52運(yùn)動(dòng)的合成與分解【兩大知識(shí)點(diǎn)兩大模型八大題型分層練習(xí)】-2024~2025學(xué)年高一下學(xué)期物理講義（人教版）原卷版

5.2運(yùn)動(dòng)的合成與分解【兩大知識(shí)點(diǎn)+兩大模型+八大題型+分層練習(xí)】目標(biāo)導(dǎo)航1.明確曲線運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度方向，能運(yùn)用極限思維理解瞬時(shí)速度方向，會(huì)在軌跡圖中畫出某點(diǎn)的速度方向。2.理解曲線運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)，知道物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件。3.能運(yùn)用牛頓第二定律和分解與合成的方法分析曲線運(yùn)動(dòng)，進(jìn)一步理解運(yùn)動(dòng)與力的關(guān)系。知識(shí)點(diǎn)一遍過知識(shí)點(diǎn)1一個(gè)平面運(yùn)動(dòng)的實(shí)例1、實(shí)驗(yàn)過程（1）實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備：一端封閉、長約1m的玻璃管注滿清水，水中放一個(gè)紅蠟做的小圓柱體A，將玻璃管的開口端用橡膠塞塞緊。（2）實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象①玻璃管倒置后，蠟塊上升視為勻速直線運(yùn)動(dòng)。②蠟塊勻速上升的同時(shí)，將玻璃管緊貼黑板平面水平向右勻速移動(dòng)。（3）實(shí)驗(yàn)結(jié)論：蠟塊向右上方的運(yùn)動(dòng)，由沿玻璃管向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和水平向右的勻速直線運(yùn)動(dòng)構(gòu)成。2、研究蠟塊的運(yùn)動(dòng)（1）建立坐標(biāo)系：在研究蠟塊的運(yùn)動(dòng)時(shí)，我們以蠟塊開始勻速運(yùn)動(dòng)的位置為原點(diǎn)O，以水平向右的方向和豎直向上的方向分別為x軸和y軸的方向，建立平面直角坐標(biāo)系。（2）位移、速度、加速度、軌跡經(jīng)過時(shí)間t，物體到達(dá)P點(diǎn)，其位置、軌跡、速度如下：物理量表達(dá)式說明軌跡軌跡是一條過原點(diǎn)的直線位移位移速度速度的方向：v與x軸正方向的夾角θ的正切為加速度勻速直線運(yùn)動(dòng)知識(shí)點(diǎn)2運(yùn)動(dòng)的合成與分解1、合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)（1）定義：如果某物體同時(shí)參與幾個(gè)不同方向上的運(yùn)動(dòng)，那么該物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)就叫這幾個(gè)運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，這幾個(gè)運(yùn)動(dòng)叫該物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)的分運(yùn)動(dòng)。（2）合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系①獨(dú)立性：一個(gè)物體同時(shí)參與兩個(gè)運(yùn)動(dòng)，其中的任一個(gè)分運(yùn)動(dòng)并不會(huì)因?yàn)橛辛硗獾姆诌\(yùn)動(dòng)的存在而有所改變，即各分運(yùn)動(dòng)是相互獨(dú)立、互不影響的。②等時(shí)性：各個(gè)分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)總是同時(shí)開始、同時(shí)結(jié)束，經(jīng)歷的時(shí)間相等。不是同時(shí)發(fā)生的運(yùn)動(dòng)不能進(jìn)行運(yùn)動(dòng)的合成。③等效性：各分運(yùn)動(dòng)合成起來的效果和合運(yùn)動(dòng)的效果相同，即分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)可以“等效替代”。④同體性：合運(yùn)動(dòng)和它的分運(yùn)動(dòng)必須對(duì)應(yīng)同一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)，一個(gè)物體的合運(yùn)動(dòng)不能分解為另一個(gè)物體的分運(yùn)動(dòng)。⑤矢量性：合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的位移、速度和加速度之間的關(guān)系均可以進(jìn)行矢量運(yùn)算。2、運(yùn)動(dòng)的合成與分解（1）定義：由分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng)的過程，叫作運(yùn)動(dòng)的合成；反之，由合運(yùn)動(dòng)求分運(yùn)動(dòng)的過程，叫作運(yùn)動(dòng)的分解。（2）運(yùn)算法則：運(yùn)動(dòng)的合成與分解實(shí)質(zhì)上是對(duì)描述物體運(yùn)動(dòng)的物理量如位移、速度加速度的合成與分解，遵從矢量運(yùn)算法則。3、互成角度的兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)性質(zhì)和軌跡的判斷分運(yùn)動(dòng)合運(yùn)動(dòng)矢量圖條件兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng)a=0一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)和一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)勻變速曲線運(yùn)動(dòng)a與v成α角兩個(gè)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)v0=0兩個(gè)初速度不為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)勻變速直線運(yùn)動(dòng)a與v方向相同勻變速曲線運(yùn)動(dòng)a與v成α角模型總結(jié)模型01小船過河問題1、模型構(gòu)建

