用坐標(biāo)表示地理位置習(xí)題課件人教版數(shù)學(xué)七年級下冊

第九章平面直角坐標(biāo)系9.2.1用坐標(biāo)表示地理位置01知識點(diǎn)導(dǎo)學(xué)02典型例題03變式訓(xùn)練04分層訓(xùn)練目

錄CONTENTSA．用坐標(biāo)表示地理位置：(1)建立平面直角坐標(biāo)系，選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)為原點(diǎn)，確定x軸、y軸的正方向；(2)根據(jù)具體問題確定單位長度；(3)在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點(diǎn)，寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)和各個(gè)地點(diǎn)的名稱．1．

如圖1－22－1，若以解放廣場為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，則博物館的坐標(biāo)為(

)A．(0，3)B．(2，2)C．(2，3)D．(3，2)圖1－22－1

D知識點(diǎn)導(dǎo)學(xué)B．除用坐標(biāo)表示地理位置外，還可以用表示方向的角和距離表示平面內(nèi)物體的位置．2．如圖1－22－2，一艘船在B處遇險(xiǎn)后向相距50nmile位于A處的救生船報(bào)警．用方向和距離描述遇險(xiǎn)船相對于救生船的位置是(

)A．南偏西75°，50nmileB．南偏西15°，50nmileC．北偏東15°，50nmileD．北偏東75°，50nmile圖1－22－2

C典型例題知識點(diǎn)1：用坐標(biāo)表示地理位置【例1】如圖1－22－3，已知小正方形的邊長為1，圖書館的坐標(biāo)為(0，3)，先建立平面直角坐標(biāo)系，再寫出其他地點(diǎn)的坐標(biāo)．

圖1－22－3解：建立平面直角坐標(biāo)系如答圖1－22－1所示．校門(0，0)，旗桿(4，0)，教學(xué)樓(3，2)，實(shí)驗(yàn)樓(2，－3)．答圖1－22－1變式訓(xùn)練3．

(RJ七下P74改編)小明在圖1－22－4中建立了平面直角坐標(biāo)系，使醫(yī)院的坐標(biāo)為(0，0)，火車站的坐標(biāo)為(2，2)．(1)寫出其他地點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)請你在圖中再建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，并寫出各地點(diǎn)的坐標(biāo)．

圖1－22－4解：(1)體育場(－2，5)，文化宮(－1，3)，超市(4，－1)，賓館(4，4)．(2)建立平面直角坐標(biāo)系如答圖1－22－3所示．火車站(0，0)，醫(yī)院(－2，－2)，體育場(－4，3)，文化宮(－3，1)，超市(2，－3)，賓館(2，2)．(答案不唯一)答圖1－22－3圖1－22－5知識點(diǎn)2：用方向角和距離表示物體位置【例2】(RJ七下P73改編)如圖1－22－5，貨輪與燈塔相距40nmile．(1)可以用方向和距離描述燈塔相對于貨輪的位置：燈塔在貨輪的南偏東

°方向40nmile處；

(2)反過來，如何用方向和距離描述貨輪相對于燈塔的位置？(3)客輪在貨輪的正南方向，在燈塔的南偏西40°方向，請你在圖中標(biāo)出客輪位置．典型例題

50

解：(2)貨輪在燈塔的北偏西50°方向40

n

mile處．(3)如答圖1－22－2．答圖1－22－2變式訓(xùn)練4．

如圖1－22－6是一個(gè)簡單的平面示意圖，已知OA＝2km，OB＝6km，OC＝BD＝4km，E為OC的中點(diǎn)，回答下列問題：(1)由圖可知，高鐵站在小明家南偏西65°方向6km處，請用類似的方法用方向與距離描述學(xué)校、博物館相對于小明家的位置；圖1－22－6解：(1)由題意，得90°－45°＝45°，90°－40°＝50°．學(xué)校在小明家北偏東45°方向2

km處；博物館在小明家南偏東50°方向4

km處．(2)圖中到小明家距離相同的是哪些地方？圖1－22－6

基礎(chǔ)鞏固5．

根據(jù)下列表述，能確定準(zhǔn)確位置的是(

)A．學(xué)校報(bào)告廳3排B．負(fù)一層停車場C．南偏東40°D．東經(jīng)117°，北緯36°返回目錄分層訓(xùn)練

D6．商場位于學(xué)校北偏西30°方向2km處，下列選項(xiàng)表示正確的是(

)

B圖1－22－77．“黑神話悟空”的出現(xiàn)，極大地拉動了山西的旅游事業(yè)．歡歡在圖1－22－7中的方格紙中繪制了“跟著悟空游山西”的自駕路線局部示意圖．若圖中的“云岡石窟”與“龍門寺”分別用(5，3)，(7，－3)表示，則“小西天”表示為(

)

A．(2，－1) B．(2，－2)C．(－1，1) D．(0，－1)

B能力提升8．為更好地開展古樹名木的系統(tǒng)保護(hù)工作，某公園對園內(nèi)的6棵百年古樹都利用坐標(biāo)確定了位置，并且定期巡視．(1)在如圖1－22－8所示的正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系xOy，使得古樹A，B的位置分別表示為A(1，2)，B(0，－1)；圖1－22－8解：(1)建立平面直角坐標(biāo)系如答圖1－22－4所示．答圖1－22－4圖1－22－8(2)在(1)建立的平面直角坐標(biāo)系xOy中，①古樹C的位置的坐標(biāo)為

；

②標(biāo)出另外三棵古樹D(－1，－2)，E(1，0)，F(xiàn)(1，1)的位置．

(－1，2)

(2)②標(biāo)出古樹D，E，F(xiàn)的位置如答圖1－22－4所示．答圖1－22－4圖1－22－99．如圖1－22－9，一艘船在A處遇險(xiǎn)后向相距25km位于B處的救生船求救，可將救生船B相對于遇險(xiǎn)船A的位置表示為(北偏東60°，25)．(1)遇險(xiǎn)船A相對于救生船B的位置表示為

；

(南偏西60°，25)

(2)如圖1－22－9，如果貨船C與遇險(xiǎn)船A相距15km，且AC⊥AB，那么貨船C相對于遇險(xiǎn)船A的位置應(yīng)怎樣表示？(3)如果小島D相對于遇險(xiǎn)船A的位置為(南偏東50°，20)，請?jiān)趫D中畫出小島D．圖1－22－9解：(2)∵貨船C與遇險(xiǎn)船A相距15

km，且AC⊥AB，∴∠BAC＝90°．

∴90°－60°＝30°．∴貨船C相對于遇險(xiǎn)船A的位置表示為(北偏西30°，15)．(3)小島D的位置如答圖1－22－5所示．答圖1－22－5

圖1－22－10拓展延伸10．

(創(chuàng)新題)雷達(dá)二維平面定位的主要原理是：測量目標(biāo)的兩個(gè)信息——距離和角度．如圖1－22－10，雷達(dá)探測器顯示在點(diǎn)A，B，C處有目標(biāo)出現(xiàn)，其中，目標(biāo)A的位置表示為A(5，30°)，目標(biāo)B的位置表示為B(4，150°)，則目標(biāo)C的位置表示為

．

(3，300°)

圖1－22－1111．

(創(chuàng)新題)極坐標(biāo)系也可用來確定點(diǎn)的位置．如圖1－22－11，過平面內(nèi)一點(diǎn)O作一條射線Ox，點(diǎn)M的極坐標(biāo)就可以用線段OM的長度以及Ox轉(zhuǎn)動到OM的角度θ(規(guī)定取逆時(shí)針方向?yàn)榻堑恼较颍?°≤θ≤360°)來表示．已知OM＝3