小學數(shù)學跨學科主題學習實踐案例（2節(jié)課+1個報告）

小學數(shù)學跨學科主題學習實踐案例（2節(jié)課+1個報告）我們的校園充滿著生機與活力，綠樹成蔭、花香四溢，處處洋溢著和諧向上的氛圍，同學們每天都在校園里學習、鍛煉身體。為了使同學們更加熱愛校園，我們班舉行校園設計大賽，根據(jù)學生對校園的了解獨立設計一幅作品，展現(xiàn)形式不限，在設計的過程中遇到哪些問題，準備怎樣解決，需要什么工具等內(nèi)容，都記錄到問題清單上。第一次設計學生利用周末根據(jù)自己對校園的了解進行第一次設計，在這一階段中問題清單列出了不少問題，多次提到的一個問題就是“校園中的各項數(shù)據(jù)未知，在設計校園時，很不方便”、“對校園不了解”“教學樓多長、多高，操場多大”等問題。學生們基本上采用的是繪制校園平面圖的方式進行設計的，通過收集的作品顯示設計的校園中各主體建筑和實際校園的大小比例不符，內(nèi)容也不夠豐富。實地測量、收集數(shù)據(jù)根據(jù)第一次設計的作品中提出的問題，學生們共同討論解決問題的辦法和策略，通過討論決定要走進校園，深入了解校園，并測量、收集學校的各項目數(shù)據(jù)，需要準備哪些工具，可能遇到哪些問題。因為涉及的內(nèi)容和數(shù)據(jù)比較多，討論后決定分組進行，制定具體的測量方案，合理分工。所有學生共分了五組，一組測量學校主體建筑的長、寬、高等數(shù)據(jù)，二組測量學校長、寬以及操場的大小，三組主要負責學校的綠化部分，樹木的種類、數(shù)量，綠化帶的大小等，測量和收集各項數(shù)據(jù)，四組負責測量主體建筑與其他項目的間距，五組主要負責收集剩余的其他項目數(shù)據(jù)。學生們在一周內(nèi)利用課內(nèi)外相結(jié)合，按照測量方案中的步驟和分工，進行校園及校園內(nèi)建筑物、景觀的實測，記錄數(shù)據(jù)。在整個過程中，學?？鐚W科主題學習小組的老師們也參與其中，跟蹤指導，及時協(xié)助學生解決遇到的問題，和學生們一起收據(jù)項目數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)。第二次設計校園的各項數(shù)據(jù)收集完成之后，學生們進行第二次獨立設計，在設計過程中又遇到了哪些問題，將問題和解決方法、策略再次填寫到問題清單中。作品和問題清單中體現(xiàn)出的問題是各部分的大小怎么才能更協(xié)調(diào)、完整的呈現(xiàn)，學生的作品形式不僅僅是平面設計圖，還有校園立體圖以及手工制作。比例尺的初步認識根據(jù)同學們第二次提交的作品和問題清單，老師和學生共同研討：怎樣將校園各項目數(shù)據(jù)全部設計到一定大小的繪圖紙上，且更協(xié)調(diào)合理。給出一個具體的問題進行討論：通過測量出的數(shù)據(jù)已知校園的長153米，寬114米（為方便計算數(shù)據(jù)取近似值），如果使用的紙的長是53厘米，寬38厘米，怎樣確定一個合適的標準，將學校的長寬畫到這張上。通過小組探究，同學們突破局限，用15300÷53，11400÷38，提出用圖上1cm代表實際多少米去繪制，將整個校園的各項目數(shù)據(jù)根據(jù)繪圖紙的大小整體縮小，長、寬、高按同一標準縮小，明確將實際景物縮小到圖上的時候需要按比例才能保證景物不變形，雖然比例是六年級的學習內(nèi)容，但經(jīng)過本次跨學科學習五年級的學生可以借助以往的知識積累和生活經(jīng)驗，通過實際問題的解決加深對比例尺的理解和使用。（本環(huán)節(jié)大約60分鐘）第三次設計明確了如何繪制使作品更合理之后，根據(jù)學生們第二次設計時呈現(xiàn)的不同作品形式，學生自由分組設計。