9.1.2 用坐標(biāo)描述簡(jiǎn)單幾何圖形（課件）-2024-2025學(xué)年新教材七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)

9.1.2用坐標(biāo)描述簡(jiǎn)單幾何圖形第九章平面直角坐標(biāo)系教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)1.能用坐標(biāo)描述幾何圖形;2.能夠在坐標(biāo)平面內(nèi)繪制簡(jiǎn)單的幾何圖形；3.能夠?qū)ψ鴺?biāo)系中的圖形進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算.1.對(duì)給定的簡(jiǎn)單幾何圖形，能夠描述它的位置.2.建立平面直角坐標(biāo)系，用坐標(biāo)刻畫一個(gè)圖形上的關(guān)鍵點(diǎn)，從而刻畫這個(gè)圖形.1.對(duì)給定的簡(jiǎn)單幾何圖形，能夠建立合適的直角坐標(biāo)系；2.能夠在坐標(biāo)系中求出圖形的面積.問題1：根據(jù)建立的平面直角坐標(biāo)系，請(qǐng)說出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo).復(fù)習(xí)引入ABCxyo問題1：根據(jù)建立的平面直角坐標(biāo)系，請(qǐng)說出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo).復(fù)習(xí)引入ABCxyo問題2：你能根據(jù)給出的點(diǎn)建立不同的直角坐標(biāo)系嗎，根據(jù)你建立的坐標(biāo)系，再說出點(diǎn)

A，B，C的坐標(biāo).問題1：根據(jù)建立的平面直角坐標(biāo)系，請(qǐng)說出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo).復(fù)習(xí)引入ABCxyo問題2：你能根據(jù)給出的點(diǎn)建立不同的直角坐標(biāo)系嗎，根據(jù)你建立的坐標(biāo)系，再說出點(diǎn)

A，B，C的坐標(biāo).問題3：坐標(biāo)系可以用來描述點(diǎn)的位置，那可以描述幾何圖形嗎？新知探究幾何圖形都是由點(diǎn)組成的，坐標(biāo)可以描述平面內(nèi)點(diǎn)的位置，因而就可以描述一些幾何圖形.思考：如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，如果以點(diǎn)A為原點(diǎn)、AB所在直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，那么以哪條線為y軸?寫出正方形的頂點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo).新知探究幾何圖形都是由點(diǎn)組成的，坐標(biāo)可以描述平面內(nèi)點(diǎn)的位置，因而就可以描述一些幾何圖形.思考：如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，如果以點(diǎn)A為原點(diǎn)、AB所在直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，那么以哪條線為y軸?寫出正方形的頂點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo).66x(A)BCDO新知探究66x(A)BCDO這樣建立的平面直角坐標(biāo)系以AD所在直線為y軸.當(dāng)取1個(gè)單位長(zhǎng)度代表長(zhǎng)度“1”時(shí)，正方形的頂點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)分別是(0，0),(6，0)，(6，6)，(0，6).y請(qǐng)建立另一個(gè)直角坐標(biāo)系，這時(shí)正方形的頂點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)又分別是什么？新知探究若以AB的中點(diǎn)為原點(diǎn)，AB所在直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系yxABCDO思考：我們是如何利用坐標(biāo)來描述幾何圖形的？在平面直角坐標(biāo)系中，由簡(jiǎn)單幾何圖形的一些關(guān)鍵點(diǎn)(例如頂點(diǎn))的坐標(biāo)，可以確定這些關(guān)鍵點(diǎn)的位置，進(jìn)而確定這個(gè)簡(jiǎn)單幾何圖形.當(dāng)取1個(gè)單位長(zhǎng)度代表長(zhǎng)度“1”時(shí)，則正方形的頂點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)分別是(-3，0)，(3，0)，(3，6)，(-3，6).新知探究總結(jié)：一般地，可以建立平面直角坐標(biāo)系來描述一些簡(jiǎn)單幾何圖形.在用坐標(biāo)描述簡(jiǎn)單幾何圖形時(shí)，只需用坐標(biāo)描述這些圖形上關(guān)鍵點(diǎn)的位置.建立的平面直角坐標(biāo)系不同，圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)也不同.為了能方便地寫出圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)，在建立平面直角坐標(biāo)系時(shí)，要考慮圖形的形狀特征.例2在平面直角坐標(biāo)系中，長(zhǎng)方形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-3，2)，B(-3，-2)，C(3，-2)，D(3，2).畫出長(zhǎng)方形ABCD.分析:一個(gè)長(zhǎng)方形四個(gè)頂點(diǎn)的位置確定了，這個(gè)長(zhǎng)方形就確定了.在平面直角坐標(biāo)系中，由頂點(diǎn)坐標(biāo)描出長(zhǎng)方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)，就可以畫出這個(gè)長(zhǎng)方形.新知探究xyO123454321-4-3-2-1-1-2-3-4解：由長(zhǎng)方形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-3，2)，B(-3，-2)，C(3，-2)，D(3，2)，描出點(diǎn)A，B，C，D.連接AB，BC，CD，DA，就可以畫出長(zhǎng)方形ABCD.ABCD新知探究習(xí)題訓(xùn)練1.方格紙上有A，B兩點(diǎn)，若以點(diǎn)B為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2，1)，若以點(diǎn)A為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為()(A)(-2，1)(B)(-2，-1)(C)(2，-1)(D)(2，1)教材P68練習(xí)2.如圖，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4.建立平面直角坐標(biāo)系，寫出三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).BCA習(xí)題訓(xùn)練教材P68練習(xí)3.如圖是一個(gè)角鋼的橫截面，建立適當(dāng)?shù)钠疆嬛苯亲鴺?biāo)系，用坐標(biāo)表示角鋼各頂點(diǎn)的位置(圖中小正方形的邊長(zhǎng)代表10cm長(zhǎng)).解:如圖所示，以點(diǎn)B為坐標(biāo)原點(diǎn)，以10cm長(zhǎng)為單位長(zhǎng)度，建立平面直角坐標(biāo)系.則A(-2，0)，B(0，0)，C(0，-2)，D(1，-2)，E(1，1)，F(xiàn)(-2，1).ABCDEFxy1.如圖，在單位長(zhǎng)度為1的正方形網(wǎng)格中繪制一片楓葉，且點(diǎn)A，B，C，D，E均在格點(diǎn)上.請(qǐng)你建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系并寫出各點(diǎn)的坐標(biāo).跟蹤訓(xùn)練歸納：幾何圖形中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系的技巧：1.使圖形中盡量多的點(diǎn)在坐標(biāo)軸上；2.以某些特殊線段所在的直線為x軸或y軸；3.若圖形被一條直線分得的兩部分形狀、大小相同，則可以將此直線作為x軸或y軸；4.以某已知點(diǎn)為原點(diǎn)，使它的坐標(biāo)為(0，0).跟蹤訓(xùn)練2.如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，四邊形ABCD的每個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.(1)在圖中建立合適的平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，2)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2，-3)；(2)求四邊形ABCD的面積拓展提升教材P70T91.已知點(diǎn)O(0,0),B(1,2),點(diǎn)A在坐標(biāo)軸上，且三角形OAB的面積為2，求滿足條件的A