（1）船實(shí)際的運(yùn)動(dòng)：船隨水流的運(yùn)動(dòng)和船在靜水中的運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。

（2）如圖所示，v水表示水流速度，v靜水表示船在靜水中的速度，將船在靜水中的速度v靜水沿平行于河岸方向和垂直于河岸的方向進(jìn)行正交分解，則v水v靜水cosθ為船實(shí)際沿水流方向的運(yùn)動(dòng)速度，v⊥=V靜水sinθ為船在垂直于河岸方向的運(yùn)動(dòng)速度。兩個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)情況相互獨(dú)立、互不影響。2、小船過河問題的幾種情況

（1）渡河時(shí)間最短問題：若要渡河時(shí)間最短，由于水流速度始終沿河道方向，不可能提供指向河對(duì)岸的分速度．因此只要使船頭垂直于河岸航行即可．由圖可知，此時(shí)t短＝eq\f(d,v船)，船渡河的位移s＝eq\f(d,sinθ)，位移方向滿足tanθ＝eq\f(v船,v水).（2）渡河位移最小問題

①當(dāng)v水＜v靜水時(shí)，渡河的最小位移即河的寬度d。如圖所示，為了使渡河位移等于河的寬度d，這時(shí)船頭應(yīng)指向河的上游，并與河岸成一定的角度θ，使船的合速度v的方向與河岸垂直。此時(shí)，v水v靜水cosθ=0，即，渡河時(shí)間。

②當(dāng)v水＞v靜水時(shí)，如果船頭方向（即v靜水方向）與合速度方向垂直，渡河位移最小，如圖所示，渡河位移最小為。

模型02速度分解速度分解方法（1）分解速度v時(shí)，遵循平行四邊形定則，但任意分解后能否解決問題才是關(guān)鍵。所以在解答實(shí)際問題時(shí)應(yīng)按需要進(jìn)行分解，常用的分解思路是按物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)效果分解，即分解實(shí)際速度，依據(jù)運(yùn)動(dòng)效果確定兩個(gè)分速度的方向。（2）正確的速度分解必須明確兩個(gè)問題：①確認(rèn)合速度，合速度是物體的實(shí)際速度。②確定合速度的實(shí)際運(yùn)動(dòng)效果，從而確定分速度的方向速度關(guān)聯(lián)問題（1）關(guān)聯(lián)速度：不同運(yùn)動(dòng)物體間有繩、桿連接時(shí)，兩個(gè)端點(diǎn)連接的物體的速度通常是不同的，但兩端點(diǎn)的速度是有聯(lián)系的，我們稱為“關(guān)聯(lián)速度”。（2）思路與方法：解決“關(guān)聯(lián)速度”問題的關(guān)鍵有兩點(diǎn)：①物體的實(shí)際速度是合速度；②沿桿或繩方向的分速度大小相等。（3）分析步驟：①先確定合運(yùn)動(dòng)的方向（物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)的方向），然后分析這個(gè)合運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的實(shí)際效果（一是使繩或桿伸縮的效果，二是使繩或桿轉(zhuǎn)動(dòng)的效果）；②確定兩個(gè)分速度的方向（沿繩或桿方向的分速度和垂直于繩或桿方向的分速度）；③按平行四邊形定則將合速度分解，畫出速度分解圖④根據(jù)三角形的邊角關(guān)系得未知速度的大小。常見的速度關(guān)聯(lián)模型速度關(guān)聯(lián)問題總結(jié)（1）問題特點(diǎn)：沒有彈性的繩或桿兩端連接運(yùn)動(dòng)方向不同的兩個(gè)物體。（2）思路與方法合速度:物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)速度分速度:①沿繩(或桿)的速度；②垂直繩(或桿)的速度。（3）解題原則把物體的實(shí)際速度分解為垂直于繩(或桿)和平行于繩(或桿)的兩個(gè)分量，根據(jù)沿繩(或桿)方向的分速度大小相等求解。4.常見的速度分解模型(如圖)情境圖示(注：A沿斜面下滑)分解圖示定量結(jié)論vB=vAcosθvAcosθ=v0vAcosα=vBcosβvBsinα=vAcosα思維導(dǎo)圖 題型分類題型01研究蠟塊運(yùn)動(dòng)的分解【例1】如圖所示，在注滿清水的豎直密封玻璃管中，蠟塊R在玻璃管內(nèi)勻速上浮的同時(shí)，玻璃管向右運(yùn)動(dòng)，蠟塊的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，則玻璃管（）A．一直加速B．一直減速C．先加速后減速D．先減速后加速【答案】A【詳解】由軌跡可知，蠟塊合力向右，蠟塊速度與合力夾角小于90°，所以蠟塊做加速運(yùn)動(dòng)。故選A?！咀兪?1】如圖所示，豎直放置的兩端封閉的玻璃管中注滿清水，內(nèi)有一個(gè)紅蠟塊能在水中勻速上浮。在紅蠟塊從玻璃管的下端勻速上浮的同時(shí)，使玻璃管以速度v水平向右勻速運(yùn)動(dòng)。紅蠟塊由玻璃管的下端上升到頂端，所需時(shí)間為t，相對(duì)地面通過的路程為L。在t時(shí)間內(nèi)下列說法正確的是（）A．v增大時(shí)，L減小 B．v增大時(shí)，L不變C．v增大時(shí)，t減小 D．v增大時(shí)，t不變【變式12】如圖所示，蠟塊能在充滿水的玻璃管中勻速上升，若在玻璃管沿水平向右做直線運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，蠟塊從玻璃管底端開始勻速上升，則關(guān)于蠟塊實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡的說法正確的是（）A．軌跡1，玻璃管可能做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B．軌跡2，玻璃管可能做勻減速直線運(yùn)動(dòng)C．軌跡3，玻璃管可能先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，然后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)D．軌跡4，玻璃管可能做勻減速直線運(yùn)動(dòng)題型02合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的概念及關(guān)系【例2】關(guān)于運(yùn)動(dòng)的合成與分解，下列說法中正確的是（