一組：平面設計組，二組：樂高仿真組，三組：手工DIY沙盤模型組，四組：信息科技組，五組：校園暢想組，這五個組分別用不同形式展現(xiàn)校園。各小組根據(jù)紙張、板材的大小首先確定出適合自己作品大小的比例尺，小組內(nèi)討論如何將測量的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化成繪圖的數(shù)據(jù)，并進行創(chuàng)作。在設計的過程中，學生對有些數(shù)據(jù)存疑，反復進行實地測量，補充或修改所需要的數(shù)據(jù)，美術老師和信息科技老師參與到學生的設計過程中進行指導。（這一階段經(jīng)歷了大約3個周的時間）作品展示及評價各小組按要求進行作品展示，其他同學根據(jù)他們的匯報按照評價標準做出評價。1組：平面設計組1組采用平面圖的方式展示校園是因為平面圖在日常生活中的用途很廣,比如公園門口的平面圖能幫助人們尋找游覽的景點，非常方便，他們受此啟發(fā)繪制了校園平面圖。他們組采用兩種規(guī)格的紙畫了兩幅作品。根據(jù)校園的長近似153m，寬114m，設計時，一開始他們找了三種規(guī)格的紙：①長38cm，寬26cm;②長53cm，寬38cm；③長100cm，寬70cm，根據(jù)紙的大小用校園長、寬分別除以紙的長、寬進行計算確定標準（比例尺），第①種規(guī)格的紙?zhí)×?，繪制不方便，最后選取了第②種紙用圖上1cm代表實際距離3m和第③種紙用圖上1cm代表實際距離2m。確定好標準后，按照標準計算出實際需要的紙的長、寬，多余的裁掉。根據(jù)前期收集的各項數(shù)據(jù)，一組成員分工進行：一部分負責繪制第一幅作品（1：300），一部分負責繪制第二幅作品（1：200），有負責計算圖上數(shù)據(jù)的，有負責畫的，他們根據(jù)校園建筑的位置和方向以及底面形狀，先用鉛筆畫出平面圖，再相互交換檢查，確認無誤后開始上色。兩幅平面圖直觀的展現(xiàn)了校園各項目的具體位置。在這個過程中，看似簡單的平面圖繪制起來也是需要反復的修改，用尺子不斷地測量、繪制，有一點不對的地方都要擦了重畫，畫圖需要極大的耐心，同時也提高了學生的測量和畫圖水平，培養(yǎng)了他們精益求精的科學態(tài)度。2組：樂高組2組的成員生活中都是樂高熱愛者，通常用樂高搭成小汽車、寶劍、飛機等一些物體模型，所以他們選擇用搭樂高的方式來設計我們的校園。他們選擇圖上1cm代表實際3m是因為一個小樂高棱長是0.7cm，如果選用圖上1cm代表實際4m或5m，作品太小,誤差增大，而選用圖上1cm代表實際2m作品有太大，短時間工程量增多，通過校園實際長、寬算出底板內(nèi)部長51cm，寬38cm，他們先用顆粒拼出長51cm，寬38cm的底板作為校園大小,因為校園還有圍墻，所以在底板外圈再加一圈。而小操場與大操場有高約2.5m的高度差，所以大操場和教學樓部分整體向上再搭上一層。在計算時根據(jù)圖上1cm代表實際3m的標準將收集到的各項數(shù)據(jù)除以3，有些數(shù)據(jù)小數(shù)位數(shù)較多，取近似值，盡量使誤差越小越好。他們分工制作，有負責計算各項數(shù)據(jù)的，有負責搭建教學樓的，有負責搭建樂藝樓和健力樓，還有負責搭建大操場和小操場的。用樂高呈現(xiàn)出的校園,顏色鮮明、立體感強、整潔方正，但受材料的限制，有些曲線形狀的物品不能夠完全還原出來，只能拼出一個近似的形狀。