《電工技術(shù)基礎(chǔ)與技能》課件 第12講 戴維寧與疊加定理

提高安全意識?加強(qiáng)安全學(xué)習(xí)電工基礎(chǔ)系列課程《電工技術(shù)基礎(chǔ)與技能》第十二講

戴維寧與疊加定理目錄CONTENTS課堂目標(biāo)重點突破03課堂引入01課堂小結(jié)04內(nèi)容講解02學(xué)習(xí)本節(jié)課要具備的知識：

①電路連接方式的各種計算；

②基爾霍夫定律與支路電流法。

③電源模型。本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容為：

①戴維寧定理；

②疊加定理及其應(yīng)用；本節(jié)課的重點是：電路化簡與相關(guān)計算。學(xué)完本節(jié)課，同學(xué)們要能達(dá)到：

①正確描述戴維寧定理與疊加定理

②熟練的進(jìn)行電路簡化與相關(guān)計算什么是戴維寧定理？戴維寧定理：任何一個線性有源二端網(wǎng)絡(luò)，對外電路而言，可以用一個電動勢E0加內(nèi)阻R

0相串聯(lián)的電壓源來代替。二端網(wǎng)絡(luò)：電路也稱為電網(wǎng)絡(luò)或網(wǎng)絡(luò)。任何一個具有兩個端口與外電路相連的網(wǎng)絡(luò)，稱為二端網(wǎng)絡(luò)。無源二端網(wǎng)絡(luò)有源二端網(wǎng)絡(luò)有源二端網(wǎng)絡(luò)：二端網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部含有電源的，稱為有源二端網(wǎng)絡(luò)；若內(nèi)部不含電源的，稱為無源二端網(wǎng)絡(luò)。戴維寧定理

下面我以動畫來演示一下，如圖所示，是一個有源二端網(wǎng)絡(luò)，它有兩個電源E1、E2和兩個電阻r1、r2組成，那么如果這時候我們用萬用表測出AB兩端點之間的開路電壓，它的值就等于我們要求的E0的值。

那么R0又是怎么求呢？R0等于有源二端網(wǎng)絡(luò)中所有電源都不起作用，則電壓源短路，電流源開路，僅僅保留內(nèi)阻時候網(wǎng)絡(luò)兩端的等效電阻Ra。同樣，我也以動畫來演示一下電壓源短路，我們就把E1、E2分別用兩根導(dǎo)線來代替。

也就是說，AB之間兩端的等效電阻變成了R1與R2的并聯(lián)。

那么如果這時候我們用萬用表測的話，測出來的電阻為Rab，它的值就等于我們要求的R0的值，這就是E0與R0的計算方法。

那么有同學(xué)要問嘞。

我們?yōu)槭裁匆獙W(xué)戴維寧定理呢？

我們來看下面的電路，這是一個復(fù)雜電路，如果讓我們求通過R3的電流，I3為多少？我們可以運用戴維寧定律來求解，我們用一根線段把這個有源二端網(wǎng)絡(luò)這個復(fù)雜電路分成兩部分，左端一部分為有源二端網(wǎng)絡(luò)，右端一部分為R3這個電阻，那么左端這個有源二端網(wǎng)絡(luò)我們可以用一個電壓源來代替，這樣的話，這個復(fù)雜電路我們就可以簡化成如右圖所示的一個單回路的這樣一個電路，則R0與R3串聯(lián)，然后再與電動勢E0串聯(lián)。那么講到這兒你應(yīng)該明白了吧，我們學(xué)習(xí)戴維寧定理的目的是要把這個復(fù)雜電路轉(zhuǎn)化成簡單電路來進(jìn)行求解。

現(xiàn)在讓我們重新審視這個化簡電路的辦法，雖然能夠化繁為簡，但是，要具體計算電路中每一個元件的物理量仍然有難度，這就需要疊加定理來幫忙了。

那么，什么是疊加定理呢？

它是這樣來描述的，由線性電阻和多個電源組成的線性電路中，任何一個支路中的電流或電壓等于各個電源單獨作用時，在此之路中所產(chǎn)生的電流或電壓的代數(shù)和。

如下圖所示，最左端一個是一個復(fù)雜電路，有E1、E2兩個電源作用，那么根據(jù)疊加定理，我們可以把它分解成有E1單獨作用時的電路和E2單獨作用時的電路的疊加。

也就是說，運用疊加定理，實際上就是把一個復(fù)雜電路分解成幾個簡單電路來進(jìn)行計算，然后把計算結(jié)果進(jìn)行疊加。

那么，疊加定理的具體解題步驟是怎么樣呢？

首先我們要在原電路當(dāng)中標(biāo)出各支路電流的參考方向，然后分別求出各電源單獨作用時各支路電流的大小和實際方向，最后對各支路電流進(jìn)行疊加，算出最后的結(jié)果。

那么我們當(dāng)假設(shè)一個電源單獨作用時候，一定要保持電路中的所有電阻不變，其余電源都不起作用。這將電壓源用短路線代替，將電流源用開路代替。好，下面我們用具體的例子來加以說明UAB－I3=0解：1.求

E020R1

R2 10

10E1I

1

AE0=UAB=E2+IR2+I3R3=20+1×10+0=30V2.求R0R0=RAB=R1‖R2+R3=5+10=15?IR2【例1】如圖所示電路中，已知

R1=

R2=

R3=10?,

E1=

E2=20V,求該有源二端網(wǎng)絡(luò)的戴維寧等效電路。E2＋I(xiàn)為什么要學(xué)戴維寧定理？ABABI

3簡單電路復(fù)雜電路

下面我們來小提示一下。對各支路電流進(jìn)行疊加的時候，我們一定要注意電流的正負(fù)號。

當(dāng)各電源單獨作用時，支路電流的實際方向與原電路中參考方向一致的時候，電流值取正，反之取負(fù)。

那么也要注意的是，疊加定理只能用來求電壓或電流，而不能用來求功率。

(一）戴維寧定理

戴維寧定理就是把一個有源二端網(wǎng)絡(luò)，用一個E0與R0串聯(lián)的電壓源來代替。E0也就等于有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓，R0為有源二端網(wǎng)絡(luò)當(dāng)中所有電源不起作用的時候的等效電阻。（二）疊加定理

疊加定理，我們主要學(xué)習(xí)了兩塊內(nèi)容，第一塊就是什么是疊加定理，第二塊是運用疊加定理如何來正確的進(jìn)行解題。那么疊加定理我們都知道，實際上就是把一個復(fù)雜電路分解成幾個簡單電路來進(jìn)行計算，然后把計算結(jié)果進(jìn)行疊加。疊加定理解題的時候我們特別要注意：1.解題之前一定要先設(shè)定原電路當(dāng)中各支路電流