）A．只要兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)，合運(yùn)動(dòng)就一定是直線運(yùn)動(dòng)B．兩個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是勻變速直線運(yùn)動(dòng)C．兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一定與它們合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等D．合運(yùn)動(dòng)的速度一定比每一個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度大【答案】C【詳解】A．兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)，合運(yùn)動(dòng)不一定是直線運(yùn)動(dòng)，例如平拋運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B．若兩個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合速度與合加速度在同一直線上，則兩個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；C．分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，故C正確；D．根據(jù)平行四邊形定則，合速度可能比分速度大，可能比分速度小，可能與分速度相等，故D錯(cuò)誤。故選C?！咀兪?1】關(guān)于合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，下列說法正確的是（

）A．合運(yùn)動(dòng)的速度一定大于分運(yùn)動(dòng)的速度B．合運(yùn)動(dòng)的加速度一定與分運(yùn)動(dòng)的加速度不同C．兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是直線運(yùn)動(dòng)D．合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一定相等【變式22】豎直放置的兩端封閉的玻璃管中注滿清水，內(nèi)有一個(gè)蠟塊能在水中以0.3m/s的速度勻速上浮。在蠟塊從玻璃管的下端勻速上浮的同時(shí)，使玻璃管沿水平方向向右勻速運(yùn)動(dòng)，測(cè)得蠟塊實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向與水平方向成37°角，如圖所示。若玻璃管的長度為0.9m，在蠟塊從底端上升到頂端的過程中，玻璃管沿水平方向的移動(dòng)速度和沿水平方向運(yùn)動(dòng)的距離分別為m/s和m。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）題型03兩個(gè)變速直線運(yùn)動(dòng)的合成【例3】物體在直角坐標(biāo)系xOy所在平面內(nèi)由O點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)，其沿坐標(biāo)軸方向的兩個(gè)分速度隨時(shí)間變化的圖像如圖所示，則對(duì)該物體運(yùn)動(dòng)過程的描述正確的是（）A．物體在0~3s做勻變速直線運(yùn)動(dòng)B．物體在0~3s做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)C．物體在3~4s做變加速直線運(yùn)動(dòng)D．物體在3~4s做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)【答案】B【詳解】AB．物體在0～3s內(nèi)，由題意可知，x方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為vx=4m/sy方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其加速度ay=1m/s2合初速度v0=vx=4m/s合加速度a=ay=1m/s2物體的合初速度與合加速度不在同一直線上，所以物體的合運(yùn)動(dòng)為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤，B正確；CD．物體在3～4s內(nèi)，x方向做初速度vx=4m/s加速度ax=－4m/s2在x方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，y方向做初速度vy=3m/s加速度ay=－3m/s2在y方向也做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，合初速度大小v=5m/s合速度的方向合加速度大小a=5m/s2合加速度的方向v、a在同一直線上，但方向恰好相反，所以物體的合運(yùn)動(dòng)為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，CD錯(cuò)誤。故選B?！咀兪?1】一架無人機(jī)在飛行過程中水平方向速度、豎直方向速度與飛行時(shí)間t的關(guān)系圖像如圖甲、乙所示。下列說法正確的是（）A．時(shí)間內(nèi)無人機(jī)一定做曲線運(yùn)動(dòng)B．時(shí)刻無人機(jī)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)C．時(shí)刻無人機(jī)的速度大小為D．時(shí)間內(nèi)無人機(jī)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)【變式32】如圖所示，一小球置于光滑水平桌面上，某時(shí)刻起受一水平恒力的作用開始運(yùn)動(dòng)，先后經(jīng)過a、b兩點(diǎn)，速度方向偏轉(zhuǎn)。已知經(jīng)過a點(diǎn)的速度大小為v、方向與ab連線夾角為，ab連線長度為L。對(duì)小球從a到b的運(yùn)動(dòng)過程，下列說法正確的是（

