2024-2025學年北京市延慶區(qū)高一上冊10月月考數(shù)學質(zhì)量檢測試題

2024-2025學年北京市延慶區(qū)高一上學期10月月考數(shù)學質(zhì)量檢測試題本試卷共4頁，100分.考試時長90分鐘.考生務必將答案答在答題卡上，在試卷上作答無效.考試結束后，將答題卡交回.一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項.1.已知集合，，則（）．A. B. C. D.2.數(shù)集，，則，之間的關系是（）A. B. C. D.3.命題“，使得”下列說法正確的是（）A.“，”是假命題B.“，”是假命題C.“，”是真命題D.“，”是真命題4.已知，，則取值范圍是（）A. B. C. D.5.“”是“”的（）A充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件6.關于的方程的解集可能是（）A.空集 B.單元素集合 C. D.7.已知集合，，則滿足的集合的個數(shù)為（）A.4 B.8 C.7 D.168.不等式的解集是（）A. B.或C. D.9.已知命題，，命題，恒成立.若和至多有一個為真命題，則實數(shù)的取值范圍為（）A. B.C. D.10.劉老師沿著某公園的環(huán)形道（周長大于）按逆時針方向跑步，他從起點出發(fā)、并用軟件記錄了運動軌跡，他每跑，軟件會在運動軌跡上標注出相應的里程數(shù)．已知劉老師共跑了，恰好回到起點，前的記錄數(shù)據(jù)如圖所示，則劉老師總共跑的圈數(shù)為（）A.7 B.8 C.9 D.10二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分.11.已知集合，集合，若，則______.12.關于一元二次方程有一個正根和一個負根，寫出一個滿足條件的的值為______.13.若集合中有2個元素，則的取值范圍是______.14.若關于x不等式組的解集不是空集,則實數(shù)a的取值范圍是_____________15.為滿足人民群眾便利消費、安全消費、放心消費的需求，某社區(qū)農(nóng)貿(mào)市場管理部門規(guī)劃建造總面積為的新型生鮮銷售市場．市場內(nèi)設蔬菜水果類和肉食水產(chǎn)類店面共80間．每間蔬菜水果類店面的建造面積為，月租費為萬元；每間肉食水產(chǎn)店面的建造面積為，月租費為0.8萬元．全部店面的建造面積不低于總面積的80%，又不能超過總面積的85%．①兩類店面間數(shù)的建造方案為_________種．②市場建成后所有店面全部租出，為保證任何一種建設方案平均每間店面月租費不低于每間蔬菜水果類店面月租費的90%，則的最大值為_________萬元．三、解答題：本大題共5小題，共50分.解答應寫出文字說明，演算步驟或證明過程.16.（1）已知，，求證.（2）已知，，，求證.17.已知集合，，.（1）求，；（2）若，求實數(shù)的取值范圍.18.已知關于的方程的兩個實數(shù)根為（1）當時，求的值：（2）若，求實數(shù)的值.19.已知關于的不等式，其中.（1）若，求上述不等式解集；（2）是否存在實數(shù)，使得上述不等式的解集中只有有限個整數(shù)？若存在，求出使得中整數(shù)個數(shù)最少的的值；若不存在，請說明理由.20.設集合，若X是的子集，把X中所有數(shù)的和稱為X的“容量”（規(guī)定空集的容量為0），若X的容量為奇（偶）數(shù)，則