2024-2025學(xué)年安徽省宣城市高一上冊(cè)第一次月考（10月）數(shù)學(xué)檢測(cè)試題

2024-2025學(xué)年安徽省宣城市高一上學(xué)期第一次月考（10月）數(shù)學(xué)檢測(cè)試題考生注意：1.滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.2.考生作答時(shí)，請(qǐng)將答案答在答題卡上.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；非選擇題請(qǐng)用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效.3.本卷命題范圍：人教版必修第一冊(cè)第二章結(jié)束.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.下列不正確的是（）A B. C. D.2.已知命題，，則命題p的否定為（）A.， B.，C.， D.，3.已知集合，，則（）A. B. C. D.4.已知，，則p是q的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5.滿足的集合M的個(gè)數(shù)是（）A.6 B.7 C.8 D.156.設(shè)，，且，則xy的最大值是（）A. B. C. D.1007.已知集合，若，則，則稱為集合的“亮點(diǎn)”，若，則集合的所有“亮點(diǎn)”之和為（）A. B. C. D.8.關(guān)于x的不等式恰有3個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A.或 B.或C.或 D.或二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知全集，集合，，則圖中陰影部分所表示的集合為（） B. C. D.10.已知二次函數(shù)的圖象開口向上且零點(diǎn)為和，則（）A.且B.C.不等式解集為D.不等式的解集為11.若a，b均為正實(shí)數(shù)，且滿足，則（）A.的最大值為 B.的最小值為4C.的最小值為4 D.的最小值為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.在中，“”是“為銳角三角形”的______條件.（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”）13.已知，，設(shè)，則的取值范圍是______.14.二次函數(shù)的最大值記為，最小值記為，其中常數(shù).若實(shí)數(shù)滿足，則______，的最小值為__________四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.15.設(shè)集合，.（1）若，命題：，命題，若命題都為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若，求取值范圍.16.（1）若關(guān)于x方程的兩個(gè)根為，，且，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）若關(guān)于x的不等式在R上恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍.17.（1）設(shè)，，比較與的大??；（2）求關(guān)于不等式的解集.18.2024年8月16日，商務(wù)部等7部門發(fā)布《關(guān)于進(jìn)一步做好汽車以舊換新工作的通知》.根據(jù)通知，對(duì)符合《汽車以舊換新補(bǔ)貼實(shí)施細(xì)則》規(guī)定，報(bào)廢舊車并購買新車的個(gè)人消費(fèi)者，補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)由購買新能源乘用車補(bǔ)1萬元、購買燃油乘用車補(bǔ)7000元，分別提高至2萬元和1.5萬元，某新能源汽車配件公司為擴(kuò)大生產(chǎn)，計(jì)劃改進(jìn)技術(shù)生產(chǎn)某種組件.已知生產(chǎn)該產(chǎn)品的年固定成本為2000萬元，每生產(chǎn)百件，需另投入成本萬元，且時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，由市場(chǎng)調(diào)研知，該產(chǎn)品每件的售價(jià)為5萬元，且全年內(nèi)生產(chǎn)的該產(chǎn)品當(dāng)年能全部銷售完.（1）分別寫出與時(shí)，年利潤y（萬元）與年產(chǎn)量x（百件）的關(guān)系式（利潤=銷售收入-成本）；（2）當(dāng)該產(chǎn)品的年產(chǎn)量為多少百件時(shí)，公司所獲年利潤最大？最大年利潤是多少？19.對(duì)于正整數(shù)集合，如果對(duì)于M中的任意兩個(gè)元素x，y，都有，則稱M為“好集合