）A．小球在b點(diǎn)的速度為B．所用的時(shí)間為C．恒力大小為D．若僅改變小球在a點(diǎn)的速度大小，小球下一次經(jīng)過ab連線時(shí)的速度偏轉(zhuǎn)角也發(fā)生變化題型04生活中其他的運(yùn)動(dòng)分解現(xiàn)象【例4】如圖所示，地鐵站內(nèi)某乘客站在自動(dòng)扶梯上隨扶梯一起上行，扶梯與水平面夾角為30°，速度為0.8m/s，將速度沿水平和豎直方向分解，則顧客在水平方向的分速度大小為（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】顧客在水平方向的分速度大小為故選D?！咀兪?1】如圖所示，豎直墻上固定了一根與豎直面夾角為的斜桿B，一水平桿A正以速度v水平向下做勻速下落，兩桿交點(diǎn)為C，則C點(diǎn)的速度大小為（）A．v B． C． D．【變式42】馬術(shù)比賽中跑馬射箭就是騎手在縱馬飛奔的行進(jìn)過程中向目標(biāo)發(fā)出箭支。在由西向東的跑馬上射箭，射擊南方的目標(biāo)。要擊中目標(biāo)，射擊方向應(yīng)該是（）A．直接對(duì)準(zhǔn)目標(biāo) B．向西偏一些 C．向東偏一些 D．無法確定題型05過河時(shí)間最短問題【例5】端午賽龍舟是中華民族的傳統(tǒng)，若某龍舟在比賽前劃向比賽點(diǎn)的途中要渡過寬兩岸平直的河，龍舟在靜水中劃行的速率為，河水的流速，下列說法中正確的是（）A．該龍舟以最短時(shí)間渡河通過的位移為B．該龍舟渡河時(shí)船頭垂直河岸，若水速突然變大，則渡河時(shí)間會(huì)變長C．該龍船渡河所用時(shí)間最少為D．該龍舟不可能沿垂直河岸的航線抵達(dá)對(duì)岸【答案】C【詳解】ABC．該龍舟以最短時(shí)間渡河時(shí)，船速方向與河岸垂直，則最短時(shí)間為s=12s若水速突然變大，則渡河時(shí)間不變；此時(shí)沿河岸方向的位移m則龍舟過河的位移為m>60m故AB錯(cuò)誤，C正確；D．由于龍舟在靜水中劃行的速率大于水速，所以龍舟可以沿垂直河岸的航線抵達(dá)對(duì)岸，故D錯(cuò)誤；故選C。【變式51】如圖所示為救生員駕駛沖鋒舟在湍急的河水中向?qū)Π侗焕藛T實(shí)施救援的路線示意圖。假設(shè)沖鋒舟在靜水中的速度大小不變，救生員首先以最短時(shí)間渡河，從A沿直線到B，接到被困人員后，又以最短位移回到原河岸C處，回程時(shí)間恰好為去程的倍，假設(shè)水流速度處處相同，則為（）A． B． C． D．【變式52】河水流速不變，一人劃船過河，第一次劃船速度為，以最短時(shí)間過河，第二次劃船速度為，以最短位移過河，結(jié)果兩次船航行在同一條路徑上，已知路徑與河岸夾角為，如圖所示，下列說法正確的是（）A．第一次劃船速度一定大于水流速度B．第二次劃船速度一定小于水流速度C．兩次劃船速度的大小之比D．兩次過河時(shí)間之比題型06最短過河位移問題【例6】如圖所示，在一次救援中，某河道水流速度大小恒為v，A處的下游C處有個(gè)半徑為的漩渦，其與河岸相切于B點(diǎn)，AB兩點(diǎn)距離為。若解放軍戰(zhàn)士駕駛沖鋒舟把被困群眾從河岸的A處沿直線避開漩渦送到對(duì)岸，沖鋒舟在靜水中速度的最小值為（??）A． B． C． D．【答案】A【詳解】當(dāng)沖鋒舟在靜水中的速度與其在河流中的速度垂直時(shí)，沖鋒舟在靜水中的速度最小，則即利用幾何關(guān)系可知聯(lián)立代入數(shù)據(jù)可得故選A。【變式61】如圖所示，在一次救援中，某河道水流速度大小恒為v，A處的下游C處有個(gè)半徑為r的漩渦，其與河岸相切于B點(diǎn)，AB兩點(diǎn)距離為。若解放軍戰(zhàn)士駕駛沖鋒舟把被困群眾從河岸的A處沿直線避開漩渦送到對(duì)岸，沖鋒舟在靜水中的速度最小值為（）A． B． C． D．【變式62】甲、乙兩船在同一河流中同時(shí)開始渡河，河水流速為，船在靜水中的速率均為，甲、乙兩船船頭均與河岸成角，如圖所示。已知甲船恰能垂直河岸到達(dá)河正對(duì)岸的點(diǎn)，乙船到達(dá)河對(duì)岸的點(diǎn)，之間的距離為，下列判斷正確的是（

