)程有兩組同學(xué)分別用了圖2、圖3的兩種不同方式懸掛小鋼球，圖2中單擺擺動(dòng)時(shí)擺長(zhǎng)會(huì)發(fā)生變化，則圖3懸掛方式較好。（2）20分度游標(biāo)卡尺的精確值為0.05mm，由圖可知小球直徑為2.2cm+0.05mm×8=2.240cm（3）單擺的周期是T=（4）根據(jù)T=2π可得T由圖像可知4解得g=9.86m/s26．【答案】B,C,D7．【答案】（1）2t（2）T（3）A點(diǎn)距小鎖頭重心距離的負(fù)值【解析】【解答】（1）本題考查利用單擺測(cè)量重力加速度的操作及數(shù)據(jù)處理，單擺一周內(nèi)經(jīng)過(guò)兩次平衡位置，由題意可知t=(N?1)解得T=（2）為了減小偶然誤差采用了圖象法，寫(xiě)出表達(dá)式，利用圖象的斜率和截距是解決物理問(wèn)題的常見(jiàn)方法，設(shè)A點(diǎn)距小鎖頭重心距離為L(zhǎng)0，根據(jù)單擺周期公式T=2π化簡(jiǎn)得T可知圖乙所示圖像縱坐標(biāo)應(yīng)為T(mén)2。（3）當(dāng)T2=0時(shí)，【分析】（1）由實(shí)驗(yàn)操作順序可知，全振動(dòng)的總時(shí)間為t，從而求出周期；

（2）根據(jù)單擺的周期公式變形得到T2-l的表達(dá)式，結(jié)合表達(dá)式進(jìn)行分析；

（3）根據(jù)單擺的周期公式變形得到T2-l的表達(dá)式，據(jù)此分析。（1）單擺一周內(nèi)經(jīng)過(guò)兩次平衡位置，由題意可知t=(N?1)解得T=（2）設(shè)A點(diǎn)距小鎖頭重心距離為L(zhǎng)0，根據(jù)單擺周期公式T=2π化簡(jiǎn)得T可知圖乙所示圖像縱坐標(biāo)應(yīng)為T(mén)2。（3）當(dāng)T2=0時(shí)，8．【答案】（1）B（2）Δ（3）4（4）B（5）①【解析】【解答】（1）要求掌握實(shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)裝置、實(shí)驗(yàn)步驟和數(shù)據(jù)處理及誤差分析。為了減小測(cè)量周期的誤差，應(yīng)該將小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)作為計(jì)時(shí)開(kāi)始和終止的位置更好些，實(shí)際擺動(dòng)中最高點(diǎn)的位置會(huì)發(fā)生變化，且靠近最高點(diǎn)時(shí)速度較小，計(jì)時(shí)誤差較大。故選B。（2）總時(shí)間除以全振動(dòng)次數(shù)，計(jì)算單擺周期因?yàn)閿[球經(jīng)過(guò)n次全振動(dòng)的總時(shí)間為Δt，則該單擺的周期為T(mén)=（3）根據(jù)周期公式得到重力加速度的表達(dá)式由單擺周期公式T=2π可得，重力加速度的表達(dá)式為g=（4）結(jié)合重力加速度的表達(dá)式進(jìn)行分析因?yàn)橹亓铀俣鹊谋磉_(dá)式為g=A.測(cè)擺長(zhǎng)時(shí)擺線拉得過(guò)緊，所測(cè)擺長(zhǎng)l偏大，則所測(cè)重力加速度偏大，故A錯(cuò)誤；B.擺線上端懸點(diǎn)未固定，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長(zhǎng)度增加了，故所測(cè)重力加速度偏小，故B正確；C.開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)，秒表過(guò)遲按下，所測(cè)周期偏小，則所測(cè)重力加速度偏大，故C錯(cuò)誤；D.實(shí)驗(yàn)中誤將49次全振動(dòng)次數(shù)記為50次，所測(cè)周期偏小，則所測(cè)重力加速度偏大，故D錯(cuò)誤。故選B。（5）根據(jù)單擺周期公式推導(dǎo)結(jié)合圖像判斷。由題意可得，單擺的實(shí)際擺長(zhǎng)為l由單擺周期表達(dá)式得T=2π化簡(jiǎn)可得T由此得到的T2?L圖像是圖乙中的①

