兩條直線垂直課件人教版數(shù)學七年級下冊-1

兩條直線垂直A層基礎(chǔ)夯實B層能力進階C層素養(yǎng)沖A+(選做)A層基礎(chǔ)夯實知識點1

垂直的定義及應(yīng)用1.如圖,直線AB,CD相交于點O,EO⊥CD,垂足為點O.若∠1=52°,則∠2的度數(shù)為()A.28° B.38° C.52° D.42°B2.如圖,已知AO⊥OC,OB⊥OD,∠COD=38°,則∠AOB的度數(shù)是()A.130° B.145° C.150° D.142°D知識點2

垂線段的性質(zhì)及作用3.(教材再開發(fā)·P6練習T2變式)在下列圖形中,線段PQ的長表示點P到直線MN的距離的是()A4.(2024·南寧青秀區(qū)模擬)如圖,在鐵路旁有一李莊,現(xiàn)要建一火車站,為了使李莊人去車站距離最近,火車站應(yīng)建在鐵路線上的A點,這樣做的數(shù)學道理是________________.

垂線段最短

5.(教材再開發(fā)·P6練習T3變式)如圖,在直角三角形ABC中,∠C=90°,BC=4cm,AC=3cm,AB=5cm.(1)點B到AC的距離是________cm;點A到BC的距離是________cm;

(2)畫出表示點C到AB的垂線段CD,并求出CD的長;(3)AC________CD(填“>”“<”或“=”),理由是________.

B層能力進階6.下列說法中,錯誤的是()A.同角的余角相等B.平面內(nèi),過一點有且只有一條直線與已知直線垂直C.相等的角是對頂角D.一個角的補角不一定大于這個角C7.下列說法錯誤的個數(shù)是()①過一點有且只有一條直線與已知直線垂直;②平面內(nèi),互相垂直的兩條直線一定相交;③有公共頂點且相等的角是對頂角;④直線外一點到已知直線的垂線段,叫做這點到直線的距離.A.1 B.2 C.3 D.4C8.點P為直線l外一點,點A,B,C為直線上三點,PA=20cm,PB=30cm,PC=40cm,則點P到直線l的距離為()A.等于20cm B.等于30cmC.等于40cm D.不大于20cm9.(教材再開發(fā)·P8習題7.1T3拓展)如圖,直線AB和CD相交于點O,CO⊥OE,OF平分∠AOE,∠EOF=64°,則∠BOD的大小為________.

D

38°

10.(分類討論思想)如圖,直線AB,CD相交于點O,OE平分∠BOC,且∠BOD∶∠BOC=1∶2,如果作射線OF⊥AB,則∠EOF的度數(shù)為______________.

30°或150°

11.如圖,直線AB,CD相交于點O,∠DOE=∠BOD,OF平分∠AOE.(1)證明:OF⊥OD;(2)若∠AOC∶∠AOD=1∶5,求∠BOD的度數(shù).

C層素養(yǎng)沖A+(選做)12.如圖,直線AB,CD相交于點O,OE平分∠BOC.【基礎(chǔ)嘗試】(1)如圖1,若∠AOC=40°,求∠DOE的度數(shù);【畫圖探究】(2)作射線OF⊥OC,設(shè)∠AOC=x°,請你利用圖2畫出圖形,探究∠AOC與∠EOF之間的關(guān)系,結(jié)果