）A．乙船先到達(dá)對(duì)岸B．若僅是河水流速增大，兩船的渡河時(shí)間都不變C．不論河水流速如何改變，只要適當(dāng)改變角，甲船總能到達(dá)正對(duì)岸的點(diǎn)D．若僅是河水流速增大，兩船到達(dá)對(duì)岸時(shí)，兩船之間的距離大于題型07桿連接物體運(yùn)動(dòng)的分析【例7】如圖所示.半徑均為r的兩光滑圓柱體A、B疊放在墻角，若用力推動(dòng)水平地面上的圓柱體A向右運(yùn)動(dòng)，圓柱體B會(huì)沿豎直墻面向上運(yùn)動(dòng)。當(dāng)圓柱體A的中心軸與豎直墻面的距離為時(shí).圓柱體A的速度大小為v，此時(shí)圓柱體B的速度大小為（

）A．v B． C． D．【答案】D【詳解】接觸面兩側(cè)物體的速度在垂直于接觸面的速度投影量相等，如圖根據(jù)幾何關(guān)系有解得故選D?！咀兪?1】如圖所示，豎直平面內(nèi)放一直角桿MON，桿的水平部分粗糙，動(dòng)摩擦因數(shù)，桿的豎直部分光滑。兩部分各套有質(zhì)量均為1kg的小球A和B，A、B球間用細(xì)繩相連，已知：，，若A球在水平外力作用下向右移動(dòng)的速度為3m/s時(shí)，則B球的速度為（）A．1.5m/s B．2.25m/s C．3m/s D．4m/s【變式72】植樹可以綠化和美化家園，還可以擴(kuò)大山林資源、防止水土流失、保護(hù)農(nóng)田、調(diào)節(jié)氣候、促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展等作用，是一項(xiàng)利于當(dāng)代造福子孫的宏偉工程。如圖所示，在某次植樹活動(dòng)中，工作人員先把樹根部放入土坑中，再用雙手把樹扶起到豎直狀態(tài)，工作人員以速度v向左勻速運(yùn)動(dòng)扶正樹苗時(shí)，可認(rèn)為樹苗繞和地面的接觸點(diǎn)O做圓周運(yùn)動(dòng)。手與樹苗接觸點(diǎn)的高度為h，若某時(shí)刻樹苗與地面的夾角為θ，樹苗轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω為（）A． B． C． D．題型08引運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)分解【例8】如圖所示，穿在豎直桿上的物塊與放在水平桌面上的物塊用跨過光滑定滑輪的不可伸長的細(xì)繩相連，為定滑輪，物塊由圖示水平位置以勻速下滑，當(dāng)繩與水平方向的夾角為30°時(shí)（

）A． B．C．該過程中物塊做勻速運(yùn)動(dòng) D．該過程中物塊做加速運(yùn)動(dòng)【答案】D【詳解】物塊沿桿下滑過程可知，其沿豎直桿的運(yùn)動(dòng)方向是物塊的合速度方向，將合速度沿著繩子與垂直繩子兩個(gè)方向分解，繩子方向的速度等于物塊的速度，如圖由圖可得所以時(shí)，解得由于A物體是勻速運(yùn)動(dòng)，即大小不變，故增大，增大，增大，所以做加速運(yùn)動(dòng)，故ABC錯(cuò)誤，D正確。故選D。【變式81】如圖，不可伸長的輕繩繞過光滑的釘子，一端固定在地面上，另一端吊著一個(gè)小球。在釘子沿水平方向向左勻速運(yùn)動(dòng)的過程中，小球始終在釘子正下方。下列說法正確的是（