【分析】（1）根據(jù)減小計(jì)時(shí)誤差分析判斷；

（2）總時(shí)間除以全振動(dòng)次數(shù)，計(jì)算單擺周期；

（3）根據(jù)單擺周期公式推導(dǎo)；

（4）根據(jù)單擺周期公式分析誤差；（1）為了減小測(cè)量周期的誤差，應(yīng)該將小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)作為計(jì)時(shí)開(kāi)始和終止的位置更好些，實(shí)際擺動(dòng)中最高點(diǎn)的位置會(huì)發(fā)生變化，且靠近最高點(diǎn)時(shí)速度較小，計(jì)時(shí)誤差較大。故選B。（2）因?yàn)閿[球經(jīng)過(guò)n次全振動(dòng)的總時(shí)間為Δt，則該單擺的周期為T(mén)=（3）由單擺周期公式T=2π可得，重力加速度的表達(dá)式為g=（4）因?yàn)橹亓铀俣鹊谋磉_(dá)式為g=A.測(cè)擺長(zhǎng)時(shí)擺線拉得過(guò)緊，所測(cè)擺長(zhǎng)l偏大，則所測(cè)重力加速度偏大，故A錯(cuò)誤；B.擺線上端懸點(diǎn)未固定，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長(zhǎng)度增加了，故所測(cè)重力加速度偏小，故B正確；C.開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)，秒表過(guò)遲按下，所測(cè)周期偏小，則所測(cè)重力加速度偏大，故C錯(cuò)誤；D.實(shí)驗(yàn)中誤將49次全振動(dòng)次數(shù)記為50次，所測(cè)周期偏小，則所測(cè)重力加速度偏大，故D錯(cuò)誤。故選B。（5）由題意可得，單擺的實(shí)際擺長(zhǎng)為l由單擺周期表達(dá)式得T=2π化簡(jiǎn)可得T由此得到的T2?L9．【答案】（1）1.53；見(jiàn)解析；9.79（9.67~9.83）（2）1；b【解析】【解答】（1）①由于打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在頻率為50Hz的交流電源上，則其周期為

150s=0.02s

又由于相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有1個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)，所以相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔

t=2×0.02s=0.04s

由于紙帶做自由落體運(yùn)動(dòng)，所以打點(diǎn)4時(shí)的瞬時(shí)速度等于點(diǎn)3到點(diǎn)5之間的平均速度，由紙帶數(shù)據(jù)可知②標(biāo)出速度v4對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)，并做出v?t根據(jù)

Δv=gΔt

可得

g=ΔvΔt

由于v?t圖像的斜率為重力加速度，則有（2）根據(jù)題意可知

dt22?dt12=2gL

解得

1t22=2gLd2+1t12

由此可知，圖像的斜率為

k=1（1）[1]打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在頻率為50Hz的交流電源上，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有1個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)，則相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔t=2×0.02s=0.04s紙帶做自由落體運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)4時(shí)的瞬時(shí)速度等于點(diǎn)3到點(diǎn)5之間的平均速度，由紙帶數(shù)據(jù)可知v[2]做出圖像如圖所示[3]根據(jù)Δv=gΔt可知g=v?t圖像的斜率為重力加速度，則有g(shù)=（2）[1][2]由題意知d得到1由此可知，圖像的斜率k=1由2gL解得g=10．【答案】（1）20.80（2）2（3）π（4）使小球在同豎直一平面內(nèi)擺動(dòng)【解析】【解答】（1）小球的直徑d=36mm?16×0.95mm=20.80mm（2）每半個(gè)周期擋光一次，故雙線擺擺動(dòng)的周期T=2(（3）根據(jù)幾何關(guān)系可得擺長(zhǎng)為L(zhǎng)=根據(jù)單擺周期公式T=2π解得當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭=（4）該雙線擺裝置測(cè)重力加速度較傳統(tǒng)的單擺實(shí)驗(yàn)優(yōu)勢(shì)在于使小球在同豎直一平面內(nèi)擺動(dòng)?！痉治觥扛鶕?jù)游標(biāo)卡尺的讀數(shù)、雙線擺運(yùn)動(dòng)規(guī)律與光照強(qiáng)度隨時(shí)間變化規(guī)律、單擺周期公式分析解答。（1）小球的直徑d=36mm?16×0.95mm=20.80mm（2）每半個(gè)周期擋光一次，故雙線擺擺動(dòng)的周期T=2(（3）根據(jù)幾何關(guān)系可得擺長(zhǎng)為L(zhǎng)=根據(jù)單擺周期公式T=2π解得當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭=（4）該雙線擺裝置測(cè)重力加速度較傳統(tǒng)的單擺實(shí)驗(yàn)優(yōu)勢(shì)在于使小球在同豎直一平面內(nèi)擺動(dòng)。11．【答案】A；12.0；l+d12．【答案】（1）B；AD（2）0.006/0.007；20.034/20.035/20.036；20.028/20.029/20.030；9.83【解析】【解答】（1）①通過(guò)濾光片獲得單色光，通過(guò)單縫獲得線光源，通過(guò)雙縫獲得相干光，故正確順序?yàn)闉V光片、單縫、雙縫，故填B。

②根據(jù)干涉圖樣中兩相鄰亮條紋的間距?x=Ldλ可知，要使觀察到的條紋數(shù)目增加，就得使條紋間距減小，可以減小波長(zhǎng)或減小雙縫到屏的距離或增大雙縫間的距離，A、D正確，B、C錯(cuò)誤，

故選AD。

（2）①圖（a）讀數(shù)為0+0.6×0.01mm=0.0006mm圖（b）讀數(shù)為20+3.5×0.01mm=20.035mm

則擺球的直徑為：20.035mm-0.0006mm=20.092mm

②根據(jù)擺長(zhǎng)=擺線長(zhǎng)度+半徑，代入數(shù)據(jù)計(jì)算可得擺長(zhǎng)為82.5cm；小球從第1次到61次經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)經(jīng)過(guò)了30個(gè)周期，T=1.82s，

根據(jù)單擺周期公式可得T=2πLg，解得：g=9.83m/s2

【分析】（1）通過(guò)考查雙縫干涉測(cè)光的波長(zhǎng)的實(shí)驗(yàn)裝置.來(lái)進(jìn)一步明確公式?x=13．【答案】（1）擺長(zhǎng)（2）1.06（3）x=【解析】【解答】（1）選擇圖甲方式的