在拼搭的過程中，他們完全是憑借著自己去觀察校園各部分的形狀，根據(jù)大小、顏色去構思，沒有說明書和制作步驟，需要他們一粒一粒拼、一點一點的測量、計算，摸索出方法，拼錯了、拼壞了都需要拆了重新拼，從他們身上看到了堅持不懈的品質(zhì)，同時也培養(yǎng)了他們獨立思考的意識，提升了規(guī)劃能力和動手實踐能力。3組：手工DIY沙盤模型組沙盤在生活中常見，如售樓處、城市規(guī)劃館等都會用到沙盤模型來模擬建筑，3組用生活中常見的材料：木板、紙板、超輕粘土、鐵絲、泡沫板等制作出了校園沙盤模型，和2組作品相比他們認為2組受小顆粒大小的限制存在的誤差要大一些，而他們通過精確測量卡紙長度去進行制作可以使誤差變得更小。首先用PVC板加高了足球場和教學樓，上面鋪上一層白色卡紙作底面用，用卡紙制作教學樓等主體建筑。一開始選用普通手工卡紙，可是太薄，做出的模型不立挺，容易塌，而后又選擇用厚紙板，但是剪裁不方便，太硬，從可操作性和硬度兩方面考慮，最終選擇用硬卡紙來制作，運用所學的長方體和正方體的知識，在教學樓展開圖上又粘了一層卡紙，防止破損又用透明膠帶粘了一層，這樣做出的教學樓就更立挺。在制作健力樓時，他們發(fā)現(xiàn)健力樓的長比教學樓要長，他們有所疑惑，于是就對有疑問的數(shù)據(jù)進行了復測，反復確認后再進行制作。根據(jù)木板的大小，通過計算選擇用圖上1㎝代表實際距離3m。在制作國旗桿時，他們想到可以用測量影子高度來計算國旗桿高度。先測量了1m桿子的影長是0.52m，在同一時刻，又測量了國旗桿影子的長度6.33m，用6.33÷0.52≈12.17m，再用12.17m減去國旗臺高0.86m,就得出國旗桿高約11.3m。在制作健力樓頂部時，在老師的幫助下他們用鐵絲圍了一個半圓形骨架，在骨架外面糊了一層卡紙。他們的沙盤模型讓人感到生動，看起來更加溫馨，制作過程中他們分工明確，作品很好的體現(xiàn)出校園基本建設的特點，注重細節(jié)，讓人印象深刻。在這一過程中，用卡紙制作出建筑物的形狀后還要在上面繪制窗戶等圖案，非常繁瑣，但他們不厭其煩，嘗試了很多次，不僅大大提高了學生的動手能力和測量能力，同時還建立了模型思想，也讓他們更加熟悉校園，熱愛校園。4組：信息科技組4組同學在信息科技老師的指導下用CAD迷你畫圖軟件來繪制校園平面圖。在匯報他們的制作過程時，由于課堂上時間限制他們只截取了操場部分制作進行了匯報：根據(jù)測量結(jié)果，先畫整個校園的輪廓。校園近似長方形，所以點擊“矩形”工具，在視圖任意點確定位置后，輸入測量的長和寬。輸入時需要注意:這個軟件繪制矩形時默認橫向的邊為長，縱向的邊為寬,所以輸入時要在“長”這一欄中輸入學校建筑物東西方向的長度，“寬”—欄中輸入建筑物南北方向的長度。然后用同樣的方法畫出了大操場和小操場以及主席臺的大小，接著用“圓角矩形”工具繪制草坪和跑道，其中圓角半徑取自短邊長的二分之一。為了確定草坪的位置,先畫了兩條輔助線,分別是草坪到操場北邊的距離和到操場東邊的距離。畫完草坪后，點擊“區(qū)域填色”，點擊“規(guī)定自定義顏色”輸入三原色色值，調(diào)出草坪、大操場、籃球場、教學樓的顏色，再分別選中草坪和操場進行色彩填充。之后，將標注顏色設為深藍色，點擊“相對標注”，指定某條邊的一端為起點，再點擊另一端定為終點，就可以得出這條邊的長度。再點擊工具欄的“文字”，輸入“大操場”，并調(diào)整了字體大小。最后，根據(jù)測量得知每個跑道的間距是124厘米，所以將每個跑道的長、寬和圓角半徑，依次增加了124厘米進行繪制。畫人行橫道時點擊工具欄中的垂直線輸入長度，修改線寬為0.3毫米，再點擊工具欄中的圖形陣列，列陣方式選擇矩形排列，因為每一列的間距為75，所以列間距設為75、行間距設為0，列數(shù)8，行數(shù)1，這樣就得到一條人行橫道，然后再用復制粘貼的方式得到另一條人行橫道，這樣操場部分就制作完成了。