）A．小球在豎直方向上做減速運(yùn)動(dòng) B．繩子對(duì)小球的拉力等于重力C．小球在水平方向上做勻速運(yùn)動(dòng) D．小球的運(yùn)動(dòng)軌跡是一條傾斜直線【變式82】如圖所示，不可伸長的輕繩通過光滑定滑輪連接物塊B，繩的另一端和套在固定豎直桿上的圓環(huán)A連接。A在外力作用下沿桿向上運(yùn)動(dòng)，帶動(dòng)B向下運(yùn)動(dòng)，左側(cè)繩與豎直向上方向夾角為（），則（）A．B．若A減速上升，B可能勻速下降C．若A勻速上升，B一定減速下降D．若A加速上升，繩的拉力一定大于B的重力分層訓(xùn)練【基礎(chǔ)版】1．如圖所示，將一蠟塊置于注滿清水的長玻璃管中，封閉管口后將玻璃管豎直倒置，在蠟塊以速度勻速上浮的同時(shí)，使玻璃管以速度v水平向右勻速移動(dòng)，蠟塊由管口上升到頂端。如果玻璃管以2v的水平速度移動(dòng)，當(dāng)蠟塊由管口上升到頂端時(shí)，下列說法正確的是（）A．蠟塊速度增大 B．蠟塊速度不變 C．蠟塊位移減小 D．蠟塊位移不變2．如圖，商場(chǎng)內(nèi)某顧客站在自動(dòng)扶梯上隨扶梯一起上行，扶梯與水平面夾角為，速度為，將速度沿水平和豎直方向分解，則顧客在豎直方向的分速度為（）A．0.5m/s B．0.6m/s C． D．0.8m/s3．一小船要渡過兩岸平行的河，第一次以最短的時(shí)間過河，第二次以最短的航程過河，第一次和第二次航程之比為。設(shè)船在靜水中的速度大小為，水流的速度大小為，且。則為（）A．k B． C． D．4．如圖所示，水平面上的小車向左運(yùn)動(dòng)，系在車后邊緣的輕繩繞過定滑輪，拉著質(zhì)量為m的物體上升。若小車以的速度勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)車后的繩與水平方向的夾角為時(shí)，物體的速度為，則下列關(guān)系式正確的是（）A． B． C． D．5．如圖所示，平靜的湖面上一龍舟正以的速度向東行駛，另一小摩托艇正以的速度向南行駛，則此時(shí)摩托艇駕駛員看到的龍舟行駛速度的大小和方向?yàn)椋ǎ?，）A．，向東行駛B．，向北行駛C．，向東偏北方向行駛D．，向西偏南方向行駛6．如圖所示，小球從水平向右的橫風(fēng)區(qū)正上方自由下落的閃光照片。除橫風(fēng)區(qū)外，其他位置的空氣作用力可忽略不計(jì)。則小球（）

A．在橫風(fēng)區(qū)水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)B．在橫風(fēng)區(qū)加速度方向豎直向下C．從橫風(fēng)區(qū)飛出后做勻變速直線運(yùn)動(dòng)D．從橫風(fēng)區(qū)飛出后做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)7．如圖所示，小船以大小為v1、方向與上游河岸成θ角的速度（在靜水中的速度）從A處過河，經(jīng)過t時(shí)間正好到達(dá)正對(duì)岸的B處。現(xiàn)要使小船在更短的時(shí)間內(nèi)過河并且也正好到達(dá)正對(duì)岸B處，在水流速度不變的情況下，可采取下列方法中的哪種（）A．在減小v1的同時(shí)，也必須適當(dāng)減小θ角B．在增大v1的同時(shí)，也必須適當(dāng)增大θ角C．只要增大v1的大小，不必改變?chǔ)冉荄．只要增大θ角，不必改變v1的大小8．如圖，小船S要過河，處為小船的正對(duì)岸位置，河寬，水流速度，小船在靜水中劃行的速度。下列說法中正確的是（）A．小船到達(dá)河對(duì)岸位置離點(diǎn)的最小距離為B．小船過河的最短時(shí)間為C．若水流速度變大，小船到達(dá)河對(duì)岸位置離點(diǎn)的最小距離一定變大D．若水流速度變大，小船過河的最短時(shí)間一定變長9．如圖所示，細(xì)桿AB的A端緊挨豎直墻面，B端貼著水平地面，在A端沿著墻面下移的過程中，當(dāng)AB桿與地面的夾角為30°時(shí)，A端與B端的速度大小之比為（

）A．1：3 B．3：1 C．：1 D．1：10．各種大型的貨運(yùn)站中少不了懸臂式起重機(jī)。如圖甲所示，某起重機(jī)的懸臂保持不動(dòng)，可沿懸臂行走的天車有兩個(gè)功能，一是吊著貨物沿豎直方向運(yùn)動(dòng)，二是吊著貨物沿懸臂水平方向運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)天車吊著質(zhì)量為100kg的貨物在x方向的位移—時(shí)間圖像和y方向的速度—時(shí)間圖像如圖乙、丙所示，下列說法正確的是（）A．2s末貨物的速度大小為3m/s B．貨物做直線運(yùn)動(dòng)C．貨物所受的合力大小為150N D．0到2s末這段時(shí)間內(nèi)，貨物的合位移大小為11m11．（多選）關(guān)于運(yùn)動(dòng)的合成與分解以及受力，下列判斷正確的是（）A．做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，合外力與速度不共線，大小一定不變B．二個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，可能是直線運(yùn)動(dòng)，也可能是曲線運(yùn)動(dòng)C．二個(gè)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其合運(yùn)動(dòng)一定是勻加速直線運(yùn)動(dòng)D．二個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，合運(yùn)動(dòng)速度大小可能大于、可能等于、也可能小于一個(gè)分運(yùn)動(dòng)速度的大小12．（多選）隨著強(qiáng)降雨季節(jié)的臨近，各地開展“防溺水、強(qiáng)救援”應(yīng)急演練活動(dòng)。如圖所示，在某段平直河流的中心有遇險(xiǎn)人員A（隨水流向下游漂移）等待救援，救援人員在岸邊駕駛沖鋒舟以最短時(shí)間救上遇險(xiǎn)人員A后，沖鋒舟實(shí)時(shí)調(diào)整航向以最短距離回到岸邊。已知沖鋒舟在靜水中的速度，河中某處水流速度大小與到岸邊距離d成正比，水流方向與河岸平行，已知河中央水流速度為3m/s，A到岸邊的距離為200m。下列說法正確的是（）A．前往河中央的過程中，沖鋒舟的運(yùn)動(dòng)軌跡為直線B．從岸邊到達(dá)救援地點(diǎn)最少需要50sC．從救援地點(diǎn)返回的過程中，沖鋒舟行駛的路程為200mD．返回岸邊時(shí)，沖鋒舟的速度大小為5m/s13．（多選）如圖所示，甲、乙兩船在同一條河流中同時(shí)開始渡河，M，N分別是甲、乙兩船的出發(fā)點(diǎn)，兩船頭與河岸均成α角，甲船船頭恰好對(duì)準(zhǔn)N點(diǎn)的正對(duì)岸P點(diǎn)，經(jīng)過一段時(shí)間乙船恰好達(dá)到P點(diǎn)，如果劃船速度大小相同，且兩船相遇，不影響各自的航行，下列判斷正確的是(

)A．甲船也能到達(dá)P點(diǎn)B．兩船渡河時(shí)間一定相等C．兩船相遇在NP直線上的某點(diǎn)(不在P點(diǎn))D．兩船不會(huì)在渡河中相遇14．小船在靜水中的速度大小與時(shí)間t的關(guān)系如圖甲所示，河水的流速與小船離河岸的距離d的變化關(guān)系如圖乙所示，河岸平直。取。求：（1）小船渡河的最短時(shí)間；（2）在小船以最短時(shí)間渡河的情況下，小船渡河的最大速度及其與河岸下游的夾角。15．正在公路上行駛的汽車，只需按下一個(gè)鍵，就能輕松切換到飛行模式，變身飛機(jī)躍入天空，這就是飛行汽車！一輛飛行汽車在平直的公路上以20m/s的速度行駛，某時(shí)刻司機(jī)啟動(dòng)飛行模式，汽車保持水平速度不變，沿豎直方向開始勻加速爬升，經(jīng)過一段時(shí)間爬升到100m高處，用x表示水平位移，y表示豎直位移，這一過程的圖像如圖所示。求汽車飛行時(shí)：（1）從啟動(dòng)飛行模式，到離地100m高處需要多長時(shí)間；（2）到達(dá)100m高處時(shí)豎直速度和瞬時(shí)速度的大?。捎酶奖硎荆！咎嵘妗?．如圖所示，在一段封閉的光滑細(xì)玻璃管中注滿清水，水中放一個(gè)由蠟做成的小圓柱體R。R從坐標(biāo)原點(diǎn)以速度勻速上浮的同時(shí)，玻璃管沿x軸正方向做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，1s時(shí)小圓柱體的速度為。下列說法正確的是（）A．小圓柱體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B．小圓柱體的加速度是C．0~1s內(nèi)小圓柱體沿y軸方向的位移為2cmD．該時(shí)刻小圓柱體到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為5cm2．如圖為某校學(xué)生跑操的示意圖，跑操隊(duì)伍寬，某時(shí)刻隊(duì)伍整齊的排頭剛到達(dá)，在點(diǎn)的體育老師此時(shí)準(zhǔn)備從隊(duì)伍前沿經(jīng)直線勻速到達(dá)邊處某點(diǎn)，且不影響跑操隊(duì)伍，已知學(xué)生跑操的速度，、之間的距離為，則以下說法正確的是（）