他們利用信息科技手段繪制校園平面圖，將數(shù)學與信息科技相融合，將整個校園主要項目繪制下來大約用了一個小時的時間，極大的縮短了繪圖時間，提高了繪圖的精確度，利用信息技術手段進行繪制非常方便，沒有了畫圖測量的煩惱，可以根據(jù)需要輕松的縮放適應不同尺寸的展示和打印需求，也讓我們感受到現(xiàn)代生活中，科技滲透到了生活的方方面面，給我們帶來了極大的便利和改變。5組：校園暢想組5組學生發(fā)揮想象，從人文和綠化的角度暢想理想中的校園，設計了兩幅作品。第一幅作品是在學校原有的面積和建設的基礎上將學?，F(xiàn)有不合理的地方稍作添加和改進，繪制了平面圖。從學校人數(shù)和現(xiàn)有教室數(shù)量考慮,設想把教學樓整體加高一層作為老師們的辦公區(qū)域,為方便同學們課間活動,把果行樓加寬成和養(yǎng)正樓寬度相同,都設計成單面教室,原本的室外廁所上面堆滿了廢棄的桌椅,與美麗的校園不協(xié)調(diào),于是設想去掉室外廁所,牡丹園也移到學校門衛(wèi)室東側(cè),將樂藝樓南移,建成4層,每一層都添加衛(wèi)生間,并且在一樓增加一個體育器材室,教學樓和樂藝樓之間建一個連廊,方便學生上課,兩座樓之間的空地設計成一個小型植物園,種植同學們喜歡的花草樹木。通過計算,學?，F(xiàn)有綠化面積約為1527㎡,隨著在校學生人數(shù)逐年增加,原有的綠化面積卻不變,甚至有些樹出現(xiàn)枯萎、老化的跡象。為了提升校園的整體美觀,改善校園的環(huán)境質(zhì)量，更好的享受大自然之美,5組同學在設計作品的過程中,盡可能的加大綠化面積,充分利用學校的空地進行綠化,改進設計后的綠化面積約為2442㎡。前期學生們在收集校園樹木相關數(shù)據(jù)時，有很多樹都不認識，在老師的幫助下了解了樹的名稱，記錄了樹木的種類和數(shù)量，于是5組學生為了讓學校的其他同學能夠認識學校樹木，他們從網(wǎng)上搜集了關于樹木的相關知識，根據(jù)樹木開花或結(jié)果的特點，設計了許多不同形狀的樹木標牌，分別標有名稱、種屬、習性、分布等簡單介紹，將標牌掛在樹上，讓學生們更好地了解學校。如果學校將來重新建設，在資金允許的情況下會是什么樣的呢?他們打破常規(guī)大膽想象，在美術老師的指導下用立體圖的形式設計了第二幅作品。從學校北門進入,左手邊是教學樓,從上面看是L形和X形，這是連小的縮寫，旁邊還有一些花壇。再往南走，是一個悅讀亭，同學們可以在早讀、大課間時在那里閱讀。緊接著是一個帆船形的樓，靈感來源于我們城市最靚麗的名片——水上帆船基地:一樓是烘焙和學生食堂，二樓是圖書室和音樂室，三樓是美術室和閱覽室，最上層是室內(nèi)運動場，有乒乓球、羽毛球等。繼續(xù)往南，是樂耕小農(nóng)場，同學們勞動課時可以在這里種植瓜果蔬菜。樂耕小農(nóng)場的對面是百花園和孔雀園，還有“雞兔同籠”養(yǎng)殖基地。再往西是我們學校的室外公廁、竹林和籃球場。往北走是一個A形樓，其中有微機室和報告廳，各種活動也在這里舉行。A形樓前面是一個噴泉，可以愉悅心靈。然后是學校的操場，旁邊有花壇和一個沙坑,同學們可以在操場鍛煉身體。5組同學在暢想的過程中能夠發(fā)現(xiàn)校園中存在的問題并提出解決的方法，具有初步的應用意識和創(chuàng)新意識。反思本次跨學科主題學習活動，實踐性比較強，結(jié)合本校校園的實際情況，在活動過程中學生們能制訂比較合理的測量方案，在教師指導下，積極有序展開實地測量,經(jīng)歷相對復雜的測量過程，面對校園的占地形狀不規(guī)則、建筑物墻體太長不好測量、測量建筑物的高度、國旗桿高度等諸多問題,需要分工合作、綜合運用數(shù)學各領域知識加以解決。學生們