A．體育老師的速度可能為B．體育老師的速度可能為C．體育老師速度方向與平行D．若體育老師要跑到邊中點(diǎn)處，其速度大小為3．圖1是一輛正以速度v做勻速直線運(yùn)動(dòng)的自行車的車輪簡化示意圖，車輪邊緣某點(diǎn)P（圖中未畫出）離水平地面高度h隨自行車運(yùn)動(dòng)位移x的變化關(guān)系如圖2所示，圖中的L為已知量，則（）

A．該車輪的直徑為B．該車輪的轉(zhuǎn)速為（轉(zhuǎn)/每秒）C．在位置，相對(duì)地面的速度為零D．在位置，相對(duì)地面的速度為4．無人機(jī)表演越來越多地出現(xiàn)在各種節(jié)日慶?；顒?dòng)中。某次無人機(jī)表演時(shí)，時(shí)刻無人機(jī)水平方向上的速度為0，根據(jù)數(shù)據(jù)接收端收到的數(shù)據(jù)繪制出的無人機(jī)水平方向上的加速度—時(shí)間圖像和豎直方向上的位移—時(shí)間圖像分別如圖甲、乙所示，則下列說法正確的是（

）A．時(shí)間內(nèi)無人機(jī)做曲線運(yùn)動(dòng) B．時(shí)間內(nèi)無人機(jī)處于超重狀態(tài)C．時(shí)間內(nèi)無人機(jī)做曲線運(yùn)動(dòng) D．時(shí)間內(nèi)無人機(jī)所受的合力不為05．一質(zhì)點(diǎn)在直角坐標(biāo)系所在平面內(nèi)由點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)，其沿坐標(biāo)軸方向的兩個(gè)分速度隨時(shí)間變化如圖所示。則（）A．末質(zhì)點(diǎn)速度的大小為B．前質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為C．內(nèi)質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為D．內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移大小為6．無人機(jī)在生產(chǎn)生活已經(jīng)廣泛應(yīng)用，在某次災(zāi)害救援中，無人機(jī)在直角坐標(biāo)系xOy所在的平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)規(guī)律分別為則（

）A．無人機(jī)的加速度大小為B．無人機(jī)運(yùn)動(dòng)軌跡是一條直線C．1s末無人機(jī)的速度大小為10m/sD．ls末無人機(jī)的速度方向與x軸夾角為7．一只小船渡河，小船在渡河過程中船頭方向始終垂直于河岸，水流速度各處相同且恒定不變?，F(xiàn)小船相對(duì)于靜水以初速度分別做勻加速、勻減速、勻速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，由此可以判斷（）A．小船沿三條不同路徑渡河的時(shí)間相同B．小船沿AD軌跡運(yùn)動(dòng)時(shí)，小船相對(duì)于靜水做勻減速直線運(yùn)動(dòng)C．小船沿AB軌跡渡河所用的時(shí)間最短D．小船沿軌跡到達(dá)對(duì)岸的速度最小8．如圖所示，河水流速為u，甲、乙、丙三船同時(shí)出發(fā)渡河且相對(duì)靜水的速度均為v。行駛過程中甲、乙兩船船身均與岸邊成45°，乙船最終到達(dá)正對(duì)岸的A點(diǎn)，丙船船身始終與岸垂直，三船始終沒有相遇。則下列說法正確的是（）A．v∶u=∶1B．甲、乙兩船行駛的路程相等C．甲、乙兩船同時(shí)到達(dá)河對(duì)岸D．丙船的渡河時(shí)間最短，行駛的路程也最短9．某地防汛演練中，戰(zhàn)士駕駛小船進(jìn)行救援，河岸是平直的，河寬120m。船在靜水中的速度為4m/s，水流速度為3m/s，下列說法正確的是（

）A．若小船渡河的位移最短，則渡河時(shí)間為30sB．調(diào)整船頭的方向，小船渡河的時(shí)間可能為40sC．調(diào)整船頭的方向，小船在河水中的合速度可能達(dá)到10m/sD．若船頭方向始終垂直于河岸渡河，則渡河位移為120m10．圖甲為使用風(fēng)簸的情景。風(fēng)簸是清谷的農(nóng)用工具，主要用于篩選精谷粒和癟谷粒。圖乙為其工作原理示意圖：勻速搖動(dòng)扇葉（圖中未畫出），在AB和CD間形成持續(xù)穩(wěn)定的風(fēng)力場(chǎng)，風(fēng)速水平向左，開啟斗倉下方的狹縫S1，輕重顯著不同的谷粒由狹縫進(jìn)入風(fēng)力場(chǎng)，在風(fēng)力和重力作用下經(jīng)由具有一定寬度的出谷口S?或S3離開風(fēng)力場(chǎng)后被收